Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г icon

Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г




Скачати 43.48 Kb.
НазваЧисленное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г
Дата02.07.2012
Розмір43.48 Kb.
ТипИсследование

Численное исследование диффузионного горения


Боев Ю.А., Свеженцева А.Г., Куля А.Н., Пятышкин Г.Г. (кафедра ПТ)


Горение газа представляет собой совокупность аэродинамических, химических и тепловых процессов. Протекая практически одновременно, эти процессы воздействуют друг на друга. При этом создаются условия, когда из-за сильной нелинейности невозможно решать аналитически системы уравнений, описывающие эти процессы.

Универсальным средством нахождения приближенного решения дифференциальных уравнений, применяемым для широкого круга задач, являются численные методы. Адекватность получаемых при этом решений проверяется в начале для простейших случаев, путём сравнения их с экспериментальными данными или с известными решениями.

Одним из простых способов сжигания газообразного горючего является ламинарный диффузионный факел, возникающий в технических устройствах, в природных явлениях или в быту, когда горючее отделено от окислителя пространственно и топливо заранее не подготовлено для горения.

При большой скорости протекания химической реакции горение происходит по поверхности соприкосновения горючего и окислителя, там, где соблюдено условие стехиометрии между реагентами. В этом случае лимитирующим звеном процесса сжигания выступает процесс молекулярной диффузии между горючим и окислителем. Образующийся факел имеет значительную длину.

Для численного исследования диффузионного горения рассмотрим задачу в следующей постановке.

Пусть горючий газ вытекает вверх из канала, шириной , окруженного более широким каналом, размером , по которому движется окислитель. Предположим, что реагенты имеют достаточную температуру, чтобы при их контакте возникала химическая реакция; средние линейные скорости горючего и окислителя постоянны и равны - , коэффициент взаимной диффузии газов постоянен - D, процесс диффузии происходит только поперек движения, смешение газов осуществляется только за счет диффузии, образовывающие продукты горения химически нейтральны.

Воспользуемся прямоугольной системой координат. Ось z направим по оси горелки, а начало координат поместим в центре среза щели.

Уравнение диффузии для топлива, представляющего смесь горючего и окислителя в виде , где - стехиометрический коэффициент реакции, примет вид:

. (1)

Дополняется граничными условиями. На оси симметрии области, при ; на стенках каналов отсутствует поток массы, т.е. при ; на входе в исследуемую область, в центральном канале задана начальная концентрация горючего, при : и - ; в периферийном канале, при - задана начальная концентрация окислителя: (см. рисунок 1).

Такая формулировка соответствует постановке задачи Бурке – Шумана для плоского диффузионного факела. Выбор искомой функции в виде удобен тем, что на реакционной поверхности эта величина будет равна нулю.

Рисунок 1 – Схема исследуемой области


Поставленную задачу будем решать конечно - разностным методом, последовательность которого заключается в следующем.

Непрерывная область определения искомой функции заменяется дискретной. Каждую независимую переменную разделяем на некоторое количество участков. Так, ширину щели от до разбиваем на частей, где количество заданных узлов, а координату z - от до на частей. Отрезки деления: и называют шагами по координатам. Таким образом, относительно полученных узлов будем иметь равномерную разностную сетку:

.

В дискретной области дифференциальное уравнение диффузии аппроксимируются системой алгебраических уравнений. Граничные условия также заменяются соответствующими разностными соотношениями для сеточной функции . В этом случае уравнение диффузии (1) на разностной сетке можно представить в виде:

для

, при

для

где ;.

Используя условия для оси симметрии, определяют величины а , которые присваивают первым значениям прогоночных коэффициентов , , при этом учитываем, что .

Затем выполняется первый этап вычислений - прямая прогонка. Индекс увеличивается от до , вычисляют значения прогоночных коэффициентов , по рекуррентным зависимостям, величины которых сохраняют для использования в дальнейших вычислениях:

; .

Из граничного условия исходной задачи определяют величины , а за тем - значение искомой функции в правом граничном узле . С учетом этого матричные коэффициенты для этого узла определяют таким образом:.

Следующим этапом проведения вычислений является выполнение обратного хода прогонки. При этом значение индекса монотонно (с шагом равным ) уменьшается от до и, для каждого его значения определяется величина искомой сеточной функции по формуле: .

Полученное распределение концентрации по оси X используется в следующем шаге по Z до тех пор, пока не будет вычислена сеточная функция во всех узлах исследуемой области.

По изложенному алгоритму была разработана программа для персонального компьютера на языке Turbo Pascal. Анализ результатов тестового исследования показывает на удовлетворительное их совпадение с результатами известной задачи Бурке – Шумана для диффузионного факела, что вселяет надежду и оптимизм в распространении численных экспериментов для более сложных процессов.

К сожалению, авторы ограничены малым объемом данной публикации, и не в состоянии подробно изложить ни алгоритма расчета, ни провести достаточно полный анализ получаемых результатов. Всех заинтересованных лиц в вопросах сжигания газообразного горючего просим обращаться на кафедру «Промышленная теплоэнергетика» непосредственно к авторам за получением исчерпывающей информации.

Схожі:

Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconФормирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г
Такая технология сжигания позволяет локализовать отходы газогенераторного процесса и улучшить экологическую обстановку у потребителя...
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconАнализ диффузионного горения
Такая технология сжигания позволяет локализовать отходы газогенераторного процесса и улучшить экологическую обстановку у потребителя...
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconДегтярев Ю. И. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1986. Зайченко Ю. П. Исследование операций
Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи,принципы,методология. М.: Наука, 1980
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconДегтярев Ю. И. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1986. Зайченко Ю. П. Исследование операций
Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1980
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconИсследование выпрямительных диодов
Экспериментальное исследование и определение основных параметров схемы однополупериодного выпрямления
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconИсследование структурообразования при электрокристал-лизации металлов
Исследование и разработка новых технологий на основе высококонцентрированных источников энергии
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconПаспорт специальности 21. 06. 02 – "Пожарная безопасность"
Исследования закономерностей горения в условиях пожаров и факторов их возникновения
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconЗразок оформлення статті
Л. О. Бирюкович, А. Н. Степанчук. Исследование термоэмиссионных свойств сплавов системы LaB6-MeB6 (где Me-Ce,Pr,Nd). В работе проведено...
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconЗразок оформлення статті
Л. О. Бирюкович, А. Н. Степанчук. Исследование термоэмиссионных свойств сплавов системы LaB6-MeB6 (где Me-Ce,Pr,Nd). В работе проведено...
Численное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconЗразок оформлення статті
Л. О. Бирюкович, А. Н. Степанчук. Исследование термоэмиссионных свойств сплавов системы LaB6-MeB6 (где Me-Ce,Pr,Nd). В работе проведено...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи