Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни




НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Сторінка1/7
Дата23.06.2012
Розмір1.46 Mb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5   6   7

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ


НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ








РОБОЧА ПРОГРАМА,

методичні вказівки та індивідуальні завдання

до вивчення дисципліни «Моделювання технологічних

процесів» для студентів спеціальності 7(8).05040101 –

металургія чорних металів, спеціалізації електрометалургія сталі і феросплавів


Дніпропетровськ НМетАУ 2011

^ МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ


РОБОЧА ПРОГРАМА,

методичні вказівки та індивідуальні завдання

до вивчення дисципліни «Моделювання технологічних

процесів» для студентів спеціальності 7(8).05040101 –

металургія чорних металів, спеціалізації електрометалургія сталі і феросплавів


Затверджено

на засіданні Вченої ради

академії

Протокол № ­­­15 від 27.12.2010


Дніпропетровськ НМетАУ 2011

УДК 621.187.519

Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Моделювання технологічних процесів» для студентів спеціальності 7(8).05040101 – металургія чорних металів, спеціалізації електрометалургія сталі і феросплавів /Укл.: О.В. Жаданос, А.М. Головачов, А.П. Горобець, О.І. Поляков. – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2011. – 70 с.


Розглянуті основні поняття і методичні питання математичного моделювання, особливості використання експериментально-статистичних методів, планування експерименту, оптимізації електрометалургійних процесів.

Значна увага приділена використанню ПЕОМ для розв’язання задач математичного моделювання. Зокрема, докладно описані можливості використання пакета Ms Excel.

Для закріплення теоретичних знань і набуття навичок розв’язання задач математичного моделювання з використанням ПЕОМ розроблені лабораторні роботи.

Призначена для студентів спеціальності 7(8).05040101 – металургія чорних металів, спеціалізації електрометалургія сталі і феросплавів


Укладачі: О.В. Жаданос, канд. техн. наук, доц.

А.М. Головачов, канд. техн. наук, доц.

А.П. Горобець, канд. техн. наук, доц.

О.І. Поляков, канд. техн. наук, доц.


Відповідальний за випуск М.І. Гасик, акад. НАН України, д-р техн. наук,

проф.


Рецензент О.М. Кукушкін, д-р техн. наук, проф. (НМетАУ)


Підписано до друку 08.11.2011. Формат 60х84 1/16. Папір друк. Друк плоский.

Облік.-вид. арк. 4,12. Умов. друк. арк. 4,06. Тираж 100 пр. Замовлення №
^

Національна металургійна академія України


49600, м. Дніпропетровськ-5, пр. Гагаріна, 4

_______________________________

Редакційно-видавничий відділ НМетАУ



^ Робоча програма


з дисципліни Моделювання технологічних процесів


Напрямок 0504 Металургія


Спеціальність 7(8).05040101 Металургія чорних металів


Факультет Заочний


Кафедра Електрометалургії


Спеціалізація Електрометалургія сталі і феросплавів


Розклад навчальних годин




Всього

по семестрах

11

^ Усього годин за навчальним планом

180

180

у тому числі:

Аудиторні заняття


20


20

з них:

  • лекції


16


16

  • лабораторні заняття

4

4

  • практичні заняття

-

-

  • семінари

-

-

Самостійна робота

160

160

у тому числі при:

  • підготовці до аудиторних занять


-


-

  • підготовка до контрольних заходів

-

-

  • виконанні курсових проектів (робіт)

-

-

  • виконання індивідуальних завдань

-

-

  • опрацювання розділів програми, які не викладаються на лекціях

-

-

^ Підсумковий контроль (екзамен, залік)

екзамен, контр раб

екзамен, контр раб



Зміст дисципліни




м

о

д

у

л

я

Навч. тиждень


Вид

заняття



Тема і зміст занять

К-ть

годин

Поточний

контроль








Л


Теоретичні основи математичного моделювання. Мета та задачі моделювання, призначення моделей. Теоретичні основи математичного моделювання. Схема побудови моделі. Структура процесу моделювання. Види математичних моделей.


4










Л

Статистичний аналіз експериментальних величин. Статистичні характеристики випадкових величин. Функції розподілу випадкових величин. Гістограма розподілу по класам.

2










Л

Застосування регресійного аналізу у електрометалургії. Кореляційний аналіз. Регресійний аналіз. Види регресійних моделей. Одномірна та багатомірна лінійна регресія. Перевірка значимості коефіцієнтів. Особливості розрахунків коефіцієнту кореляції і коефіцієнтів регресійного рівняння при аналізі електрометалургійних процесів в пакеті Ms Ехсеl.

4










Л

Планування експерименту на електрометалургійних об’єктах. Планування експерименту на електрометалургійних об’єктах. Використання планування експерименту при розробці математичної моделі теплоенергетичних процесів агрегату електропіч-ківш

4










Л

Оптимізація електрометалургійних процесів. Класифікація задач оптимізації технологічних параметрів. Методи розв’язання оптимізаційних задач. Приклад постановки і розв’язання задачі оптимізації технологічних параметрів електрометалургійного виробництва


4










ЛР

Оцінювання випадкових параметрів електрометалургійного виробництва засобами MS Excel

2










ЛР

Кореляційний і регресійний аналіз результатів промислових експериментів позапічної обробки електросталі

2






Зміст



Вступ

Лекція №1 Теоретичні основи математичного моделювання

(4 години)

Контрольні питання

Лекція №2 Статистичний аналіз експериментальних

величин (2 години)

2.1 Статистичні характеристики випадкових величин

2.1.1 Описова статистика

2.1.2 Установка і використання статистичного пакету Аналіз даних

2.1.3 Функції статистичних параметрів

2.2 Функції розподілу випадкової величини

2.2.1 Гістограма розподілу

Контрольні питання

Лекція №3 Застосування регресійного аналізу у

електрометалургії (4 години)

3.1 Кореляційний аналіз

3.2 Регресійний аналіз

3.3 Оцінка адекватності рівняння регресії

3.4 Особливості розрахунків коефіцієнту кореляції і коефіцієнтів регресійного рівняння при аналізі електрометалургійних процесів в

пакеті Ms Ехсеl

3.4.1 Обчислення коефіцієнту кореляції

3.4.2 Обчислення лінійної регресії

Контрольні питання

Лекція №4. Планування експерименту на електрометалургійних

об’єктах (2 години)

4.1 Постановка задачі планування експерименту

4.2 Використання планування експерименту при розробці математичної моделі теплоенергетичних процесів агрегату електропіч-ківш

Контрольні питання

Лекція №5. Оптимізація електрометалургійних процесів (4 години)

5.1 Класифікація задач оптимізації технологічних параметрів

5.2 Методи розв’язання оптимізаційних задач

5.3 Приклад постановки і розв’язання задачі оптимізації технологічних параметрів електрометалургійного виробництва

Контрольні питання

Індивідуальні завдання до виконання контрольної роботи

Лабораторний практикум

Лабораторна робота №1. Оцінювання випадкових параметрів електрометалургійного виробництва засобами Ms Excel (2 години)

лабораторна робота №2. Кореляційний і регресійний аналіз

результатів промислових експериментів позапічної обробки

електросталі (2 години)

Література

стор.


7


8

14


14

15

18

18

21

22

25

28


29

29

30

33


33

33

34

38


39

40


43

45

45

47

47


53

57

57

63


63


65

70



ВСТУП


Роль моделювання у сучасній науці настільки значна, що воно стало одним з основних інструментів наукового пізнання і знайшло широке розповсюдження при дослідженні електрометалургійних процесів і управлінні ними.

Моделювання це такий різновид наукового дослідження різних явищ у природі й техніці, при якій досліджуваний реальний об'єкт (технологічний процес, обладнання, де він здійснюється, або речовина) замінюється його моделлю. При цьому модель повинна володіти певною сукупністю найважливіших для даного дослідження властивостей, аналогічних властивостям досліджуваного об'єкта. Результати моделювання використовуються при подальшому дослідженні об'єкта, проектуванні нових або модернізації існуючих технологій, оптимізації схемно-конструктивних рішень в області вдосконалення структури і режимів роботи обладнання, оптимальному плануванні виробництва і автоматизованому управлінні технологічними процесами.

У даній роботі розглянуті основні поняття і методичні питання математичного моделювання, особливості використання експериментально-статистичних методів, планування експерименту, оптимізації електрометалургійних процесів. Значна увага приділена використанню ПЕОМ для розв’язання задач математичного моделювання. Зокрема, докладно описані можливості використання пакета Ms Excel.

З метою самостійної роботи студентів на базі курсу лекцій, що викладається, розроблені контрольні роботи з варіантами для індивідуальних завдань. Для закріплення теоретичних знань і набуття навичок розв’язання задач математичного моделювання з використанням ПЕОМ розроблені лабораторні роботи.


Лекція №1 (4 години)


^ ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ


Зміст: Мета та задачі моделювання, призначення моделей. Теоретичні основи математичного моделювання. Схема побудови моделі. Структура процесу моделювання. Види математичних моделей


Моделювання – відтворення характеристик деякого об’єкта на іншому матеріальному або мисленому об’єкті, який спеціально створений для їх вивчення.

Модель – умовний образ об’єкта дослідження, який конструюється таким чином, щоб відобразити характеристики об’єкта, суттєві для мети дослідження.

Розрізняють геометричні (зовнішня подібність об’єкта), фізичними, математичні моделі.

^ Математична модель – система математичних виразів, що описує об’єкт дослідження. Математичне моделювання включає в себе створення моделі + машинні експерименти на моделі.

Метою моделювання є: дослідження властивостей об’єкту, розробка нового об’єкта, вдосконалення об’єкта, розробка систем автоматизованого управління, прогнозуючи моделі для систем автоматизованого управління, розробка моделей тренажерів.

Розглянемо структуру процесу моделювання, яка відображена на рис. 1.1.



Рис. 1.1. Процес пізнання об’єкта за допомогою моделі


В процесі моделювання обов’язково приймають участь і взаємодіють один з іншим суб’єкт, об’єкт дослідження і модель.

Процес моделювання можна представити у виді наступних етапів:

  1. Постановка задачі.

  2. Вибір і побудова моделі:

  • вибір структури;

  • математичний опис окремих блоків;

  1. Дослідження моделі.

  2. Перенесення знань з моделі на оригінал, експериментальна перевірка моделі.

На першому етапі необхідно чітке пояснення мети, врахування апріорних (від лат. apriori – «до опиту», «поза опитом») даних і, якщо необхідно, спостерігання, експериментування.

На другому етапі, вперш за все, важливе впізнання загальної структурної схеми моделі.

Третій етап є дуже важливим, так як при дослідженні моделі у випадку достатнього наближення до дійсності можуть бути отримані нові цікаві результати, наприклад, знайдені оптимальні співвідношення параметрів, що раніш не спостерігалися на об’єкті.

Четвертий етап – експериментальна перевірка моделі – дуже тісно пов’язаний з двома попередніми. В процесі вдосконалення моделі необхідно неодноразово переходити від одного етапу до іншого і навіть повертатися, наприклад, від останнього до другого або третього етапу.

Дослідник, має певні знання щодо об’єкту, будує перший варіант моделі і шляхом порівняння з експериментальними даними перевіряє відповідність моделі об’єкту. При необхідності ставляться спеціальні експерименти і на основі аналізу передбачення і фактичних реакцій об’єкту , корегуються параметри і структура моделі.

Такі цикли звернень (суб’єкт – модель – об’єкт – суб’єкт), здійснюються до тих пір, поки не буде отримана деяка модель , що знаходиться у відповідності з експериментальними даними об об’єкті.

Прикладом подібного циклу є процес побудови моделі з використанням експерименту, що представлений на рис. 1.2.



Рис. 1.2. Процес побудови моделі з використанням експерименту


Математичні моделі бувають наступних видів (рис. 1.3):




Рис. 1.3. Види математичних моделей



  1. Детерміновані;

  2. Стохастичні;

  3. Динамічні;

  4. Статичні;

  5. Імітаційні;

  6. Оптимізаційні;

  7. Лінійні;

  8. Нелінійні.


Стохастичною (від грецького stohas - випадковий) називають модель, що містить випадкові елементи. В іншому випадку, модель називають детермінованою.


Прикладом детермінованої моделі є закон Сівертса (закон квадратного кореня), згідно якому розчинність в металі двохатомних газів Н2, N2 і О2 пропорційна квадратному кореню з їх парціальних тисків:

, , , (1.1)

де і , - константи розчинності водню і азоту при даній температурі і парціальному тиску ,, , що дорівнює 1 атм.

В якості прикладу стохастичної моделі розглянемо наступний приклад:

Для аналізу того, як змінюється вміст кремнію у колісній електросталі під час обробки на установці електропіч-ківш були проведені промислові експерименти, під час яких фіксувалася кількість феросплавів, що вводяться, і відповідна зміна хімічного складу сталі по кремнію і марганцю. Отримано рівняння лінійної регресії (рис. 1.4).



Рис. 1.4. Зміна вмісту Si в колісній електросталі в залежності від кількості введеного МнС17 и ФС65


При регресійному аналізі вважається, що зміна випадкової величини Y (в даному випадку ∆[Si]) обумовлені мінливістю стохастично пов'язаної з нею невипадкової величини X (МнС17 і ФС65), а також інших чинників, що впливають на Y, але не залежних від X (див. лекцію №3). Тобто така модель містить випадкові елементи.

Нелінійні моделі – описують процес нелінійної зміни стану системи. Лінійні моделі – лінійної. Прикладом нелінійної моделі є рівняння (1.1), а лінійної – регресійна модель .

Динамічні моделі описують процес переходу системи з одного стану в інше під дією збурення (перехідний процес). В перехідних процесах спостерігається дисбаланс енергії в системі, тобто енергія системи змінюється і, таким чином, змінюються її фазові змінні (сили, швидкості, прискорення, струми, напруги, тиски та ін.). Статичні моделі, навпаки, описують процес переходу системи з одного стану в інший при відсутності збурення.

Розглянемо приклад динамічної моделі. Електродуговий агрегат електропіч-ківш є складним теплофізичним об'єктом зі змінними станами. Змінність станів зумовлена перемиканням потужності трансформатору, зупинками нагрівання для контролю температури сталі, введенням легуючих, розкислювачів, шлакоутворюючих матеріалів, продувкою аргоном. Підвищення температури металу залежить від потужності, що підводиться електричними дугами, теплових затрат внаслідок розплавлювання легуючих і шлакоутворюючих матеріалів, та втрат енергії за рахунок випромінювання з поверхні металу та шлаку, теплопередачі крізь футеровку ковша, продувки аргоном. Теплові втрати у зв'язку із продувкою інертним газом відбуваються внаслідок утворення відкритої від шлаку поверхні рідкої сталі в ковші та нагрівання аргону.




Рис. 1.5. Структура динамічної моделі теплових процесів в електродуговому агрегаті електропіч-ківш
Розроблена динамічна модель теплоенергетичних процесів в УКП включає підсистеми: «Дуга», «Добавки», «Поверхня», «Стінки», «Днище» (рис. 1.5), у яких оцінюються основні статті енергетичного балансу установки.

При заданих параметрах: початковій температурі сталі перед обробкою на установці , температурі футеровки ковша , масі та теплоємності розплаву за допомогою цієї моделі визначається зміна енергії металу та його температура . Розглянемо цю модель більш докладно.

В підсистемі «Дуга» енергія електричних дуг установки, що надходить на нагрівання розплаву, визначається з виразу

, (1.2)

де = 0,1...1 – коефіцієнт, що враховує втрати потужності дуг на опромінення стінок ковша та склепіння установки в залежності від товщини шлакового покриву; , – відповідно номінальні напруги і струми на вторинній обмотці трифазного трансформатора j – ого ступеня напруги; – коефіцієнт потужності трансформатора ступеня напруги j; = 0,9 – електричний к.к.д. установки; – час нагрівання металу.

Витрати енергії (кДж) на нагрівання та розплавлювання шлакоутворюючих, легуючих добавок, розкислювачів (підсистема «Добавки») визначаються з виразу

,(1.3)

де  – маса добавки, що вводиться у сталь, кг.

Введення добавок спричиняє зниження температури розплаву, але підвищує ефективність нагрівання електричними дугами внаслідок збільшення товщини шлакового покриву. На товщину шлакового покриву впливає кількість та вид матеріалів, котрі присаджуються у розплав, а також інтенсивність продувки інертним газом. За результатами промислових експериментів для ковша ємністю 100 т при штатній питомій витраті аргону 1,5 л/хв·т отриманий вираз, який дозволяє визначити товщину шлакового покриву

, (1.4)

де – товщина шлакового покриву, мм;  – маса матеріалу, що вводиться, кг. Для оцінки теплових втрат крізь футеровку ковша використовуються диференціальні рівняння теплопровідності (1.5).

(1.5)

де  – радіус ковша;  – координата висоти розплаву;  – питома теплоємність;  – температура;  – густина;  – теплопровідність.

Питомий тепловий потік з поверхні розплав/шлак визначається відповідно до закону Стефана-Больцмана.

, (1.6)

де питомий тепловий потік з поверхні метал-шлак; Вт/(мІ·K) – константа випромінювання абсолютно чорного тіла;  – ступінь чорноти системи, котра включає в себе поверхню розплав-шлак і кришку установки, що охолоджується водою;  – температура розплаву;  – температура кришки, що охолоджується водою.

При визначенні теплових втрат випромінюванням необхідно враховувати наявність відкритої поверхні металу, що утвориться висхідними потоками аргону.

Як видно з цього прикладу зміна одного параметру моделі під впливом збурюючих факторів (перемикання ступенів напруги трансформатору, введення хімічних добавок, зміна витрат аргону) впливає на інші параметри моделі.

Моделі, призначені для імітації роботи будь-якої системи, називають моделями імітації. Моделі, що призначені для оптимізації системи, називають моделями оптимізації. Для моделі оптимізації притаманні два додаткових компоненти – цільова функція і додаткові умови.

Як видно з прикладів, математична модель може поєднувати в собі декілька видів моделей.

  1   2   3   4   5   6   7

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи