Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України




НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
Сторінка1/8
Дата13.07.2012
Розмір1.14 Mb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5   6   7   8

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Донецький державний університет управління

кафедра вищої математики


Контрольна робота

з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»

галузь знань 0305 «Економіка та підприємництво»

галузь знань 0306 «Менеджмент і адміністрування»



ЗАТВЕРДЖЕНА

на засіданні кафедри

вищої математики

Протокол № 1

від 29 серпня 2011 р.
освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр

форма навчання заочна

курс 3


^
ДОНЕЦЬК – 2011

ЗАВДАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ (1-7)

Варіант № 1

  1. Міська рада складається з мера і 6 старійшин. Скільки різних комісій можна сформувати з членів міської ради, якщо кожна комісія складається з 4 осіб і мер міста входить до кожної комісії?

  2. На п'ятьох картках написані букви Ч, О, В, Е, Н. Після перемішування беруть по одній картці і кладуть послідовно поруч. Яка ймовірність того, що вийде слово "ЧОВЕН"?

  3. Три стрільці стріляють по мішені, ймовірності влучення у яку відповідно становлять: для першого – 0.6, для другого – 0.7, для третього – 0.8. Знайти ймовірність того, що в мішені з'являться дві пробоїни.

  4. У групі спортсменів 20 лижників, 6 велосипедистів і 4 бігуни. Ймовірність виконати кваліфікаційну норму дорівнює: для лижника – 0.9, для велосипедиста – 0.8, для бігуна – 0.75. Знайти ймовірність того, що спортсмен, викликаний навмання, виконає норму.

  5. Ймовірність виграти по одному білету лотереї дорівнює 1/6. Яка ймовірність не виграти по двох білетах з п'яти?

  6. Схожість насіння оцінюється ймовірністю 0.8. Знайти ймовірність того, що з 800 посіяних зернят насіння не зійде 165.

  7. Ймовірність появи події А у кожному iз незалежних випробувань дорівнює 0.8. Знайти ймовірність появи події А не менш 79 разів у 100 випробуваннях.


Варіант № 2

  1. Автомобiльний номер складається з трьох букв та чотирьох цифр. Знайти кiлькiсть всiх можливих номерiв, якщо використовуються 32 букви росiйcького алфавiту.

  2. З 3 дівчат і 7 юнакiв потрібно шляхом жеребкування обрати трьох делегатів на наукову конференцію. Чому дорівнює ймовірність того, що виявляться обраними три юнаки?

  3. Робітник обслуговує чотири верстати. Ймовірність того, що протягом години кожен верстат не потребує уваги робітника дорівнює 0.3. Знайти ймовірність того, що протягом години хоча б один верстат зламається.

  4. У піраміді встановлено 5 гвинтівок, з яких 3 мають оптичний приціл. Ймовірність того, що стрілець влучить у мішень при пострілі з гвинтівки з прицілом, дорівнює 0.95, для гвинтівки без прицілу ця ймовірність дорівнює 0.7. Знайти ймовірність того, що мішень буде поцілена, якщо стрілець зробить один постріл з навмання узятої гвинтівки.

  5. Нехай схожість насіння даної рослини складає 90%. Знайти ймовірність того, що з чотирьох посаджених зернят насіння зійдуть не менш трьох.

  6. Автоматичне штампування клем для запобіжників дає 10% відхилень від прийнятого стандарту. Скільки стандартних клем варто очікувати з ймовірністю 0.0587 серед 400 клем?

  7. Ймовірність поразки мішені стрільцем при одному пострілі становить 0.75. Знайти ймовірність того, що при 100 пострілах мішень буде поцілена не менш 70 і не більш 80 разів.


Варіант № 3

  1. Скільки п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, якщо всi цифри утвореного числа мають бути рiзними?

  2. До крамниці надійшло 40 електроламп, з яких 5 містять прихований дефект. Знайти ймовірність того, що з 10 навмання куплених ламп три виявляться з дефектом.

  3. Дається залп із двох гармат. Ймовірність улучення з першої гармати дорівнює 0.85, із другої – 0.91. Знайти ймовірність улучення цілі.

  4. З 1-го автомата на збірку надходить 20%, з 2-го – 30%, з 3-го – 50% деталей. 1-й автомат дає в середньому 0.2% браку, 2-й – 0.3%, 3-й – 0.1%. Знайти ймовірність того, що виявлена бракована деталь виготовлена на першому автоматі.

  5. 30% виробів підприємства – продукція вищої якості. Хтось придбав 6 виробів. Чому дорівнює ймовірність того, що він придбав хоча б 3 виробу вищої якості?

  6. Знайти ймовірність того, що при 400 випробуваннях наступить рівно 104 рази подія А, якщо ймовірність її появи в кожному випробуваннi дорівнює 0.2.

  7. Ймовірність поцілення мiшені при одному пострілі дорівнює 0.6. Зроблено 1000 пострілів. Знайти ймовірність влучення не менш 645 разів.


Варіант № 4

  1. Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5?

  2. З 10 лотерейних бiлетiв два виграшних. Знайти ймовірність того, що серед узятих будь-яких 5 бiлетiв принаймнi одни виграшний.

  3. Ймовірність поцілення мiшені при одному пострілі дорівнює 0.3. Роблять п'ять пострілів. Яка ймовірність поцілення мiшені?

  4. Упаковані консерви надходять з конвеєра на перевірку до одного з двох контролерів. Ймовірність того, що банка, що перевіряється, надійде до першого контролера, дорівнює 0.6, до другого – 0.4. Ймовірність того, що якісна банка буде визнана стандартною при перевірці першим контролером, дорівнює 0.94, другим – 0.98. Знайти ймовірність того, що навмання узята після перевірки банка виявиться стандартною.

  5. Ймовірність виготовлення деталі вищої якості дорівнює 0.9. Яка ймовірність того, що серед 10 деталей не менш 9 відмінної якості?

  6. У партії змішані деталі двох сортів: 80% першого і 20% другого. Скільки деталей першого сорту з ймовірністю 0.0967 можна очікувати серед 100 навмання узятих деталей (вибірка повторна)?

  7. Перевіркою якості радіоламп, що виготовляються, встановлено, що з них 96% служать не менше гарантованого строку. Навмання вибирають 15000 радіоламп. Знайти ймовірність того, що радіоламп із строком служби менш гарантованого буде не більш 620.


Варіант № 5

  1. Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, якщо повторення цифр неприпустимо?

  2. До крамниці надійшло 40 телевізорів, з яких 5 бракованих. Знайти ймовірність того, що з 10 навмання обраних телевізорів 8 – справних.

  3. Три спортсмени беруть участь у відбіркових змаганнях. Ймовірність зарахування до збірної команди 1-го, 2-го та 3-го спортсменів відповідно становить 0.8, 0.7, 0.6. Знайти ймовірність того, що хоча б один з цих спортсменів потрапить до збірної.

  4. Радіолампа може належати до однієї з трьох партій зі ймовірностями 0.25, 0.5, 0.25. Ймовірності того, що лампа буде працювати задане число годин, становлять для цих партій відповідно 0.1, 0.2, 0.4. Визначити ймовірність того, що лампа спроможна працювати задане число годин.

  5. У випадково обраній родині 6 дітей. Визначити ймовірність того, що в обраній родині виявиться 4 хлопчики і 2 дівчинки. Передбачається, що ймовірність народження хлопчиків і дівчинок однакова.

  6. Ймовірність появи події А в кожному з 500 незалежних випробувань дорівнює 0.4. Знайти ймовірність настання події А рівно 210 разів.

  7. Ймовірність того, що деталь не пройшла перевірку ВТК становить 0.2. Знайти ймовірність того, що серед 400 випадково відібраних деталей неперевіреними виявляться від 70 до 100.

Варіант № 6

  1. В автомашині 7 місць. Скількома засобами 7 осіб можуть сісти в цю машину, якщо зайняти місце водія можуть тільки троє з них?

  2. Номер телефону складається з 5 цифр. Яка ймовірність того, що всі цифри навмання набраного номера різні?

  3. Мисливці Олександр, Віктор і Павло влучають у качку, що летить, з ймовірностями, відповідно рівними 2/3, 3/4, 1/4. Вони стріляють одночасно по качці, що пролітає. Яка ймовірність того, що качка буде підстрелена?

  4. Виріб може належати до однієї з трьох партій з ймовірностями, рівними відповідно 0.25, 0.25, 0.5. Ймовірності того, що виріб спроможний працювати задане число годин для цих партій, становлять відповідно 0.1, 0.2, 0.4. Визначити ймовірність того, що навмання узятий виріб буде працювати задане число годин.

  5. При передачі повідомлення ймовірність перекручування одного знака становить 0.01. У припущенні незалежності перекручування знаків знайти ймовірність того, що повідомлення з п'яти знаків містить хоча б два перекручування.

  6. Скільки разів з ймовірністю 0.0484 можна очікувати появу події А в 100 незалежних випробуваннях, якщо ймовірність її появи в окремому випробуванні дорівнює 0.5?

  7. Ймовірність влучення у мішень стрільцем при одному пострілі дорiвнює 0.75. Знайти ймовірність того, що при 100 пострілах мішень буде поцілена не більше 70 разів.

Варіант № 7

  1. Скількома способами можна розсадити 6 учнів на 15 мiсцях?

  2. На столі лежать 3 п'ятаки, 4 монети по 10 копійок і 6 по 25 копійок. Студент, спізнюючись на заняття, поспіхом бере 6 монет і біжить на тролейбус. Знайти ймовірність того, що він узяв порівну монет кожної вартостi.

  3. Для ураження цiлi досить влучення хоча б одного снаряда. Зроблено два залпи з двох гармат. Знайти ймовірність ураження цiлi, якщо ймовірність влучення в цiль при одному пострілі з першої гармати дорівнює 0.3, а з другої – 0.4.

  4. У партії 600 лампочок: 200 виготовлені на першому заводі, 250 – на другому, 150 – на третьому. Ймовірність того, що лампочка виявиться стандартною, для першого заводу становить 0.97, для другого – 0.91, для третього – 0.93. Яка ймовірність того, що узята лампочка, яка виявилась стандартною, виготовлена першим заводом?

  5. По цiлі роблять 5 незалежних пострілів. Ймовірність влучення в цiль при одному пострілі дорівнює 0.4. Для одержання заліку зі стрільби необхідно не менш 3 влучень. Знайти ймовірність одержання заліку.

  6. Чому дорівнює ймовірність того, що серед 100 випадкових перехожих виявляться 33 жінки (припускаємо, що кількість чоловіків у місті дорівнює кількості жінок)?

  7. Перевіркою якості виготовлених радіоламп з’ясовано, що з них 96% служать не менше гарантованого строку. Навмання вибирають 15000 радіоламп. Знайти ймовірність того, що радіоламп з строком служби менш гарантованого буде від 600 до 650.


Варіант № 8

  1. Скільки існує п'ятицифрових чисел? Скільки серед них таких, котрі починаються цифрою 2 і закінчуються цифрою 5?

  2. У шухляді лежать 10 заклепок, з них 5 сталевих, 3 латунних і 2 мідних. Яка ймовірність того, що 2 навмання узяті заклепки будуть з одного матеріалу?

  3. З гармати роблять 3 постріли по літаку, що знижується. Ймовірності влучення при першому, другому, третьому пострілах відповідно становлять 0.1, 0.2, 0.4. Визначити ймовірність не менш двох влучень.

  4. Є 5 урн. У двох урнах – по 2 білих і 1 чорній кулі, в одній – 10 чорних і в двох – по 3 білих і 1 чорній кулі. Знайти ймовірність того, що з навмання узятої урни навмання узята куля буде білою.

  5. У бавовні міститься 10% коротких волокон. Визначити ймовірність того, що серед відібраних навмання шести волокон виявиться не більш двох коротких.

  6. Нехай з ймовірністю 0.6 виготовлена деталь буде бракованою. Скільки бракованих деталей з 1000 можна очікувати з ймовірністю 0.01?

  7. Ймовірність поцілення мiшені при одному пострілі становить 0.7. Зроблено 2000 пострілів. Знайти ймовірність влучення не менш 1450 разів.


Варіант № 9

  1. Рота складається з 3 офiцерiв, 6 сержантiв i 60 рядових. Скiлькома способами можна видiлити з них загiн, що складається з 1 офiцера, 2 сержантiв i 20 рядових?

  2. У лототроні 30 куль: 10 червоних, 5 синіх і 15 білих. Знайти ймовірність появи червоної чи синьої кулі.

  3. Покупець придбав телевізор і холодильник. Ймовірність того, що телевізор не вийде з ладу протягом гарантованого строку, становить 0.95. Для холодильника ця ймовірність дорівнює 0.96. Знайти ймовірність того, що хоча б одна з цих покупок витримає гарантований строк.

  4. У спартакіаді беруть участь: з першої групи 4 студенти, другої – 6 і з третьої – 5. Студент першої групи потрапляє до збірної інституту з ймовірністю 0.9, другої групи – 0.7, третьої – 0.8. Навмання обраний студент потрапив до збірної інституту. Знайти ймовірність того, що студент навчається в третій групі.

  5. Що ймовірніше – виграти в рівносильного гравця не менш трьох партій з чотирьох чи не менш п’яти партій з восьми? Ймовірність виграшу в рівносильного супротивника дорівнює 1/2.

  6. Ймовірність поцілення мішені стрільцем при одному пострілі становить 0.85. Знайти ймовірність того, що при 200 пострілах стрілець влучить у мішень 175 разів.

  7. Відсоток схожості насіння кукурудзи становить 95%. Знайти ймовірність того, що з 2000 посіяних зернят насіння не зійде не більш 120.


Варіант № 10

  1. Скiлькома способами можна присудити золоту, срiбну i бронзову медалi на змаганнях, в яких беруть участь 13 чоловiк?

  2. У групі з 25 чоловік розподіляються шляхом жеребкування 7 задачників з теорії ймовірності. Знайти ймовірність того, що серед власників задачників виявляться три дівчини, якщо в групі 10 юнаків і 15 дівчат.

  3. У студії телебачення встановлено 3 телевізійні камери. Ймовірність того, що камера включена в даний момент, дорівнює 0.6. Знайти ймовірність того, що в даний момент включена хоча б одна камера.

  4. На конвеєр надходять однотипні деталі, виготовлені двома робітниками. При цьому перший робітник постачає 60%, а другий – 40% загальної кількості виробів. Ймовірність того, що виріб, виготовлений першим робітником, виявиться нестандартним, дорівнює 0.002, другим – 0.01. Узятий навмання з конвеєра виріб виявився нестандартним. Визначити ймовірність того, що вiн виготовлений другим робітником.

  5. При кожному пострілі з гармати ймовірність поразки целi становить 0.8. Знайти ймовірність того, що при 5 пострілах буде зроблено три промахи.

  6. Ймовірність народження хлопчика становить 0.515. Знайти ймовірність того, що з 200 народжених дітей хлопчиків та дівчат буде нарівно.

  7. Деяка операція виконується з 3% браку. Яка ймовірність того, що в партії з 300 деталей число бракованих буде більш 18?


Варіант № 11

  1. П'ятеро дiвчат і п'ятеро юнакiв розсаджуються в ряд, причому юнаки сідають на непарні місця, а дiвчата – на парні. Скількома способами вони можуть це зробити?

  2. З 10 карток з числами від 0 до 9 вибирається навмання три. Знайти ймовірність того, що вийде число 835.

  3. Робітник обслуговує три верстати, що працюють незалежно один від одного. Ймовірність того, що протягом години 1-й верстат не потребує уваги робітника, дорівнює 0.95, 2-й – 0.9, 3-й – 0.8. Яка ймовірність того, що протягом години жоден верстат не потребує уваги робітника?

  4. З першого автомату на зборку надходить 20% деталей, із другого – 30%, із третього – 50% деталей. Перший автомат дає в середньому 0.2% браку, другий – 0.3%, третій – 0.1%. Знайти ймовірність того, що деталь, що надійшла на зборку – бракована.

  5. У випадково обраній родині 7 дітей. Визначити ймовірність того, що в обраній родині виявиться більш двох дівчат. Передбачається, що ймовірність народження хлопчиків і дівчат однакова.

  6. Припускаємо, що ймовірність видужання хворого в результаті застосування нового способу лікування дорівнює 0.8. Скільки таких, що вилікувалися з 100 хворих, можна чекати з ймовірністю 0.0966?

  7. Ймовірність одержання стандартної деталі складає 97%. Знайти ймовірність того, що в партії з випадково відібраних 300 деталей число бракованих буде не менш 18.

Варіант № 12

  1. З 52 делегатiв конференцiї треба обрати президiю з 5 осіб i делегацiю з 3 осіб. Скiлькома способами можна здiйснити вибiр, якщо члени президiї не повиннi входити до складу делегацiї?

  2. Слово "математика" складено з букв розрізної абетки. Букви ретельно перемішали. Яка ймовірність знову одержати слово "математика"?

  3. Три баскетболісти повинні зробити по одному кидку м'яча. Ймовірність улучення м'яча в кошик для 1-го, 2-го, 3-го баскетболістів дорівнює відповідно 0.9, 0.8, 0.7. Знайти ймовірність того, що вдало зробить кидок один баскетболіст.

  4. Турист, заблудлий в лісі, вийшов на галявинку, від якої в різні сторони ведуть п'ять доріг. Якщо турист піде по першій дорозі, то ймовірність його виходу з лісу протягом години складає близько 0.6, якщо по другій – 0.3, якщо по третій – 0.2, якщо по четвертій – 0.1, якщо по п'ятій – 0.1. Яка ймовірність того, що турист пішов по другій дорозі, якщо через годину він вийшов з лісу?

  5. Нехай ймовірність того, що покупцю необхідне взуття 41-го розміру, дорівнює 0.2. Яка ймовірність того, що з восьми перших покупців трьом буде потрібне взуття саме цього розміру?

  6. Ймовірність того, що виготовлена деталь виявиться бракованою, становить 0.04. Яка ймовірність того, що 37 з 900 деталей будуть бракованими?

  7. Ігровий кубик кидається 12000 разів. Яка ймовірність того, що шістка з'явиться не менш 1900 і не більш 2100 разів?


Варіант № 13

  1. Скільки існує чотирицифрових чисел, що не містять цифру 4? Скільки з них парних чисел?

  2. З 15 виробів 8 – першого сорту. Виймають навмання два вироби. Яка ймовірність того, що обидва виявляться другого сорту?

  3. Робітник обслуговує три верстати, що працюють незалежно один від одного. Ймовірність того, що протягом години 1-й верстат не потребує уваги робітника, становить 0.95, 2-й – 0.9, 3-й – 0.8. Яка ймовірність того, що протягом години один верстат не потребує уваги робітника?

  4. Є 10 однакових урн. У дев'ятьох з них знаходяться по 3 чорних і 3 білих кулі, а в одній – 5 білих і 1 чорна куля. З узятої навмання урни витягнута біла куля. Яка ймовірність того, що куля витягнута з урни, що містить 5 білих куль?

  5. Ймовірність влучення в «десятку» дорівнює 0.7, у «дев'ятку» – 0.3. Визначте ймовірність того, що при трьох пострілах стрілок набере не менш 29 очкiв.

  6. На дослідній станції посіяно 1000 зернят насіння пшениці. Схожість насіння – 90%. Знайти ймовірність того, що зійде 870 зерняток насіння.

  7. До складу надходять вироби, з яких 75% виявляються вищого сорту. Знайти ймовірність того, що з 300 узятих навмання виробів не менш 250 виявляться вищого сорту.

Варіант № 14

  1. Студенту треба за 10 днів скласти чотири екзамени. Скількома способами це можна зробити?

  2. В ящику лежать 10 деталей, з них 7 – стандартних. Навмання виймають по одній чотири деталі. Яка ймовірність того, що усі вони виявляться стандартними?

  3. Робітник обслуговує три верстати, які працюють незалежно один від одного. Ймовірність того, що протягом години 1-й верстат не потребує уваги робітника, становить 0.8, 2-й – 0.9, 3-й – 0.85. Яка ймовірність того, що протягом години хоча б один верстат потребує уваги робітника?

  4. На заводі працюють 20 верстатів однакової продуктивності. З них 10 верстатів марки А, 6 – марки В и 4 – марки С. Ймовірність того, що якість деталі буде відмінною, для цих верстатів відповідно становить 0.9, 0.8, 0.7. Який відсоток відмінних деталей випускає цех у цілому?

  5. Середній відсоток порушень роботи кінескопа телевізора протягом гарантійного строку 10%. Обчислити ймовірність того, що з 20 телевізорів, за якими ведеться спостереження, більш 18 витримають гарантійний строк.

  6. За даними телевізійного ательє, протягом гарантійного строку виходить з ладу в середньому 12% кінескопів. Яка ймовірність того, що з 50 навмання обраних кінескопів 36 працюватимуть протягом гарантійного строку?

  7. Ймовірність появи події в кожному з 1900 незалежних випробувань дорівнює 0.7. Знайти ймовірність того, що подія з'явиться менш 1350 разів.

Варіант № 15

  1. Музичний концерт складається з трьох пісень і двох скрипкових п'єс. Скількома способами можна скласти програму концерту так, щоб він починався і закінчувався виконанням пісні, а скрипковi п'єси не виконувалися одна за одною?

  2. Студенту пропонують 20 білетів, у кожному з яких 3 питання. З 60 питань студент знає 50. Яка ймовірність того, що навмання узятий білет буде складатися з відомих йому питань?

  3. Чотири стрільці стріляють в одну мішень. Ймовірність поцілення мішені для 1-го стрілка становить 0.45, для 2-го – 0.5, для 3-го – 0.6, для 4-го – 0.7. Знайти ймовірність того, що в результаті однократного пострілу всіх чотирьох стрільців буде хоча б одна пробоїна.

  4. У продаж надходять телевізори трьох заводів. Продукція першого заводу містить 5% телевізорів із прихованим дефектом, другого – 10% і третього – 20%. Яка ймовірність придбати справний телевізор, якщо до крамниці надійшло 50% телевізорів з першого заводу, 20% – із другого і 30% – із третього?

  5. Знайти ймовірність того, що при 7 киданнях монети герб випаде не менш 3 разів і не більш 5 разів.

  6. Ймовірність поцілення мішені, що рухається, дорівнює 0.4. Яка ймовірність того, що з 30 пострілів 15 виявляться вдалими?

  7. Завод відправив на базу 5000 виробів. Ймовірність того, що при транспортуванні виріб ушкодиться становить 0.002. Знайти ймовірність того, що на базу надійдуть від 2 до 5 непридатних виробів.

  1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи