Розділ I. Елементи геометричної оптики icon

Розділ I. Елементи геометричної оптики




Скачати 333.57 Kb.
НазваРозділ I. Елементи геометричної оптики
Сторінка1/4
Дата14.07.2012
Розмір333.57 Kb.
ТипЗакон
  1   2   3   4

Розділ І. Геометрична оптика

РОЗДІЛ I. ЕЛЕМЕНТИ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ОПТИКИ




§1.1. Основні закони геометричної оптики. Явище повного внутрішнього відбивання


Розділ оптики, в якому закони поширення світла розглядаються на основі уявлень про світлові промені, називається геометричною оптикою. Під світловими променями розуміють нормальні (перпендикулярні) до хвильових поверхонь лінії, вздовж яких поширюється потік світлової енергії. Світловий промінь – це абстрактне математичне поняття, а не фізичний образ. Геометрична оптика є лише граничним випадком хвильової оптики.

Основу геометричної оптики складають такі закони:

  1. ^ Закон прямолінійного поширення світла: світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

  2. Закон незалежності світлових пучків: світлові пучки від різних джерел при накладанні діють незалежно один від іншого і не впливають один на одного.

  3. Закон відбивання світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь , відбитий промінь і перпендикуляр, поставлений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині; кут відбивання променя від межі розділу двох середовищ дорівнює куту падіння променя (рис. 1.1).

  4. Закон заломлення світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь , заломлений в друге середовище промінь 3 і перпендикуляр, проведений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині (рис. 1.1); відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення променя є величиною сталою для двох даних середовищ, визначається відношенням швидкості поширення світла в першому середовищі до швидкості поширення світла в другому середовищі і називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого:

. (1.1)

Показник заломлення даного середовища відносно вакууму називають абсолютним показником заломлення середовища. Чисельно абсолютний показник заломлення дорівнює відношенню швидкості (~ 300000 км/с) поширення світла у вакуумі до швидкості поширення світла в середовищі:

. (1.2)

Швидкість світла в середовищі є меншою за швидкість світла у вакуумі, тому абсолютний показник заломлення реальних середовищ є числом більшим за одиницю. Для повітря, наприклад, . Оскільки мало відрізняється від одиниці, то практично показник заломлення середовища виражають відносно повітря, а не відносно вакууму. Для того, щоб одержати значення абсолютного показника заломлення середовища відносно вакууму, значення показника заломлення середовища відносно повітря потрібно помножити на абсолютний показник заломлення повітря.

Числове значення відносного показника заломлення може бути як більшим, так і меншим за одиницю в залежності від того, з якими швидкостями поширюється світло в межуючих середовищах, тобто в залежності від значення їх абсолютних показників заломлення і , оскільки

. (1.3)

З (1.3) випливає, якщо друге середовище оптично густіше за перше (>), то відносний показник заломлення >1 і кут заломлення променя менший за кут його падіння (рис. 1.1).

Якщо перше середовище є оптично густіше за друге (>), то <1 і кут більший за кут (рис. 1.2,а). При збільшені кута падіння променя 1 реалізується ситуація, коли заломлений промінь 3 буде поширюватися вздовж межі розділу середовищ, тобто коли кут =900 (рис. 1.2,б). Тоді кут падіння і називається граничним кутом. Якщо світловий промінь падатиме на межу розділу двох середовищ під кутом , більшим за граничний кут , то спостерігатиметься явище повного внутрішнього відбивання: падаючий промінь 1 повністю відіб’ється від межі розділу середовищ, залишаючись при цьому всередині оптично густішого середовища (рис. 1.2,в). Для граничного кута падіння

. (1.4)

Явище повного внутрішнього відбивання використовується в призмах повного відбивання, які дозволяють повертати промені на 900 або 1800. Такі призми застосовуються в оптичних приладах (наприклад, в біноклях, перископах). Явище повного внутрішнього відбивання знайшло використання також в рефрактометрах, світловодах і т.д.





Cвітловоди – це тонкі нитки (волокна) з оптично прозорого матеріалу. В волоконних деталях світловодів використовують скловолокно, світловедуча жила (серцевина) якого оточена іншим склом (оболонкою) з меншим показником заломлення. Світло, яке попадає в світловод під кутами падіння, що перевищують граничний кут , зазнає на межі розділу серцевина–оболонка повне внутрішнє відбивання і поширюються лише по світловедучій жилі. Питання передачі світлових зображень вивчаються в спеціальному розділі оптики – волоконна оптика.


§1.2. Тонкі лінзи

Для отримання різного роду зображень в оптичних приладах широко використовують лінзи. ^ Лінзою називають оптично прозоре тіло, що обмежене двома гладкими випуклими або вгнутими поверхнями (одна з них може бути плоскою).

Найчастіше поверхні лінз роблять сферичними, а саму лінзу виготовляють із спеціальних сортів скла, наприклад, флінтгласу, або інших речовин з відповідними показниками заломлення. Якщо відстань між обмежуючими поверхнями в центрі лінзи значно менша за радіуси їх кривизни, то така лінза називається тонкою. Лінза називається збиральною, якщо вона є товстіша до середини, і розсіювальною, коли – тонша до середини. Для тонких лінз справедливе співвідношення:

, (1.5)

де – відстань від оптичного центра лінзи до предмета ; – відстань від оптичного центра лінзи до зображення предмета; і – радіуси кривизни обмежуючих лінзу поверхонь (рис. 1.3); – показник заломлення прозорого для світла матеріалу, з якого виготовлена лінза; – показник заломлення середовища, що оточує лінзу.

Пряму, яка проходить через центри і сферичних поверхонь, називають головною оптичною віссю лінзи.

Величини ,, і – входять в (1.5) зі знаком “+” або “–“. У випадку, якщо яка – небудь із цих величин відкладається від оптичного центра лінзи в сторону, протилежну напрямку поширення світла, їй приписується знак “–“, в іншому випадку – знак “+”.





Якщо на збиральну лінзу направити пучок променів, паралельних до її головної оптичної осі, то після заломлення в лінзі вони зберуться в точці F, яка розташована на головній оптичній осі з другого боку лінзи (рис. 1.4,а). Точку називають головним фокусом лінзи. У розсіювальної лінзи промені після проходження лінзи поширюються розбіжним пучком, але таким чином, що їх продовження сходяться в точці F, зі сторони падаючого пучка (рис. 1.4,б).





В збиральній лінзі головний фокус є дійсним, а в розсіювальній ? уявним. Кожна лінза має два головні фокуси, які розташовані симетрично відносно її оптичного центра . Відстань між головним фокусом лінзи та її оптичним центром називають фокусною відстанню лінзи.

Величина, яка обернена до фокусної відстані лінзи називається оптичною силою лінзи.

Одиницею вимірювання оптичної сили в системі СІ є діоптрія (дптр) ? оптична сила такої лінзи, головна фокусна відстань якої дорівнює 1 м . Для тонких лінз фокусна відстань , оптична сила , відстані від лінзи до предмета і до зображення пов’язані співвідношенням, яке називають формулою тонкої лінзи:

. (1.6)

Оптична сила збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної – від’ємною.


§1.3. Побудова зображень в лінзах. Хід променів в мікроскопі

Зображення предмета в лінзі є сукупністю зображень окремих його точок. Тому для побудови зображення предмета досить знайти зображення його крайніх точок.

Типові випадки побудови зображень предмета АВ в збиральній лінзі, наведені на рис. 1.5.





  • Відстань від предмета до лінзи є більшою ніж (рис. 1.5,а).

У цьому випадку предмет і його зображення знаходяться по різні боки лінзи, а відстань від лінзи до зображення є більшою від фокусної відстані і меншою ніж 2. Зображення предмета буде дійсним, оберненим і зменшеним. В частковому випадку, якщо предмет знаходиться на нескінченно великій відстані від лінзи (), то його зображення буде у вигляді точки в головному фокусі лінзи (рис. 1.5,б).

  • Відстань від предмета до лінзи дорівнює 2 (рис. 1.5,в).

Предмет і його зображення знаходяться по різні боки лінзи, а відстань . Тоді зображення предмета буде дійсним, оберненим і в натуральну величину.

  • Відстань від предмета до лінзи є більшою від, але меншою від 2 (рис. 1.5,г).

Таке розташування предмета перед лінзою приводить до того, що предмет і його зображення знаходяться по різні боки лінзи, а відстань буде більшою від 2. У цьому випадку зображення предмета буде дійсним, оберненим і збільшеним.

  • Предмет знаходиться в головному фокусі лінзи, тобто (рис. 1.5,д).

Такий випадок приводить до того, що промені від кожної точки предмета після заломлення поширюються паралельними пучками. Це значить, що зображення предмета повинно бути нескінченно великим і на великій відстані від лінзи, що практично рівносильне відсутності зображення.

  • Відстань від предмета до лінзи є меншою головної фокусної відстані (рис. 1.5,е). Зображення предмета буде уявним, прямим і збільшеним.

Побудова зображення предмета в розсіювальній лінзі, наведена на рис. 1.6. Розсіювальна лінза завжди дає уявне, зменшене і пряме зображення предмета. Відстань від зображення предмета до лінзи є завжди меншою ніж відстань від предмета до лінзи.

Лінійним збільшенням лінзи називають відношення висоти (ширини) зображення предмета до висоти (ширини) самого предмета

.

Лінійне збільшення лінзи можна подати і у такому вигляді

. (1.7)

Із останнього співвідношення випливає, що збільшеним буде лише зображення, яке заходиться далі від лінзи, ніж предмет.

В багатьох оптичних приладах, наприклад, в мікроскопі, для одержання збільшеного зображення предметів використовують систему лінз (рис. 1.7).

До складу оптичної частини мікроскопа входять об’єктив та окуляр. Об’єктив розташований на нижній частині зорової труби, яка називається тубусом, а окуляр – на верхній. Тубус можна переміщати, змінюючи відстань між об’єктивом мікроскопа і досліджуваним предметом . Предмет розміщають на предметному столику під об’єктивом мікроскопа і освітлюють його розсіяним сонячним світлом за допомогою дзеркала, або безпосередньо освітлювачем.

Окуляр в мікроскопі використовується як лупа і встановлюється так, щоб отримане об’єктивом проміжне зображення предмета знаходилося між окуляром і його фокусом . При цьому, кінцеве зображення предмета в окулярі буде уявним, збільшеним та оберненим.

Збільшення мікроскопа дорівнює добутку збільшень об’єктива і окуляра. Збільшення в об’єктиві дорівнює приблизно відношенню довжини тубуса мікроскопа до фокусної відстані об’єктива. Збільшення в окулярі становить , де – відстань найкращого зору ( ~ 0,25 м), а – фокусна відстань окуляра.

Тому

. (1.8)


§1.4. Визначення фокусної відстані лінз методом зміщення

Існує декілька методів визначення фокусної відстані лінз. Один з них – метод зміщення.

Розглянемо суть цього методу на прикладі збиральної лінзи. Якщо предмет розмістити на відстані від екрана, більшій за чотири фокусних відстані збиральної лінзи (>), то переміщаючи лінзу вздовж головної оптичної осі, завжди знаходять такі два положення лінзи, при яких на екрані отримують два чіткі зображення предмета . Одне з цих зображень буде збільшеним, а друге – зменшеним.

Позначимо відстань між цими двома положеннями лінзи через (рис. 1.8). Як видно з рис. 1.8, відстань між предметом і його зображенням на екрані становить , а відстань (відстані і є самоспряженими, тобто ).





Тому

, а .

Підставивши знайдені значення і у формулу тонкої збиральної лінзи

,

отримаємо

.

Звідки фокусну відстань збиральної лінзи становить

. (1.10)

Вище описаним методом неможливо визначити фокусну відстань розсіювальної лінзи, оскільки вона дає уявне зображення предмета. Тоді для розсіювальної лінзи можна підібрати таку збиральну лінзу, фокусна відстань якої відома, і, сумістивши такі дві тонкі лінзи, визначити фокусну відстань обох суміщених лінз за попереднім способом.

Оптична сила суміщених лінз , або інакше

. (1.11)

Звідси отримуємо вираз для обчислення фокусної відстані розсіювальної лінзи

. (1.12)


Рекомендована література до Розділу І

  1. Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990. 478 с.

  2. Кучерук І.М., Дущенко В.П. Загальна фізика. Оптика. Квантова фізика. –Київ: Вища школа, 1991. 463 с.

  3. Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Оптика. – М.: Наука, 1985. 752 с.

  4. І.Р. Зачек, І.М. Кравчук, Б.М. Романишин, В.М. Габа, Ф.М. Гончар. Курс фізики: Навчальний підручник/ За ред. І.Е. Лопатинського. – Львів: Бескид-Біт, 2002. 376 с.

  5. І.Р. Зачек, І.Е. Лопатинський, Й.Я. Хромґяк. Висвітлення досягнень українських фізиків у курсі фізики: Методичний посібник/ За ред. Ю.К. Руданського. – Львів: Видавництво національного університету „Львівська політехніка”, 2003. 84 с.



1.1. Лабораторна робота № 2
  1   2   3   4

Схожі:

Розділ I. Елементи геометричної оптики iconПрограма предмет: аналогова І цифрова обробка інформації спеціальність: Радіофізика І електроніка №070201 Факультет: фізичний форма навчання: денна
Анотація. В курсі вивчаються фізичні явища, які лежать в основі несхемотехнічних методів обробки інформації. Розглядаються елементи...
Розділ I. Елементи геометричної оптики icon2. кінематика кінематика
Кінематика розділ теоретичної механіки, в якому вивчається рух тіл з геометричної точки зору, тобто без урахування їх маси та сил,...
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconЗміст розділ загальні положення 2 розділ 2 виробничі та трудові відносини 3 розділ 3 відпустки 7 розділ 4 забезпечення продуктивної зайнятості 9 розділ 5 оплата праці 11 розділ 6 охорона праці 15
Додаток 2 Положення про порядок обрання та прийняття на роботу науково-педагогічних працівників Доннту
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconВизначення густини тіла правильної геометричної форми. Завдання: Визначення густини тіла правильної геометричної форми. Література
Література: Александров Н. В., Яшкин А. Я. Курс общей физики. Механика. М., “Просвещение”, 1978. С. 47-54
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconЕлементи сферичної геометрії
Сферичною геометрією називається розділ математики, в якому вивчаються геометричні фігури, що лежать на поверхні кулі
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconРозділ II. Основні явища І закони хвильової оптики інтерференція світла
Згідно хвильової (електромагнітної) теорії світлове випромінювання – це електромагнітні хвилі, довжини яких лежить в межах від 0,38...
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconРозділ елементи гідродинаміки
Гідродинаміка вивчає рух нестисливих рідин І їх взаємодію з твердими тілами. Основними поняттями гідродинаміки є
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconРозділ загальні відомості про електричні релейно-контактні схеми автоматизації
Виконавчі елементи – це електромагнітні пускачі та контактори, що виконують безпосередній вплив на об’єкт керування, наприклад, електродвигуни...
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconРозділ 4 Макроекономічні механізми
Україні, охарактеризовано його сучасний стан та структуру та виявлені недосконалі елементи. Проаналізовані фактори, що стримують...
Розділ I. Елементи геометричної оптики iconМинистерство образования и науки российской федерации
Санкт-петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий механики и оптики
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи