На основе биномиальных сегментных кодов icon

На основе биномиальных сегментных кодов




НазваНа основе биномиальных сегментных кодов
Дата14.07.2012
Розмір93 Kb.
ТипДокументи

УДК 681.3.14/21:519.713


ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

НА ОСНОВЕ БИНОМИАЛЬНЫХ СЕГМЕНТНЫХ КОДОВ


В.В. Гриненко, ассист.

Сумский государственный университет



Решается задача повышения надежности работы цифровых устройств с использованием избыточного кодирования информации и аппаратной схемотехнической реализации. В качестве избыточного кода был предложен биномиальный сегментный. Получены соотношения для определения информационных характеристик таких кодов. Проведены оценки зависимости вероятности необнаруживаемой ошибки от уровня сбоев.


^ ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

Увеличение объемов перерабатываемой информации ставит перед разработчиками специализированных вычислительных систем задачи повышения достоверности работы систем управления и надежности процессов получения и переработки информации. Быстродействие и надежность цифровых устройств зависит от формы представления информации и архитектуры узлов. Одним из наиболее эффективных путей повышения надежности является разработка архитектур, ориентированных на решение конкретных задач, что приводит к специализации цифровых устройств. Повышение достоверности работы достигается построением вычислительных систем с использованием средств диагностики и контроля [1]. С помощью диагностирования решаются задачи контроля функционирования и поиска неисправностей. Поэтому является актуальной задача построения специализированных цифровых устройств с встроенными блоками самоконтроля.


^ АНАЛИЗ ПОСЛЕДНИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Большой вклад в разработку и исследование методов повышения надежности с помощью структурной и информационной избыточности внесли К. Шеннон, А.Д. Закревский и др. Способы повышения достоверности работы цифровых устройств с различными видами диагностирования предложены Н.С. Щербаковым [2]. Методы построения самопроверяемых устройств при использовании помехоустойчивых кодов рассмотрены Е.С. Согомоняном, Е.В. Слабаковым [1]. Построение разнообразных цифровых схем на основе биномиальных двоичных кодов разработаны А.А. Борисенко. [3].


^ ВЫДЕЛЕНИЕ НЕРЕШЕННЫХ РАНЕЕ ЧАСТЕЙ ПРОБЛЕМЫ

Одними из наиболее часто решаемых задач являются задачи построения счетных устройств с высокой надежностью и быстродействием. Существуют методы синтеза цифровых устройств на основе систем счисления с постоянным числом единиц [4]. Достоинством данных методов является простота их схемной реализации. Однако для них характерна высокая избыточность и не способность адаптироваться к уровням отказов цифровых схем, что ограничивает их применение. Биномиальные коды, с помощью изменения параметров системы счисления, способны адаптироваться к уровню ошибок. С помощью соотношений, приведенных в [5], были исследованы аппаратурные затраты для схемы счетчика [6], которые показали, что для больших n и k (где n и k   параметры биномиальной системы счисления) увеличивается количество логических элементов для построения схем сумматоров, при этом значительный рост наблюдается с увеличением k. Это приводит к тому, что надежность работы всей схемы уменьшается. Кроме того, так как сигналы установки триггеров проходят через 2(n-2) логических элемента в сумматорах увеличивается время задержки распространения сигнала на этих элементах, что приводит к снижению быстродействия всего счетчика.


^ ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ

На основании проведенного обзора последних исследований по данной проблеме можно сформулировать следующее задание: разработать способы построения счетных устройств, имеющих достоинства цифровых схем на биномиальных счетчиках (помехоустойчивость, возможность адаптации к уровню помех), но имеющие более высокую надежность за счет снижения аппаратурных затрат и повысить быстродействие.


^ ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для решения поставленной задачи по построению счетных устройств воспользуемся последовательно соединенными биномиальными счетчиками с параметрами n и k. Применение разбиения на сегменты позволяет существенно снизить аппаратурные затраты для построения сумматоров благодаря использованию счетчиков с меньшим числом k. Кроме того, уменьшается время задержки за счет уменьшения количества элементов в цепи прохождения сигналов. Выходной код, сформированный таким счетным устройством, назовем биномиальным сегментным кодом.

Произведем оценку изменения модуля счета при разбиении на сегменты. Для этого воспользуемся следующей зависимостью для количества кодовых комбинаций биномиального кода с параметрами n и k [7]:

.

Для вычисления максимального модуля счета при сегментном разбиении докажем следующее утверждение.

Утверждение. Сочетание имеет максимальное значение при значении .

Доказательство.

Для доказательства проведем сравнение двух сочетаний и для и , .

,

Полученные сочетания отличаются только знаменателями. Сравним их между собой



Разделим первое и второе выражения на и .

В результате получим


.


Полученные выражения состоят из одинакового количества элементов, но каждый элемент первого выражения больше соответствующего элемента второго, в связи с этим можно утверждать, что


,


поэтому и . Утверждение доказано.


Определим, как изменится количество состояний счетного устройства, если вместо одного счетчика с параметрами n=9, k=5 воспользуемся двумя счетчиками с параметрами n=5, k=3.







Из приведенного примера и по результатам проведенных исследований можно сделать вывод, что при разбиении на сегменты с увеличением их количества уменьшается количество кодовых комбинаций, а следовательно, уменьшается модуль счета устройства.

Произведем оценку достоверности работы цифровых устройств на основе биномиальных сегментных кодов. Достоверность работы цифрового устройства определяется вероятностями безотказной работы аппаратных средств и вероятностью обнаружения ошибки используемой информационной модели [2]. Вероятность необнаруживаемого сбоя в схеме определяется следующим соотношением:

,

где - вероятность правильной работы схемы;

- вероятность обнаружения ошибки выбранного метода информационной избыточности.

Вероятность обнаружения ошибки определяется по формуле.

,

где - вероятность правильной работы выбранного метода информационной избыточности;

- вероятность необнаружения ошибки выбранного метода информационной избыточности.

Произведем оценку вероятности необнаруживаемой ошибки биномиальных сегментных кодов. Для оценки воспользуемся моделью с независимым законом появления сбоев в каждом из разрядов. При вычислении вероятности необнаруживаемой ошибки биномиальных кодов воспользуемся соотношениями, полученными в работе [8].




С системой ограничений








Ошибка будет необнаруженной, если в одном или нескольких разрядах произойдет сбой, который не определяется данной информационной моделью, то есть состояние счетного устройства будет принадлежать множеству разрешенных состояний. Вероятность такого события определяется по формуле


,

где - количество сегментов.

Произведем оценку необнаруживаемой ошибки для кодов, представленных в таблице 1.

^

Таблица 1 – Параметры исследуемых кодов





Пор. номер


Тип кода

Параметр кодов


n


k




Длина кодовой комбинации

Мощность кода

1

Биномиальный

9

3

-

8

84

2

Биномиальный

9

4

-

8

126

3

Биномиальный

9

5

-

8

126

4

Биномиальный

9

6

-

8

84

5

Биномиальный сегментный

5

3

2

8

100

6

Биномиальный сегментный

5

2

2

8

100


Представим результаты определения вероятности необнаруживаемой ошибки от вероятности сбоев в виде графика зависимости . При вычислении была использована следующая модель сбоев: несимметричный уровень сбоев с вероятностями ,при этом .






^ Рисунок 1 – Графики зависимостей вероятности необнаруживаемой ошибки от вероятности сбоя элемента


По результатам проведенных исследований можно сделать вывод, что использование биномиальных сегментных кодов при определенных уровнях помех позволяет уменьшить вероятность необнаруживаемой ошибки выбранных кодов и тем самым повысить достоверность работы устройства.


ВЫВОДЫ

Предложен способ построения цифровых устройств на основе биномиальных сегментных кодов. Использование данных кодов позволяет снизить аппаратурные затраты и повысить быстродействие счетных устройств. Применение биномиальных сегментных кодов позволяет уменьшить вероятность необнаружения ошибки информационной моделью и тем самым повысить надежность работы цифрового устройства.


SUMMARY


In paper the task of increasing the reliability of digital devices with use of superfluous coding the information and hardware realization is solved. As the superfluous code has been offered binomial segment code. Ratio for definition information characteristics of such codes is received. Estimations of dependence of probability of undetectable error from a level of failures are lead.


^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



  1. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. - М.: Радио и связь, 1989. - 208 с.

  2. Щербаков Н.С. Достоверность работы цифровых устройств. - М.: Машиностроение, 1989. - 224 с.

  3. Борисенко А.А. Биномиальные автоматы. - Сумы: Издательство СумГУ, 2005. - 121 с.

  4. Нечипоренко О.В. Синтез специализированных цифровых устройств по условию надежности на основе систем счисления с постоянным числом единиц: Дис… канд. техн. наук: 05.13.05. – Черкассы, 2005. – 127 с.

  5. Борисенко А.А., Маценко А. М., Телетов К.А. Оценка аппаратных затрат биномиальных счетчиков // Матеріали науково-технічної конференції викладачів, співробітників, аспірантів і студентів фізико-технічного факультету. – Суми, Видавництво СумДУ, 2003.   С. 26-27.

  6. Счетчик импульсов: А.с. 1077054 СССР МКИ Н 03 К 23/02 / А.А Борисенко,
    И.Д. Бузько, Л.А Стеценко (СССР).- № 577682; Заявлено 27.07.82; Опубл. 28.02.84, Бюл. №8 – 5 с.

  7. Борисенко А.А. Введение в теорию биномиального счета. – Сумы: Университетская книга, 2004. - 88 с.

  8. Гриненко В.В. Оценка помехоустойчивости систем передачи данных на основе биномиальных двоичных чисел // Вісник Сумського державного університету. – 2002. - №12(45). – С. 131-138.



Поступила в редакцию 20 декабря 2005 г.


Схожі:

На основе биномиальных сегментных кодов iconОценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В.,инж
С учетом вышесказанного возникает необходимость в разработке алгоритмов построения кодов на основе биномиальных, обладающих более...
На основе биномиальных сегментных кодов iconСвойство вложенности двоичных биномиальных систем счисления и. А. Кулик, канд техн наук, доц
С точки зрения практики это позволит, например, разработать адаптивные алгоритмы передачи данных на основе биномиальных кодов
На основе биномиальных сегментных кодов iconСмкэс-2004 удк 621. 391. 1 Самопроверяемые устройства на основе биномиальных модифицированных кодов гриненко В. В., Голофост И. В. Сумский государственный университет
Одним из способов повышения достоверности работы является введение аппаратурной избыточности за счет применения помехоустойчивых...
На основе биномиальных сегментных кодов iconМоделирование систем хранения и предачи данных на основе биномиальных кодов в. В. Гриненко, асп
При выборе кода для передачи и хранения информации производится оценка помехоустойчивости кодов. Для этого используются различные...
На основе биномиальных сегментных кодов iconСжатие двоичных кодов на основе биномиальных чисел
Для сжатия равновесных кодов ранее были предложены простые алгоритмы, кото­рые несложно реализовать аппаратными средствами. При этом...
На основе биномиальных сегментных кодов iconМетоды сжатия и защиты информации на основе биномиальных кодов борисенко А. А., д т. н., проф. Сумский государственный университет е-mail electron@sumdu edu ua
Диапазон этих систем счисления также представляет биномиальный коэффициент. Известно, что множество всех двоичных чисел длины n можно...
На основе биномиальных сегментных кодов iconУдк 621. 038 Сжатие кодов с постоянным весом на основе биномиальных чисел
Сумский филиал Национального университета внутренних дел, e- mail chered ukr@ukr net
На основе биномиальных сегментных кодов iconСмкэс-2004 удк 681. 37 Новый метод сжатия на основе биномиальной системы с многозначным алфавитом протасова Т. А., Бражник И. Е., Сумский государственный университет
В работе предлагается новый метод сжатия изображе­ний, основанный на нумерации биномиальных кодов
На основе биномиальных сегментных кодов iconФормирование кодов-композиций на основе многозначных биномиальных чисел
Второй, не менее важной проблемой, является проблема достоверности информации, так как появление ошибок может привести к тяжелым...
На основе биномиальных сегментных кодов iconУдк 681. 32 Использование многозначных биномиальных кодов в системах сбора информации
В частотный сигнал преобразовывают измеряемую величину и ряд первичных преобразователей
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи