Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування icon

Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування




Скачати 185.54 Kb.
НазваРозділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування
Дата16.07.2012
Розмір185.54 Kb.
ТипДокументи

Розділ 3.

СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ


3.1. Класифікація систем автоматичного керування


Системи автоматичного керування (САК) можна класифікувати за різними ознаками: інформативним принципом; кількістю керованих параметрів і контурів; виглядом статичних і динамічних характеристик; структурними особливостями тощо [20-25].

Одним з поширених принципів класифікації САК на сьогодні при бурхливому розвитку інформаційних технологій є інформативний, в основі якого лежать особливості здобуття і використання інформації. Відповідно до цього принципу виділяють САК: з повною і з неповною початковою інформацією. Перші називають звичайними, вони мають початкову інформацію, достатню для розв’язання поставленого завдання на період всього часу роботи системи. САК з неповною початковою інформацією або кібернетичні є системами, які для розв’язання поставлених завдань повинні в процесі роботи діставати додаткову інформацію, аналіз якої дає змогу сформувати потрібні команди керування. Системи водопостачання та водовідведення як об’єкти автоматизації відносять до звичайних САК з повною початковою інформацією. Їх можна розділити на дві характерні групи, що відрізняються як принципом керування, так і особливостями функціонування. Перша – це замкнуті САК відносно вихідної (керованої) величини, що діють на основі принципу керування за відхиленням керованої величини, їх ще називають системами із зворотним зв’язком. Друга – розімкнуті САК відносно тієї ж величини, що базуються на принципі керування за збуренням.

Замкнуті САК, в свою чергу, бувають трьох видів: стабілізації, програмні й слідкуючі. Системи стабілізації повинні забезпечувати стале значення керованої величини (У) об’єкта керування: У = const. Прикладом таких систем можуть бути: САК температурою повітря в житловому приміщенні, САК тиском в нагнітальному патрубку насоса тощо. Програмні САК повинні забезпечувати зміну керованої величини за деякою заздалегідь відомою програмою: У = var. Слідкуючі САК також забезпечують У = var, але принципова їх відмінність від програмних САК полягає в тому, що потрібний для виконання закон зміни керованої величини заздалегідь не відомий, а формується в ході роботи системи.

^ Розімкнуті САК, в свою чергу, бувають двох видів: компенсаційні й програмного керування. Компенсаційні САК забезпечують формування таких сигналів керування на вході об’єкта, які компенсують дію на нього відповідного збурення. Системи програмного керування, на відміну від програмних САК, крім того, що мають розімкнуту схему, повинні згідно із заданою заздалегідь програмою ще й забезпечувати відповідну зміну режиму роботи об’єкта. Прикладом цих систем можуть бути ліфтові підйомні установки, де кінцеві вимикачі забезпечують необхідні зміни режиму роботи електропривода залежно від положення кабіни ліфта.

У системах водопостачання та водовідведення використовують ^ САК з комбінованим принципом керування, які мають два канали керування. Один з них діє за принципом керування за збуренням і має розімкнутий контур відносно керованої величини об’єкта (У), а другий – за принципом керування за відхиленням цієї ж величини від заданого значення і має замкнутий контур. Основною перевагою комбінованого принципу керування є можливість отримати високу точність керованої величини.

Коротко зупинимося на класифікації САК за іншими критеріями та їх основними особливостями.

^ Статичні й астатичні САК. Основною з ознак цих систем є вигляд керувальної характеристики, що показує залежність керованої величини (У) в статичному положенні від витрат робочого середовища. Статичною САК називають систему, в якій керована величина (У) при зміні зовнішніх збурень на об’єкті, змінюючись в деяких допустимих межах, після закінчення перехідного процесу залежно від зовнішнього збурення має різні значення. Керувальна характеристика в загальному випадку має вигляд

(3.1)

де - середнє значення керованої величини Y; - функція збурення, що визначає відхилення керованої величини від її середнього значення залежно від величини збурення в межах зони керування. Умовою якісного керування має бути  . Точність підтримки заданого значення керованої величини в цих системах визначається коефіцієнтом нерівномірності, або статизмом . Величину статизму визначають відношенням відхилення керованої величини в межах (Ymax - Ymin) до її середнього значення у відсотках:



^ Астатичною САК називають систему, в якій керована величина Y при зміні зовнішніх збурень після завершення перехідного процесу набуває строго сталого значення при різних величинах зовнішніх збурень. Керувальна характеристика астатичної системи є горизонтальною прямою.

^ САК неперервної і перервної дії. Неперервною САК є система, в якій структура всіх зв’язків у процесі роботи не змінюється і величина на виході кожного елемента є неперервною функцією збурення (вхідної величини) і часу. В перервних САК при роботі системи можливі зміни структури зв’язків, через що сигнали на виході елементів або системи є перервною функцією часу або вхідної величини. Існують два види перервних систем – релейні й імпульсні. Релейною (імпульсною) САК називають систему, в складі якої є хоча б одна релейна (імпульсна) ланка (елемент), що має релейну (імпульсну) характеристику. Такі САК використовують в насосних станціях водопідготовки тощо.

^ САК одно- і багатоконтурні, одно- і багатовимірні, зв’язані й незв’язані.

Одноконтурною називають САК з одним регулюючим органом. При наявності кількох регулюючих органів і відповідно кількох контурів дії на об’єкти керування систему називають багатоконтурною. Одновимірною називають САК з одним керованим (вхідним) параметром, а багатовимірною – з кількома одночасно керованими (вхідними) параметрами, що має відповідну кількість контурів дії на об’єкт керування. Якщо САК має кілька каналів керування, що функціонують незалежно один від одного, при цьому кожний з них керує лише одним параметром її називають системою незв’язаного керування. В інших випадках завдяки тому, що об’єкт керування є одним і тим самим, зміна одного з параметрів і дія відповідного контура керування може призвести до небажаної зміни інших вихідних параметрів об’єкта. Щоб уникнути цього, використовують компенсуючі зв’язки між керуючими елементами і регулюючими органами різних контурів, а таку САК називають системою зв’язаного керування. Прикладом таких систем можуть бути САК температурою і тиском водогрійних (парових) котлів.

^ САК із змінною і незмінною структурою. САК із змінною структурою називають систему, в якій у процесі роботи можуть змінюватись кількість, вид, характеристики, спосіб з’єднання елементів між собою. У противному разі система є САК із незмінною структурою. На практиці для систем ВП та ВВ використовують САК як із змінною, так і незмінною структурами.

^ САК прямої і непрямої дії. У САК прямої дії вимірюваний елемент самостійно діє на регулюючий орган. Для систем водопостачання та водовідведення це регулятори прямої дії: тиску, витрат, рівня тощо. У САК непрямої дії вихідний сигнал первинного перетворювача підсилюється за допомогою деяких підсилювачів (АР, ВМ), сигнали яких діють на регулюючий орган. Перевагою САК непрямої дії є більша точність, тому їх використовують у системах ВП та ВВ.

^ Технологічний принцип класифікації САК. За використаною енергією САК поділяють на електротехнічні, пневматичні, гідравлічні та змішані. На практиці в системах водопостачання та водовідведення велике поширення набули електротехнічні САК, які іноді називають електромеханічними САК. Серед електротехнічних систем використовують САК температурою, тиском, витратами, рівнем, концентрацією речовини тощо.


^ 3.2. Загальні характеристики ланок САК і форми запису їх рівнянь статики і динаміки

Властивості САК багато в чому залежать від особливостей ланок, з яких складається відповідна система. Загальним призначенням ланок САК є якісне і кількісне перетворення сигналів, що надходять від попередньої ланки системи, і передача їх до наступної ланки [20-25]. За допомогою відповідних ланок виконуються вимірні, керуючі, виконавчі та інші функції в САК. За характером цих функцій ланки поділяються на: вимірювальні (чутливі), підсилювачі, стабілізатори, реле, електричні двигуни, логічні ланки. Вимірювальні (чутливі) ланки перетворюють неелектричні величини (температуру, тиск, витрати, рівень тощо) в параметри електричних сигналів. Підсилювачі мають ту особливість, що їх вхідна і вихідна величини є величинами одного і того самого типу, а зростання вихідної величини ланки здійснюється за рахунок потужності зовнішнього джерела електричної мережі. Стабілізатори підтримують вихідну величину на сталому рівні при зміні вхідної величини. Електричний двигун – ланка, яку використовують в САК як силовий привод об’єкта керування (насоса, компресора, вентилятора тощо) або допоміжний двигун (сервопривод), що приводить у дію виконавчі механізми САК. Реле – ланка, в якій неперервній, плавній зміні вхідної величини відповідає стрибкоподібна зміна вихідної величини. Логічні ланки призначені для виконання логічних операцій (функцій) вигляду “І”, “АБО”, “НІ”, “ПАМ’ЯТЬ” тощо.


Розглядають такі загальні характеристики ланок САК.

^ Передаточний коефіцієнт визначається із загальної статичної характеристики залежності вихідної величини (Y) ланки від вхідної (Х): Y = f(X). При цьому відношення



називають передаточним статичним коефіцієнтом, якщо Х і Y є усталені значення величин. Динамічним передаточним коефіцієнтом КД є похідна



^ Для ланок з лінійними характеристиками К­С = КД. Для вимірювальних ланок цей коефіцієнт називають коефіцієнтом чутливості, а для підсилювачів – коефіцієнтом підсилення.

^ Часова характеристика визначається залежністю Y = f (f) при надходженні на вхід ланки постійного сигналу. Вона характеризує динамічні властивості ланки. Багато ланок мають часові характеристики у вигляді експоненти (рис.3.1)



Рис. 3.1

Перехідний процес у таких ланках визначається неоднорідним диференціальним рівнянням першого порядку [20, 22], розв’язок якого має вигляд



де Т - стала часу ланки. Її знаходять при умові t = T, тоді

. (3.6)

Особливості ланок визначаються також запізненням, інерційністю та зонами нечутливості.

Під запізненням розуміють зсув за часом між сигналами на вході (Х) і виході (Y) (рис. 3.2), де Y = X після запізнення

. (3.7)




Рис. 3.2.

Прикладами ланок із запізненням можуть бути різні трубопроводи, в яких існує транспортне запізнення, що визначається часом проходження робочого тіла (теплоносія, води, газу) по трубопроводу.

Під зоною нечутливості розуміють діапазон зміни вхідної величини, в межах якого ланка не реагує на неї (реле, електричний двигун - як приклад). Сталу часу Т, що є мірою інерційності ланки, іноді називають інерційним запізненням.

Кожна САК є неконсервативною системою, запас енергії якої змінюється за рахунок витрат і надходжень через окремі її ланки. При відхиленні від стану рівновагу в надходженні й витратах енергії через дію збурень виникають відхилення керованої величини (Y) від заданого значення (Yзад), що приводить до включення в роботу автоматичного регулятора, який намагається зменшити величину цих відхилень, через що в САК виникає перехідний процес. Тому необхідно встановити поведінку САК у перехідних режимах, тобто чи будуть перехідні процеси затухаючими, а САК стійкою, і які характеристики матиме система. Поведінка САК в перехідних процесах визначає динаміку САК, основними завданнями якої є визначення стійкості і якості САК. Проте для визначення роботоздатності САК недостатньо того, щоб вона була стійкою і мала достатні показники якості в перехідних процесах. Важливим є поведінка САК у стані рівноваги, що визначає статику САК.

Основною характеристикою статики САК є керувальна характеристика, що показує залежність керованої величини (Y) від зовнішнього збурення (X):

. (3.8)

Важливим показником статики САК є статичний коефіцієнт передачі (К):

. (3.9)

Залежно від того, яким чином підтримується сталою керована величина в САК після закінчення перехідного процесу, з позицій статики визначають два основних види САК: статичні й астатичні, які детально розглянуто при класифікації САК. Слід зауважити, що вимоги до САК з позицій статики і динаміки протилежні, тому для їх задоволення потрібно досліджувати ці питання в тісному взаємозв’язку.

Існує [20, 22] три форми запису рівняння основної характеристики статики САК: в абсолютних величинах, відхиленнях і відносних величинах.

Аналітичну залежність в абсолютних величинах записують у вигляді

, (3.10)

де Yп. – початкове значення керованої (вихідної) величини; K – статичний коефіцієнт передачі.

Рівняння статики у відхиленнях має вигляд

, (3.11)

де ?Y – відхилення керованої величини Y від її початкового значення Yп.; ?X – відхилення вхідної величини (зовнішнього збурення) від її початкового значення Xп.

Рівняння статики у відносних величинах має вигляд

, (3.12)

де ;; Yб. – базове (номінальне) значення вихідної величини; Xб. – базове (номінальне) значення вхідної величини.

^ Динаміка САК вивчає перехідні процеси в лінійних (усі ланки якої лінійні) і нелінійних (хоча б одна ланка нелінійна) системах. САК технологічними процесами систем ВП та ВВ представляють неперервними лінійними системами [1-18]. Динамічні властивості лінійної системи вивчають на основі диференціального рівняння, яке називають рівнянням замкнутої САК. Це рівняння отримують на основі рівнянь динаміки ланок, з яких складається конкретна САК. При цьому виходять з вірогідності принципу детектування, згідно з яким у САК існує напрямленість дії ланок – від попередньої до наступної , тобто реакцією наступної ланки на попередню нехтують. Тому рівняння динаміки ланки, взятої окремо, буде таким самим, як і цієї ланки в деякій САК.

^ Рівняння динаміки ланок і САК складають так, як і рівняння статики в абсолютних величинах, відхиленнях і відносних величинах. Одночасно при складанні цих рівнянь використовують операторну форму запису диференціальних рівнянь, згідно з якою вводять символ похідних і інтегралів, що визначається за допомогою оператора Лапласа – p. Тоді похідні в операторній формі записують так:

,

тобто



Інтеграли в операторній формі записують як:


і т. д.

При операторній формі запису оператор Лапласа p розглядають як деяку величину, на яку поширюють усі алгебраїчні дії.


^ 3.3. Типові елементарні ланки САК

На практиці перехідні процеси різних за своїми фізичними принципами дії ланок визначаються подібними диференціальними рівняннями динаміки, що дає можливість класифікувати їх за виглядом рівнянь динаміки. Основними динамічними характеристиками ланок є:

часова характеристика ;

перехідна функція при Х = 1, що показує, яким чином ланка реагує на одиночне значення вхідної величини;

функція ваги, що є похідною від перехідної функції .

Важливими характеристиками ланок є передаточна функція W(p) та різні частотні характеристики, докладніше про які буде сказано далі.

Відповідно до рівнянь динаміки розрізняють наступні типові елементарні ланки (ТЕЛ) САК.

^ Безінерційна ТЕЛ. Її називають також ідеальною ланкою, що має як в динаміці, так і в статиці однакове рівняння:

. (3.13)

Це рівняння показує, що вхідна величина Х миттєво, без будь-яких відхилень надходить на вихід ланки з передаточним коефіцієнтом k.

^ Аперіодична ТЕЛ першого порядку. Її називають також інерційною, релаксаційною або одноємнісною ланкою, яка має рівняння динаміки у вигляді лінійного неоднорідного диференціального рівняння першого порядку:

, (3.14)

або в операторному (алгебраїчному) вигляді:

. (3.15)

Відповідна часова характеристика – це експонента, зображена на рис. 3.3. При t = T, Y = 0,63kX, а тривалість перехідного процесу .



Рис. 3.3


Якщо вхідна величина відсутня, тобто X = 0, то динамічний процес (3.15) записують у вигляді однорідного рівняння в операторному (алгебраїчному) вигляді:

. (3.16)

Його називають також рівнянням незбуреного (вільного) руху, а розв’язок має вигляд

, (3.17)

У всіх наведених рівняннях для аперіодичної ТЕЛ першого порядку Т є стала часу, що характеризує інерційні властивості цієї ТЕЛ. Із рівняння (3.16) випливає, що при Y0

(Tp+1) = 0. (3.18)

Це рівняння називають характеристичним рівнянням першого порядку незбуреного (вільного) руху, воно має один корінь .

ТЕЛ другого порядку. До цих ланок відносять такі, що мають рівняння динаміки у вигляді лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку:

, (3.19)

або в операторному (алгебраїчному) вигляді:

. (3.20)

Розв’язок цього рівняння має вигляд

, (3.21)

де С1, С2 – сталі інтегрування;

p1, p2 – корені характеристичного рівняння:

. (3.22)

Залежно від значення коренів характеристичного рівняння можливі два різновиди ланок другого порядку – аперіодичні й коливальні. Ці ланки мають один і той самий зовнішній вигляд рівняння, але відрізняються за виглядом часових характеристик.

При дійсних від’ємних коренях характеристичного рівняння, тобто

, (3.23)

що можливо за умови, коли Т2 > 2T1, ланку відносять до аперіодичної ТЕЛ другого порядку. При p1<0, p2<0 розв’язок рівняння цієї ланки матиме вигляд


. (3.24)

Часову характеристику наведено на рис. 3.4. Вона визначається сумою двох експонент, що і зумовлює назву ланки.




Рис. 3.4

При комплексних коренях характеристичного рівняння з від’ємною дійсною частиною, тобто

, (3.25)

що можливо за умови, коли T2<2T1, ланку відносять до коливальної ТЕЛ другого порядку.

Розв’язок рівняння динаміки цієї ланки записують у вигляді


, (3.26)

де ;

.


Часову характеристику, що відображає затухаючий коливальний процес, наведено на рис. 3.5.



t


Рис. 3.5

Тривалість перехідного процесу . Коливальні властивості ТЕЛ другого порядку визначаються коефіцієнтом Т1 при другій похідній, а демпфуючі – коефіцієнтом Т2 при першій похідній.

Інтегруючі (астатичні) ТЕЛ. Ланки цього типу мають рівняння динаміки вигляду

, (3.27)

або в операторній (алгебраїчній) формі запису:

. (3.28)

Розв’язок цього рівняння має вигляд

. (3.29)

Часову характеристику цієї ланки наведено на рис. 3.6, вона показує, що при t  Y за умови, що на вході ланки існує вхідна величина (тобто X0).



Рис. 3.6


Диференціююча ТЕЛ. У ланках цього типу вихідна величина залежить від швидкості зміни вхідної.

Рівняння динаміки ланки має вигляд

, (3.30)

або в операторній (алгебраїчній) формі запису:

. (3.31)

ТЕЛ із запізненням. Характерними особливостями таких ланок є те, що величина, що надходить на вхід, передається на вихід ланки з деяким запізненням ?, при цьому коефіцієнт передачі ланки дорівнює одиниці. Рівняння ланки має вигляд

, (3.32)

або в операторній формі:

. (3.33)


^ 3.4. Передаточні функції і частотні характеристики САК


Теоретичне визначення передаточної функції виходить з перетворення Лапласа, згідно з яким деяка функція часу f(t) – оригінал – може бути перетворена у функцію комплексної величини p = i·?, що є зображенням відповідного оригіналу, де ; ? – частота, дійсний аргумент. При нульових початкових умовах передаточну функцію, яку умовно позначають W(p), можна подати на основі запису відношення зображень вихідної Y(p) і вхідної X(p) величин ланки або САК в операторній формі:

. (3.34)

Для САК технологічними процесами систем ВП та ВВ передаточну функцію застосовують у вигляді

. (3.35)

При цьому виходять з рівняння ланки або САК у загальному вигляді:

, (3.36)

де P(p), Q(p) - відповідні оператори.

Так, для аперіодичної ТЕЛ першого порядку рівняння динаміки в операторній формі має вигляд (див. 3.15): ,


тоді


. (3.37)

Передаточні функції мають значне поширення і використовуються з метою:

відображення динамічних властивостей ланок або САК на основі структурних схем;

знаходження вихідних виразів для побудови частотних характеристик, на яких базуються різні методи дослідження ланок і САК;

застосування математичного апарату, зручного для спрощення структурних схем САК. ^ Під структурною схемою САК розуміють графічне зображення математичної моделі системи у вигляді з’єднаних ланок, які відповідають функціональній схемі автоматизації даної САК.

^ Основною частотною характеристикою САК є амплітудно-фазово-частотна характеристика (АФЧХ). Її одержують двома способами: графо-аналітичним і експериментальним. Для побудови АФЧХ графоаналітичним методом у вираз відомої передаточної функції W(p) підставляють p = i?, де ; ? – частота, яку змінюють від 0 до . У загальному випадку АФЧХ має вигляд

. (3.38)

Оскільки W(?) – комплексна функція дійсного аргумента (?), то її записують, виділяючи дійсну Re(?) та уявну Im(?) частини у вигляді

, (3.39)

де Re(?), Im(?) – відповідно дійсна і уявна частотні характеристики.

Слід пам’ятати, що ; i2 = –1; i3 = –i; i4 = 1 і.т.д.

^ Як приклад побудуємо АФЧХ графо-аналітичним способом для аперіодичної ТЕЛ першого порядку з передаточною функцією: .

Алгоритм побудови АФЧХ передбачає:

підстановку p = i?; тоді;

ліквідацію ірраціональності у знаменнику АФЧХ, тоді дістанемо:

;

виділення дійсної Re(?) і уявної Im(?) частин:

,

тобто ;

обчислення значень Re(?) і Im(?) при зміні ? від 0 до  і запис їх у табл. 3.1


Таблиця 3.1

?

0



1/T





Re(?)

k




k/2




0

Im(?)

0




– k/2




0


побудову за даними табл. 3.1 на комплексній площині АФЧХ, у нашому випадку для аперіодичної ТЕЛ першого порядку це півколо (рис. 3.7), що лежить у четвертому квадранті комплексної площини.



Рис. 3.7


Другою частотною характеристикою САК є амплітудно-частотна (АЧХ) – А(?), що дорівнює

, (3.40)

тоді для аперіодичної ТЕЛ першого порядку:

, (3.41)

Задаючи ? від 0 до , обчислюють значення A(?), які наведено в табл. 3.2.


Таблиця 3.2

?

0



1/T





A(?)

k




k/2




0


На рис. 3.8 за цими даними побудована АЧХ на площині, для аперіодичної ТЕЛ першого порядку це пряма.





Рис. 3.8.


Третьою частотною характеристикою САК є фазочастотна (ФЧХ) – ?(?), що дорівнює

, (3.42)

тобто для аперіодичної ТЕЛ першого порядку

, (3.43)

Задаючи ? від 0 до , обчислюють значення ?(?), які наведено в табл. 3.3.


Таблиця 3.3

?

0



1/T





?(?)

0




?/4




?/2


На рис. 3.9 за цими даними побудована ФЧХ для аперіодичної ТЕЛ першого порядку.



Рис. 3.9


Всі наведені частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі. У цьому випадку їх називають логарифмічними частотними характеристиками.


^ 3.5. Структурні схеми САК та їх перетворення

Згідно з викладеним вище (підрозділ 3.4) структурна схема САК являє собою графічне зображення математичної моделі системи у вигляді з’єднаних деяким чином ТЕЛ, які відповідають ФСА ТП конкретної системи. Кожна ТЕЛ зображується прямокутником, в якому відображається у вигляді передаточної функції динамічні властивості даної ланки. Вхідні й вихідні величини на структурних схемах САК записують у вигляді їх оригіналів, тобто X i Y відповідно. Ланки, які забезпечують алгебраїчне додавання деяких величин, зображують у вигляді кола. При цьому якщо вхідні величини мають різний знак, то це в колі відображається знаком “мінус”, а якщо однаковий знак, то знаком “плюс”. Ланки структурної схеми САК можуть відображати не тільки окремі ТЕЛ САК, а й їх об’єднання, а також частини САК. За допомогою апарата передаточних функцій перетворюють складні структурні схеми САК в простіші, що в ряді випадків конче необхідно для знаходження відповідних рівнянь САК на основі відомих формул. Застосовують наступні правила перетворення структурних схем САК, при різних способах з’єднання ланок цих схем.

^ При паралельному з’єднанні ланок САК, при якому вхідна величина (X) всіх ланок однакова, а результуюча вихідна величина (Y) є сумою вихідних величин цих ланок (Yi), , результуючу

передаточну функцію САК W(p) у загальному вигляді визначають як суму передаточних функцій ланок Wi(p), (рис. 3.10).





Рис. 3.10


,

, (3.44)


або в загальному вигляді

. (3.45)





Схожі:

Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconЕлектропривід ● Мікропроцесорні засоби та системи
Принципи побудови систем автоматичного керування. Керування за збуренням, за відхиленням і комбіноване керування. Класифікація систем...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconЕлектропривід ● Мікропроцесорні засоби та системи
Принципи побудови систем автоматичного керування. Керування за збуренням, за відхиленням і комбіноване керування. Класифікація систем...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconДля вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень спеціаліста, магістра зі спеціальності «Електромеханічні системи автоматизації та електропривод»
Принципи побудови систем автоматичного керування. Керування за збуренням, за відхиленням і комбіноване керування. Класифікація систем...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconДля вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень спеціаліста, магістра зі спеціальності «Автоматизоване управління технологічними процесами»
Розімкнуті, замкнуті та комбіновані розімкнуто-замкнуті системи автоматичного регулювання. Класифікація систем автоматичного регулювання...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Автоматизоване управління технологічними процесами»
Розімкнуті, замкнуті та комбіновані розімкнуто-замкнуті системи автоматичного регулювання. Класифікація систем автоматичного регулювання...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування icon3. Тип модуля: обов'язковий Семестр: ІІІ обсяг модуля
Дослідження якості систем автоматичного керування з допомогою методів числового інтегрування систем диференціальних рівнянь. Апроксимація...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconОпис модуля назва модуля: Теорія автоматичного керування
Сар та керування, математичний апарат теорії автоматичного керування; вміти складати математичні моделі сар, аналізувати стійкість...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconМетодичні вказівки до самостійної роботи «Аналіз систем автоматичного керування засобами Matlab/Simulink»
Методичні вказівки до самостійної роботи «Аналіз систем автоматичного керування засобами Matlab/Simulink» / Укладачі: А. В. Євтухов,...
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconНазва модуля: Теорія автоматичного керування ч. 1 Код модуля
Електричні машини, Електропривід, Системи керування електроприводами, Елементи автоматизованого електропривода
Розділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування iconНазва модуля: Системи керування електроприводами ч. 2 Код модуля
Електричні машини, Електропривід, Теорія автоматичного регулювання, Елементи автоматизованого електропривода; Системи керування електроприводами...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи