Розділ І. Теоретична Механіка icon

Розділ І. Теоретична Механіка




Скачати 42.38 Kb.
НазваРозділ І. Теоретична Механіка
Дата13.07.2012
Розмір42.38 Kb.
ТипДокументи

ПРОГРАМА

фахового вступного іспиту з механіки

для вступників за ОКР «спеціаліст», «магістр»

до ОНУ імені І.І. Мечникова у 2012 р.

Розділ І. Теоретична Механіка



Статика. Означення та аксіоми статики. Системи паралельних сил. Центр ваги твердого тіла. Момент сили. Теорія пар сил. Момент пари сил. Система сил, що довільно розташовані в просторі. Основна лема. Зведення системи сил до одного центру. Інваріанти зведення. Умови рівноваги системи сил, що розташовані на площині та у просторі. Умови рівноваги невільного твердого тіла.

Кінематика. Основні поняття та означення кінематики. Способи опису руху точки. Швидкість та прискорення точки. Розкладання вектора швидкості на радіальну та трансверсальну складові. Розкладання вектора прискорення за осями природного тригранника. Поступальний та обертальний рух твердого тіла. Кутова швидкість та кутове прискорення тіла. Швидкості та прискорення точок тіла, що обертається. Плоско-паралельний рух твердого тіла. Миттєвий центр швидкостей плоскої фігури. Розподіл швидкостей та прискорень в плоскій фігурі. Складний рух точки. Теореми про складення швидкостей та прискорень (Коріоліса).

Динаміка. Поняття сили, маси, системи відліку. Закони Ньютона. Принцип відносності Галілея. Перша та друга задачі динаміки матеріальної точки. Загальні теореми динаміки точки: про зміну кількості руху точки, про зміну момента кількості руху точки, про зміну кінетичної енергії точки. Робота сили. Потенціальне силове поле. Робота потенціальної сили. Потенціальна енергія, закон збереження механічної енергії.

Прямолінійні коливання точки. Вільні коливання за відсутності опору. Вільні згасаючі коливання при наявності опору, пропорційного швидкості. Вимушені коливання. Резонанс. Вплив постійної сили на вільні коливання точки. Рух вільної точки під дією центральних сил. Закон площин. Секторна швидкість. Формула Біне. Закони Кеплера. Закон всесвітнього тяжіння. Задача Ньютона визначення траєкторії. Задача про штучний супутник Землі. Перша та друга космічні швидкості. В’язі. Рівняння та реакції в’язів. Динаміка невільної матеріальної точки. Математичний маятник, випадок малих коливань кругового маятника. Циклоїдальний маятник. Принцип Даламбера для матеріальної точки. Динаміка відносного руху матеріальної точки. Динамічна теорема Коріоліса.

Основні динамічні характеристики системи матеріальних точок: кількість руху, центр мас, кінетичний момент, кінетична енергія. Загальні теореми динаміки системи: про зміну кількості руху системи і про рух центру мас; про зміну кінетичного моменту системи та про зміну кінетичної енергії системи.

Динаміка системи змінної маси. Загальне рівняння Мещерського. Перша та друга задачі Ціолковського.

Віртуальні та дійсні переміщення точки. Умови, що накладаються геометричними в’язами на варіації координат. Принцип віртуальних переміщень.

Принцип Даламбера для системи. Принцип Даламбера-Лагранжа. Рівняння Лагранжа другого роду. Випадок потенціальних сил.

Геометрія мас. Моменти інерції першої та другої степені. Момент інерції відносно осі. Моменти інерції відносно осей паралельного пучка. Теорема Гюйгенса. Моменти інерції відносно вісей пучка, що виходить з даної точки. Тензор інерції. Еліпсоїд інерції. Головні осі інерції.

Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Фізичний маятник.

Елементарна теорія гіроскопа. Теорема Резаля. Гіроскопічний момент. Правило Жуковського (гіроскопічний ефект).

^

Розділ ІІ. Механіка Суцільного Середовища



Завдання положення та руху суцільного середовища. Лінії течії та траєкторії. Трубки течії та струменю. Розподіл швидкостей в елементарному об’ємі середовища. Перша теорема Гельмгольца. Деформаційний рух рідини. Тензор швидкостей деформацій та кінематичний зміст його компонентів. Вихор, вихрова лінія, вихрова трубка. Друга теорема Гельмгольца. Теорема Стокса про зв’язок між інтенсивністю вихрової трубки та циркуляцією швидкості. Прискорення частинки суцільного середовища, її локальна та конвективна складові. Густина розподілу маси в суцільному середовищі. Закон збереження маси. Рівняння нерозривності.

Розподіл сил в суцільному середовищі. Об’ємні та поверхневі сили. Рівності Коші. Тензор напружень. Теорема кількості рухів. Рівняння динаміки в напруженнях. Теорема моментів та теорема про взаємності дотичних напружень. Теорема про зміну кінетичної енергії та загальний закон збереження енергії, потужність внутрішніх сил, рівняння балансу енергії.

Рівняння руху суцільного середовища в формі Ейлера, Громека-Ламба та Гельмгольца-Фрідмана. Теорема Бернуллі. Швидкість розповсюдження малих збурень в ідеальному газі. Швидкість звуку.

Одновимірний стаціонарний рух газу по трубі змінного перерізу (теорія сопла Лаваля). Теорія прямого стрибку згущення. Ударна адіабата. Плоский безвихровий рух ідеальної рідини, умови існування безвихрових течій. Інтеграл Лагранжа-Коши. Комплексні потенціали простіших потоків. Циркуляційне обтікання кругового циліндра. Ньютонівська в’язка рідина та її реологія. Рівняння Навьє-Стокса. Гідродинамічна подібність. Числа та критерії подібності.

^

Розділ ІІІ. Чисельні методи механіки


Методи розв’язування нелінійних рівнянь (дотичних, дихотомії) та особливості їх реалізації на ЕОМ.

Інтерполювання за Ньютоном, за Лагранжем, інтерполювання сплайнами. Методика програмування задач інтерполювання.

Чисельне інтегрування та диференціювання функцій однієї змінної.

Чисельний розв’язок задачі Коші для ЗДР (методи Ейлера).

Принципи побудови розрахункових схем для розв’язування крайових задач для ЗДР.

Метод характеристик розв’язування систем рівнянь у частинних похідних гіперболічного типу. Особливості його програмної реалізації.


Література:

  1. Н.Н.Бухгольц Основной курс теоретической механики. М. «Наука», т.1-2, 1965.

  2. Л.Г.Лойцянский, А.И.Лурье Курс теоретической механики. М. «Наука», т.1-2, 1982.

  3. Б.Л.Рождественский, Н.Н.Яненко Системы квазилинейных уравнений. М. «Наука», 1978.

  4. Л.Г.Лойцянский Механика жидкости и газа. М. «Наука», 1987.

  5. Г.А.Атанов Газовая динамика. К., «Выща школа», 1991.

  6. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Гидродинамика. М. «Наука», 1986.

  7. Е.А.Волков Численные методы. М. «Наука», 1982.

  8. К.Флетчер Вычислительные методы в динамике жидкостей. «Мир», т.1-2, 1991.

  9. Д.Андерсон Вычислительная гидромеханика и теплообмен. «Мир», т.1-2, 1990.

Схожі:

Розділ І. Теоретична Механіка iconТеоретична механіка
Теоретична механіка: (Навчально-методичний посібник І завдання для контрольних робіт студентів факультету післядипломної освіти І...
Розділ І. Теоретична Механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства о.І. Рубаненко, В. П. Шпачук теоретична механіка. Спецкурс
Теоретична механіка. Спецкурс: Конспект лекцій (для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом 060101 “Будівництво”)....
Розділ І. Теоретична Механіка iconТеоретична механіка
На її законах базуються такі загально інженерні дисципліни, як опір матеріалів, будівельна механіка, прикладна механіка, деталі машин,...
Розділ І. Теоретична Механіка iconТеоретична механіка
Механікою називається наука про механічний рух або рівновагу матеріальних тіл І виникаючу при цьому взаємодію між ними. Відноситься...
Розділ І. Теоретична Механіка iconТеоретична механіка

Розділ І. Теоретична Механіка iconТа робоча програма навчальної дисципліни "теоретична механіка (спецкурс)"
На механіка (спецкурс)" (для слухачів другої вищої освіти заочної форми навчання за напрямом підготовки 0921– Будівництво спеціальності...
Розділ І. Теоретична Механіка icon«теоретична механіка»
«Гідротехніка (водні ресурси)», 070101 «Транспортні технології (за видами транспорту)»)
Розділ І. Теоретична Механіка iconМетодичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Фізика" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання
Методичні вказівки до практичних занять з дисциплини “Фізика” розділ механіка, термодинаміка для студентів заочної форми навчання...
Розділ І. Теоретична Механіка iconВ. П. Шпачук, М. С. Золотов, О.І. Рубаненко, А. О. Гарбуз, В. О. Скляров теоретична механіка кінематика
Конспект лекцій для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 092100 “Будівництво”
Розділ І. Теоретична Механіка iconНових надходжень до бібліотеки квітень
Федорченко, А. М. Теоретична фізика [Текст] : Підручник т. 1 : Класична механіка І електородинаміка / А. М. Федорченко. – У 2-х т....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи