Диссертация на соискание научной степени icon

Диссертация на соискание научной степени




НазваДиссертация на соискание научной степени
Сторінка1/6
Дата15.07.2012
Розмір1.26 Mb.
ТипДиссертация
  1   2   3   4   5   6


СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


На правах рукописи


ЛЕЙКИХ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ


УДК 621.515:621.82


ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРИЧИН ВОЗБУЖДЕНИЯ НЕСИНХРОННЫХ КОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ И СПОСОБЫ СНИЖЕНИЯ ИХ АМПЛИТУД


05.02.09 – динамика и прочность машин


Диссертация на соискание научной степени
кандидата технических наук


Научный руководитель:

Симоновский Виталий Иович

доктор технических наук, профессор


Сумы – 2011

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

1.Особенности динамики роторов турбокрмпрессоров и методы исследования.

1.1. Основные результаты исследований динамики роторов на основе упрощённых математических моделей .

1.2. Закономерности, выявленные в результате экспериментального исследования динамики роторов турбокомпрессоровов.

1.3.Выводы.

^ 2. Разработка методов создания достоверных линейных и нелинейных дискретных математических моделей роторов

2.1. Оценивание параметров дискретных линейных моделей роторов на основе использования программ расчёта роторных систем с распределёнными параметрами.

2.2. Примеры построения дискретных линейных моделей.

2.2.1. Трехмассовая модель

2.2.2. Четырехмассовая модель

2.3. Численные примеры и исследования дискретных моделей роторов

2.3.1. Трехмассовые модели

2.3.2. Четырехмассовые модели

2.4. Оценивание параметров нелинейных дискретных моделей

2.5. Выводы.

^ 3. Исследование устойчивости и автоколебательных явлений на основе численных экспериментов

3.1. Влияние подшипников различной конструкции.

3.2. Влияние внутреннего конструктивного трения.

3.3. Влияние внутреннего гистерезисного трения.

3.4.Выводы.

^ 4. Экспериментальные исследования динамики роторов турбокомпрессоров

4.1. Конструкция модельного ротора и экспериментальной установки на базе вакуумного балансировочного стенда.

4.2. Измерительная аппаратура и методика эксперимента.

4.3. Сводка основных результатов экспериментов для различных типов

подшипников.

4.3.1. Колебания ротора на сегментных пятиколодочных подшипниках.

4.3.2.Колебания ротора на радиальных подшипниках с самоустанавливающимися вкладышами на гидростатическом подвесе.

4.3.2.1.Исследования колебаний ротора на демпферных четырехколодочных подшипниках.

4.3.2.2. Исследования колебаний ротора на демпферных трехколодочных подшипниках.

4.3.3. Исследования колебаний ротора на трехцентровых подшипниках

4.3.4. Обсуждение полученных результатов

4.4. Экспериментальное исследование влияния температуры и давления масла подаваемого в подшипник, зазоров в подшипнике на динамику горизонтального ротора.

4.4.1. Влияние температуры подаваемого в подшипник масла на динамику ротора.

4.4.2. Влияние зазора на вибрационное состояние ротора

4.4.3. Исследование влияния давления подаваемого в подшипник масла на вибрационное состояние ротора

4.4.4 Обсуждение полученных результатов.

4.5 Выводы.

Выводы

Список используемых источников

Приложения


ВВЕДЕНИЕ


Актуальность темы.

Повышение производительности роторных машин при одновременном снижении их массы, габаритов и стоимости неразрывно связано с необходимостью увеличения частоты вращения. Однако при этом возрастает уровень вибрации роторов, что снижает надежность и долговечность машин. Статистика Специального конструкторского бюро турбокомпрессорных машин Сумского НПО им. М.В. Фрунзе, г.Сумы показывает, что большая доля отказов ТКА и ГПА обусловлена интенсивными колебаниями роторов. Даже кратковременные выходы колебаний за допустимые пределы часто приводят к разрушению подшипников, потере работоспособности уплотнений, поломкам самих роторов и их насадных деталей (колес, думмисов, упорных дисков) и другим опасным авариям.

Проектирование вибронадежных турбоагрегатов для нефтяной и газовой промышленности требует предварительной оценки их динамики. Но эти расчеты будут эффективны только при достаточно адекватных математических моделях, которые описывают колебательные процессы в агрегатах. В тоже время многие параметры колебательных моделей роторных систем достоверно оценить весьма проблематично. К таким параметрам относятся, в частности, коэффициенты сил внутреннего трения (а также структура его математической модели), коэффициенты жесткости, сопротивления и циркуляционных сил подшипников и уплотнений, а также модели взаимодействия между узлами машины и внешней средой.

В настоящее время гидродинамические подшипники находят широкое применение в качестве опор высокоскоростных роторов турбоагрегатов длительного использования. При этом одной из основных задач, возникающих при их проектировании и расчете роторных систем, является обеспечение устойчивости радиальных движений ротора – движений в плоскости зазора подшипника. Характер этих движений в значительной мере определяется гидромеханическими реакциями смазочного слоя подшипников. При определенных условиях эти движения становятся неустойчивыми и интенсивно развивающиеся автоколебания могут стать причиной аварийного состояния.

Изучение и решение проблемы устойчивости связано с необходимостью определения динамических коэффициентов смазочного слоя, характеризующих его упругие и демпфирующие свойства. Несмотря на более чем полувековую историю вопроса по интенсивному изучению динамических характеристик смазочного слоя, эта тема еще далека до своего разрешения. Причиной этого является многообразие конструкций гидродинамических опор, широкий спектр смазочных материалов, разнообразие режимов работы агрегатов и их опорных узлов.

^ Связь работы с научными программами, планами, темами. Тематика диссертационной работы связана с исследованиями и разработками, проведенными в соответствии с Национальной программой "Нефть и газ Украины до 2010 года". Также исследования, которые проводятся в диссертации, тесно связаны с научными программами Сумского государственного университета, которые выполнялись в рамках госбюджетной тематики "Идентификация математических моделей и исследование динамики роторов центробежных машин" (госрегистрация №0108U002235) и "Исследования динамики роторов центробежных машин и разработка методов идентификации их математических моделей" (госрегистрация №0110U002621)

Целью диссертационной работы является выявление закономерностей динамики роторов турбокомпрессоров на подшипниках скольжения и предложение способов снижения их амплитуд и условий обеспечения устойчивости.

Цель работы достигается решением следующих задач:

  • разработка методов построения нелинейных дискретных многомассовых математических моделей колебаний роторов турбокомпрессоров и создание конкретных моделей для реальных конструкций роторов с подшипниками скольжения;

  • создание программного обеспечения, реализующего предложенные модели колебаний роторов, и проведение вычислительных экспериментов для изучения нелинейных колебаний, условий устойчивости, закономерностей изменения частот и амплитуд несинхронных составляющих колебаний ротора при использовании различных конструкций подшипников;

  • разработка экспериментального комплекса с модельным ротором турбокомпрессора для:

- изучения колебаний роторов турбокомпрессоров с подшипниками скольжения различной конструкции;

- выявления влияния на уровень вибраций ротора различных технических параметров;

- идентификации параметров предложенных математических моделей роторов;

  • выдача рекомендаций по проектированию и методике расчета вибронадежных высокоскоростных роторных систем с подшипниками скольжения.

^ Объект исследования – вибрационное состояние гибкого ротора турбокомпрессора, обусловленное влиянием нелинейных эффектов подшипников скольжения в области неустойчивых частот вращения.

^ Предмет исследования – динамические характеристики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения.

Научная новизна:

  1. Разработан метод построения дискретных многомассовых нелинейных математических моделей роторов турбокомпрессоров для исследования влияния подшипников, внутреннего трения и других параметров на поведение ротора в области устойчивых и неустойчивых частот вращения.

  2. На основе разработанной методики идентифицированы конкретные нелинейные модели роторных систем для различных типов подшипников скольжения.

  3. Исследовано влияние различных моделей внутреннего трения на устойчивость и характер полигармонических колебаний.

  4. Экспериментально исследованы границы устойчивости ротора при его вращении на различных типах подшипников, применяемых в турбокомпрессоростроении, а также закономерности его колебаний в неустойчивой области частот вращения.

^ Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что разработанные математические модели, программное обеспечение, результаты вычислительных и экспериментальных исследований совместно с методикой и рекомендациями по проектированию роторов на подшипниках жидкостного трения, позволяют уже на стадии проектирования производить оценку динамического состояния роторных систем с подшипниками жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих автоколебания. На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований выявлены преимущества и недостатки типичных конструкций подшипников, применяемых в настоящее время в турбокомпрессоростроении, и даны рекомендации по их применению в зависимости от особенностей конструкции турбоагрегатов. Практическая значимость диссертационного исследования подтверждается актом внедрения результатов работы на предприятие по производству компрессорного оборудования ОАО Сумское НПО им. М.В. Фрунзе.

Достоверность. Разработанные математические модели, алгоритмы и программы протестированы по известным из литературы теоретическим решениям и результатам экспериментов. Разработанное программное обеспечение основано на корректном использовании основных положений классической механики и вычислительной математики.

^ Апробация результатов диссертации. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на ХІІ международной научно-технической конференции «Hermetic sealing, vibration reliability and ecological safety of pump and compressor machinery» (Kielce-Przemysl, 2008); на международной научно-технической конференции «Міцність матеріалів та елементів конструкцій» (Киев, 2008,2010); на VІІІ международной научно-технической конференции молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин» (Казань, 2009); на XIV и XV международных конгресах двигателестроителей (Харьков - Рыбачье, 2009-2010); на ХІІІ международной научно-технической конференции «Вдосконалення турбоустановок методами математичного і фізичного моделювання» (Харьков, 2009); на научно-технической конференции преподавателей, соьрудников и студентов Сумского государственного университета (Сумы, 2008 – 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, среди которых 5 в специализированных изданиях, входящих в перечень ВАК Украины, 3 доклада в сборниках трудов международных научно-технических конференций.


^ 1 ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ РОТОРОВ

ТУРБОКРМПРЕССОРОВ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ


1.1. Основные результаты исследований динамики роторов на основе упрощённых математических моделей.


Исследования влияния гидродинамических процессов в смазочном слое подшипников скольжения на динамику роторов энергетических машин имеет более чем полувековую историю.

Так например в [29,30] указывается, что со смазочным слоем подшипников скольжения, работающих в ус­ловиях гидродинамического трения, как причиной, вызывающей незату­хающие колебания валов легконагруженных роторов, столкнулись свы­ше сорока лет назад при испытаниях компрессоров и турбин с быстровращающимися рабочими колесами. В дальнейшем были обнаружены два характерных вида колебаний роторов, обусловленные наличием смазочного слоя, которые носили характер прецессии. Во-первых, пря­мая прецессия с частотой, составляющей около половины угловой частоты вращения вала ротора в подшипнике (half frequency whirl- по английской терминологии), и, во-вторых, прямая прецессия, происхо­дящая при частотах вращения вала от двойной критической и выше, которая происходит с частотой, рав­ной приблизительно первой критической скорости (resonant whip- по английской терминологии). Первое из этих прецессионных движений, неправильно именуемое иногда в отечественной литературе получастотным вихрем, связано со специфическим свойством смазочного слоя те­рять несущую способность при скорости вращения линии центров, рав­ной половине угловой скорости вращения вала. Устойчивость такого движения зависит от демпфирующих свойств колеблющейся системы и в первую очередь от демпфирующих свойств самого смазочного слоя. Усиление такой прецессии, приводящее к сильным вибрациям, может произойти при резонансных условиях. Второй тип прецессии, происходя­щей при высоких частотах вращения вала, является, по-видимому, чисто автоколебательным процессом, который поддерживается позици­онными силами, действующими со стороны смазочной пленки на шип, и приводит к сильным колебаниям вала и биению шипа в подшипнике при появлении резонансов. С увеличением частоты вращения эти коле­бания усиливаются.

Эти несинхронные движения всегда происходят на фоне синхронной прецессии, вызванной наличием дисбалансов.

Существенно нелинейная и весьма сложная зависимость сил, дей­ствующих со стороны смазочного слоя на вал, затрудняет исследование проблемы колебаний роторов быстроходных машин, вызванных гидродинамическими силами подшипника, и застав­ляет вплоть до настоящего времени ограничиваться лишь исследованием равновесного положения шипа на слое смазки. Первая работа в этом направлении принадлежала А. Стодоле (1925), который рассматривал движение единичного шипа на масляном слое, эквивалентное движению материальной точки с массой, равной массе соединенных с шипом тел и совпадающей с центром шипа, под действием позиционных и неконсервативных сил. Решая эту задачу в предположении отсутствия сил демпфирования, Стодола нашел условия периодической устойчивости и указал, что при относительном эксцентриситете, меньшем 0,7, наступает неустойчивость, область которой расширяется с уменьшением относительной эксцентриситета. Все последующие работы по своей принципиальной постановке не отличались сколь-нибудь существенно от задачи, рассмотренной А. Стодолой, и могут быть разбиты на две группы.

К первой из этих групп относятся работы, в которых анализирова­лась устойчивость движения единичного шипа на смазочном слое, но при более глубоком учете факторов, связанных с характером действую­щих гидродинамических сил,- демпфирующими силами смазки, появ­ляющимися при отклонении шипа от равновесного положения на кривой подвижного равновесия, конечностью длины подшипника, неполным ох­ватом смазочным слоем и т. п. Кроме того, были рассмотрены движе­ния шипа «в малом» после потери устойчивости.

Ко второй группе относятся исследования, в которых рассматрива­лось движение ротора с гибким валом, на который посередине между двумя совершенно одинаковыми подшипниками насажен диск. В силу симметрии задача снова по существу сводилась к исследованию движе­ния единичного шипа на смазочном слое, но при действии дополнитель­ных сил, вызванных наличием упругого вала. Здесь прежде всего иссле­довалась устойчивость движения такого ротора, а кроме того делались попытки, рассматривая уравнение частот, полученное из системы урав­нений возмущенного движения, находить условия возникновения резо­нанса.

Использование линеаризованных зависимостей сил, действующих со стороны смазки в окрестности некоторого положения равновесия, ка­чественно объясняет появление как получастотной прецессии, так и пре­цессии при частотах вращения, превышающих двойную критическую, поскольку ввиду неконсервативности позиционных сил антисимметрич­ная часть матрицы коэффициентов отвечает составляющим, эквивалент­ным гироскопическим силам. Однако количественно соответствующие линеаризованные уравнения движения центра шипа далеко не всегда могут дать полное описание явлений, связанных с воздействием гидро­динамических сил, поскольку при получастотной прецессии приходится иметь дело с неавтономной системой, а прецессия при частотах свыше двойной критической отвечает замкнутому циклу. В связи с этим тре­буется не только дальнейшее углубление теории, но и более широкое развитие экспериментальных работ, необходимое не только для деталь­ного изучения картины явлений, но и для создания эффективных мето­дов борьбы с нежелательно развивающимися колебаниями, вызванными наличием смазочного слоя. Методы устранения получастотной прецес­сии основываются на улучшении гидродинамики течения масла в сма­зочном зазоре с изменением формы этого течения путем тех или иных конструктивных приемов. Колебания при высоких частотах вращения могут быть устранены изменением критических частот вала. Что же касается синхронных колебаний, то они принципиально устраняются достаточно тщательной балансировкой.

Впервые работа вала в опорах скольжения с несжимаемой смазкой была исследована во второй половине XIX века в работах Н.П. Петрова, Тауэра, О.Рейнольдса. Основное уравнение для определения давления смазки в подшипнике скольжения, полученное из системы уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности на основе гипотез гидродинамической теории смазки с учетом малости толщины смазочного слоя по сравнению с характерными размерами подшипника и условиями прилипания смазки на поверхностях подшипника, называется уравнением Рейнольдса. Важный вклад в развитие гидродинамической теории смазки внесли А. Зоммерфельд, Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, Ш. Дуффинг, А. Камерон, М.В. Коровчинский, Н.А. Слёзкин, С.М. Тарг, И.Я. Токарь, Э.Л. Позняк. В ряде работ рассмотрено влияние сил инерции жидкости на характеристики гидродинамического слоя. Метод осреднения инерционных сил по толщине смазочного слоя, предложенный Слёзкиным Н.А. и Таргом С.М., применен в исследованиях Полецкого А.Т., Бургвица А.Г., Андрейченко К.П., Bourgin Patrick, Tichy John.

Одной из основных гипотез гидродинамической теории смазки является пренебрежимо малое изменение свойств жидкости и давления смазки по толщине масляного слоя. В основной массе подшипников скольжения в несущем слое смазки имеет место ламинарное течение. При вращении вала в подшипнике процессы выделения теплоты вследствие вязкой диссипации и теплообмена с поверхностями подшипника приводит к большим изменениям температуры смазочной пленки. Поэтому с ростом частоты вращения ротора вязкость несжимаемой смазки снижается, в результате чего несущая способность подшипника падает. Для большинства условий работы подшипников скольжения тепловые эффекты могут быть оценены при использовании изотермической модели. При этом температура смазки принимается постоянной.

В машиностроении применяют различные виды подшипников, где конструктивные решения позволяют изменить динамические характеристики опоры и избежать нежелательных динамических явлений при работе ротора (потери устойчивости, вибраций).

В группе устойчивых в работе подшипников можно выделить категорию подшипников, где изменение динамических характеристик опоры достигается путем модификации геометрии поверхностей скольжения, введения погрешностей от идеальной цилиндрической формы, что учитывается в уравнении Рейнольдса изменением функции толщины слоя смазки. Так в качестве опор применяются подшипники с канавками различной конфигурации и размеров. Среди работ по этому направлению следует отметить работы Г.А. Завьялова, В.А. Биушкина, С.Г. Дадаева, Левиной Г.А.

Развитие гидродинамической теории смазки тесным образом связано с исследованием динамики валов в опорах скольжения, в том числе вопросов устойчивости равновесного положения или периодического движения вала. Проблеме устойчивости валов машин на масляном слое подшипников посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ. Общими вопросами исследования колебаний роторов занимались Д.М. Диментберг, В.В. Болотин, В.Л. Бидерман, В.А. Светлицкий, Я.Г. Пановко, А.Н. Филиппов, Д.В. Хронин, С.В. Аринчев, А.Г., Заблоцкий Н.Д., Бурков М.С., Бургвиц, Г.А. Завьялов, М. Е. Подольский [8,9,10,29,60]. Согласно представлениям В. Оравски, неустойчивость вращения ротора может возникать из-за автоколебаний, которые вызываются жидкостной смазкой в подшипниках или трением в системе ротора.

Существующие методы и программы расчёта динамики роторов (например, на базе метода конечных элементов (МКЭ) [25,51,61,77,94]), позволяют определить критические частоты и формы собственных и вынужденных колебаний синхронной прецессии. В то же время исследование таких сложных явлений, как потеря устойчивости, появление несинхронных автоколебательных составляющих, остаются вне возможностей расчёта по этим программам. Эти явления могут быть исследованы только с помощью численного интегрирования уравнений движения ротора.

Ранее рассматривались одномассовые (реже – двухмассовые) модели, с помощью которых удавалось выявить некоторые общие закономерности.

В работах Тондла на основе одномассовой модели исследовано влияние внутреннего трения на динамику и устойчивость горизонтального ротора. Аналитически, с помощью линеаризованных уравнений движения, получена граница устойчивости для различных видов трения [88].

В.А. Марцинковским рассматривалась модель одномассового ротора центробежного насоса при учёте щелевых уплотнений проточной части [56,57], им были выявлено влияние ряда факторов (различные типы уплотнений, податливость опор и т.д.) на динамическое поведение ротора.

В работах В. И. Симоновского на примере одно- и двухмассовых схем исследовались устойчивость и нелинейные вынужденные колебания роторных систем центробежных насосов [79]. Рассматривались автоколебательные составляющие, возникающие при потере ротором устойчивости, определены закономерности влияния параметров конструкций на устойчивость роторов. При исследовании сухого торцового трения было установлено, что с ростом частоты вращения увеличивается пороговое значение силы сухого торцового трения, в случае превышения которого элемент фиксируется; при одном и том же значении силы амплитуда и частота автоколебаний будут большими с увеличением частоты вращения. Также были сделаны выводы, что при анизотропности частота автоколебаний всегда ниже частоты автоколебаний в изотропном поле упругих сил.

Для исследования динамики роторов в подшипниках скольжения и моделировании течения смазки в подшипнике необходимо определять значение и направление подъемной силы в подшипнике, коэффициенты матриц жесткости и демпфирования подшипника скольжения. Расчет подъемной силы возможен при решении уравнения Рейнольдса в стандартной форме. Определение коэффициентов жесткости и демпфирования (динамических коэффициентов) подшипника скольжения и решение уравнения Рейнольса методом численного интегрирования уравнений в частных производных выполнено в работах Э.Л. Позняка. В работах [62-66] отмечалось, что в роторах, опирающих­ся на подшипники скольжения, при определенных условиях возникают интенсивные автоколебания, обусловленные гидродинамическими сила­ми в масляном слое. Отмечалось также, что податливость масляного слоя может иногда заметно снижать критические частоты роторов. Кроме этого, при вынужденных колебаниях роторов масляный слой наряду с демпфированием может приводить также к дополнительным резонанс­ным явлениям.

Э.Л. Позняк отмечал, что проблему о влиянии масляного слоя на вибрации роторов все еще нельзя считать решенной, так как до сих пор не только не получены количественные совпадения теоретических и экспериментальных ре­зультатов, но и в ряде случаев нет и качественных совпадений. Многие наблюдающиеся на практике явления до сих пор не получили своего теоретического обоснования. Имеющие исключительно важное прак­тическое значение задачи демпфирования автоколебаний и вынуж­денных колебаний, а также задачи анализа и синтеза специальных виброустойчивых подшипников все еще находятся в стадии станов­ления[62].

Основной причиной такого очевидного отставания теоретических разработок от нужд практики в первую очередь следует считать не­сомненную сложность проблемы, лежащей на стыке теории колебаний и гидродинамики. При этом главная сложность проблемы лежит в определении гидродинамических сил в масляном слое, что свя­зано с решением сложных принципиальных вопросов, в частности воп­росов о границах масляного слоя, и с проведением трудоемких вычис­лений.

В то же время совершенно очевидно, что от достоверности опреде­ления гидродинамических сил зависит и достоверность решения задач динамики. Большинство же исследователей проблемы, уклонившись от полного решения задачи гидродинамики, нашло возможным использо­вать при анализе приближенные выражения для гидродинамических сил, что не привело, а как показывает анализ, и не могло привести к достоверным решениям задач динамики. К тому же большинство ис­следователей ограничивалось рассмотрением отдельных частных задач для элементарных расчетных схем, что не давало возможности видеть в целом влияние масляного слоя на динамику роторов. Использование упрощенных выражений для гидродинамических сил и отсутствие до­статочно последовательных и полных работ и составляют вторую основ­ную причину указанного выше отставания. Но несмотря на это можно достаточно надежно определять критические частоты роторов с учетом податливости масляного слоя и находить, хотя пока и не достаточно точно, границу устойчивости. Вопросы выбора типа виброустойчивого подшипника и его параметров, а также вопросы расчета параметров упруго-демпферных опор должны иметь научную основу[62].

В работах [2,5,8,10,35,36,62,99] установлено, что в роторах, опирающихся на подшипники скольжения, при определенных условиях возникают самовозбуждающиеся колебания (автоколебания), обусловленные гидродинамическими силами в тонком масляном слое подшипников. Колебания такого рода обычно возникают как у жестких роторов на круглых подшипниках при больших частотах вращения и малых нагрузках, так и у гибких роторов при частотах вращения, как правило, более чем в 2 раза превышающих его первую критическую частоту. Практически непреложным экспериментальным фактом при этом является то, что частота автоколебаний для жесткого ротора оказывается всегда близкой к половине частоты вращения ротора, а для гибкого ротора - близкой к его низшей критической частоте. Изучение причин и условий возникновения этих колебаний, а также изыскание путей их устранения является одной из основных задач механики и гидродинамической теории смазки высокоскоростных машин.

Вопросам устойчивости роторов посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований. Отметим следующие их особенности.

1. В целом ряде работ, главным образом иностранных, отсутствует четкая постановка задачи устойчивости. Исследования ведутся в предположении, что ротор прецессирует с половинной скоростью вращения, в то время как очевидно, что частота прецессии должна получиться в результате решения.

2. В работах, где задача об устойчивости ставится достаточно корректно, использованы малоэффективные методы исследования устойчивости и приближенные или неточные выражения для динамических характеристик. Последнее не позволило авторам этих работ получить результаты, согласующиеся с экспериментами, хотя бы по такому параметру, как частота автоколебаний.

3. В подавляющем большинстве работ рассматривалась устойчивость простейших идеализированных схем - жесткого ротора и гибкого ротора с одним диском. Практически не рассматривались вопросы устойчивости моделей роторов с несколькими дисками или с распределенными параметрами, т. е. моделей, близких к реальным конструкциям.

4.В большинстве работ рассматривалась устойчивость уравновешенного ротора. Исследование устойчивости синхронной прецессии, вызванной наличием дисбалансов, связано с большими аналитическими трудностями, поэтому известны лишь результаты, полученные на основании рассмотрения одномассовой модели ротора [58,82].

Также можно отметить, что ранее для всех рассматриваемых задач предполагалось, что действующая нагрузка является постоянной по величине и направлению. Течение жидкости в слое предполагается всегда ламинарным. При этом используются все обычные предположения гидродинамической теории смазки. Динамические характеристики подшипников вычислены в предположении малости перемещений по сравнению с величиной зазора в подшипнике, вследствие чего все задачи динамики рассматривались в линейной постановке.

Для подавления автоколебаний ро­торов наряду с использованием различных виброустойчивых подшипни­ков в последнее время начали использовать также специальные демпфи­рующие устройства, совмещаемые обычно с опорами роторов. В ряде работ С. И. Сергеева [74,75] впервые поставлена задача о демпфирова­нии автоколебаний, приведено описание конструкций демпферов, даны рекомендации по их практическому использованию, а также выполнены теоретические исследования. Основными выводами можно считать то, что при большой массе опор демпфирование малоэффективно, также малоэффективным будет демпфирование и при большой жестко­сти опор.

В работах С.П. Максимова [54,55] указывается, что самовозбуждающиеcя колебания упругого ротора на масляной плен­ке происходят либо с частотой, примерно равной половине частоты вращения ротора, либо с частотой, собственных колебаний ротора. По­следние могут возникнуть только при угловой скорости вращения ротора, превышающей двойные критические. В работе [54] сделана попытка, опираясь на известные уравнения гидродинамической теории смазки, построить теоретическую модель ро­тора, отражающую указанные особенности автоколебаний ротора на масляной пленке. С целью упрощения выкладок рассматривается верти­кальный упругий ротор с одной массой, расположенной посередине не­весомого вала. Результаты расчетов показывают, что в рассматриваемой модели возникают автоколебания, которые при частотах меньше удвоенной критической происходят с частотой близкой к половине угловой частоты вращения вала, а при выше двойной критической – близкой к собственной частоте ротора; увеличение внешнего или внутреннего трения сильно уменьшает амплитуды автоколебаний диска ротора; с уменьшением радиального зазора и увеличением вязкости масла амплитуда автоколебаний цапф убывают.

В. Я. Кальменс в работе [32] анализирует автоколебания гибкого ротора на подшипниках скольжения. В работе рассматривается теоретическое решение задачи для одномассового вертикального ротора, подшипники принимаются бесконечной длины. Из проведенного анализа полученных результатов автор делает выводы, что при увеличении угловой скорости от нуля прямолинейная ось вала, устойчива до порога масляного самовозбуждения, после перехода через последнюю получит автоколебания определенной амплитуды с частотой, которая растет с оборотами ротора, составляя вначале примерно половину частоты вращения. Далее, с увеличением амплитуды колебаний рост частоты все более замедляется и асимптотически приближается к критической частоте ротора, оставаясь меньше последней. Также автор утверждает, что поведение простейшего ротора на податливых опорах ничем не отличается от поведения ротора на жестких опорах, если под критической частотой понимать критику ротора, подсчитанную с учетом податливости опор. Кальменс В.Я. приводит результаты экспериментальных исследований. Были исследованы два типа подшипников жидкостного трения, а именно круглоцилиндрический и подшипник с «лимонной» (эллиптической) расточкой. Приводятся полученные автором графики зависимостей границы устойчивости от различных факторов, таких как температура подаваемого в подшипник масла и зазоры в подшипниках. При сопоставлении результатов опытов над цилиндрической и эллиптической формами расточки автор показывает, что при высоких коэффициентах эллиптичности (т.е. при малых вертикальных зазорах относительно горизонтальных) и при одинаковых горизонтальных зазорах в области низких температур граница располагается намного выше, чем для цилиндрического вкладыша; при высоких температурах наблюдается снижение границы по сравнению с цилиндрической.

В работе [1] Аникеев Г.И. рассматривает почти периодические колебания ротора в зазоре с жидкостью. Автор утверждает что одна из причин, вызывающих увеличение вибраций роторов, - гидродинамические силы в узких кольцевых зазорах с жидкостью между вращающимися элементами ротора и неподвижными деталями, которые при определенных условиях могут вызывать неустойчивость вынужденных колебаний системы. Такой жидкостью может быть либо смазка в подшипниках скольжения, либо сама рабочая жидкость, например в гидромашинах. Указанные явления встречаются при нарушении симметричности распределения давлений на боковой поверхности элементов ротора и часто появляется вследствие их геометрического эксцентриситета. Поскольку при вращении минимальный зазор также будет перемещаться, указанные силы будут иметь частоту, равную числу оборотов ротора. Связанное с этим обстоятельством возрастание вибраций может привести к задеваниям ротора о неподвижные части и, в частности, к установлению режима автоколебаний при сухом трении. Но не всегда потеря устойчивости может приводить к задеванию вращающихся частей о неподвижные. При определенных условиях рост амплитуды колебаний будет ограничен демпфирующим действием сил вязкого сопротивления самой жидкости. Возникающий при этом режим автоколебаний хотя также нежелателен при работе роторов, но имеет меньшие амплитуды и не доставляет таких неприятностей, как автоколебания при сухом трении. Анализируя аналитически поведение одномассового ротора, автор делает выводы, что после преодоления удвоенной критической частоты вращения амплитуда автоколебательной составляющей убывает и эта область соответствует устойчивым режимам почти периодических колебаний.

В статье К.В. Аврамова, Л.В. Розовой [31] предлагается модель автоколебаний несимметричного однодискового ротора в коротких подшипниках скольжения. Для описания давления в масляном слое используется модель короткого подшипника. Для исследования автоколебаний ротора в статье предложена модификация метода нелинейных нормальных форм.

В работах [34,35] указывается на две основные причины потери устойчивости и возникновения автоколебаний ротора в закритической области вращения: действие смазочного слоя в подшипниках скольжения и силы внутреннего трения в роторе. Оба вида автоколебаний являются крайне нежелательными, так как они сопровождаются значительными амплитудами и приводят к быстрому выходу из строя подшипниковых узлов. Самовозбуждающиеся колебания роторов на масляной пленке подшипников скольжения рассматриваются в очень большом количестве теоретических и экспериментальных работ. Но авторы отмечают, что данную проблему все еще нельзя считать решенной, так как до сих пор отсутствует совпадение теоретических и экспериментальных результатов как при определении границ возникновения автоколебаний, так и при определении амплитуд установившихся автоколебаний. Объясняется это большей сложностью проблемы вследствие существенно нелинейной и весьма сложной зависимости сил, действующих со стороны масляного слоя на вал.

Экспериментально достоверным фактором является то, что частота автоколебаний жесткого ротора всегда примерно равна половине частоты вращения ротора, а гибкого ротора - половине первой критической скорости. Также утверждается, что силы внутреннего трения могут вызвать автоколебания ротора при частоте вращения выше первой критической скорости. Частота автоколебаний примерно равна критической частоте вращения. При определенном отношении коэффициента внешнего и внутреннего трений автоколебания ротора могут и не возникнуть. Опасность самовозбуждения колебаний, быстро уменьшается по мере увеличения диаметра вала и практически отсутствует в роторах средних и крупных машин. В заключение отмечается, что из-за отсутствия достоверных данных как по определению сил трения, так и сил, действующих со стороны масляного слоя на вал, теоретические расчеты обоих видов автоколебаний роторов пока не дают удовлетворительных результатов. Наиболее надежным с этой точки зрения следует признать метод физического моделирования роторных систем

Кроме математического исследования автоколебательных режимов в нелинейных системах с различными параметрами проводился качественный анализ влияния различных нелинейных факторов на автоколебания роторных систем. Например, в монографии А.Тондла [88] исследовано влияние дополнительного внешнего демпфирования, нелинейности восстанавливающей силы, дисбаланса ротора, статической составляющей нагрузки. В монографии А.Г. Бургвица, Г.А. Завьялова приводится графоаналитический метод расчета устойчивости валов с учетом нестационарного движения слоя жидкостной смазки. Описаны причины возникновения и способы устранения опасных колебаний валов быстроходных машин, вызванных действием масляной пленки в подшипниках конечной длины.

Вращение гибких роторов неизбежно сопровождается деформированием, препятствует которому внутреннее демпфирование материала и конструкционное демпфирование. Влияние внутреннего трения на устойчивость движения ротора изучалось теоретически многими авторами [1,54,58,60,67,79,88,96,115,134]. Внутреннее трение в роторе состоит из двух основных составляющих: гистерезиса материала вала и конструкционного демпфирования, появляющегося в результате микросдвига отдельных деталей ротора относительно друг друга. Природа гистерезиса очень сложна. При ближайшем рассмотрении он оказывается результатом целого ряда частных явлений. Однако при экспериментальном исследовании наблюдается только конечный эффект, так что довольно трудно выделить отдельные составляющие и анализировать их независимо друг от друга. Ввиду сложности явления, результаты, полученные различными авторами, значительно отличаются друг от друга. Работы, в которых теоретически исследуется демпфирование, обусловленное гистерезисом материала, можно разделить на две группы. В первой — трение считают пропорцио­нальным скорости деформации, т. е. пропорциональным частоте и амплитуде колебаний. В работах второй группы допускается, что внутреннее трение не зависит от частоты колебаний, а в некоторых случаях — зависит от амплитуды [88].

В первую группу входят прежде всего работы, в которых сила трения полагается линейно зависимой от относительной скорости . Опираясь на эту гипотезу Ф.М. Диментберг показал, что гибкие роторы в случае их несинхронной прецессии и малого внешнего трения становятся неустойчивыми при частотах выше первой критической [29,30]. Возникают колебания роторов с собственной частотой и увеличивающейся амплитудой. По этой линейной теории не имеет значения горизонтально расположен вал или вертикально.

Некоторые авторы, занимавшиеся исследованием поперечных колебаний, например Бишэп, выражают влияние гистерезиса материала и действие упругой силы в виде произведения комплексной жесткости и прогиба. В этом случае сила трении не зависит от частоты колебаний. Однако такой подход не применим для прецессионного движения роторов. В большинстве работ, отнесенных ко второй группе, авторы считают величину силы внут­реннего трения постоянной; в их работах учитывается влияние силы трения между валом и втулкой диска, характеризуемой вы­ражением . К числу этих авторов принадлежит Ф. М. Диментберг, исследовавший устойчивость при помощи линейных дифференциальных уравнений возмущенного движения [88]. При некоторых упрощающих до­пущениях (например, полагается, что — величина по­стоянная, не равная нулю) им получены приблизительно такие же результаты, как и в работах первой группы. Во вторую группу входят также работы, авторы которых при исследовании устойчивости движения роторов исходят не из диф­ференциальных уравнений движения, а решают задачу энергети­чески. В работе Чаевского[95,96] сделано допущение, что дополнительная сила, происходящая от гистерезиса материала вала, прямо про­порциональна деформации, а внешнее трение по своему характеру вязкое. Автор предполагает, что диск совершает прецессионное движение с угловой частотой, соответствующей собственной ча­стоте ротора . Затем определяется работа сил внешнего и внут­реннего трения и выводится критериальное условие, которое показывает, что движение будет устойчивым, когда работа сил внеш­него трения больше работы сил внутреннего трения.

Отсюда следует и различное влияние трения при изменении положения вала, а именно, внутреннее трение в большей степени сказывается на устойчивости движения вертикально расположенного вала, чем горизонтального. К этой группе едва ли могут быть отнесены работы, хотя и определяющие внутреннее трение в линейной форме, но в которых исключена зависимость трения от частоты путем введения в знаменатель коэффициента пропорциональности , т.е. . В таком виде внутреннее трение представлено в работах М. И. Чаевского. Однако и здесь величина силы внутреннего трения зависит от . В рассмотренных выше работах не решается задача о наличии автоколебаний. На этот факт, а также на некоторые расхождения теории с экспериментальными данными указал в своей работе Э. Л. Позняк [62]. Он сделал обзор результатов проведенных до него теоретических исследований и показал, что для получения более удовлетворительных результатов необходимо, с одной стороны, увеличить точность методов определения сил трения, а с другой стороны, перейти к анализу устойчивости начиная с исследования нелинейных дифференциальных уравнений возмущенного движения. Это, однако, означает, что необходимо решать нелинейную задачу. Первая попытка такого решения содержится в работах автора, посвященных анализу влияния внутреннего трения, но­сящего характер сухого трения, и исследованию гистерезиса ма­териала валов с неравномерно распределенной массой [64].

Изучением влияния внутреннего трения при колебаниях упругих систем много занимался Пановко Я.Г. [60], в данной книге изложены различные способы аналитического описания законов внутреннего трения, а также приемы решения соответствующих дифференциальных уравнений. На основе экспериментальных данных делается заключение о независимости сил внутреннего неупругого сопротивления от скорости деформации. Также рассматривается проблема конструкционного демпфирования, и указывается на то что по своей практической важности оно существеннее проблемы внутреннего трения в материале.

Наибо­лее систематические эксперименты были проведены М. И. Чаевским и В. И. Олимпиевым [58,59]. Чаевский исследовал влияние гистерезиса материала и сухого трения между втулкой диска и валом как для горизонтального, так и для вертикально расположенного вала. Его установка состояла из вертикального вала с демпфирующим диском, который можно было погружать в жидкость на любую необходимую глубину, что давало возможность изменять величину внешнего вязкого трения. Наиболее важные выводы Чаевского о влиянии гистерезиса материала состоят в следующем: 1) если движение вертикального ротора устойчиво, оно устойчиво также при его горизонтальном положении при условии, что внешнее трение не меняется; обратное не всегда справедливо; 2) если движение неуравновешенного ро­тора с вертикальным валом в закритической зоне в непосредствен­ной близости к критической скорости неустойчиво, то из этого не следует нестабильности движения при более высоких скоростях; 3) ввиду того что устойчивые колебания устанавливаются при больших амплитудах, частота колебаний будет приблизительно равна собственной частоте ротора. Олимпиев, исследовавший экспериментально более 20 роторов, вращающихся в шарикоподшипниках с длиной вала 705 до 1300 мм и диаметрами вала от 20 до 60 мм, пришел к следующим заключениям: 1) опасность самовозбуждения, появляющегося вследствие наличия гистерезиса материала, быстро уменьшает по мере роста размеров вала (в первую очередь диаметра); этой опасности практически не существует в роторах турбогенераторов и других ротационных машинах, не имеющих консольных дисков; 2) у роторов без консольных дисков с диаметром вала не менее 35 мм, вращающихся в шариковых подшипниках, опасности само­возбуждения не возникает вплоть до второй критической скорости и в достаточно широком диапазоне за ней.

  1   2   3   4   5   6

Схожі:

Диссертация на соискание научной степени iconДиссертация на соискание научной степени кандидата технических наук Научный руководитель Твердохлеб Игорь Борисович, канд техн наук, доцент
Охватывает диапазон подач от 30 м3/ч до 250 м3/ч. Напоры определяются количеством ступеней насоса
Диссертация на соискание научной степени iconДиссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный Мельник Леонид Григорьевич доктор экономических наук, профессор
Охватывают практически всю планету. [112]
Диссертация на соискание научной степени iconДиссертация на соискание \ченои степени кандидата исторических наук по специальности 07. 00. 07 история науки и техники. Центр украиноведения Киевского национального университета имени Тараса Шевченка, Киев, 2004
Вихватенко М. Т. Історія зародження та розвитку систем землеробства в Україні (кінець XVIII- початок XX столітгя)
Диссертация на соискание научной степени iconЗйклрчпвтся в следующем
Кулишов в. М. "Исследование закономерностей разгружающего действия отработки защитных пологих пластов для борьбы с внезапными выбросами...
Диссертация на соискание научной степени iconДиссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05. 05. 11 машины и средства механизации сельскохозяйственного производства. Луганский национальный аграрный университет, Луганск, 2012
Беседа О. О. Підвищення ефективності технологічного процесу підґрунтово-розкидного висіву зернових культур розподільчо-заготаючими...
Диссертация на соискание научной степени iconПерелік дисертацій захищених в спеціалізованих вчених радах Сумду економіка. Економічні науки
Акуленко В. Л. Организационно-экономические основы сбалансированного эколого-экономического развития территории: Дисертация на соискание...
Диссертация на соискание научной степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук
move to 300-130713
Диссертация на соискание научной степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук
Ленинградский ордена ленина и ордена трудового красного знамени государственный университет
Диссертация на соискание научной степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук
Ленинградский ордена ленина и ордена трудового красного знамени государственный университет
Диссертация на соискание научной степени iconПамятка аспиранту, докторанту и соискателю
Соискатели научной степени кандидата наук прикрепляются к соответствующей кафедре
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи