Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту icon

Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту




Скачати 169.79 Kb.
НазваТема 17. Теорія виробництва І граничного продукту
Дата14.07.2012
Розмір169.79 Kb.
ТипДокументи

Тема 17. Теорія виробництва і граничного продукту

17.1. ВИРОБНИЧА ФУНКЦІЯ ТА ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ

У сучасному суспільстві абсолютна більшість продуктів є результатом вироб­ничої діяльності. Використовуючи обмежені ресурси, фірма організовує виробництво певного обсягу продукції та постачає її на ринок.

Виробництво — важлива сфера бізнесової діяльності, основні джерело отримання благ, які необхідні для життя людини забезпечення її зростаючих потреб. Там, де люди створюють! якийсь продукт, існує виробництво. Всі фірми прагнуть отримувати максимальний прибуток, для чого змушені ефективної вести виробництво, тобто використовувати такі методи, які були б вигідними які технологічно, так і економічно.

Для здійснення виробничої діяльності фірмі необхідні фактори виробництві які протягом виробничого циклу трансформуються у вихідну або готову продукцію Наявність певної визначеної кількості факторів виробництва є необхідно» умовою початку виробництва. Відсутність деяких із них у процесі ведення виробничої діяльності призводить до зупинки виробництва.

Звідси випливає висновок про те, що вхідні виробничі фактори є взаємодоповнюваними продуктами і за відсутності хоча б одного з них фірма не може розпочати процес виробництва. Якщо є в наявності усі виробничі фактори, то за інших рівних умов обсяг виробленої продукції залежатиме від кількості залучених факторів та від тієї комбінації, в якій вони застосовуються. Отже для того, щоб досягти бажаного обсягу випуску продукції, фірма може змінювати кількість ресурсів, які залучаються у виробництво, або змінювати пропорції, у яких вони поєднуються. Один виробник може використовувати багато праці та мало капіталу, а інший, навпаки, багато капіталу і мало праці для отримання одного і того ж обсягу продукції.

Окрім взаємодоповнюваності, виробничі фактори характеризуються також взаємозамінюваністю, тобто у виробничому процесі вони можуть заміщувати один одного, змінюючи тим самим пропорції їх поєднання. Відсутність певної кількості одного фактора виробництва можна компенсувати певною кількістю іншого.

Слід зауважити, що взаємозамінюваність ресурсів у виробництві не є абсолютною. Межі заміщення одних факторів іншими обумовлюються науково-технічним прогресом, рівнем технології тощо.

Принцип економічності вимагає від підприємств раціонального використання обмежених виробничих факторів при виготовленні продукції. Досягнення да­ного принципу можуть забезпечити два альтернативних підходи. При першому підході ставиться вимога, щоб необхідна кількість вихідної продукції була виготовлена з мінімальними витратами вхідних факторів. При другому підході завдання полягає в тому, щоб при даних витратах факторів виробництва отримати максимальну кількість готової продукції. Якщо підприємства притримуються принципу економічності при комбінуванні факторів, тобто при виготовленні продукції, то таке виробництво є ефективним.

Оскільки виробництво здійснюється у відповідності з певними технологічними правилами, то важливо визначити і виразити кількісні співвідношення між випуском продукції та рівнем вхідних факторів виробництва.

^ Виробнича функція виражає функціональну залежність між вхідними ресурсами і ви­ходом готової продукції (обсягом виробництва); вона підкреслює, що вихід продукції є лише функцією кількості вхідних факторів, які використовуються у виробничому процесі.

Теорія виробництва базується на використанні факторних моделей, що пов'язують величину результату виробництва з обсягами виробничих факторів, які обумовили цей результат. Найпоширенішим видом таких факторних моделей є виробничі функції. В загальному вигляді виробнича функція може бути предста­влена формулою:

Q= f (L,K,M,…),

де L, К, М — вхідні фактори виробництва: праця, капітал, матеріали та ін.

Виробнича функція, як і будь-яка економічна модель, є певним спрощенням дійсності. Наприклад, праця може описуватися не одним числом, а сукупністю чисел, оскільки у процесі виробництва використовуються працівники різних про­фесій, кваліфікації, різного вікового складу тощо.

Виробнича функція показує максимально можливий випуск продукції, який може виробити фірма при кожному конкретному поєднанні мінімально не­обхідної кількості факторів виробництва. Термін «максимальний випуск продукції» є дуже важливим з точки зору виробничої функції, адже вона (функція) не допус­кає марнотратних чи збиткових виробничих процесів. Фірми повинні використо­вувати кожне поєднання виробничих факторів з максимальною ефективністю.

Теорія виробництва пропонує багато видів виробничих функцій, які виража­ють різні залежності між величиною використовуваних факторів і обсягом випу­щеної продукції.

Хоч виробничі функції є різними для різних галузей виробництва, вони мають дві спільні властивості: 1) завжди існує межа збільшення обсягу виробництва шляхом постійного додавання одного з факторів виробництва (наприклад, неможли­во нескінченно розширювати обсяг випуску продукції, збільшуючи кількість працівників, оскільки для них забракне устаткування; не можна без кінця купува­ти нове устаткування, бо у певний момент для нього не вистачить виробничих площ); 2) фактори виробництва є такими, що заміна одних ресурсів іншими у певній пропорції є можливою без скорочення обсягу виробництва.

Виробничі функції описують те, що є технічно можливим, за умови, що фірма діє ефективно. Це означає, що додаткові вхідні ресурси не використовуватимуть­ся, якщо вони зменшують обсяг виробництва.

Важливою обставиною є те, що рівняння функції виробництва має прив'язок до певної технології. Саме технологія визначає здатність виробляти продукти при відповідних витратах факторів виробництва. У міру технологічного поступу фірма отримує можливість виробляти більше продукції з такого ж набору вхідних ре­сурсів. У реальному житті технологія постійно вдосконалюється, що приводить до змін у виробничому процесі.

^ Технологія — це практичні знання про різні способи поєднання виробничих факторів при виготовленні благ. У виробничому процесі фактори можуть поєднуватися за переважання екстенсивної технології (наприклад, до дешевого застарілого та малоефективного устаткування залучати працю все більшої кількості працівників) чи інтенсивної (витратити більші кошти на купівлю найдосконалішого устаткування і найняти лише кілька висококваліфікованих працівників).

Кожній технології відповідають певні комбінації використовуваних факторів. Кожна функція виробництва існує для визначеного рівня розвитку техніки. Якщо з'являється нова техніка чи технологія, то це позначиться на функції виробниц­тва, і максимальний обсяг випуску продукції при наявних витратах факторів ви­робництва зростає. Тому коли розглядають функцію виробництва, то техніко-технологічний рівень виробництва вважають незмінним.

Оскільки для зміни кількості використовуваних у різних виробничих процесах вхідних факторів необхідно затратити різний час, важливо розрізняти його короткий і довгий періоди.

Короткостроковий період часу це час, протягом якого один чи більше виробничих факторів не можуть змінитися. Фактори виробництва, обсяг яких неможливо зміни­ти на даному проміжку часу, називають постійними (фіксованими). Наприклад, як­що випуск заданого обсягу продукції має бути здійснений за три робочих дні, то за цей час змінити певну частину вхідних факторів, скажімо виробничих потужностей, неможливо. Однак інтенсивність використання наявних виробничих потужностей у межах короткого періоду може змінюватися. Короткостроковий період являє со­бою період фіксованих потужностей.

Довгостроковий період часу це час, достатньо тривалий для того, щоб змінити обсяги усіх задіяних ресурсів, у тому числі виробничих потужностей. Довгостроко­вий період — це період змінних потужностей. У цьому періоді всі виробничі фак­тори є змінними.

Слід зазначити, що короткостроковий і довгостроковий періоди відрізняються в кожному конкретному випадку. Так, у легкій промисловості розміри виробни­чих потужностей можна змінити за декілька днів, тоді як для важкої промисловості зміна виробничих потужностей вимагатиме декілька років.

Окрім вибору найоптимальнішої комбінації факторів виробництва фірма, ко­ригує і їхню кількість, що впливає на обсяг випуску продукції.

^ 17.2. ЗАГАЛЬНИЙ, СЕРЕДНІЙ ТА ГРАНИЧНИЙ ПРОДУКТИ

Для кращого розуміння взаємозв'язку кількості використовуваних факторів і обсягу виробництва дослідимо вплив зміни лише одного фактора (кількість інших залишається незмінною). З'ясування динаміки обсягу виробництва залежно від динаміки змінного фактора важливе для визначення меж, в яких доцільно вести виробництво з точки зору раціоналізації використання факторів.

^ Загальна кількість продукту, виробленого при використанні визначеної кількості змінного фактора і при незмінних інших факторах називається загальним продуктом (ТР) цього змінного фактора:

ТР =/(х, у, z...), або 0 =/(К, L, М...),

де у— змінний фактор; х,z — сталі фактори.

Загальний продукт, виготовлений на основі наявних ресурсів, відображає продуктивність як сталих, так і змінних вхідних факторів. Кількість виготовленої продукції, отриманої за певної комбінації вхідних факторів, залежить від:

  • поточного стану вибраної технології;

  • загальної ефективності, властивої тій чи іншій фірмі;

  • величини діючого підприємства або абсолютної кількості вхідних факторів;

  • пропорції використання ресурсів (відношення сталих факторів до змінних).

Для характеристики діяльності фірми використовують також поняття серед­нього і граничного продукту.

^ Середній продукт (АР) це відношення загального продукту до використаної кількості певного вхідного виробничого фактора:

АР= ТР або Q/Q вхідного фактора

Середній продукт праці (АPl) фактично являє собою продуктивність праці, а середній продукт капіталу (АРk) є показником продуктивності капіталу.

Граничний продукт (МР) змінного фактора виробництва - це приріст загального продукту, досягнутий за рахунок приросту цього фактора на одну додаткову одиницю.

МР = ТР або Q/змінного вхідного фактора

Граничний продукт характеризує граничну продуктивність змінного фактора виробництва, тобто продуктивність останньої залученої у виробничий процес додаткової одиниці цього фактора.

За допомогою диференційного числення граничний продукт можна визначити як похідну отриманого обсягу продукції по затраченій праці. Оскільки в реальному виробництві завжди маємо справу не з нескінченно малими, а з кінцевими приро­стами, то граничний продукт визначають як відношення малих приростів випуску про­дукції до малих приростів затрат праці (чи іншого змінного фактора виробництва).

За допомогою аналізу граничного продукту можна пояснити, яке поєднання факторів виробництва є оптимальним у даний момент часу при заданій технології Для цього необхідно порівняти ринкову ціну кожного фактора з тим граничним продуктом, який виробляється за його допомогою.

Для досягнення найменших витрат шляхом заміщення дорожчих факторів і виробництва дешевшими необхідно продовжувати цей процес доти, доки фізичні граничні продукти, отримувані за допомогою цих факторів, не стануть пропорційні цінам відповідних факторів. Саме в цьому випадку фізичний граничний продукт, що припадає на останню грошову одиницю одного фактора, буде точно дорівнювати граничному продукту, отриманому на одну грошову одиницю іншого фактора. Звідси легко записати умову рівноваги у процесі заміщення одного фактора іншим:

^ Фізичний обсяг Фізичний обсяг

граничного продукту фактора А/ = граничного продукту фактора В

Ціна фактора А Ціна фактора В

Підкреслимо, що МР належить до змінних факторів, бо лише вони спричиню­ють зміни у ^ ТР. МР може бути від'ємним, додатним і рівним нулеві. Динаміка МР базується на законі спадної граничної продуктивності.

Закон спадної віддачі, або спадної граничної продуктивності, був сформульований англійським економістом Дейвидом Рікардо ще на початку XIX ст. Він грунтується на тому факті, що взаємозв'язок між змінним виробничим фактором і обся­гом випуску продукції не означає, що останній завжди зро­стає пропорційно до зростання змінного фактора. Найбільш вагоме зростання загального продукту приносять початкові прирости змінного фактора. Потім настає момент, після якого такі ж його прирости приносять щораз менший ефект. Із часом можливою стає ситуація, коли приріст змінного фактора призводить до зменшення загального обсягу випуску.

Наприклад, якщо при фіксованій кількості капіталу (наприклад верстатів) будуть постійно найматися додаткові робітники, то їхній граничний продукт спочат­ку зростатиме, далі зменшуватиметься і врешті дійде до нуля. Це явище в еко­номічній теорії отримало назву закону спадної граничної продуктивності, чи спадної віддачі. Причина ефекту спадної віддачі достатньо очевидна. Оскільки всі фа­ктори виробництва використовуються разом, то необхідно дотримуватись визна­ченого співвідношення між ними. Зміна одного виробничого фактора при фіксо­ваному значенні інших породжує диспропорції. Кількість працівників, наприк­лад, уже не відповідає кількості устаткування, а кількість устаткування — виробни­чим площам тощо. В таких умовах збільшення одного виду ресурсу не викликає адекватного збільшення загального продукту. Віддача змінного ресурсу змен­шується.

Закон спадної віддачі встановлює співвідношення між затратами ресурсів (виробничих факторів), з одного боку, і випуском продукції — з іншого. При цьому розглядається, яким чином приріст затрат одного з факторів виробництва впливає на збільшення випуску продукції при інших незмінних факторах.


17.3. ІЗОКВАНТИ.

^ НЕОКЛАСИЧНА ВИРОБНИЧА ФУНКЦІЯ ТА ФУНКЦІЯ ЛЕОНТЬЄВА

Ізокванта це крива у просторі вхідних факторів, кожна точка на якій показує різні можливі їх комбінації, при яких виробляється однаковий обсяг продукції: І F (К,L) = соnst. Ізокванта має форму ввігнутої до початку координат кри­вої. Це означає, що зменшення кількості одного використовуваного фактора ви­магає збільшення кількості іншого фактора, щоб не допустити зниження обсягу виробництва.

Ізокванти подібні до кривих байдужості. Вони мають аналогічні властивості: від'ємний нахил, не перетинаються одна з одною, отже є паралельними, якщо рівень виробництва підтримується постійним уздовж ізокванти. Ці криві відоб­ражають альтернативні комбінації витрат факторів для виробництва визначеного обсягу продукції. Однак на відміну від кривих байдужості, де загальну корисність споживача точно виміряти неможливо, ізокванти показують реальні рівні вироб­ництва. Чим далі ізокванта перебуває від початку відліку, тим вищий рівень вироб­ництва вона відображає.

Карта ізоквант це набір ізоквант, що показує нам, які ресурси потрібні для підприємства, щоб виготовити певний обсяг продукції Q.

Карта ізоквант подібна до контурної карти гори, висоти якої зображаються за допомогою кривих. Зміст карти ізоквант для виробників аналогічний змісту кар­ти кривих індиферентності для споживачів, яка розглядалася раніше. Нахил про­меня, що сполучає початок відліку та певну точку на ізокванті (див. рис. 20.10) до осей координат, відображає пропорцію К/L, що відповідає певній технології.

Ізокванти демонструють нааявність багатоваріантності при прийнятті вироб­ничих рішень керівництвом фірми. Можна домогтися певного обсягу випуску продукції, використовуючи різні поєднання виробничих факторів. Ізокванти зви­чайно вказують на існування багатьох альтернативних можливостей для забезпе­чення певного обсягу продукції при різних співвідношеннях між факторами ви­робництва. Ця обставина має надзвичайно важливе значення для підприємств, оскільки вони вишукують такі співвідношення, які забезпечують мінімальні вит­рати виробництва.

При аналізі ізоквант можна обмежитись ефективними комбінаціями факторів на ізокванті, оскільки заміщуваність доцільна лише тоді, коли за допомогою збільшення затрат одного фактора забезпечується зниження затрат іншого факто­ра. Якщо при виробництві визначеного обсягу продукції збільшення затрат одних факторів не супроводжується зменшенням затрат хоча б одного іншого фактора, то такий процес суперечить принципу ефективності.

Варто зауважити, що лише двофакторна виробнича функція (праця і капітал) дає можливість графічного аналізу виробництва. Якщо ж ураховувати більше фа­кторів, то необхідно застосовувати математичний аналіз. Виробнича функція Леонтьєва має встановлені незмінні коєфіцієнти технології для поєднання вхідних факторів у певних пропорціях, щоб виробити певний рівень вихідної продукції. Лише одне поєднання вхідних факторів, одна техно­логія, одна факторна пропорція можуть забезпечити вироб­ництво даного обсягу продукції . Якщо взяти два вхідних фактори К і L, то лише одна пропорція К/L, що відобра­жає коефіцієнт технології, забезпечить виробництво даного обсягу продукції Q.

У виробничій функції Леонтьєва неможлива заміна факторів, вхідні факто­ри використовуються разом тільки у фіксованій пропорції.

^ Неокласична виробнича функція

Неокласична виробнича функція передбачає змінні пропорції факторів (велика кількість технологій), плавну зміну факторів (технологій), що фізично і технологічно можуть виробити даний обсяг продукції Q. Оскільки вхідні фактори не є досконало замінними, то ізокванти цієї функції опуклі, паралельні і ма­ють від'ємний нахил.

^ 17.4. ЗАКОН ЕФЕКТУ МАСШТАБУ ТА ФОРМИ ЙОГО ПРОЯВУ

Визначення зростання обсягу продукції, пов'язаного із зростанням усіх факторів, є головним у плануванні розвитку виробництва фірми на довгостроковий період. Залежність приросту обсягу випуску продукції фірми від збільшення використання всіх виробничих факторів на довгостроковому етапі розкриває закон ефекту масштабу.

Теорія виробництва поряд з іншими проблемами виявляє зв'язки між ефективністю виробництва і масштабами господарської діяльності, досліджує залежності між вхідними ви­робничими факторами і вихідною продукцією. Важливим поняттям цієї теорії є закон ефекту масштабу (ЗЕМ).

Закон ефекту масштабу виражає зміни економічної ефективності при зростанні масштабів господарської діяльності. Цей закон відіграє важливу роль у мікроекономічному аналізі. Він пояснює траєкторію кривої випуску продукції; виражає зв'язки між усіма вхідними факторами та обсягом виробництва; показує, що буде з рівнем виробництва, якщо пропорційно змінюється (збільшується чи зменшується) рівень вхідних факторів.

Залежно від характеру зв'язків між ефектом і обсягом діяльності в довгостроково­му періоді часу можна виділити зростаючий, незмінний і спадний ефекти масштабу.

Зростаючий ефект масштабу відображає зростання економічної ефективності при збільшенні масштабів господарської діяльності. У цьому випадку пропорційне зростання усіх вхідних факторів спричиняє більше ніж пропорційне зростання рівня виробниц­тва. Інакше кажучи: подвоєння всіх вхідних факторів зумовлює більше ніж у два рази зростання рівня виробництва.

Зростання середньої продуктивності виробництва приводить до того, що ко­жен вхідний фактор стає продуктивнішим. Зростання середнього випуску про­дукції на одиницю вхідних факторів спричинює більше ніж пропорційне зростан­ня загальної кількості продукції.

Однією з причин виникнення зроста­ючого ефекту масштабу виробництва може бути підвищення продуктивності фак­торів унаслідок спеціалізації та поділу праці. Робітник, який має можливість зосередитися на виконанні одного завдан­ня, працюватиме значно продуктивніше.

Друга причина зростаючого ефекту масштабу виробництва полягає в тому, що малі фірми нерідко виявляються неспроможними ефективно використовувати виробниче обладнання. Тільки великі фірми можуть купити сучасне дороге обладнання й ефективно його експлуатувати. Так, в автомобілебудуванні найбільш ефективні методи роботи передбачать використання робототехніки. Ефективна експлуа­тація робототехніки, за оцінками спеціалістів, можлива при обсязі виробництва 200-400 тис. автомобілів на рік.

Зростаючий ефект масштабу зумовлений і тим, що великі фірми володіють більши­ми можливостями для виробництва побічної продукції та ефективної утилізації відходів, ніж малі фірми. Так, на м'ясокомбінатах виготовляють клей, добрива, лікарські препа­рати тощо з відходів виробництва.

Причиною зростаючого ефекту масштабу є також те, що збільшення обсягу виробництва часто не вимагає пропорційного збільшення всіх вхідних факторів. Так, при збільшенні виробництва труб у два рази споживання металу збільшиться менше ніж удвоє. Адже відомо, що при подвоєнні площі круга довжина кола збільшиться менше, ніж удвоє.

Незмінний ефект масштабу полягає у відсутності зростання еко­номічної ефективності при збільшенні масштабів господарської діяльності.

На рисунку 20.13 показано, що подвоєння споживання праці та капіталу (з 10 до 20 одиниць) привело до збільшення у два рази випуску продукції (з 20 до 40 оди­ниць) за певний період часу.

Спадний ефект масштабу відображає зниження економічної ефективності при збільшенні масштабів господарської діяль­ності. У цьому випадку пропорційне зростання витрат усіх вхідних факторів дає менше, ніж пропорційне зростання вихідної продукції.

Іншими словами, подвоєння всіх вхідних факторів веде до меншого, ніж у два рази, зростання рівня виробництва. Серед­ня продуктивність вхідних факторів і продуктивність кожного вхідного фактора падає, хоч загальне виробництво збільшується. Незважаючи на зростання обсягу вироб­ництва, зменшується і середня кількість продукції на одиницю вхідних факторів. Падіння середнього продукту призводить до меншого, ніж пропорційного, зростання рівня виробництва. Водночас подальше зростання виробництва продовжується.

Причиною появи спадного ефекту масштабу є додаткові витрати на управління в умовах зростання розмірів фірми. На великій фірмі виникають труднощі, пов'язані з координацією, контролем, організацією виробничої діяльності, які зменшують середню продуктивність. Фірма дедалі більше залежить від ієрархічних методів координації діяльності її персоналу. Із нарощуванням ієрархічної драбини зростають витрати на передання інформації, необхідної для прийняття ділових рішень, втрачається оперативність. Стимули проявляти особисту ініціативу мають тенденцію до зниження, бо працівник перетворюється на гвинтик величезної машини. Тому для підтримання певного рівня лояльності та мотивації потрібна чимдалі більша управлінська майстерність. Зростає ризик того, що відділи та підрозділи будуть діяти, виходячи із групових інтересів, відмінних від інтересів фірми в цілому. Все це спричиняє неефективність і падіння продуктивності праці.

Усі ці непропорційні зміни продуктивності вхідних факторів при зростанні випуску продукції і відображає закон ефекту масштабу.


Підсумки

  1. Виробництво — це процес перетворення вхідних виробничих факторів у товари і послуги. Виробнича функція застосовується для визначення максимального випуску продукції при різних заданих комбінаціях факторів ви­робництва і за наявної технології.

  2. Ізокванта - це крива, яка показує всі поєднання виробничих факторів, що забезпечують один і той самий випуск продукції. Виробнича функція може бути зображена графічно за допомогою ізокванти. Форма ізокванти мо­же бути описана за допомогою граничного коефіцієнта технічного заміщення - це співвідношення, в якому один вхідний виробничий фактор може бути заміщений іншим для виробництва незмінного рівня продукції'. Можливості заміщення одних виробничих факторів іншими у виробничому процесі різні для кожної виробничої функції: від виробничої функції В. Леонтьєва до неокласичної виробничої функції.

  3. Короткостроковий період — це період виробництва, протягом якого неможливо змінити хоча б один виробничий фактор. У даному періоді часу загальний обсяг виробництва можна змінити шляхом зміни співвідношення між вхідними факторами виробництва. Середній продукт (АР) визначає продуктивність вхідних факторів виробництва. Граничний продукт (МР) —це додаткові одиниці продукції, виготовлені при використанні додаткової одиниці змінного вхідного фактора.

  4. Закон спадної граничної продуктивності відображає зміну обсягу виробництва продукції при збільшенні одного вхідного фактора і сталості інших факторів. Згідно з цим законом, граничний продукт змінного фактора знижуватиметься із збільшенням відношення змінного фактора до постійного фактора.

  5. Виробництво в межах короткого проміжку часу можна розділити на три стадії. На першій стадії має місце надлишок капіталу (постійного фактора),тому середній продукт зростає і досягає максимального значення. На третій стадії має місце надлишок праці (змінного фактора), тому граничний продукт спадає і має від'ємне значення. На другій стадії співвідношення між постійним і змінним факторами таке, що середній і граничний продукти зменшуються, але мають додатне значення.

  6. Довгостроковий період — це період виробництва, протягом якого зміню­ються всі вхідні виробничі фактори. Закон ефекту масштабу виражає зміни економічної ефективності при зростанні розмірів господарської діяль­ності. Ефект масштабу виробництва в довгостроковому періоді може бути зростаючим, постійним і спадним, що залежить від можливостей для спеціалізації і поділу праці та економії на витратах фірми при розширенні виробництва.

Схожі:

Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconЗабезпечення рівномірного виробництва при сезонних змінах попиту Постановка задачі
А І б. Маркетингові дослідження свідчать, що в плановому році ємкість ринку по продукту а складає 4800 тис шт., а по продукту б 3300...
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconКиївський національний економічний університет імені вадима гетьмана товстиженко олена вячеславівна
Фінансове забезпечення розширеного відтворення суспільного продукту в умовах інтенсифікації виробництва
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconТема Теорія міжнародної торгівлі
Теорія порівняльної наділеності факторами Е. Хекшера – Б. Оліна. Парадокс В. Леонтьєва
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconТема Теорія міжнародної торгівлі
Теорія порівняльної наділеності факторами Е. Хекшера – Б. Оліна. Парадокс В. Леонтьєва
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconСіра О. В. Національний технічний університет «хпі» (м. Харків)
Вступ. Транспортна задача лінійного програмування в традиційній постановці формулюється наступним чином. Маємо постачальників однорідного...
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconРекомендації щодо написання олімпіадних творчих робіт з української мови та літератури
В юридичному сенсі твір є об'єктом авторського права. В цьому відношенні твір відрізняється від продукту, який здебільшого є результатом...
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconТема Засоби виробництва І
Засоби виробництва І оборотні засоби складають виробничі фонди підприємств. Останні поділяються на основні й оборотні
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconДеталі машин І основи конструювання” V семестр Змістовні модулі учбового курсу 1 змістовний модуль. Тема
Тема: Теорія розрахунку зубчастих зачеплень та основних видів механічних передач
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconЗаява пишеться власною рукою Голові спеціалізованої вченої ради к 67. 051. 02 Хду
«тема дисертації» (вказати наукового керівника), за спеціальністю 13. 00. 04. – теорія І методика професійної освіти (або 13. 00....
Тема 17. Теорія виробництва І граничного продукту iconСпеціальність 08. 00. 01 – Економічна теорія та історія економічної думки
Атестаційної колегії Міністерства освіти І науки України у Донецькому національному університеті відкрито аспірантуру та докторантуру...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи