Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки icon

Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки




Скачати 252.13 Kb.
НазваРозгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки
Дата13.07.2012
Розмір252.13 Kb.
ТипДокументи

РОЗГОРНУТА БАЗОВА ПРОГРАМА

З ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ


І. Вступ до механіки


Рух.

Механічний рух.

Теоретична механіка.

Простір.

Час.

Статика.

Кінематика.

Динаміка.

Матеріальна точка.

Механічна система.

Система матеріальних точок.


Статика.

2. Основні поняття. Аксіоми статики.


Абсолютно тверде тіло.

Кінематичний стан тіла.

Незмінна механічна система.

Механічна взаємодія.

Сила.

Лінія дії сили.

Напрям сили.

Система сил.

Система сил, еквівалентна нулеві.

Зрівноважена система сил.

Умови рівноваги системи сил.

Еквівалентні системи сил.

Рівнодійна сила.

Зрівноважуюча сила.

Основні задачі статики.

Аксіоми статики.

Аксіоми статики. Аксіома про рівновагу системи з двох сил.

Аксіоми статики. Аксіома про додавання (відкидання)

зрівноваженої системи сил.

Теорема про перенос сили вздовж лінії її дії.

Аксіоми статики. Аксіома паралелограма сил.

Аксіоми статики. Аксіома про рівність сил дії і протидії.

Аксіоми статики. Аксіома в’язей.

Аксіоми статики. Аксіома затвердіння.

Векторне додавання сил.

В’язь.

Реакція в’язі

Сила реакції в’язі

Активні сили.

Пасивні сили.

Напрям реакції в’язі.

Типи в’язей. Гладка поверхня.

Типи в’язей. Ребро двогранного кута.

Типи в’язей. Гнучка в’язь.

Типи в’язей. Циліндричний нерухомий шарнір (шарнірно

нерухома опора).

Типи в’язей. Сферичний шарнір.

Типи в’язей. Циліндричний рухомий шарнір (шарнірнорухома опора.)

Типи в’язей. Невагомий стержень.

Типи в’язей.Стержнева в’язь.

Типи в’язей. Жорстке защемлення.

Реактивний момент.

Типи в’язей. Підп’ятник.

Вільне тіло.

Невільне тіло.

Стан рівноваги.


^ 3. Збіжна система сил


Теорема про три сили.

Збіжна система сил (пучок сил).

Пучок сил.

Рівнодійна збіжної системи сил.

Силовий многокутник

Плоска збіжна система сил.

Просторова збіжна система сил.

Векторна умова рівноваги збіжної системи сил.

Аналітичні умови рівноваги просторової збіжної системи сил.

Аналітичні умови рівноваги плоскої збіжної системи сил.

Рівняння рівноваги.

Проекція сили на вісь.

Проекція сили на площину.

Проекції сили на координатні осі.

Об’єкт рівноваги.

План розв’язання задач статики.


^ 4. Момент сили. Теорія пар сил.


Алгебраїчний момент сили відносно точки.

Плече сили відносно точки.

Векторний момент сили відносно точки.

Момент сили відносно точки.

Момент сили відносно осі.

Властивості моменту сили відносно осі.

Зв’язок між моментом сили відносно осі і точки на осі.

Моменти сили відносно координатних осей.

Рівнодійна двох паралельних сил.

Пара сил.

Алгебраїчний момент пари сил.

Плече пари сил.

Площина дії пари сил.

Еквівалентність пар сил.

Властивості пари сил.

Векторний момент пари сил.

Момент пари сил.

Сума векторних моментів сил пари.

Додавання пар сил.

Векторні умови рівноваги системи пар сил.

Аналітичні умови рівноваги просторової системи пар сил.

Аналітичні умови рівноваги плоскої системи пар сил.


^ 5. Основна теорема статики.


Паралельний перенос сили.

Теорема Пуансо.

Основна теорема статики.

Головний вектор.

Головний момент.


^ 6. Плоска система сил.


Плоска система сил.

Плоска довільна система сил.

Плоска система паралельних сил.

Векторні умови рівноваги плоскої довільної системи сил.

Аналітичні умови рівноваги плоскої довільної системи сил.

Теорема про три моменти.

Аналітичні умови рівноваги плоскої системи паралельних сил.

Момент рівнодійної сили.

Теорема Варіньйона.

Статично означені задачі.

Статично неозначені задачі.

Статично визначені механічні системи.

Статично невизначені механічні системи.

Зосереджені сили.

Розподілені сили.

Інтенсивність розподілених сил.

Розподілені сили сталої інтенсивності.

Розподілені сили змінної інтенсивності.


7. Тертя


Тертя.

Тертя ковзання.

Закони тертя ковзання спокою.

Закони Кулона.

Кут тертя.

Конус тертя.

Коефіцієнт тертя ковзання.

Колефіцієнт тертя ковзання спокою.

Динамічний коефіцієнт тертя ковзання.

Сила тертя ковзання.

Сухе тертя.

Гранична рівновага.

Тертя кочення.

Момент тертя кочення.

Коефіцієнт тертя кочення.

Коефіцієнт тертя першого роду.

Коефіцієнт тертя другого роду.

Закони тертя кочення.

Тертя вертіння.


8. Ферми


Ферма.

Розрахунок плоских ферм.

Метод вирізання вузлів.

Метод Ріттера.

Точки Ріттера.


^ 9. Просторова система сил


Просторова система сил.

Просторова довільна система сил.

Просторова система паралельних сил.

Довільна просторова система сил.

Векторні умови рівноваги просторової довільної системи сил.

Аналітичні умови рівноваги просторової довільної системи сил.

Аналітичні умови рівноваги просторової системи паралельних сил.

Умови рівноваги тіла.

Умови рівноваги вільного твердого тіла.

Умови рівноваги тіла з двома закріпленими точками.

Умови рівноваги тіла з однією закріпленою точкою.


10. Часткові випадки зведення системи сил.

^

Зміна головного моменту при зміні центра зведення


Інваріанти системи сил

Векторний інваріант системи сил.

Скалярний інваріант системи сил.

Зведення довільної системи сил.

Центральна гвинтова вісь (Ц.Г.В.)

Динама.

Динамічний гвинт.

Зведення системи паралельних сил.

Зведення плоскої системи сил до рівнодійної сили.

Зведення плоскої системи сил до пари сил.


^ 11. Центр ваги


Система паралельних сил.

Центр паралельних сил.

Центр ваги тіла.

Координати центра ваги тіла.

Координати центра ваги лінії.

Координати центра ваги об’єму.

Координати центра ваги площі.

Центри ваги симетричних однорідних тіл.

Положення центра ваги. Метод розбиття тіла на частини.

Положення центра ваги. Метод від’ємних мас.

Положення центра ваги. Експериментальний метод.

Положення центра ваги. Метод симетрії.

Центр ваги лінії.

Центр ваги площі.

Центр ваги об’єму.

Центр ваги дуги кола.

Центр ваги площі кругового сектора.

Центр ваги площі трикутника.

Центр ваги площі кругового сегмента.

Центр ваги об’єму піраміди.


КІНЕМАТИКА


^ 12. Кінематика точки

12.1. Основні поняття кінематики точки


Тіло відліку.

Система відліку.

Переміщення.

Механічний рух точки або тіла.

Кінематика точки.

Траєкторія руху точки.

Криволінійний рух точки.

Прямолінійний рух точки.

Середня швидкість точки.

Швидкість точки.

Годограф вектора.

Годограф вектора швидкості.

Середнє пришвидшення точки.

Пришвидшення точки.

Задання руху матеріальної точки.

Закон руху.

Рівняння руху.

Способи задання і вивчення руху точки.


^ 12.2. Векторний спосіб вивчення руху точки


Задання руху точки векторним способом.

Рівняння траєкторії при векторному способі задання руху точки.

Швидкість точки при векторному способі задання її руху

Пришвидшення точки при векторному способі задання її руху


^ 12.3. Координатний спосіб вивчення руху точки


Задання руху точки координатним способом.

Рівнння траєкторії при координатному способі задання руху точки.

Швидкість точки при координатному способі задання її руху.Рівняння годографа вектора швидкості.

Пришвидшення точки при координатному способі задання її руху.


12.4. Натуральний спосіб вивчення руху точки

^

Задання руху точки натуральним способом


Закон руху точки по траєкторії.

Зв’язок між векторним, координатним і натуральним

способами задання руху точки

Швидкість точки при натуральному способі задання її руху.

Алгебраїчна швидкість точки.

Натуральна система координат.

Натуральний тригранник.

Кривизна кривої.

Радіус кривизни.

Похідна за часом від одиничного вектора дотичної.

Пришвидшення точки при натуральному способі задання її руху.

Дотичне пришвидшення точки.

Нормальне пришвидшення точки.

Рівномірний рух точки.

Рівнозмінний рух точки.


^ 12.5. Вивчення руху точки в полярних координатах


Закон руху точки в полярних координатх.

Рівннян руху точки в полярних координатах.

Рівняння траєкторії руху точки в полярних координатах.

Полярна система координат.

Швидкість точки в полярних координатах.

Радіальна швидкість точки.

Трансверсальна швидкість точки.

Пришвидшення точки в полярних координатах.

Радіальне пришвидшення точки.

Трансверсальне пришвидшення точки.


^ 13. Поступальний рух твердого тіла


Кількість ступенів вільності твердого тіла.

Теорема про проекції швидкостей двох точок тіла.

Поступальний рух твердого тіла.

Властивості поступального руху твердого тіла.

Закон поступального руху твердого тіла.

Рівняння поступального руху твердого тіла.

Швидкість точки тіла у поступальному русі.

Пришвидшення точки тіла у поступальному русі.


^ 14. Обертальний рух твердого тіла.


Обертальний рух твердого тіла.

Вісь обертання тіла.

Кут повороту тіла.

Закон обертального руху твердого тіла навколо нерухомої осі.

Рівняння обенртального руху твердого тіла.

Алгебраїчна кутова швидкість.

Частота обертання.

Алгебраїчне кутове пришвидшення.

Рівномірний обертальний рух твердого тіла.

Рівнозмінний обертальний рух твердого тіла.

Радіус обертання.

Траєкторії точок тіла при його обертанні навколо нерухомої осі.

Вектор кутової швидкості тіла.

Вектор кутового пришвидшення тіла.

Швидкість точки тіла в обертальному русі.

Формула Ейлера.

Лінійна швидкість точки тіла в обертальному русі.

Пришвидшення точки тіла в обертальному русі.

Лінійне пришвидшення точки тіла в обертальному русі.

Обертальне пришвидшення точки тіла в обертальному русі.

Доцентрове пришвидшення точки тіла в обертальному русі.


^ 15. Плоский рух твердого тіла


Плоский рух твердого тіла.

Плоскопаралельний рух твердого тіла.

Теореми про кінцеве переміщення плоскої фігури у своїй площині.

Закон плоского руху твердого тіла.

Рівняння плоского руху твердого тіла.

Кінематичні характеристики руху.

Полюс.

Рівняння руху точки тіла у плоскому русі.
^

Аналітичне визначення швидкості і пришвидшення


точки тіла у випадку плоского руху.

Кутова швидкість тіла у плоскому русі.

Методи обчислення кутової швидкості тіла у плоскому русі.

Кутове пришвидшення тіла у плоскому русі.

Методи обчислення кутового пришвидшення тіла у плоскому русі.

Швидкість точки тіла у плоскому русі.

Миттєвий центр швидкостей.

Методи знаходження миттєвого центра швидкостей (МЦШ)

Миттєвий центр обертання.

Центроїди.

Рівняння рухомої і нерухомої центроїд.

План швидкостей.

Пришвидшення точки тіла у плоскому русі.

Миттєвий центр пришвидшень (МЦП).

Методи знаходження миттєвого центра.пришвидшень (МЦП).


^ 16. Сферичний рух твердого тіла


Сферичний рух твердого тіла.

Рух твердого тіла навколо нерухомої точки.

Кути Ейлера.

Закон сферичного руху твердого тіла.

Рівняння сферичного руху твердого тіла.

Теорема про кінцеве переміщення твердого тіла у сферичному русі.

Теорема Ейлера-Даламбера.

Миттєва вісь обертання.

Нерухомий аксоїд.

Рухомий аксоїд.

Аксоїди.

Рівняння рухомого і нерухомого аксоїдів.

Кутова швидкість тіла у сферичному русі.

Кутове пришвидшення тіла у сферичному русі.

Кінематичні рівняння Ейлера.

Проекції вектора кутової швидкості тіла у сферичному

русі на осі координат.

Проекції вектора кутового пришвидшення тіла у сферичному русі на осі координат.

Швидкість точки тіла у сферичному русі.

Рівняння миттєвої осі обертання.

Формула Пуассона.

Пришвидшення точки тіла у сферичному русі.

Формула Рівальса.

Обертальне пришвидшення точки тіла у сферичному русі.

Доосьове пришвидшення точки тіла у сферичному русі.


^ 17. Рух вільного твердого тіла


Рух вільного твердого тіла.

Теорема Шаля.

Закон руху вільного твердого тіла.

Рівняння руху вільного твердого тіла.

Швидкість точки вільного твердого тіла.

Пришвидшення точки вільного твердого тіла.

Кутова швидкість вільного твердого тіла.

Кутове пришвидшення вільного твердого тіла.


^ 18. Складний рух точки.


Складний рух точки.

Абсолютний рух.

Відносний рух.

Переносний рух.

Переносне середовище.

Абсолютна траєкторія точки.

Абсолютна швидкість точки.

Абсолютне пришвидшення точки.

Переносна швидкість.

Переносне пришвидшення.

Відносна траєкторія точки.

Відносна швидкість точки.

Відносне пришвидшення точки.

Швидкість точки у складному русі.

Теорема про додавання швидкостей у складному русі точки.

Пришвидшення точки у складному русі.

Теорема про додавання пришвидшень у складному русі точки.

Кінематична теорема Коріоліса.

Коріолісове пришвидшенян.

Правило Жуковського для знаходження напрямку

пришвидшення Коріоліса.


^ 19. Складний рух тіла.


Складний рух тіла.

Додавання поступальних рухів твердого тіла.

Додавання обертань твердого тіла навколо осей, що перетинаються.

Додавання обертань твердого тіла навколо паралельних осей.

Метод зупинки (метод Вілліса)

Метод Вілліса.

Рядна передача.

Передавальне число.

Планетарна передача.

Диференціальна передача.

Додавання поступального і обертального рухів.

Гвинтовий рух.

Пара обертань.

Кінематичний гвинт.

ДИНАМІКА


^ 20. Вступ до динаміки. Закони динаміки.


Вільна матеріальна точка.

Невільна матеріальна точка.

Вихідна інерційна система відліку.

Геліоцентрична система відліку.

Геоцентрична система відліку.

Інерційна система відліку.

Аксіоми класичної механіки.

Закони динаміки.

Закони Ньютона.

Основні закони механіки.

Закон інерції.

Ізольована матеріальна точка.

Рух за інерцією.

Інертність.

Інерція.

Основний закон динаміки.

Інертна маса.

Маса.

Гравітаційна маса.

Сила тяжіння.

Закон про рівність сил дії і протидії.

Закон незалежності дії сил.

Закон суперпозиції.

Основне рівняння динаміки точки.


^ 21. Динаміка вільної матеріальної точки


Диференціальне рівняння руху матеріальної точки у векторній формі.

Диференціальні рівняння руху матеріальної точки в декартовій системі

координат.

Диференціальні рівняння руху точки у площині.

Диференціальні рівняння руху точки по прямій лінії.

Диференціальні рівняння руху точки в натуральній системі координат.

Пряма задача динаміки точки.

Перша задача динаміки точки.

Друга задача динаміки точки.

Обернена задача динаміки точки.

Послідовність розв’язання першої задачі динаміки..

Послідовність розв’язання другої (оберненої) задачі динаміки.


22. Динаміка невільної матеріальної точки

^

Статична реакція в’язі


Динамічна реакція в’язі

Друга задача динаміки для невільної матеріальної точки.

Рух матеріальної точки по гладкій поверхні.

Рівняння Лагранжа першого роду.

Рух матеріальної точки по гладкій лінії.

Множник Лагранжа.


^ 23. Динаміка відносно руху матеріальної точки


Рівняння відносного руху точки у векторній формі.

Динамічна теорема Коріоліса.

Переносна сила інерції.

Ейлерові сили інерції.

Коріолісова сила інерції.

Поправки на неінерційність системи відліку.

Диференціальні рівняння відносного руху точки в координатній формі.

Відносний рух за інерцією.

Відносна рівновага.

Власна система відліку матеріальної точки.

Абсолютний рух за інерцією.

Абсолютна рівновага.

Принцип відносності класичної механіки.

Принцип Галілея-Ньютона.

Принцип відносності Ейнштейна.

Перетворення Галілея.

Рух матеріальної точки відносно Землі.

Сила ваги.

Вага.

Пришвидшення вільного падіння.Маятник Фуко.

Невагомість.


^ 24. Геометрія мас


Центр мас, центр інерції.

Координати центра мас.

Положення центра мас тіл.

Момент інерції механічної системи відносно точки.

Полярний момент інерції.

Момент інерції механічної системи відносно осі.

Осьовий момент інерції.

Радіус інерції.

Моменти інерції механічної системи відносно координатних осей.

Відцентрові моменти інерції.

Моменти інерції механічної системи відносно координатних площин.

Зв’язок між моментами інерції відносно паралельних осей

Теорема Штейнера-Гюйгенса.

Моменти інерції стержня.

Моменти інерції однорідної прямокутної пластини.

Моменти інерції тонкого однорідного кільця.

Моменти інерції однорідного круглого диска.

Моменти інерції однорідного циліндра.

Моменти інерції однорідної кулі.

Тензор інерції в точці.момент інерції механічної системи відносно

будь-якої осі, що проходить через задану точку.

Еліпсоїд інерції.

Центральний еліпсоїд інерції.

Головні центральні осі інерції тіла.

Головні осі інерції тіла.

Головні мооменти інерції тіла.

Головні центральні моменти інерції иіла.


^ 25. Основні теореми динаміки

25.1. Теорема про зміну кількості руху


Зовнішні сили.

Внутрішні сили.

Властивості внутрішніх сил.

Диференціальні рівняння руху механічної системи.

Кількість руху матеріальної точки.

Проекції кількості руху точки на декартові осі координат.

Імпульс матеріальної точки.

Кількість руху механічної системи.

Проекції кількості руху механічної системи на декартові осі координат.

Елементарний імпульс сили.

Повний імпульс сили.

Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки.

Теорема про зміну кількості руху механічної системи.

Теорема про зміну кількості руху механічної системи

у формі теореми Резаля.

Закони збереження кількості руху.

Принцип реактивного руху.

Реактивна сила.


^ 25.2. Теорема про рух центра мас


Теорема про рух центра мас.

Закони збереження руху центра мас.


25.3. Теорема про зміну кінетичного моменту


Момент кількості руху матеріальної точки відносно полюса.

Момент кількості руху матеріальної точки відносно осі.

Момент кількості руху матеріальної точки відносно

декртових осей координат.

Кінетичний момент механічної системи відносно точки.

Кінетичний момент механічної системи відносно осі.

Головний момент кількості руху механічної системи.

Кінетичні моменти механічної системи відносно осей

декартової системи координат.

Момент кількості руху механічної системи відносно точки і осі.

Кінетичний момент тіла відносно осі обертання.

Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки.

Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи.

Закони збереження кінетичних моментів.

Кінетичний момент механічної системи в абсолютному русі.

Кінетичний момент механічної системи відносно центра мас.

Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи

в її відносному русі відносно центра мас.

Теорема Резаля.


25.4. Робота сили.
^
Теорема про зміну кінетичної енергії


Елементарна робота сили.

Повна робота сили.

Властивості повної роботи.

Потужність.

Робота сили ваги.

Робота сили потужності.

Робота сили, що прикладена до твердого тіла у випадку поступального руху.

Робота сили, що прикладена до твердого тіла у випадку обертального

руху навколо нерухомої осі.

Потужність сили, що прикладена до тіла в обертальному русі.

Робота сили, що прикладена до твердого тіла в загальному випадку його руху.

Сума робіт внутрішніх сил незмінної механічної системи.

Кінетична енергія матеріальної точки.

Кінетична енергія механічної системи.

Дві міри механічного руху.

Теорема Кьоніга.

Кінетична енергія твердого тіла у поступальному русі.

Кінетична енергія твердого тіла в обертальному русі.

Кінетична енергія твердого тіла у плоскому русі.

Кінетична енергія твердого тіла у сферичному русі.

Кінетична енергія вільного твердого тіла.

Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки.

Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи.

Теорема про зміну кінетичної енергії твердого тіла.

Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки у відносному русі.

Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи у відносному русі.


^ 26. Потенціальне силове поле.

Закон збереження енергії


Потенціальні сили.

Силове поле.

Потенціальне силове поле.

Стаціонарне силове поле.

Нестаціонарне силове поле.

Силова функція U.

Властивості силової функції.

Умови існування потенціального силового поля.

Поверхня рівня.

Силова лінія.

Потенціальна енергія матеріальної точки.

Силова функція однорідного поля сил ваги.

Силова функція лінійної сили пружності.

Силова функція сили тяжіння Землі.

Потенціальна енергія механічної системи.

Закон збереження механічної енергії матеріальної точки.

Закон збереження механічної енергії механічної системи.

Консервативна механічна система.

Дисипативна механічна система.

Повна механічна енергія матеріальної точки.

Повна механічна енергія механічної системи.


^ 27. Принцип Даламбера. Динамічні реакції


Сила інерції матеріальної точки.

Сила інерції.

Даламберові сили інерції.

Відносна сила інерції.

Дотична сила інерції.

Нормальна сила інерції.

Відцентрова сила інерції.

Принцип Даламбера для матеріальної точки.

Принцип Даламбера для механічної системи.

Головний вектор сил інерції.

Головний момент сил інерції.

Метод кінетостатики.

Сили інерції у випадку поступального руху тіла.

Сили інерції у випадку обертального руху тіла.

Сили інерції у випадку плоского руху тіла.

Статичні реакції опор при обертальному русі твердого тіла.

Динамічні реакції опор при обертальному русі твердого тіла

навколо нерухомої осі.

Статична зрівноваженість тіла.

Динамічна зрівноваженість тіла.

Вільна вісь обертання.


^ 28. Аналітична механіка

28.1. Основні поняття


Аналітична механіка.

В’язі в аналітичній механіці.

Рівняння в'язі.

Геометричні в’язі.

Кінематичні в’язі.

Голономні в’язі.

Неголономні в’язі.

Стаціонарні в’язі.

Склерономні в’язі.

Нестаціонарні в’язі.

Реономні в’язі.

Утримуючі в’язі.

Двосторонні в’язі.

Звільнюючі в’язі.

Неутримуючі в’язі.

Односторонні в’язі.

Можливе переміщення точки.

Віртуальне переміщення точки.

Дійсне елементарне переміщення точки.

Можливе переміщення точки.

Ступінь вільності.

Кількість ступенів вільності.

Число ступенів вільності.


^ 28.2. Принцип можливих переміщень


Елементарна робота сили на можливому переміщенні.

Ідеальні в’язі.

Реальні в’язі.

Принципи можливих переміщень.

Принципа лагранжа.


^ 28.3. Загальне рівняння динаміки.


Загальне рівняння механіки.

Об’єднаний принцип Даламбера-лагранжа.

Загальне рівняння динаміки для системи з ідеальними в’язями.

Загальне рівняння динаміки.

Загальне рівняння динаміки в аналітичній формі.

Робота сил інерції на можливому переміщенні у випадку

поступального руху тіла.

Робота сил інерції на можливому переміщенні у випадку

обертального руху тіла навколо нерухомої осі.

Робота сил інерції на можливих переміщеннях у випадку плоского руху тіла.


^ 28.4. Узагальнені координати і сили.


Узагальнені координати.

Узагальнена сила.

Розмірність узагальненої сили.

Обчислення узагальнених сил.

Умови рівноваги механічної системи в узагальнених силах.


^ 28.5. Рівняння Лагранжа другого роду


Принцип Даламбера в узагальнених силах.

Рівняння Лагранжа другого роду.

Послідовність складання рівнянь Лагранжа другого роду.

Рівняння Лагранжа другого роду для потенціальних сил.

Функція Лагранжа.

Кінетичний потенціал.

Циклічні координати.

Циклічні координати.

Циклічні інтеграли.


^ 28.6. Канонічні рівняння Гамільтона


Канонічні змінні.

Функція Гамільтона.

Канонічні рівняння Гамільтона.

Рівняння Гамільтона.


^ 28.7. Принцип Гамільтона


Дія за Гамільтоном.

Принцип Гамільтона.


29. Рух точки під дією центральної сили


Секторна швидкість.

Секторна швидкість в полярних координатах.

Секторне пришвидшення.

Центральна сила.

Рух точки під дією центральної сили.

Теорема площ.

Закон площ.

Інтеграл площ.

Формула Біне.


^ 30. Рух точки змінної маси


Тіло змінної маси.

Точка змінної маси.

Диференціальне рівняння руху точки змінної маси.

Рівняння Мещерського.

Формула Ціолковського.

Число Ціолковського.


^ 31. Динаміка твердого тіла.


Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла.

Диференціальне рівняння обертального руху твердого тіла.

Диференціальні рівняння плоского руху твердого тіла.

Диференціальні рівняння сферичного руху тіла.

Динамічні ріняння Ейлера.

Диференціальні рівняння руху вільного твердого тіла.


^ 32. Наближена теорія гіроскопів


Гіроскоп.

Кутова швидкість власного обертання гіроскопа.

Гіроскоп у карданному підвісі.

Точка підвісу гіроскопа.

Зрівноважений гіроскоп.

Вільний гіроскоп.

Основні допущення елементарної (наближеної) теорії гіроскопів.

Основне рівняння наближеної теорії гіроскопів.

Гіроскопічні явища.

Регулярна прецесія гіроскопа.

Гіроскопічний момент.

Гіроскопічний момент.

Гіроскопічний ефект.

Правило Жуковського для знаходження гіроскопічного моменту.

Застосування гіроскопів в техніці.


^ 33. Малі коливання механічної системи з одним

ступенем вільності.

33.1. Стійкість рівноваги консервативних систем


Коливання механічної системи.

Малі коливання механічної системи.

Стан стійкої рівноваги механічної системи.

Стан нестійкої рівноваги механічної системи.

Теорема Лагранжа Діріхле.

Достатні умови стійкості стану рівноваги консервативної

механічної системи.

Теореми Ляпунова.

Стійкість рівноваги за Ляпуновим.

Умови нестійкості стану рівноваги консервативної механічної системи.


^ 33.2. Вільні коливання


Диференціальне рівняння малих прямолінійних коливань матеріальної точки.

Лінійні коливання механічної системи.

Поновлююча сила.

Узагальнений коефіцієнт жорсткості.

Квазіпружний коефіцієнт.

Коефіцієнт інерції.

Вільні коливання.

Власні коливання.

Диференціальне рівнянян малих вільних коливань механічної системи

з одним ступенем вільності.

Закон вільних коливань механічної системи з одним ступенем вільності.

Закон вільних коливань механічної системи з одним ступенем вільності в амплітудній формі.

Циклічна частота власних коливань.

Амплітуда вільних коливань механічної системи

з одним ступенем вільності.

Фаза коливань.

Початкова фаза коливань.

Гармонічні коливання.

Період коливань.

Кругова частота вільних коливань механічної системи

з одним ступенем вільності.

Частота вільних коливань.

Властивості малих вільних коливань механічної системи

з одним ступенем вільності.

Ізохронність коливань.

Фапзова площина.

Фазовий портрет.


^ 33.3. Згшасаючі коливання


Лінійний опір середовища під час руху механічної системи.

В’язке тертя.

Дисипативна функція.

Узагальнена сила сил опору механічної системи.

Функція Релея.

Фізичний зміст функції Релея.

Узагальнений коефіцієнт опору.

Диференціальне рівняння малих вільних коливань механічної системи з одним ступенем вільності при дії сил опору.

Коефіцієнт згасання.

Згасаючі коливання.

Закон малих згасаючих коливань механічної системи з одним ступенем вільності.

Декремент коливань.

Логарифмічний декремент коливань.

Властивості малих згасаючих коливань механічної системи

з одним стцупенем вільності.

Аперіодичний згасаючий рух механічної системи з одним ступенем вільності.


^ 33.4. Вимушені коливання


Вимушені коливання

Збурення.

Силове збурення.

Кінематичне збурення.

Збурююча сила.

Диференціальне рівняння малихвимушених коливань

механічної системи з одним ступенем вільності у випадку

відсутності сил опору.

Закон складних вимушених коливань механічної системи

з одним ступенем вільності у випадку відсутності сил опору.

Закон вимушені коливання механічної системи

з одним ступенем вільності у випадку відсутності сил опору.

Супроводжуючі коливання.

Резонанс.

Биття.

Диференціальне рівняння малих вимушених коливань механічної системи

з одним стпенем вільності при дії сил опору.

Закон складних вимушених коливань механічної системи

з одним ступенем вільності при дії сил опору.

Закон вимушених коливань механічної системи з одним

ступенем вільності при дії сил опору.

Властивості малих вимушених коливань механічної системи з

одним ступенем вільності.

Статичне зміщення коливної механічної системи.

Коефіцієнт динамічності.

Коефіцієнт розладу.

Відносна частота збурення.

Відносний коефіцієнт згасання.

Амплітудно-частотна характеристика.

Фазочастотна характеристика.

Математичний маятник.

Фізичний маятник.


34. Удар


Удар.

Час удару.

Ударний імпульс.

Ударні сили.

Середня ударна сила.

Основні припущення при розгляді явищ удару.

Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки при ударі.

Теорема про зміну кількості руху механічної системи при ударі.

Зовнішні ударні імпульси.

Внутрішні ударні імпульси.

Теорема про рух центра мас механічної системи при ударі.

Закони збереження швидкості центра мас механічної системи за час удару.

Закони збереження кількості руху механічної системи за час удару.

Теорема Кельвіна для матеріальної точки.

Теорема Кельвіна для механічної системи.

Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки при ударі.

Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи при ударі.

Теорема про зміну кінетичного моменту твердого тіла,

що обертається навколо нерухомої осі, при ударі.

Закони збереження кінетичного моменту механічної системи за час удару.

Прямий удар.

Коефіцієнт поновлення k.

Абсолютно пружний удар.

Абсолютно непружний удар.

Пружний удар.

Частково пружний удар.

Фази удару.

Коефіцієнт поновлення у випадку прямого удару.

Косий удар.

Непрямий удар.

Коефіцієнт поновлення k у випадку косого удару.

Втрачена швидкість точки.

Теорема Карно для матеріальної точки.

Теорема Карно для механічної системи.

Центр удару.

Схожі:

Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconКафедра інженерної механіки „Загально інженерних дисциплін” (1964-1973) „Теоретичної механіки” (1973-2004)
У 1965 році на Красноармійському загально-технічному факультеті Дніпропетровського гірничого інституту було організовано кафедру...
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconПерелік статей, що опубліковані науково педагогічними працівниками та студентами кафедри теоретичної і будівельної механіки

Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconТеоретичної І прикладної механіки
Вид роботи (учб посібник, монографія, підручник, стаття, брошура, тези, авторефер.)
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconТеоретичної і прикладної механіки
Вид роботи (учб посібник, монографія, підручник, стаття, брошура, тези, авторефер.)
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconТеоретичної І прикладної механіки
Вид роботи (учб посібник, монографія, підручник, стаття, брошура, тези, авторефер.)
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Фізична та біомедична електроніка»
Зародження квантової механіки. Методи квантової механіки. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Мікро- та наноелектронні прилади і пристрої»
Зародження квантової механіки. Методи квантової механіки. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень спеціаліста, магістра зі спеціальності «Мікро- та наноелектронні прилади і пристрої»
Зародження квантової механіки. Методи квантової механіки. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconНапрям підготовки 0402 Фізико-математичні науки Спеціальність: 040202. механіка
Розробники: в о доц кафедри математики І механіки Пузирьов С. В., в о доц кафедри математики І механіки Бойчук О. В
Розгорнута базова програма з теоретичної механіки І. Вступ до механіки iconНапрям підготовки 0402 Фізико-математичні науки Спеціальність: 4020201. Теоретична І прикладна механіка
Розробники: в о доц кафедри математики І механіки Пузирьов С. В., в о доц кафедри математики І механіки Бойчук О. В
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи