Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 icon

Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006




Скачати 423.06 Kb.
НазваКурсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006
Сторінка1/4
Дата21.06.2012
Розмір423.06 Kb.
ТипДокументи
  1   2   3   4


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ


ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ

МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА


МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ПРАКТИЧНИХ РОБІТ

З РОЗДІЛУ “ОПТИКА” КУРСУ ФІЗИКИ


(для студентів 1 курсу денної форми навчання

усіх спеціальностей академії)


ХАРКІВ-ХНАМГ-2006

Методичні вказівки до виконання практичних робіт з розділу “Оптика” курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання всіх спеціальностей академії). - Харків: ХНАМГ, 2006.-43с.


Укладачі: А.В.Безуглий, А.С.Сисоєв, О.М.Петченко

Рецензент : Ю.Д. Оксюк


Рекомендовано кафедрою фізики,

протокол №3 від 25 жовтня 2006р.

^ Практичне заняття №15

Тема “Гармонічний коливальний рух та хвилі”


Контрольні запитання


1. Як зміниться період коливань математичного маятника, якщо його точку підвісу переміщувати з прискоренням а < g : вгору, вниз, горизонтально?

2. Чи зміниться період коливань математичного маятника, якщо підвішену до нитки залізну кульку замінити свинцевою кулькою того ж розміру?

3. Як співвідносяться довжини маятників, якщо за один і той же час перший маятник зробив 10 коливань, а другий - 20?

4. Як зміниться хід годинника з металевим маятником при підвищенні температури?

5. Підвішена на нитці сталева кулька здійснює гармонічні коливання. До нього знизу піднесли магніт. Як зміниться при цьому сила натягу нитки, повертаюча сила і період коливань?

6. Період коливань математичного маятника в ракеті, що підіймається вертикально вгору, став в 2 рази менший, ніж на Землі, Вважаючи прискорення вільного падіння постійним і рівним g, визначити прискорення ракети.

7. Чому дорівнює період коливань математичного маятника в підйомнику, що опускається з прискоренням а = g ?

8. При роботі двигунів космічний корабель рухається з прискоренням. Як за період коливань математичного маятника, підвішеного в кабіні корабля, визначити прискорення корабля?

9. Чи можуть в реальних випадках вільні коливання бути незгасаючими? Чому?

10. Як зміниться енергія гармонічних коливань, якщо амплітуду коливань збільшити в два рази, а частоту зменшити в два рази?

11. Яка властивість маятника використовується для виявлення обертання Землі, в годинниках, при розвідці покладів руди?

12. Які з перерахованих хвиль є поперечними: звукові хвилі в газах, електромагнітні, звукові хвилі в рідинах?

13. Які з перелічених хвиль є повздовжніми: електромагнітні, звукові хвилі в газах, звукові хвилі в рідинах?

Завдання: аудиторні - § 14, № 1, 3, 9, 18, 20, 24;

домашні - § 14, № 2, 4, 16, 21, 25.

Вказівки до розв’язування задач

Рівняння гармонічного коливального руху відображає залежність зміщення x матеріальної точки, що коливається, від часу t:

,

де А – амплітуда, - циклічна частота, - частота коливань, Т – період, - початкові фази коливань.

Швидкість, прискорення, кінетична і потенціальна енергія точки, що коливається, виражаються наступними рівняннями:

; ,

де - m - маса матеріальної точки.

При складанні двох однаково направлених гармонічних коливань однакової частоти виходить гармонічне коливання тієї ж частоти, але з іншою амплітудою і початковою фазою. Ці величини знаходять з векторної діаграми коливань, що складаються.

Рівняння плоскої хвилі виражає залежність зміщення y від часу t і відстані точки, що коливається, від джерела коливань x :

,

де v - швидкість розповсюдження коливань:

.

Приклади розв’язання задач :

1.Точка здійснює гармонічне коливання з частотою=10 Гц, В момент прийнятий за початковий, точка мала максимальне зміщення = I мм. Написати рівняння коливань матеріальної точки.


Розв’язання

Рівняння коливань точки можна записати у вигляді

(1)

або

, (2)

де А - амплитуда коливань, - циклічна частота, - початкові фази, відповідні формі запису (1) чи (2).

За визначенням, амплітуда коливань

. (3)

Циклічна частота пов'язана з частотою співвідношенням

. (4)

Початкова фаза коливань залежить від форми запису. Якщо використовувати формулу (1), то початкову фазу можна визначити з умови: у момент часу t=0

,

звідси



або

.

Зміна фази на 2 не змінює стан коливального руху, тому можна прийняти

. (5)

При другій формі запису одержуємо:

. (6)

З тих же міркувань, що і в першому випадку, знаходимо: .

З урахуванням виразів (3) - (6) рівняння коливань набудуть вигляду



або

,

де

.

2. Матеріальна точка масою m = 5г здійснює гармонічне коливання із частотою = 0,5 Гц. Амплітуда коливань ^ А = 3 см. Визначити: I) швидкість v точки у момент часу, коли зміщення X =1,5 см; 2) максимальну силу Fmax, що діє на точку; 3) повну енергію E точки, що коливається.


Розв’язання

Рівняння гармонічного коливання має вигляд

, (7)

Формулу швидкості одержимо, взявши першу похідну за часом від зміщення X :

. (8)

Щоб визначити швидкість через зміщення, треба виключити з формул (7), (8) час. Для цього зведемо обидва рівняння в квадрат і розділимо перше на А2, а друге на й складемо їх:

або .

Розв’язуючи останнє рівняння відносно v, знайдемо:

. (9)

Підставивши числові значення, одержимо:

(см/с).

Знак + відповідає випадку, коли напрям швидкості збігається з позитивним напрямом осі X.

Зміщення при гармонічному коливанні крім рівняння (7) може бути визначено також рівнянням:

. (10)

Узявши замість виразу (7) рівняння (10) і повторивши з ним таке ж перетворення, отримаємо ту саму відповідь.


Силу, що діє на точку, знайдемо за другим законом Ньютона:

F=ma, (11)

де a – прискорення точки, яке одержимо, якщо візьмемо похідну за часом від швидкості:

або .

Підставивши цей вираз для прискорення у формулу (11) матимемо:

.

Звідси отримаємо максимальне значення сили:

.

Підставивши числові значення величин, знайдемо :

(H).

Повна енергія точки, що коливається, є сумою кінетичної і потенціальної енергій, обчислених для будь-якого моменту часу.

Простіше обчислити повну енергію в мить, коли кінетична енергія досягає максимального значення. У цей момент потенціальна енергія дорівнює нулю. Тому повна енергія Е точки, що коливається, дорівнює максимальній кінетичній енергії і Екmax може бути визначена за формулою

. (12)

Максимальну швидкість можна знайти з формули (8), якщо прийняти :

.

Підставивши цей вираз для швидкості у формулу (12), знайдемо:

.

Після підстановки числових значень отримаємо:

(Дж).

3. Складаються два коливання однакового напряму, виражені рівняннями:

,

де - А1=3(см), А2=2(см), =1/6с, =1/3с, Т=2с.

Побудувати векторну діаграму складання цих коливань і написати рівняння результуючого коливання.

Для побудови векторної діаграми складання двох коливань одного напряму треба зафіксувати якийсь момент часу. Звичайно векторну діаграму будують для моменту часу t=0. Перетворивши обидва рівняння до канонічної форми , одержимо:

,

.

Звідси видно, що обидва гармонічні коливання, які складаються, мають однакову циклічну частоту:

. (13)

Початкові фази першого і другого коливання відповідно дорівнюють:

, (14)

. (15)

Підставимо чисельні значення величин у формули (13), (14), (15) і проведемо розрахунки:

, , .

На рис.1 зобразимо вектори і Для цього відкладемо відрізки завдовжки А1 =3см і А2=2см під кутами та до осі Х. Результуюче коливання відбуватиметься з тією ж частотою та амплітудою А, рівною геометричній сумі амплітуд А1, А2: .Згідно з теоремою косинусів:

. (16)



Рис.1

Початкову фазу результуючого коливання можна також визначити безпосередньо з векторної діаграми:

. (17)

Підставимо чисельні значення величин у формули(16),(17) і отримаємо

,

,

або . Оскільки результуюче коливання є гармонічним, має таку ж частоту, як і вихідні коливання, його можна записати у вигляді



4. Плоска хвиля розповсюджується уздовж прямої із швидкістю V=20 м/с. Дві матеріальні точки, що знаходяться на цій прямій на відстанях Х1=12м та Х2=15м від джерела хвиль, коливаються з різницею фаз

Знайти довжину хвилі , написати рівняння хвилі і знайти зміщення вказаних точок для моменту часу t=1,2 c., якщо амплітуда коливань A = 0,1 м.


Розв’язання

Точки, що знаходяться одна від одної на відстані X, коливаються з різницею фаз:

.

Розв’язуючи це рівняння відносно , отримаємо:

.

Підставимо чисельні значення

.

Для того, щоб написати рівняння плоскої хвилі, треба ще знайти циклічну частоту . Оскільки і то .

Обчисливши, отримаємо:

.

Знаючи значення амплітуди А, коливань циклічної частоти та швидкості V розповсюдження хвилі, можна написати рівняння плоскої хвилі для даного випадку:

, де – А = 0,1 м, , V= 20 м/с.

Щоб знайти зміщення вказаних точок, достатньо в це рівняння підставити задані значення t і X , (t = 1,2 c, X1 =12 м, X2 = 15м),

,

.

Практичне заняття №16

Тема „Електромагнітні коливання та хвилі”


Контрольні запитання


  1. Назвіть умови виникнення електромагнітних хвиль.

  2. Які з перелічених властивостей характерні для електромагнітних хвиль: хвилі є поперечними, хвилі є повздовжніми, хвилі переносять енергію, при розповсюдженні хвиль відбувається коливання часток середовища, хвилі можуть розповсюджуватися у вакуумі?

  3. Яку енергію має коливальний контур при зарядженому конденсаторі?

  4. Яку роль відіграють індуктивність і ємність у коливальному контурі?

  5. На що витрачається енергія у процесі електромагнітних коливань у контурі?

  6. На яких постулатах заснована теорія електромагнітного поля Максвела?

  7. Які характеристики поля періодично змінюються в біжучій електромагнітній хвилі?

  8. Чому не можна здійснювати радіозв`язок з підводним човном, коли він знаходиться під водою?

  9. Як буде змінюватись період коливань в контурі, якщо пластини конденсатора, ввімкненого в контур, наближати між собою?

  10. Як зміниться період і частота вільних коливань у контурі з R = 0, якщо його індуктивність збільшити вдвічі, ємність у чотири рази?

  11. Які речовини краще відбивають електромагнітні хвилі: метали чи діелектрики?

Завдання: аудиторні - § 14, № 1, 3, 9, 18, 20, 24;

домашні - § 14, № 2, 4, 16, 21, 25.


Вказівки до розв`язування задач

Розв`язання задач на електромагнітні коливання та хвилі аналогічні розв`язанню задач на механічні коливання та хвилі, бо математичні вирази коливань різноманітної фізичної природи ідентичні. Треба тільки зробити заміну відповідних фізичних величин: замість зміщення Х ( чи У)- заряд q ( чи напруженість поля Е , якщо коливання розповсюджуються у просторі).

Період електромагнітних коливань у контурі, що складається з ємності С, індуктивності L та опору R, визначається за формулою

.

Приклади розв`язання задач

1. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю ^ 48 мкф і котушки з індуктивністю 24 мГн і активним опором 20 Ом. Визначити частоту коливань у цьому контурі. Наскільки зміниться частота електромагнітних коливань у контурі, якщо знехтувати активним опором котушки?

Розв’язання

Частоту коливань можна знайти із співвідношення

,

де .

Якщо опір R дорівнює 0, то остання формула матиме вигляд

.

З цієї формули знайдемо період коливань при R = 0 та частоти коливань ?1, ? 2, а потім .

Знаходимо частоту ?1:

,

.

Визначаємо частоту 2 :

; .

Визначаємо зміну частоти :

; .

Частота вільних коливань у контурі ^ 132 Гц; в ідеальному випадку, коли R= 0, частота вільних коливань у контурі буде на 16 Гц більше.


2. Визначити енергію коливального контура за наступними даними: максимальний струм у котушці I0 = 1A, максимальна різниця потенціалів на обкладинках конденсатора U0 = 1000 В, період коливань Т = 12.6  10-6с. Втрати енергії не враховувати.


Розв’язання

При максимальній різниці потенціалів на обкладинках конденсатора вся енергія контура зосереджена в конденсаторі

( енергія електричного поля):

, (18)

де С – ємність конденсатора.

При максимальному струмі в котушці вся енергія контура – енергія магнітного поля:

, (19)

де L – індуктивність котушки.

Скористаємось формулою Томсона

, (20)

звідки

. (21)

Перемноживши почленно (18) і (19), знайдемо:

.

Використавши (21), отримаємо:

.



3. Коливальний контур, що складається з повітряного конденсатора з двома пластинами по 100 см2 кожна і котушки з індуктивністю 1 мкГц, має резонанс на хвилі довжиною 10м. Визначити відстань між пластинами конденсатора.

Розв’язання

Відстань між пластинами конденсатора можна знайти за формулою ємності плоского конденсатора:

, (22)

де – відносна діелектрична проникність середовища, що заповнює конденсатор;

S – площа пластини конденсатора;

d – відстань між пластинами;



Із (22) маємо:

. (23)

Ємність знайдемо за формулою Томпсона:

.

Звідси

. (24)

Невідомий в умові задачі період коливань Т можна визначити, знаючи довжину хвилі , на якій генерує контур.

Довжина хвилі зв`язана з періодом коливань співвідношенням

.

Звідси

.

Підставивши вирази періодів ^ Т у формулу (24), а потім ємності С у формулу (23), отримуємо:

. (25)

Підставимо числові значення у вираз (25):

.

4. Визначити довжину хвилі, яка випромінюється коливальним контуром, складеним з котушки з індуктивністю L = 1,2 мГн та конденсатора, ємністю С=310-2 мкФ. Опір контура дуже малий.


Розв’язання

Довжина хвилі , яка випромінюється контуром, однозначно визначається його частотою ?:

(26)

Частота коливань, які виникають у контурі:

. (27)

Підставимо формулу (27) у вираз (26) і отримаємо:

.

де c = 3108 м/с – швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль у вакуумі.


Підставимо значення С, L і c у системі СІ:

.


^ Практичне заняття №17

  1   2   3   4

Схожі:

Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconМетодичні вказівки з англійської мови міжкультурної комунікації (для студентів 1 2 курсів денної форми навчання всіх спеціальностей Академії)
Методичні вказівки з англійської мови міжкультурної комунікації (для студентів 1 – 2 курсів денної форми навчання всіх спеціальностей...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconМіністерство освіти І науки україни
Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «господарське право» (для студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки та контрольні роботи з української мови
Методичні вказівки та контрольні роботи з української мови (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей Академії)...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства математичний вступ до курсу фізики для студентів І курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом 0708 „Екологія”
Математичний вступ до курсу фізики для студентів 1 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 0708 “Екологія” Укл.:...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconЮ. О. Тараруєв конспект лекцій з курсу «Економіка інвестицій» (для студентів 5 курсу денної форми навчання Спеціальності 050107, «Економіка підприємства»). Харків хнамг 2009 Конспект
Конспект лекцій з курсу «Економіка інвестицій» (для студентів 5 курсу денної форми навчання спеціальностей, 050107 – «Економіка підприємництва»)....
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconКурс лекцій з дисципліни «Релігієзнавство» (для студентів 1 3 курсів усіх спеціальностей академії)
Курс лекцій з дисципліни “Релігієзнавство” (для студентів 1-3 курсів усіх спеціальностей академії) // Авт. Толстенко С. М. – Харків:...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconС. Л. Белоус Конспект лекцій з курсу «Дзюдо» з дисциплін «Фізичне виховання», «Фізична культура» (для практичних занять студентів 1-5 курсів усіх спеціальностей Академії) харків хнамг 2010 Конспект
Конспект лекцій з курсу «Дзюдо» з дисциплін «Фізичне виховання», «Фізична культура» (для пракцичних занять студентів усіх курсів...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconМетодичні вказівки до практичних занять
Методичні вказівки до практичних занять з курсу «Аудит» (для студентів 3 курсу денної форми навчання спеціальностей 050106 «облік...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconМетодичні вказівки до самостійної роботи
Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу «Аудит» (для студентів 3 курсу денної форми навчання спеціальностей 050106 «облік...
Курсу фізики (для студентів 1 курсу денної форми навчання усіх спеціальностей академії) харків-хнамг-2006 iconСтатистика” (для студентів 2 курсу денної та 3 курсу заочної форми навчання напряму підготовки 030601 Менеджмент) Харків – хнамг 2010
Методичні вказівки до проведення практичних занять з дисципліни „Статистика” (для студентів 2 курсу денної та 3 курсу заочної форми...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи