Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку icon

Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку




Скачати 172.56 Kb.
НазваДослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку
Дата02.06.2012
Розмір172.56 Kb.
ТипДокументи

4. Лабораторна робота

ДОСЛІДЖЕННЯ перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку


4.1. Мета роботи:

  • дослідження розряду і заряду ємності в простих електричних колах постійного струму;

  • дослідження перехідного процесу в простих електричних колах постійного струму, що містять індуктивність;

  • дослідження аперіодичного і коливального режимів роботи кола при відключенні джерела постійної напруги.

4.2. Обладнання і прилади:

  • універсальний навчально-дослідницький лабораторний стенд УДЛС-1;

  • елементи набірного поля стенду;

  • мультиметр;

  • осцилограф .

4.3. Підготовчий етап лабораторної роботи полягає у:

  • вивченні теоретичного матеріалу, що має відношення до розділу „Перехідні процеси в електричних колах” [1 – c. 226-260; 2 – с. 234-288];

  • розрахунку класичним методом у колах, що досліджуються, перехідних струмів і напруг (які саме струми й напруги треба розрахувати вказано в розділі „Обробка експериментальних даних”).

4.4. Загальні відомості

Включення, відключення, переключення активних і пасивних віток електричних кіл, зміна їх параметрів та інші комутаційні процеси обумовлюють зміну струмів і напруг на окремих ділянках кіл. При цьому перехід струмів і напруг від одних значень до інших в колах з індуктивностями та ємностями відбувається не миттєво, а протягом деякого часу. Практично цей час становить частки секунд, а теоретично дорівнює нескінченності. Процес переходу електричного кола від одного режиму до іншого, обумовлений зміною її параметрів, називають перехідним процесом.

Перехідні процеси підпорядковані двом законам комутації, відповідно до яких струм і магнітний потік у вітці з індуктивністю, а також заряд та напруга на ємності в момент комутації зберігають ті значення, які вони мали безпосередньо до комутації, і далі починають змінюватися безпосередньо з цих значень.

Струм і напругу перехідного процесу можна розглядати як ті, що складаються відповідно із струму і напруги примусового режиму та струму і напруги вільного режиму:

,

(4.1)

де - примусові складові напруги та струму, які є напругами та струмами від зовнішньої примусової сили (джерел) в режимі після комутації (, тобто вважаємо, що перехідний процес закінчився);

- вільні складові напруги та струму, що обумовлені зміною енергії індуктивності та ємності.

Слід відзначити, що тема „Перехідні процеси” є важливою, досить складною та об’ємною. Тому обмежимося в цих методичних вказівках тільки коротким оглядом класичного методу розрахунку перехідних процесів та прикладами розрахунку перехідних процесах класичним методом електричних кіл, що практично досліджуються в роботі.

Порядок розрахунку перехідних процесів класичним методом

  1. Довільно направляємо струми у вітках.

  2. Записуємо для кожного струму та напруги загальне рішення у вигляді (4.1).

  3. Визначаємо незалежні початкові умови.

  4. Знаходимо примусові складові усіх струмів і напруг шляхом розрахунку схеми після комутації (сталий режим; час після комутації ).

  5. Складаємо характеристичне рівняння (метод вхідного опора або головного показника), вирішуємо його і за кількістю та типом коренів записуємо вид вільних складових струмів і напруг.

  6. Знаходимо залежні початкові умови (складаємо і вирішуємо систему рівнянь для схеми після комутації за законами Кірхгофа та моменту часу t=0).

  7. Визначаємо постійні інтегрування за допомогою незалежних і залежних початкових умов.

Задача № 1. Дослідження перехідних процесів у R-С колі при відключенні й підключенні до джерела постійної напруги

Вихідні дані:



Розряд ємності на активний опір (рис.4.1)

Ємність заряджена до напруги джерела ЕРС Е, потім, після його відключення, розряджається через опір .

Незалежна початкова умова:

Рішення для i(t) і uC(t) шукаємо у вигляді: ,

де - примусова складова напруги на ємності (); - вільна складова напруги на ємності.

Характеристичне рівняння для схеми на рис.4.1:

с-1  вільна складова має вигляд: , а загальне рішення з урахуванням позначеного вище - , В.

Постійну інтегрування А знаходимо, використовуючи початкову умову: В.

Струм кола: , А.

Постійна часу

Заряд ємності при підключенні R-C кола до джерела постійної напруги (рис.4.2)

Незалежна початкова умова:

Примусова складова напруги на ємності:



Характеристичне рівняння:



Таким чином вільна складова:



Загальне рішення -

Використовуючи незалежну початкову умову, маємо



Струм кола:



Постійна часу

Задача № 2 Дослідження перехідних процесів у R-L колі при відключенні й підключенні до джерела постійної напруги

Вихідні дані:

Розряд індуктивності на активний опір (рис.4.3)

Незалежна початкова умова:

Примусова складова струму:

Характеристичне рівняння:





Таким чином , а загальне рішення



Постійну інтегрування А визначаємо, використовуючи незалежну початкову умову ()

Загальні рішення для струму та напруги на індуктивності:

А;



Постійна часу

Заряд індуктивності при підключенні R-L кола до джерела
постійної напруги (рис.4.4)


Незалежна початкова умова: Примусова складова струму: Характеристичне рівняння: с-1. Вільна складова струму: .

Врахуємо, що

, а загальні рішення для струму та напруги на індуктивності: А;



Постійна часу

Задача № 3 Дослідження перехідних процесів у коливальному R-L-С колі при відмиканні його від джерела постійної напруги (рис.4.5)

Вихідні дані:



Загальне рішення для напруги на ємності:



Незалежні початкові умови:

.

Примусова складова напруги на ємності:

.

Характеристичне рівняння:

корені характеристичного рівняння, що можуть бути:

  • дійсними й різними, коли (- так званий критичний опір R-L-С кола – аперіодичний режим;

  • дійсними й рівними, коли - критичний режим;

  • комплексно-спряженими, коли - коливальний режим.

Після підстановки вихідних даних, маємо: корені - ; (дійсні та різні).

Оскільки. корені дійсні, то вільна складова напруги на ємності має вигляд:

.

Таким чином, напруга та струм: ;

.

Постійні та знаходимо, використовуючи початкові умови , :



; .

Напруга на ємності та струм через ємність дорівнюють:

, В;

, А.

, В.

Постійна струму: , де - менший з двох коренів характеристичного рівняння.

Розглянемо також коливальний режим. Оскільки при вказаних вихідних даних Ом, а при виконанні експериментальної частини роботи саме є змінним опором, то для досягнення коливального режиму цей опір повинен бути меншим, ніж Ом.

Візьмемо Ом, тоді корені характеристичного рівняння:

та вільна складова - .

Оскільки , то , і Коефіцієнти і знаходимо, використовуючи початкові умови:



Тоді напруга та струм - , В;



.

Використовуємо співвідношення .

,А. .

Постійна часу при коливальному режимі визначається так:

, де - частота вільних коливань.

4.5. Порядок виконання роботи

Роботу виконують відповідно до вихідних даних, що наведені в табл.15, 16, 17, за номером стенду. Доцільно спочатку перед проведенням експерименту виконати необхідні розрахунки, які потім перевіряють у процесі проведення експериментальної частини лабораторної роботи. Схеми треба складати таким чином, щоб мати змогу провести виміри, де це потрібно.

Примітка: для виконання експериментальної частини роботи треба мати кальку.

4.5.1. Дослідження перехідних процесів у R-С колі при відключенні й підключенні до джерела постійної напруги - розряд та заряд ємності (експеримент 1).

Зібрати електричне коло рис.4.1. Елементи R3, С – це відповідно змінний опір і змінна ємність з блоку змінних пасивних елементів стенда УДЛС-1. Значення останніх взяти з табл.15 відповідно до свого варіанту. Опори R1, R2 для усіх варіантів – це опори R01, R02 з елементів набірного поля. У якості джерела Е використати регульоване джерело постійної напруги (значення Е взяти з табл.15, воно є незмінним для всіх експериментів), ключ К – електронний ключ з блоку постійних напруг стенду.

Таблиця 15 – Вихідні дані експерименту 1



варіанту

Е, B

R3, Ом

C, мкФ


варіанту

E, B

R3, Ом

C, мкФ

1

5

225

4,5

8

5

305

3,5

2

8

335

4

9

6

75

6,5

3

7

145

6

10

4

225

5,5

4

6

275

3,8

11

5

200

5,0

5

4

325

2,5

12

6

180

4,5

6

9

225

3,5

13

7

250

4,0

7

7

145

7

14

8

210

3,3
Під’єднати осцилограф паралельно конденсатору С і добитися сталого зображення кривої за допомогою ручок керування „Усиление Y”, „Длительность развертки”, „Стабильность”, „Уровень”.

Зарисувати криву (2 частини: заряд і розряд ємності) з екрану осцилографа на кальку. Масштаби зображення по вісям Y та X повинні бути підібрані так, щоб крива займала не менше 0,75 площі екрану. Записати масштаби за напругою і часом.

Зменшити, а потім збільшити ємність приблизно в 2 рази й зробити висновок, дивлячись на зображення кривої на екрані, як змінюється постійна часу при цьому.

Встановити вихідне значення ємності й під’єднати осцилограф паралельно опору R2. Зарисувати криву струму під час перехідного процесу (дві частини: заряд і розряд ємності). Масштаби зображення по осях Y та X повинні бути підібрані так, щоб крива займала не менше 0,75 площі екрану. Записати масштаби за напругою і часом.

4.5.2. Дослідження перехідних процесів у R-L колі при відключенні та підключенні до джерела постійної напруги (експеримент 2)

Зібрати електричне коло (рис.4.3). Елементи R2, L – відповідно змінний опір і змінна індуктивність з блоку змінних пасивних елементів стенду. Значення останніх взяти з табл.16 відповідно до свого варіанта. Опір R1 для всіх варіантів – це опір R01 з елементів набірного поля.

Під’єднати осцилограф паралельно індуктивності L й добитися сталого зображення кривої (див. пункт 4.5.1).Зарисувати криву (дві частини: заряд і розряд індуктивності) з екрану осцилографа на кальку. Масштаби зображення по вісям Y та X повинні бути підібрані так, щоб крива займала не менш 0,75 площі екрану. Записати масштаби за напругою та часом.

Зменшити, а потім збільшити індуктивність приблизно в 2 рази та зробити висновок, дивлячись на зображення кривої на екрані, як змінюється постійна часу при цьому.

Таблиця 16 – Вихідні дані експерименту 2



варіанта

L, мГн

R2, Ом


варіанту

L, мГн

R2, Ом

1

30

75

8

44

75

2

38

150

9

30

220

3

46

220

10

42

100

4

34

100

11

40

200

5

48

300

12

32

175

6

36

220

13

49

350

7

32

150

14

45

200
Встановити вихідне значення індуктивності та під’єднати осцилограф паралельно опору R2. Зарисувати криву струму під час перехідного процесу (2 частини: заряд та розряд ємності). Записати масштаби за напругою і часом.


4.5.3. Дослідження перехідних процесів у коливальному R-L-С колі при відмиканні його від джерела постійної напруги (експеримент 3)

Зібрати електричне коло (рис.4.5). Значення елементів взяти з табл.17. Елементи L, С – індуктивність і ємність з елементів набірного поля (в табл.17 вказані їх номери). Опір R2 – змінний опір з блоку змінних пасивних елементів стенду УДЛС-1. Опір R1 для усіх варіантів – це опір R01 з елементів набірного поля. Значення ЕРС Е взяти з пункту 4.5.1.

Таблиця 17 – Вихідні дані експерименту 3


варіанту

L, №

R2, Ом

C, №


варіанту

L, №

R2, Ом

C, №

1

27

630

15

8

28

540

16

2

28

510

17

9

29

420

18

3

29

420

19

10

28

480

15

4

27

570

16

11

29

390

16

5

27

480

18

12

28

300

17

6

29

420

17

13

27

180

18

7

27

450

15

14

29

270

19

Під’єднати осцилограф паралельно опору ^ R2, паралельно ємності С, паралельно індуктивності L й зарисувати криві з екрану осцилографа на кальку. Переконатися, що криві відповідають саме аперіодичному режиму. Масштаби зображення по осях Y та X повинні бути підібрані так, щоб крива займала не менше 0,75 площі екрану. Записати масштаби за напругою і часом.

Розрахувати критичний опір, який забезпечує перехід аперіодичного режиму в коливальний, за виразом . Значення L і С вказані безпосередньо на модулях цих елементів. Встановити значення змінного опору R2 меншим, ніж значення:. Доцільним для отримання найбільш характерного зображення є встановлення ^ R2 у межах 50ч100 Ом. Переконатися, що таким чином ми отримали коливальний режим.

Під’єднати осцилограф паралельно опору R2, паралельно ємності С, паралельно індуктивності L й зарисувати криві з екрану осцилографа на кальку. Записати масштаби за напругою і часом.

4.6. Обробка експериментальних даних

За даними експерименту 4.5.1 розрахувати класичним методом закони під час перехідного процесу (див. задачу 1 пункту 4.4, заряд і розряд), а також значення постійної часу. Визначити також постійну часу графічно, переконатись, що результати розрахунків і експериментів однакові.

За даними експерименту 4.5.2 розрахувати класичним методом закони під час перехідного процесу (див. задачу 2 пункту 4.4, заряд і розряд), а також значення постійної часу. Визначити також постійну часу графічно, переконатись, що результати розрахунків і експериментів однакові.

За даними експерименту 4.5.3 розрахувати класичним методом закони під час перехідного процесу в R-L-С колі при відмиканні його від джерела постійної напруги (див. задачу 3 пункту 4.4) в двох режимах роботи кола: аперіодичному і коливальному.

Примітка. Кальки треба розміщувати поряд з відповідним розрахунком (експериментом).


розряд

заряд
Напруга на індуктивності під час перехідного процесу (експеримент 2)



- Приклад оформлення кальки в звіті

4.7. Контрольні запитання

1. Умови виникнення перехідних процесів.

2. Закони комутації. Незалежні й залежні початкові умови.

3. Методи складання характеристичного рівняння.

4. Вид вільного процесу залежно від коренів характеристичного рівняння.

5. Визначення постійних інтегрування у класичному методі.

6. Порядок розрахунку перехідних процесів класичним методом.

7. Аперіодичний режим у послідовному коливальному контурі.

8. Коливальний режим в послідовному коливальному контурі. Визначення критичного опору.




Схожі:

Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconДослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку
Дослідження розряду І заряду ємності в простих електричних колах постійного струму
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconТип модуля: обов’язковий Семестр: 5 Обсяг модуля
Розрахунок механічних та електромеханічних перехідних процесів. Формування оптимальних перехідних процесів струму, швидкості та моменту....
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconЕкспериментальні дослідження І визначення параметрів електроприводу постійного струму з попередньою корекцією сигналів сидоренко В. М., Чорний О. П., Артеменко А. М
Вступ. Серед головних складових електромеханічного оснащення, що мають потребу вирішення задачі підвищення надійності, особливо в...
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconДослідження впливу характеру опору на форму кривої струму в колах несинусоїдного струму
Підготовчий етап лабораторної роботи включає вивчення теоретичного матеріалу [1 – с. 204-226, 2 – с. 200-220] І виконання розрахункової...
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconДослідження впливу характеру опору на форму кривої струму в колах несинусоїдного струму
Підготовчий етап лабораторної роботи включає вивчення теоретичного матеріалу [1 – с. 204-226, 2 – с. 200-220] І виконання розрахункової...
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconТип модуля: обов’язковий Семестр: VI обсяг модуля
Проектування силових трансформаторів невеликої потужності. Проектування електромагнітів постійного І змінного струму. Проектування...
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconВища математика
Лінії другого порядку на площині. Рівняння (2), яке приведено спочатку розділу 2, описує (в залежності від коефіцієнтів) відомі криві...
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconНазва модуля: Електричні та магнітні вимірювання Код модуля
Основні поняття метрології та вимірювальної техніки. Вимірювальні прилади І методи вимірювань. Похибки вимірювань. Системи електровимірювальних...
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconРеферат до деклараційного патенту України на винахід №69719а автори: Флора В. Д., канд техн наук,доц каф. „ЕМ; електрична машина постійного струму з імпульсним збудженням винахід
Винахід відноситься до галузі електричних машин постійного струму, які працюють в двигуновому або генераторному режимах в тяговому...
Дослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку iconЗадача Вимір струму в колах змінного
Коло несинусоїдного струму має: амперметр магнітоелектричної системи й амперметр електродинамічної системи. Амперметри мають однакові...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи