Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж icon

Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж




Скачати 136.52 Kb.
НазваОценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж
Дата14.07.2012
Розмір136.52 Kb.
ТипДокументи


УДК 621.391.1


ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ БИНОМИАЛЬНЫХ МОДИФИЦИРОВАННЫХ КОДОВ


Гриненко В.В.,инж.

Сумский государственный университет

Развитие систем автоматизированного управления ведет к усложнению информационных подсистем сбора и обработки информации и к повышению требований к достоверности передаваемых данных о протекании технологического процесса. Применение помехоустойчивых кодов для передачи информации позволяет существенно снизить риск приема недостоверной информации за счет введения избыточности в передаваемые сообщения. Ощибкообнаруживающая способность кода может быть оценена по вероятности необнаруживаемой ошибки, методика вычисления которой приведена в [1]. В работах [2,3,4] проведена оценка помехоустойчивости различных кодов и проанализирована возможность их применения в каналах связи с различной степенью асимметрии. Применение данных кодов сопровождается усложнением кодирующих устройств, а следовательно, ведет к уменьшению достоверности их работы. Применение биномиальных кодов позволяет повысить достоверность передаваемой информации, а возможность построения кодирующих и декодирующих устройств с встроенными системами контроля правильности их работы - повысить надежность работы приемо-передающей аппаратуры. В работах [5,6] получены соотношения для вычисления вероятности необнаруживаемой ошибки и проведена оценка помехоустойчивости биномиальных кодов. Проведенные исследования показали, что биномиальные коды не всегда могут обеспечить требуемую достоверность передаваемых данных. Соотношения, приведенные в работе [7], позволяют построить на основе биномиальных кодов коды, обладающие более высокой помехоустойчивостью.


С учетом вышесказанного возникает необходимость в разработке алгоритмов построения кодов на основе биномиальных, обладающих более высокой ошибкообнаруживающей способностью, и получения соотношений для оценки их помехоустойчивости.

В работе [7] рассмотрены основы теории двоичного биномиального счета и получены соотношения для определения количества биномиальных чисел, имеющих от 0 до единиц. Используя указанные соотношения, можно утверждать, что любой биномиальный код, построенный на основе системы счисления с параметрами n и , можно представить в виде объединения множеств кодовых комбинаций с одинаковым количеством единиц. Таким образом, возникает возможность построить код, состоящий из чисел биномиальной системы счисления с параметрами n и с определенным количеством единиц. Такой код будем называть биномиальным модифицированным кодом. Причем если код будет состоять из различных подмножеств с различным количеством единиц в составе кодовых комбинаций, то можно составить разных кодов:


MERGEFORMAT (1)


Следовательно на основе биномиальной системы счисления с параметрами n и можно построить

(2)

различных биномиальных модифицированных кодов. Причем один код будет содержать все числа системы счисления. В случае если биномиальный модифицированный код будет состоять из одного подмножества с определенным числом единиц, то он будет представлять собой равновесный код длиной и количеством единиц , или равновесный код длиной и количеством единиц с дополнительными нулевыми разрядами до длины .

Алгоритм кодирования исходной кодовой комбинации биномиальным модифицированным кодом представлен на рисунке 1.





^ Рисунок 1- Алгоритм перевода входного слова в биномиальный модифицированный код


Для оценки биномиальных модифицированных кодов воспользуемся соотношениями, полученными в работе [6]. Приведенная формула позволяет производить оценку вероятности необнаруживаемой ошибки для биномиального кода с параметрами n и k. При оценке биномиального модифицированного кода суммирование происходит для подмножеств с количеством единиц, которые присутствуют в данном коде.

Произведем оценку помехоустойчивости следующих кодов:

- 1-го биномиального модифицированного кода (БМК №1), построенного на основе системы счисления с параметрами n=8 и k=4, состоящего из комбинаций с числом единиц q=4 (равновесный код);

- циклического кода, построенного с помощью кодообразующего полинома (код представлен в таблице 1);

- 2-го биномиального модифицированного кода (БМК №2), построенного на основе системы счисления с параметрами n=9 и k=6 и состоящего из комбинаций с числом единиц q=1, q=3, q=5 (код представлен в таблице 2);

- 3-го биномиального модифицированного кода (БМК №3), построенного на основе системы счисления с параметрами n=9 и k=6 и состоящего из комбинаций с числом единиц q=2, q=6 (код представлен в таблице 3);

- шестиразрядного натурального кода с битом контроля четности.


Таблица 1 - Циклический код, построенный на основе полинома


Поряд.

номер

Исходное

сообщение

Закодированное сообщение

Поряд.

номер

Исходное

сообщение

Закодированное сообщение

1

00000

00000000

17

10000

10000001

2

00001

00001101

18

10001

10001101

3

00010

00010111

19

10010

10010110

4

00011

00011010

20

10011

10011011

5

00100

00100011

21

10100

10100010

6

00101

00101110

22

10101

10101111

7

00110

00110100

23

10110

10110101

8

00111

00111001

24

10111

10111000

9

01000

01000110

25

11000

11000111

10

01001

01001011

26

11001

11001010

11

01010

01010001

27

11010

11010000

12

01011

01011100

28

11011

11011101

13

01100

01100101

29

11100

11100100

14

01101

01101000

30

11101

11101001

15

01110

01110010

31

11110

11110011

16

01111

01111111

32

11111

11111110



Таблица 2 - Биномиальный модифицированный код БМК №2


Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

1

00100000

10

10110000

19

01111100

28

11011100

2

01000000

11

11001000

20

10011110

29

11100110

3

10000000

12

11010000

21

10101110

30

11101010

4

00111000

13

11100000

22

10110110

31

11101100

5

01011000

14

00111110

23

10111010

32

11110010

6

01101000

15

01011110

24

10111100

33

11110100

7

01110000

16

01101110

25

11001110

34

11111000

8

10011000

17

01110110

26

11010110







9

10101000

18

01111010

27

11011010








Таблица 3 - Биномиальный модифицированный код БМК №3.


Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

Поряд.

номер

Кодовая

комбинация

1

00110000

10

01110111

19

10111110

28

11101110

2

01010000

11

01111011

20

11001111

29

11110011

3

01100000

12

01111101

21

11010111

30

11110101

4

10010000

13

01111110

22

11011011

31

11110110

5

10100000

14

10011111

23

11011101

32

11111001

6

11000000

15

10101111

24

11011110

33

11111010

7

00111111

16

10110111

25

11100111

34

11111100

8

01011111

17

10111011

26

11101011







9

01101111

18

10111101

27

11101101








П

V
роизведем оценку вероятности необнаруживаемой ошибки для симметричного и асимметричного каналов с независимыми ошибками. Результаты исследований представлены на рисунках 2,3.


P01



Рисунок 2 – График зависимости вероятности необнаруживаемой ошибки V от P01 при P10=K*P01, К=20





Рисунок 3 – График зависимости вероятности необнаруживаемой ошибки V от P10 при P01=K*P10, К=1.


По результатам исследований можно сделать вывод о том, что при определенном уровне помех в канале связи применение биномиальных модифицированных кодов обеспечивает большую достоверность передаваемых данных в сравнении с применением циклического кода. Кроме того, биномиальные модифицированные коды обладают большей помехоустойчивостью, чем код с контролем четности.

Таким образом, в статье приведен алгоритм получения биномиальных модифицированных кодов на основе биномиальных кодов. Предложены соотношения для определения вероятности необнаруживаемой
ошибки, и проведена оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов. Полученные результаты свидетельствуют о том, что биномиальные модифицированные коды обеспечивают высокую ошибкообнаруживающую способность в каналах связи с высоким уровнем асимметрии.

SUMMARY



In paper the algorithm of reception of the binomial modified codes is given. Parities for calculation of probability of a undetectable error are offered at use of such codes. The estimation of a noise-immunity of the binomial modified, equilibrium, cyclic codes and a code with bit parity for communication channels with independent distribution of errors is carried out. The carried out researches show that the binomial modified code provides high ability to detection of mistakes in communication channels with a high level of asymmetry.
^

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ





  1. Борисенко А.А., Онанченко Е.Л. Оценка помехоустойчивости неразделимых кодов
    // Вiсник Сумського державного унiверситету,1994. -№2. –С. 64-68.

  2. Кулик И.А. Супрун А.В. К вопросу об оценке эффективности мажоритарного принципа кодирования // Вiсник Сумського державного унiверситету, 2002. -№12(45). –
    С. 138-143.

  3. Кулик И.А. Ошибкообнаруживающая способность кода с битом паритета // Тезисы докладов «Современные методы кодирования в электронных системах», 2002. -
    С. 38-39.

  4. Бережная О.В., Арбузов В.В., Арбузов М.В. О возможности применения равновесных кодов в асиметричных каналах связи // Тезисы докладов «Современные методы кодирования в электронных системах», 2004. - С. 65-66.

  5. Гриненко В.В. Оценка помехоустойчивости биномиальных кодов //Вiсник Сумського державного унiверситету, 2002. -№1(34). –С. 76-80.

  6. Гриненко В.В. Оценка помехоустойчивости систем передачи данных на основе биномиальных двоичных чисел //Вiсник Сумського державного унiверситету,2002. -№12(45). –С. 131-138.

  7. Борисенко А.А. Основы теории биномиального счета //Вiсник Сумського державного унiверситету,1999. -№1(12). –С. 71-73.


Поступила в редакцию 24 декабря 2004г.





«Вісник СумДУ», №12(71), 2004

Схожі:

Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconМоделирование систем хранения и предачи данных на основе биномиальных кодов в. В. Гриненко, асп
При выборе кода для передачи и хранения информации производится оценка помехоустойчивости кодов. Для этого используются различные...
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconСмкэс-2004 удк 621. 391. 1 Самопроверяемые устройства на основе биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В., Голофост И. В. Сумский государственный университет
Одним из способов повышения достоверности работы является введение аппаратурной избыточности за счет применения помехоустойчивых...
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconИспользование применения биномиальных кодов в системах дистанционного управления заярный Е. В., студ., Заярная И. А., инж. Сумский государственный университет е-mail: electron@sumdu edu ua
Помехи, наводимые в линии связи, могут оказывать значительное влияние на цифровой сигнал, понижая точность его представления, особенно...
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconСекція 2: Електронні системи І засоби кодування інформації оценка помехоустойчивости биномиальных
Это объясняется тем, что различные виды таких структур обеспечивают разную корректирующую способность, имеют разные по сложности...
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconСвойство вложенности двоичных биномиальных систем счисления и. А. Кулик, канд техн наук, доц
С точки зрения практики это позволит, например, разработать адаптивные алгоритмы передачи данных на основе биномиальных кодов
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconНа основе биномиальных сегментных кодов
В качестве избыточного кода был предложен биномиальный сегментный. Получены соотношения для определения информационных характеристик...
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconСжатие двоичных кодов на основе биномиальных чисел
Для сжатия равновесных кодов ранее были предложены простые алгоритмы, кото­рые несложно реализовать аппаратными средствами. При этом...
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconМетоды сжатия и защиты информации на основе биномиальных кодов борисенко А. А., д т. н., проф. Сумский государственный университет е-mail electron@sumdu edu ua
Диапазон этих систем счисления также представляет биномиальный коэффициент. Известно, что множество всех двоичных чисел длины n можно...
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconУдк 681. 32 Использование многозначных биномиальных кодов в системах сбора информации
В частотный сигнал преобразовывают измеряемую величину и ряд первичных преобразователей
Оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж iconУдк 621. 038 Сжатие кодов с постоянным весом на основе биномиальных чисел
Сумский филиал Национального университета внутренних дел, e- mail chered ukr@ukr net
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи