Корреляционный анализ icon

Корреляционный анализ




Скачати 28.48 Kb.
НазваКорреляционный анализ
Дата04.07.2012
Розмір28.48 Kb.
ТипДокументи

Корреляционный анализ

Если при анализе вариабельности ритма сердца использовать какие-либо дополнительные сигналы (сигнал дыхания, сигнал капиллярного кровотока, миограмму сосудистой стенки, …) то можно оценить степень взаимосвязи различных биологических процессов, а также фазовые (временные) задержки между ними. Для этой цели и предназначен корреляционный анализ.

Мерой связи двух случайных процессов во временной области является их взаимная корреляционная функция (называемая также кросскорреляционной):



Интервал, на котором кросскорреляционная функция отлична от нуля называют интервалом корреляции функций x и y. В частном случае, при x=y, получаем так называемую автокорреляционную функцию, отражающую взаимосвязи внутри сигнала. В статистике вместо корреляционной функции более часто используют нормированную кроссковариационную функцию, которая в случае дискретного сигнала рассчитывается по формуле:

,

где – средние значения функций x и y. Диапазон изменения коэффициента r = [-1;1], причем чем ближе его абсолютное значение к единице, тем теснее взаимосвязь двух процессов. Меняя параметр k мы меняем “смещение” одного сигнала относительно другого. Значение k, при котором r максимально, обычно интерпретируют как временную задержку одного сигнала относительно другого. Оценить достоверность отклонения нормированного коэффициента ковариации от нуля можно по формуле:

, где , ^ N– размер выборки.

Значение r±} указывает 5% доверительный интервал для r=0. Если вычисленный по выборке коэффициент ковариации находится внутри доверительного интервала, то его отличие от нуля не значимо.

Аналогом корреляционной функции в спектральной области является функция когерентности:

,

где Pxx(f), Pyy(f)– спектры мощности случайных процессов x и y, а Pxy(f)– кросс-спектральная функция, определяемая как дискретно-временное преобразование Фурье от кросскорреляционной функции:

, где – кросскорреляционная функция, ^ N– размер выборки.

При расчете функции когерентности необходимо исходную запись разбить на несколько независимых участков, для каждого вычислить функцию Cxy(f) и результаты усреднить. Дело в том, что модуль функции когерентности, рассчитанной по отдельной выборке, всегда тождественно равен 1.

Модуль функции когерентности лежит в диапазоне от 0 (для частот, на которых когерентность отсутствует) до 1 (каналы полностью когерентны). Если когерентность двух сигналов на какой-то частоте значима (|Cxy(f)|>0.5), то говорят, что два сигнала имеют на этой частоте фиксированные фазовые соотношения и могут рассматриваться как синхронизированные друг с другом. В этом случае фазовую задержку между двумя сигналами на частоте когерентности определяют как фазу функции Cxy(f). Для вычисления функции когерентности необходимо использовать усреднение по нескольким выборкам, в противном случае её модуль будет тождественно равен 1.

Схожі:

Корреляционный анализ iconКорреляционный и регрессионный анализ данных медицинских исследований”
Методические указания к практическим занятиям “Корреляционный и регрессионный анализ данных медицинских исследований” по дисциплине...
Корреляционный анализ iconТема 15. Анализ как функция менеджмента место анализа в управленческом цикле
Анализ состояния и возможностей включает в себя анализ внутренней среды, анализ внешней среды, ана­лиз имеющихся возможностей и возможных...
Корреляционный анализ iconДокументи
1. /Б_ЛИК_Финансовый анализ КНЕУ/Lit k 9 teme.doc
2. /Б_ЛИК_Финансовый...

Корреляционный анализ iconДокументи
1. /Б_ЛИК_Финансовый анализ КНЕУ/Lit k 9 teme.doc
2. /Б_ЛИК_Финансовый...

Корреляционный анализ iconТема анализ стратегических факторов внешней среды
Анализ непосредственного окружения организации. Характеристика области. Модель отраслевой конкуренции за Портером
Корреляционный анализ iconCountries and consurmers
...
Корреляционный анализ iconКритический анализ применения
Целью работы является критический анализ и обоснование области применения современных спиральных сверл
Корреляционный анализ iconТема Технический анализ ценных бумаг
Технический анализ это метод прогнозирования цен с помощью рассмотрения графиков движения рынка за предыдущие периоды времени. Технические...
Корреляционный анализ iconТема Технический анализ ценных бумаг
Технический анализ это метод прогнозирования цен с помощью рассмотрения графиков движения рынка за предыдущие периоды времени. Технические...
Корреляционный анализ iconГ. В. Савицкая Анализ хозяйственной деятельности предприятия
С13 Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 4-е изд., перераб и доп. — Минск: 000 «Новое знание», 2000. — 688 с
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи