Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г icon

Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г




Скачати 35.62 Kb.
НазваФормирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г
Дата02.07.2012
Розмір35.62 Kb.
ТипДокументи

Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана


Боев Ю.А., Свеженцева А.Г., Куля А.Н., Пятышкин Г.Г. (кафедра ПТ)


До тех пор, пока используется органическое горючее, всегда будет проявляться интерес к экономному и качественному его сжиганию. Из-за удобства использования особенное внимание уделяется газообразному горючему. Низкосортные угли, торф, растительные отходы проходят специальную предварительную обработку в газогенераторах, а затем продукты неполного горения твердого горючего в газообразном виде используют в теплоэнергетических агрегатах в качестве основного горючего. Такая технология сжигания позволяет локализовать отходы газогенераторного процесса и улучшить экологическую обстановку у потребителя энергии.

Очень часто в технических устройствах, в природных явлениях и в быту горючее и окислитель пространственно отделены друг от друга и заранее не перемешаны.

При большой скорости протекания химической реакции горение происходит по поверхности соприкосновения горючего и окислителя, там, где соблюдено условие стехиометрии между реагентами. В этом случае лимитирующим звеном процесса сжигания выступает процесс диффузии между горючим, окислителем и продуктами горения.

Основы теории диффузионного горения газов были изложены в задаче Бурке – Шумана. В литературных источниках приводится постановка этой задачи, и её решение в виде бесконечного ряда, но не указывается каким образом оно получено. Для более детального анализа процесса горения в диффузионном факеле, получим решение, используя метод разделения переменных. Для этого рассмотрим задачу в следующей постановке.

Пусть горючий газ вытекает вверх из канала шириной , окруженного более широким каналом шириной , по которому движется окислитель. Предположим, что реагенты имеют достаточную температуру, чтобы при их контакте возникала химическая реакция; средние линейные скорости горючего и окислителя постоянны и равны - W, коэффициент взаимной диффузии газов постоянен - D, процесс диффузии происходит только поперек движения, смешение газов осуществляется только за счет диффузии, образовывающие продукты горения химически нейтральны.

Воспользуемся прямоугольной системой координат. Ось z направим по оси горелки, а начало координат поместим в центре среза щели.

Уравнения диффузии для горючего и окислителя в рассматриваемом случае имеют вид:

(1а) (1б)

Если уравнение (1б) умножить на , вычесть из уравнения (1а), ввести обозначение , где - стехиометрический коэффициент реакции, то получим . (2)

Сформулированная задача дополняется граничными условиями: на оси симметрии для . При , а при когда и для

Решение поставленной задачи будем искать методом разделения переменных. Представим его в виде произведения двух независимых функций: и подставим в уравнение (2), получим двойное равенство , которое распадается на два уравнения.

Разделив переменные первого уравнения и проинтегрировав его по z, получим: Знак минус в показателе экспоненты оставлен, так как концентрация есть величина ограниченная.

Решение второго уравнения: может быть представлено в виде: , тогда общее решение исходного уравнения, запишется как:

.

Введем преобразования: ; ; и , получим .

Постоянные интегрирования , и определим из граничных условий. Для определения постоянной воспользуемся граничным условием при :

. Это равенство будет выполнено, при условии, что Обозначим ,

тогда общее решение изменится к виду:

.

Величину определим из граничного условия . Будем иметь:

. Следовательно: ,

а значит величин - несколько: и каждому корню будет соответствовать свое решение уравнения:

и т.д.



Сумма этих решений также будет решением исходного уравнения:

.

Неизвестную постоянную интегрирования определим из условия :

.

Для этого умножим левую и правую части равенства на , проинтегрируем обе части по Х от 0 до b2, учтем особенности ортогональных функций и, проведя несложные преобразования, получим решение исходного дифференциального уравнения в виде бесконечного ряда

,

известного как решение задачи Бурке – Шумана для щели.

Следует отметить, что фронт горения будет проходить по кривой соответствующей нулевой концентрации, т.е. при , там, где соблюдаются условия стехиометрии.



Имеющиеся экспериментальные данные хорошо согласуются с полученным решением задачи Бурке – Шумана для диффузионного факела. Это решение предполагается использоваться в качестве тестового, для поверки конечно - разностного метода исследования.

Схожі:

Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconЧисленное исследование диффузионного горения Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г
Протекая практически одновременно, эти процессы воздействуют друг на друга. При этом создаются условия, когда из-за сильной нелинейности...
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconО задаче управления динамическими нагрузками в гидротранспортных комплексах при аварийных режимах коренькова Т. В., Кравец А. М
О задаче управления динамическими нагрузками в гидротранспортных комплексах при аварийных режимах
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconАнализ диффузионного горения
Такая технология сжигания позволяет локализовать отходы газогенераторного процесса и улучшить экологическую обстановку у потребителя...
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconТема 1 Поняття про многогранники Стереометрія
Основні фігури стереометрії: пряма призма, правильна піраміда, конус, куля, циліндр та ін
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconТема. Системы технологий управления по целям
При разработке цели действует ответственность коллектива. Инициатива и научное, творческое отношение к поставленной задаче [3]
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconМаніло Тетяна Володимирівна,Дубровін В.І., Афонін Ю. С., Дядя С.І. Анализ звуковых колебаний в задаче мониторинга процесса обработки детали // Високі технології в машинобудуванні: Збірник наукових праць нту „хпі
Маніло Тетяна Володимирівна,Дубровін В.І., Афонін Ю. С., Дядя С.І. Анализ звуковых колебаний в задаче мониторинга процесса обработки...
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconКонтрольные вопросы по дисциплине «Исследование операций» Математическая модель задачи линейного программирования. Пример
Определение дефицитных и недефицитных ресурсов в задаче лп на основе ее графического решения. Пример
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconКонтрольные вопросы по дисциплине «Исследование операций» Математическая модель задачи линейного программирования. Пример
Определение дефицитных и недефицитных ресурсов в задаче лп на основе ее графического решения. Пример
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconГ. Г. Пятышкин Донецкий национальный технический университет
Слоевой метод сжигания твердого топлива занимает далеко не последнее место в технологии сжигания наряду с факельными методами. Он...
Формирование диффузионного факела в задаче Бурке – Шумана Боев Ю. А., Свеженцева А. Г., Куля А. Н., Пятышкин Г. Г iconГ. Г. Пятышкин Донецкий национальный технический университет
Слоевой метод сжигания твердого топлива занимает далеко не последнее место в технологии сжигания наряду с факельными методами. Он...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи