Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с icon

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с




Скачати 114.07 Kb.
НазваВісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с
Дата28.07.2012
Розмір114.07 Kb.
ТипДокументи
джерело

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с.


УДК

Редколегія

Професору кафедри інформаційних систем Георгію Андрійовичу Шинкаренку – 60 років

С. 3–4

укр.

Бібл. – 0 назв

Описано наукову та педагогічну діяльність заслуженого професора Львівського національного університету імені Івана Франка, доктора фізико-математичних наук, завідувача кафедри інформаційних систем факультету прикладної математики та інформатики Львівського національного університету імені Івана Франка Георгія Андрійовича Шинкаренка.


УДК 519.6

М. Бартіш, Н. Огородник

Модифікація методу хорд розв’язування задач мінімізації

С. 5–10

укр.

Бібл. – 6 назв

Досліджено новий підхід до побудови методів розв’язування задач безумовної мінімізації. З використанням цього підходу побудовано трикроковий алгоритм, який ґрунтується на методі хорд та градієнтному методі. Вивчено швидкість збіжності цього методу. Виконано числові експерименти та зроблено висновки про ефективність запропонованого алгоритму в сенсі кількості обчислень порівняно з базовими алгоритмами.

Ключові слова: безумовна мінімізація, градієнтний метод, метод хорд, розділені різниці, швидкість збіжності


УДК 519.6

М. Жук, А. Кіндибалюк

Використання методу Канторовича для розв’язування системи диференціальних рівнянь у випадку крайових умов задачі Неймана

С. 11–16

укр.

Бібл. – 5 назв

Для розв’язування системи рівнянь математичної фізики запропоновано застосування методу Л.В. Канторовича, за допомогою якого система рівнянь у частинних похідних зводиться до відповідної їй системи звичайних диференціальних рівнянь. Визначено існування та єдиність узагальненого розв’язку методу Канторовича, оцінку швидкості збіжності.

Ключові слова: метод Канторовича, узагальнений розв’язок, збіжність


УДК 512.83:512.64

G. Kalogeropulos, O. Kossak

On the spectral representation of solutions for generalized autonomous continuous and discrete linear systems

С. 17–31

анг.

Бібл. – 7 назв

Вивчено спектральне зображення розв’язку узагальненої автономної лінійної системи у неперервному та дискретному зображенні за заданих початкових умов. В обох випадках відповідні матриці можуть бути комплексними, хоча в багатьох застосуваннях вони дійсні. В обох випадках відповідні матриці можуть бути комплексними, хоча в багатьох застосуваннях вони дійсні. В цьому разі обидві системи, пов’язані з пучком матриць , є регулярними, причому визначник . Дослідження в обох випадках проводили для однорідних систем, які називають, відповідно, узагальненою неперервною та дискретною системами. Для отримання точного розв’язку обох задач використано канонічну форму Веєрштраса для заданих пучків матриць. Цю канонічну форму можна побудувати за допомогою скінченних та нескінченних елементарних дільників. При можна отримати різні типи елементарних дільників: нульові скінченні елементарні дільники типу ; ненульові скінченні елементарні дільники типу , з та нескінченні елементарні дільники типу . Доведено подібність між розв’язками в неперервному і дискретному випадках. Так можна знайти дискретну аналогію для розв’язку неперервної системи за допомогою заміни матриць матрицями .

Ключові слова: Canonical form, linear systems, generalized autonomous continuous and discrete linear systems regular matrix pencil, finite and infinite elementary devisors


УДК 519.6

Л. Мочурад, Б. Остудін

Числовий аналіз граничних задач теорії потенціалу в R2 з абелевою групою симетрії скінченного порядку

С. 32–47

укр.

Бібл. – 10 назв

Розглянуто задачу Діріхле для рівняння Лапласа в , яка має абелеву групу симетрії скінченного порядку. Вдосконалено загальну методику, що ґрунтується на інтегральному зображенні шуканих розв’язків. Специфіку поставленої проблеми враховано шляхом використання апарату функцій Гріна, одного з методів декомпозиції областей та симетричності в розташуванні окремих ділянок межі. За наявності розімкнених контурів досліджено відповідні числово-аналітичні схеми розв’язування отриманих інтегральних рівнянь зі слабкими особливостями в ядрах, а також способи обчислення певного класу невласних інтегралів.

Ключові слова: задача Діріхле, рівняння Лапласа, метод інтегральних рівнянь, функції Гріна, декомпозиція складних областей, симетричність окремих ділянок межі, схеми наближених обчислень


УДК 519

О. Власенко, О. Кравченко

Застосування GRID-технологій для розв’язування задач фізики твердого тіла

С. 48–53

укр.

Бібл. – 5 назв

Розглянуто можливості застосування GRID-технологій для розв’язування задач фізики твердого тіла. На підставі аналізу особливостей GRID-технології запропоновано спосіб організації вирішення прикладної задачі, що зводиться до розв’язування N-ої кількості диференціальних рівнянь з частинними похідними. Проаналізовано застосування GRID-технології у світі та перспективи розвитку її в Україні.

Ключові слова: GRID-технологія, система GRID, Data GRID, диференціальне рівняння з частинними похідними


УДК 627.324.2/3:532.72

А. Власюк, П. Мартинюк

Числове розв’язування задачі фільтраційної консолідації ґрунтового масиву за наявності тепломасоперенесення методом радіальних базисних функцій

С. 54–63

укр.

Бібл. – 27 назв

Розглянуто математичну модель одновимірної задачі фільтраційної консолідації масиву ґрунту з урахуванням впливу тепломасоперенесення. Для числового розв’язування відповідної крайової задачі використано безсітковий метод радіальних базисних функцій. Як приклад, досліджено задачу консолідації масиву глинистого ґрунту. Проаналізовано отримані числові розв’язки та порівняно їх з розв’язками, що отримані методами скінченних різниць та скінченних елементів.

Ключові слова: метод радіальних базисних функцій, фільтраційна консолідація, перенесення солей, неізотермічний режим


УДК 517:519.642

Я. Гарасим, Л. Мочурад, Б. Остудін

Метод інтегральних рівнянь у разі числового моделювання граничних задач теорії потенціалу та можливості його ефективного використання

С. 64–74

укр.

Бібл. – 13 назв

Розглянуто задачу Діріхле для рівняння Лапласа в суттєво просторовому формулюванні та висвітлено деталі її наближеного розв’язування на підставі методу інтегральних рівнянь. Виявлено доцільність трактувати її як задачу з абелевою групою симетрії четвертого порядку на площині. Це дає змогу побудувати прості алгоритми наближеного розв’язування; наявність симетрії граничних контурів дає підстави звести початкову задачу до розв’язування чотирьох незалежних інтегральних рівнянь та виконати відповідні паралельні обчислення.

Ключові слова: теорія потенціалу, абелева група симетрії, перетворення Фур’є, згортка, інтегральні рівняння, метод колокації


УДК 539.3:519.6

Е. Гарт

Застосування проекційно-ітераційної модифікації методу скінченних елементів до дослідження пружного багатошарового тіла

С. 75–81

укр.

Бібл. – 11 назв

Досліджено проекційно-ітераційні модифікації методу скінченних елементів для розв’язування мішаної просторової задачі теорії пружності багатошарового тіла. Проаналізовано обчислювальну ефективність методу, дано рекомендації з його застосування.

Ключові слова: багатошарове тіло, варіаційна задача, метод скінченних елементів, проекційно-ітераційна модифікація


УДК 519.212

Я. Єлейко, Ю. Жерновий

Стаціонарний розподіл імовірностей станів для одноканальної системи масового обслуговування з вимушеними перервами в роботі

С. 82–92

укр.

Бібл. – 4 назви

Для одноканальної системи масового обслуговування з обмеженою довжиною черги і вимушеними перервами в роботі після n обслуговувань поспіль визначено ймовірності станів граничного стаціонарного процесу у випадку показникового розподілу часу між моментами надходження замовлень та довільно розподіленого часу обслуговування.

Ключові слова: одноканальна система масового обслуговування з вимушеними перервами в роботі, граничний стаціонарний процес, розподіл імовірностей


УДК 534.4:621.391

Г. Зірнєєва

Прийняття рішення в задачі розпізнавання мови на основі принципу максимуму Понтрягіна

С. 93–97

укр.

Бібл. – 3 назви

Розглянуто алгоритм прийняття рішення в задачі розпізнавання мови на підставі принципу максимуму Понтрягіна, наведено результати роботи програмної реалізації цього алгоритму та виконано порівняння з методом динамічного програмування.

Ключові слова: розпізнавання мови, прийняття рішення, принцип максимуму Понтрягіна


УДК 501

В. Карпенко, Ю. Стародуб

Рівняння гаусової лінії на поверхні

С. 98–104

укр.

Бібл. – 5 назв

Доведений загальний зв’язок кривин точок у лінії на поверхні у вигляді її загальної кривини, яку детерміновано утворюють параболічні, гіперболічні, еліптичні кривини точок, стохастично розсіяні у лінії за законом нормального розподілу. Загальна кривина лінії поставлена у відповідність фізичним законам збереження, зміни, перенесення й упакування енергії в кожній точці.

Ключові слова: точка, лінія, поверхня, кривина


УДК 519.3

Т. Мандзюк, В. Вовк

Огляд проблем комп’ютерного моделювання біомеханічних систем у стоматології

С. 105–122

укр.

Бібл. – 79 назв

Наведено огляд праць із застосування моделей теорії пружності до розв’язування задач біомеханіки у стоматології. Особливу увагу приділено одній з найактуальніших тем у сучасному числовому аналізі поведінки системи зуб–щелепа – моделюванню шару періодонтa. Значна відмінність його фізико-механічних характеристик від інших конструктивних елементів зуба, зокрема його фіброволоконна будова, що має добре виражену властивість анізотропії, звужує межі застосовності багатьох визнаних спрощених моделей. Інші важливі обговорені у статті напрями сучасних досліджень біомеханіки зуба стосуються проблем імплантології, які сьогодні також успішно досліджують засобами комп’ютерного моделювання.

Ключові слова: метод скінченних елементів, комп’ютерне моделювання, періодонт, біомеханіка, огляд літератури


УДК 519.6:539.3

Ігор Прокопишин

Паралельні схеми методу декомпозиції області для контактних задач теорії пружності без тертя

С. 123–133

укр.

Бібл. – 19 назв

На підставі варіаційного формулювання зі штрафом та ітераційних методів розв’язування варіаційних рівностей побудовано паралельні схеми методу декомпозиції області розв’язування контактних задач теорії пружності без тертя для багатьох тіл. Числовий аналіз виконано для плоскої задачі контакту двох плит з використанням методу скінченних елементів з лінійними та квадратичними апроксимаціями на трикутних елементах.

Ключові слова: контактна задача, функціонал Лагранжа, метод штрафу, метод декомпозиції області, метод скінченних елементів.


УДК 519.6

В. Середенко, Н. Зубко

Осереднення і числова реалізація деяких задач міжфазових композитних систем

С. 134–138

укр.

Бібл. – 4 назви

Запропоновано числово-аналітичний варіант комп’ютерних методів однієї композитної системи. Комп’ютерне моделювання виконано засобами MatLab.

Ключові слова: осереднення, міжфазова композитна система


УДК 519.6

В. Середенко, В. Прокіпчук

Отримання швидкості збіжності та комп’ютерна реалізація еліптичних крайових задач

С. 139–147

укр.

Бібл. – 13 назв

Досліджено оцінки відхилення наближеного розв’язку задачі теплопровідності в енергетичній нормі просторів та . Оцінки виконано для двовимірного випадку. Запропоновано значення сталих у вигляді виразів, що залежать лише від вхідних даних та способу розбиття в разі застосування варіаційно-різницевих методів. Знайдено загальну формулу апріорної оцінки, яку можна широко застосовувати в прикладних дослідженнях задач стаціонарної теплопровідності. Також розглянуто конкретну задачу анізотропної теплопровідності пластини в двовимірному просторі, за допомогою спеціалізованого пакета PDE Toolbox середовища MATLAB знайдено наближений розв’язок. Обчислено похибку апроксимації, проаналізовано її зміну для лінійних моделей з функціональними коефіцієнтами.

Ключові слова: еліптичні крайові задачі, варіаційно-різницеві методи


УДК 517.9:519.6

Ю. Сибіль

Осесиметрична задача теплопровідності в необмеженій області з дископодібною тріщиною

С. 148–154

укр.

Бібл. – 12 назв

Розглянуто стаціонарну задачу теплопровідності, а саме – задачу Діріхле для рівняння Лапласа в просторі із заданням граничних умов на розімкнутій поверхні у вигляді диска. Для врахування фізичних особливостей модельованого процесу на шуканий розв’язок додатково накладено деяку умову в околі ребра розімкнутої поверхні. В осесиметричному випадку отримано необхідні та достатні умови існування єдиного розв’язку вихідної диференціальної задачі та відповідного інтегрального рівняння.

Ключові слова: задача Діріхле, рівняння Лапласа, розімкнута поверхня, метод граничних інтегральних рівнянь, класи розв’язків


УДК 681.324

В. Трушевський, Г. Шинкаренко, Н. Щербина

Визначення нестаціонарного температурного поля в пластині за змішаних умов теплообміну на основі штучних нейронних мереж

С. 155–169

укр.

Бібл. – 14 назв

Розглянуто наближене розв’язування нестаціонарної задачі теплопровідності для трансверсально ізотропної пластини за змішаних граничних умов теплообміну з застосуванням алгоритму на основі рекурентної штучної нейронної мережі (ШНМ). За основу роботи ШНМ узято ідею мультисіткового ітераційного методу. Для дослідження температурного поля в тонкій пластині використано рівняння, отримані методом апроксимації температури поліномами Лежандра. Розглянуто лінійний розподіл температури за товщиною. Просторово-часову дискретизацію задачі виконано з застосуванням проекційно-сіткової схеми методу скінченних елементів. Побудована ШНМ розв’язує систему лінійних алгебричних рівнянь на кожному часовому кроці, реалізуючи мультисітковий метод. Наведено результати обчислювальних експериментів стосовно точності побудованої обчислювальної схеми на основі ШНМ. Досліджено залежність температури у пластині з часом, вплив анізотропії матеріалу.

Ключові слова: нестаціонарна задача, теплопровідність, пластина, рекурентні штучні нейромережі


УДК 519.6

Світлана Ярошко, Сергій Ярошко

Поширення модифікованого методу послідовних наближень на спектральні задачі з поліноміальними операторними пучками

С. 170–176

укр.

Бібл. – 9 назв

Обґрунтовано можливість поширення модифікованого методу послідовних наближень на узагальнені спектральні задачі з поліноміальними пучками лінійних цілком неперервних операторів, що діють у гільбертовому просторі. Доведено ефективність цього методу для розв’язування нелінійних спектральних задач такого типу.

Ключові слова: цілком неперервний оператор, характеристичне число, власна функція, модифікований ітераційний метод, операторний пучок


УДК 519.21

Я. Єлейко, М. Бакан

Застосування ланцюга Маркова для прогнозування динаміки інвестиційних надходжень

С. 177–184

укр.

Бібл. – 6 назв

Відому модель знаходження вектора імовірностей у будь-який момент часу за допомогою вектора імовірностей у початковий момент часу та матриці переходу застосовано до динаміки збільшення (зменшення) кількості клієнтів (покупців). Отримано загальний результат, який дає змогу за допомогою цієї моделі певним чином прогнозувати динаміку збільшення (зменшення) інвестицій за певних умов.

Ключові слова: простий ланцюг Маркова, матриця переходу, вектор імовірностей


УДК 519.68

В. Лісовець, Г. Цегелик

Порівняльний аналіз ефективності методів паралельного пошуку записів у файлах баз даних

С. 185–193

укр.

Бібл. – 11 назв

Розглянуто методи паралельного пошуку записів у файлах баз даних, такі як m-паралельний послідовний перегляд та перший і другий варіанти m-паралельного блокового пошуку. Виконано порівняльний аналіз ефективності цих методів для відомих законів розподілу ймовірностей звертання до записів. За критерій ефективності прийнято математичне сподівання кількості паралельних порівнянь, необхідних для пошуку запису у файлі. Для кожного закону розподілу ймовірності визначено свій найліпший паралельний метод пошуку.

Ключові слова: багатопроцесорні системи, m-паралельний послідовний перегляд, m-паралельний блоковий пошук, закони розподілу, бази даних


УДК 004.934

О. Савенкова, О. Карпов

Інформаційна технологія реалізації складового синтезу

С. 194–203

укр.

Бібл. – 14 назв

Запропоновано інформаційну технологію систем розпізнавання мовлення для великих словників на підставі складового синтезу траєкторії параметрів. Головну увагу приділено алгоритмам побудови опису мовних одиниць словника (сплайн-опис, опис у класі дзвіноподібних функцій).

Ключові слова: інформаційна технологія, розпізнавання, мовленнєвий сигнал, дзвіноподібні функції, сплайн-опис


УДК 004.421

В. Черняхівський

Серединні умови задач побудови максимальних простих ланцюгів неповного графа

С. 204–209

укр.

Бібл. – 2 назви

Для випадку неповного графа розглянуто задачі побудови максимальних простих ланцюгів між двома довільними заданими вершинами за наявності серединних умов. Наведено визначення типів серединних умов. Описано модифікацію базового рекурсивного алгоритму відшукання максимального простого ланцюга з урахуванням серединних умов. Наведено приклади обчислень простих ланцюгів з серединними умовами.

Ключові слова: граф, простий ланцюг, рекурсія, обчислення ланцюга, серединна умова

Схожі:

Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconГрупи інтересів та політика: теоретичні підходи до аналізу взаємин
Науковий вісник Ужгородського університету, Серія. Політологія, Соціологія, Філософія., Випуск 9, 2008, c. 170-179
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and Computer інформатика. 2001. Вип C.8 Science. 2001. No. P.8
Наведено розрахункові формули, що реалізують різні підходи, а також результати обчислювального експерименту, що реалізований за допомогою...
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconАнтиімміграційна тематика в діяльності політичних партій нідерландів ю. Шведа, О. Глод
Науковий вісник Ужгородського університету, Серія. Політологія, Соціологія, Філософія., Випуск 10, 2008, с. 138-141
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and інформатика. 2001. Вип C.1 Computer Science. 2001. No. P.1
Для моделей групового страхування, які є узагальненням моделей індивідуального страхування, наведено означення імовірності вимирання...
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconТрансформація організаційної структури політичних партій як чинник трансформації сучасних партійних систем
Вісник Львівського університету. Серія. Філософські науки. 2008, Вип. 11, с. 160-168
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and Computer інформатика. 2001. Вип C.5 Science. 2001. No. P.5
Скбд є врахування природної ієрархії класів вибраної предметної області. В даній роботі обговорюється розповсюдження такого підходу...
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and інформатика. 2002. Вип.. C. Computer Science. 2002. No. . P.
Уточнено формулювання та доведення теореми, що обґрунтовує метод, розширено його застосування на випадок наявності кратних характеристичних...
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and інформатика. 2002. Вип C.7 Computer Science. 2002. No. P.7 
Розглянуто використання методу параметрів для виділення “максимальних” областей, які не містять дійсних нулів алгебричних багаточленів...
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and інформатика. 2002. Вип C.6 Computer Science. 2002. No. P.6 
З використанням апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій [1, 2], побудовано чисельний метод розв’язування задачі Коші...
Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. 2008. Випуск 14. 214 с iconВісник львівського університету філософсько-політологічні студії
Вісник Львівського університету. Серія: філософсько-політологічні студії. 2010. Вип. 285 с
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи