Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» icon

Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність»




НазваКонспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність»
Сторінка4/4
Дата12.07.2012
Розмір0.54 Mb.
ТипКонспект
1   2   3   4

Рівняння системи


За передавальними функціями об’єкта регулювання (36) та регулятора (43) побудована структурна схема системи (рис .24) та виконані її еквівалентні перетворення. У результаті одержана еквівалентна передаточна функція системи


(45)


та її рівняння




яке з урахуванням виразів (36) та (43) зводиться до вигляду





де особистий оператор системи та оператор впливу рівні:


(46)

(47)


Якщо враховувати інерцію рідини у торцевому зазорі, то власний оператор системи матиме п’ятий порядок.





Рисунок 24 - Структурна схема врівноваженого пристрою та її еквівалентне перетворення


^ Амплітудна частотна характеристика


Частотна передавальна функція системи




де з урахуванням операторів (46) після розділення дійсної і уявної частин










Рисунок 25 - Амплітудні частотні характеристики: 1 - 2 - 3 - суцільні лінії –
штрихові лінії –


Амплітудна та фазова частотні характеристики системи виражаються формулами



Для прикладу побудовані амплітудні частотні характеристики (рис. 25), що відповідають реальному врівноважуючому пристрою з постійними часу: . З графіків видно, що резонансні властивості системи проявляються лише в області високих частот причому зі збільшенням густини рідини Т3 та жорсткості віджимного пристрою власні частоти зростають.


Аналіз динамічної стійкості


Прирівнюючи до нуля власний оператор системи, одержимо характеристичне рівняння , для якого умови стійкості Гурвіца мають вигляд


(48)


Перша група умов завжди виконується, оскільки Умова (48) з урахуванням значень коефіцієнтів (47) містить дев’ять незалежних параметрів та одержати зручний для практичного використовування зв’язок між ними не вдається. Чисельний аналіз 30 варіантів з різними поєднаннями параметрів показав, що стабілізуючий вплив на систему дають . Інерція ротора ^ Т1, а також інерція Т3 і пружність Т4 рідини знижують стійкість.

Сила інерції рідини у циліндровому зазорі пропорційна квадрату частоти вимушених осьових коливань системи, основна складова яких має частоту обертання ротора. У зв’язку з цим при порівняно низьких частотах обертання можна для орієнтовних розрахунків взяти Т3=0, дещо компенсуючи помилку, що вводиться, припущенням, що Т2=0. У цьому випадку порядок системи зменшується , а умова стійкості після підстановки коефіцієнтів з рівняння (47) наберає вигляду та зводиться до простого обмеження, що накладається на об’єм камери гідроп’яти:




Беручи до уваги, що , одержимо



З урахуванням формул (19) за умови , у положенні статичної рівноваги





Виразимо об’єм через характерний осьовий розмір V=HS2. При цьому спрощена умова стійкості


(49)

З нього можна визначити допустимий об’єм камери, а потім перевірити, чи виконується умова (48). Перевірку потрібно робити для граничних значень сталого зазору одержаних у статичному розрахунку.

Умова (49) якісно підтверджується експериментальними дослідженнями стійкості кільцевого упорного підшипника із зовнішнім наддуванням, де провідність живильних дроселів ототожнюється з провідністю g1 кільцевого дроселя перед розвантажувальним диском.

Коефіцієнт демпфірування c, що входить до постійної Т2, можна оцінити лише орієнтовно, враховуючи тільки демпфірування у торцевому зазорі [18]


(50)


де - динамічний коефіцієнт в’язкості.

Дійсний коефіцієнт демпфірування більше розрахункового через турбулентну течію у зазорі, а також додаткових сил в’язкого опору, що діють на ротор в ущільненнях та підшипниках, що трохи збільшує запас стійкості. Обчислення демпфірувальних та інерційних сил у торцевому зазорі при турбулентній течії з урахуванням обертання диска та відхилень від плоскої форми - важлива та цікава задача, розв’язання якої дозволить одержати більш повні та точні динамічні характеристики гідростатичних пристроїв.

Причиною втрати динамічної стійкості є стиснення рідини у камері та деформація стінок, що характеризується постійною . Якщо вважати рідину нестисливою, а диск абсолютно жорстким, то умова (48) завжди виконується. Додатковий циліндровий дросель із провідністю g3 збільшує масу рідини у зазорах та відповідно сили інерції, що веде до зменшення запасу стійкості. Найдоступнішим засобом стабілізації системи ротор–врівноважуючий пристрій є зменшення осьового розміру Н камери гідроп’яти. Коли робоче середовище має низький модуль пружності, може знадобитися установка додаткового пружного елемента з безрозмірним зусиллям .

Наведений аналіз динаміки обмежений одновимірним осьовим рухом жорсткого ротора та не враховує зв’язку, що існує між його згинальними та осьовими коливаннями.

Виведемо спрощене рівняння динаміки системи та розглянемо умови її стійкості, вважаючи, що усереднений тиск у камерах змінюється через низькочастотні осьові коливання втулки. Інерційним тиском інерцією рідини при її несталому русі та зміною провідності через малі високочастотні вібрації знехтуємо.

Рівняння осьових коливань аксіально-рухомої втулки




де m - маса втулки; с - коефіцієнт в’язкого опору.

У безрозмірних змінних









У операторній формі


(51)


Усереднене за період рівняння балансу витрат на відміну від рівняння статики міститиме два додаткових доданки, обумовлені зміною об’єму торцевого зазору в часі та стисненням рідини у камерах через зміну тиску




Оскільки рівняння балансу витрат нелінійне, то перейдемо до рівняння у варіаціях, обчисливши заздалегідь варіації окремих доданків:



У цих виразах нульовими індексами позначені сталі значення величин; провідності g10 та g20 відповідають сталому значенню торцевого зазору u0, а g30 - сталому значенню безрозмірної частоти обертання . Підставимо одержані варіації у рівняння балансу витрат та згрупуємо члени при однакових змінних (знаками варіацій знехтуємо):





Переведемо останню рівність до вигляду





де коефіцієнт гідростатичної жорсткості ks визначається для випадку





У операторній формі


(52)


Обчислимо динамічну жорсткість ущільнення





звідки передавальна функція регулятора щодо помилки


(53)


До виразу динамічної жорсткості (53) належать зауваження, зокрема, якщо не враховувати демпфірування 2 = 0), умова стійкості системи зводиться до вимоги

Щоб вивести рівняння динаміки системи, виключимо регулюючу дію з рівнянь (51) і (52). Після угрупування членів за ступенями оператора р одержимо





де






Умова стійкості Гурвіца після підставлення коефіцієнтів набирає вигляду





Найбільш жорсткою є умова стійкості при

або


(54)


Із останнього виразу видно, що небезпека втрати динамічної стійкості збільшується із збільшенням щільності перападу тиску р1030 і із збільшенням об’єму V. Умову (54) завжди можна виконати, якщо підібрати відповідну глибину камер.

Список літератури


1. Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы. – 2-е изд. –М.:Машиностроение, 1966.

2. Малюшенко В.В., Михайлов А.К. Насосное оборудование тепловых электростанций. - М.: Энергия, 1975. - 280 с.

3. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. – 4-е изд.: Пер. с нем./Под ред. В.И. Поликовского. - М.: Машгиз, 1960.

4. Domm U., Zilling H. Uber die Axialkrafte in einstufigen radialen Kreiselpumpen // KSB Technische Berichte. 1966. - H. 12. - S. 16-23.

5. Цаплин М.И. Исследование течения в зазоре между неподвижной стенкой и вращающимся диском // Энергомашиностроение. - 1967. - №8. - С. 15-18.

6. Чегурко Л.Е. Разгрузочные устройства питательных насосов тепловых электростанций. - М.: Энергия, 1978.

7. Шнеп В.Б. Инженерный метод расчета дисковых потерь и осевых сил в центробежной ступени компессора или насоса с учетом негерметичности уплотнений/ ЦИНТИхимнефтемаш. - М., 1982.

8. Некоторые аспекты проектирования и доводки автоматических разгрузочных устройств центробежных насосов // А.И. Елизаров, А.Э. Брейво, А.И. Иванов и др. //Конструктивная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. - Куйбышев, 1978, - С. 42 – 57 (Тр. КуАИ).

9. Краев М.В., Овсяников Б.В., Шапиров А.Г. Гидродинамические радиальные уплотнения высокооборотных валов. - М.: Машиностроение, 1976.

10. Синев Н.М., Удовиченко П.М. Бессальниковые водяные насосы. – 2-е изд. - М.: Атомиздат, 1972.

11. Марцинковский В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов - М.: Машиностроение, 1970.

12. Этингер С.М. Опыт наладки и освоение в эксплуатации питательных насосов сверхвысокого давления типа СВП-220-280 на Черепетской ГРЭС // – Паротурбостроение и газотурбостроение. - 1957. - № 5. - 155-177.

13. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович Р.М. Расчет на прочность деталей машин. - М.: Машиностроение, 1966. - 616 с.

14. Марцинковский В.А., Островерхов Г.Г., Хворост В.А. Расчет характеристик надежности уравновешивающих устройств питательных насосов. // – Электрические станции. – 1977. - № 11, -с.53-55.

15. Ломакин А.А. Питательные насосоы типа СВП-220-280 турбоустановки сверхвысоких параметров. // Эноргомашиностроение. – 1955. - № 2. -С.1-10.

16. Пырков А.А., Островерхов Г.Г. Надежность питательных насосов. Экспересс-информация. Серия ХМ-4. - М.: ЦИНТИ-химнефтемаш, 1975. - № 6. - 16 с.

17. Овруцкая Н.Б., Хейфец М.З Об осевой устойчивости ротора турбомашины при наличии разгрузочного устройства.–
// Паротурбостроение и газотурбостроение. – 1957. -№ 5. -C. 345-350.

18. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. -М. Л.: Гостехиздат, 1951. - 420 с.

19. Марцинковский В.А. Бесконтактные уплотнения роторных машин. - М.: Машиностроение, 1980. – 200 с.

20. Марцинковский В.А., Ворона П.Н. Насосы атомных электростанций. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 256 с.


Навчальне видання


ГЕРМОМЕХАНІКА

^ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

для студентів спеціальності

8.080303 „Динаміка і міцність”

денної форми навчання


Розділ “Автоматичні врівноважувальні пристрої як безконтактні ущільнення”


Укладачі: Володимир Альбінович Марцинковський,

Сергій Миколайович Гудков,

Світлана Олексіївна Міщенко


Відповідальний за випуск проф. В.А. Марцинковський


Редактор Н.В. Лисогуб Н.В. Лисогуб


Підп. до друку 8.12.2008, поз.

Формат 60х84/16. Папір офс. Друк офс.

Ум. друк. арк. Обл.-вид. арк.

Тираж 40 пр. Собівартість вид.

Зам. №


Вид-во СумДУ при Сумському державному університеті

40007, Суми, вул. Римського-Корсакова, 2

Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру ДК № 3062 від 17.12.2007.

Надруковано у друкарні СумДУ

40007, Суми, вул. Римського-Корсакова, 2.



1   2   3   4

Схожі:

Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconКонспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність»
Конспект лекцій з курсу «Гермомеханіка». Розділ “ Теорія і конструкції механічних торцевих ущільнень” / Укладачі
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconКонспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність»
Конспект лекцій з курсу «Гермомеханіка». Розділ “ Теорія І конструкції механічних торцевих ущільнень” / Укладачі
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconКонспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність»
Конспект лекцій з курсу «Гермомеханіка». Розділ “Ущільнення роторів насосів атомних електростанцій” / Укладачі: В. А. Марцинковський,...
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconКонспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність»
Конспект лекцій з курсу «Гермомеханіка». Розділ “Ущільнення роторів насосів атомних електростанцій” / Укладачі: В. А. Марцинковський,...
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconНавчальний посібник для студентів спеціальності 080303 "Динаміка і міцність"
Охватывает диапазон изменения скорости роста трещины от нуля до критического значения, соответствующего окончательному разрушению...
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconМ. Г. Шульженко, С. О. Закурдай динаміка рухомого складу конспект лекцій
Динаміка рухомого складу. Конспект лекцій /для студентів 4 курсу денної форми навчання напряму підготовки 0922 050702 – «електромеханіка»...
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconКонспект лекцій з дисципліни " Вступ до спеціальності"
Конспект лекцій з дисципліни «Вступ до спеціальності» (для студентів 1 курсу спеціальності 050100 "Економіка підприємства") Авт....
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconПаспорт спеціальності 05. 02. 09 Динаміка та міцність машин
Методи дослідження та розрахунку динамічних процесів у машинах, приладах та апаратах
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconКонспект лекцій для студентів спеціальності 050104 "Фінанси"
Міжнародний менеджмент: Конспект лекцій / Укладач К. В. Савченко. Суми: Вид-во СумДУ, 2009. 154с
Конспект лекцій для студентів спеціальності 080303 «динаміка І міцність» iconКонспект лекцій для студентів спеціальності 050104 "Фінанси"
Фінансовий менеджмент: конспект лекцій / укладачі: О. О. Захаркін, Л. С. Захаркіна. – Суми: Вид-во СумДУ, 2010.– 156с
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи