До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” icon

До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка”




НазваДо самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка”
Сторінка1/8
Дата22.06.2012
Розмір0.57 Mb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5   6   7   8


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО

ГОСПОДАРСТВА


Методичні вказівки і завдання


до самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка”


(для студентів 1 курсу всіх форм навчання

бакалаврів за напрямом 6.090.600 “Електротехнічні системи електроспоживання”, “Світлотехніка і джерела світла”)


Харків –ХНАМГ–2004


Методичні вказівки і завдання до самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” (для студентів 1 курсу усіх форм навчання бакалаврів за напрямом 6.090.600 “Електротехнічні системи електроспоживання”, “Світлотехніка і джерела світла”).

Укл. Шпачук В.П., Жуков В.Ф. – Харків: ХНАМГ, 2004. – 30с.


Укладачі: В.П. Шпачук, В.Ф. Жуков.


Рецензент: канд.. техн. наук, доц. О.М. Кузнецов.


Рекомендовано кафедрою теоретичної і прикладної механіки,

протокол № 10 від 26.05.2004 р.


ВСТУП



Ці вказівки призначені для самостійної роботи при вивченні технічної механіки студентами усіх форм навчання спеціальностей „Електротехнічні системи електроспоживання”, „Світлотехніка і джерела світла”. Наведено варіанти задач, які можуть бути використані для самостійної роботи студентів і як розрахунково – графічна робота (РГР). Подані також відповідні теоретичні відомості та контрольні запитання. Терміни здачі завдань і номери варіантів указуються викладачем. При розв’язанні задач слід використовувати конспект лекцій, рекомендовану літературу і ці методичні вказівки.

При виконанні завдання необхідно засвоїти основні визначення, положення і відповідні теореми, пов’язані з матеріалом, який вивчається. РГР треба оформляти на стандартних аркушах паперу формату А4 (розмір 210 х 297мм) з полями: зліва – 20мм, справа, зверзу і знизу – по 5мм. На першому аркуші вказати прізвище, групу і номер варіанта, записати умову задачі і викреслити розрахункову схему. При розв’язанні задачі слід навести необхідні рівняння і визначити невідомі з короткими поясненнями.

При здачі завдання студент повинен пояснити порядок виконання задачі, знати і чітко формулювати необхідний теоретичний матеріал, вміти розв’язати подібну задачу.

У кінці семестру всі задачі РГР здати викладачеві.

Студент вибирає вихідні дані задачі за шифром, що складається з двох цифр, які указуються викладачем, наприклад, шифр 35, де 3 – перша цифра, а 5 – друга цифра шифру.


  1. ^

    Вказівки до завдання 1 (статика)



В’язі та їх реакції.

В’яззю називаються тіла, які накладають обмеження на розміщення тіла й швидкості його точок у просторі.

Сила, з якою в’язь діє на тіло, називається реакцією в’язі, або просто реакцією.

Аксіома про звільнення від в’язей: Невільне матеріальне тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути в’язі і замінити їх реакціями.

Активні сили намагаються рухати тіло, а реактивні протидіють цьому переміщенню.

Числове значення реакцій завжди залежить від активних сил. Визначення реакцій має велике значення для розрахунку міцності конструкцій.

Розглянемо, як зображуються реакції основних типів в’язей.

Ідеальна гладка поверхня. Реакція поверхні напрямлена перпендикулярно до дотичної площини (n-n або m-m ) і прикладена точці стиску тіл (рис 1.1, 1.2. ).

Гнучка в’язь (нитка, канат, ланцюг). Реакція гнучкого тіла напрямлена вздовж дотичної в будь-якої точці нитки (рис 1.3, 1.4.).

Циліндричний гладенький шарнір. Шарнір – це рухоме з’єднання двох тіл, що допускає тільки обертання навколо спільної осі. Реакція RА циліндричного шарніра А може мати довільний напрям, перпендикулярний до осі шарніра. Реакцію шарніра зображують у вигляді двох взаємно перпендикулярних складових XА ,YА( рис 1.5).

Рухомий циліндричний шарнір. Реакція RА рухомого шарніра А нормальна опорній поверхні (рис 1.6.).

Ідеальний стержень-це невагомий стержень, закріплений шарнірами на кінцях (рис.1.7), на який діють тільки реакції шарнірів. Реакція ідеального стержня напрямлена по прямій, що з’єднує шарніри ( АВ або СД ).



Невільне тіло Вільне тіло


n А n n


RА 90 n Рис 1.1.

Невільне тіло m Вільне тіло m


В

В

А m m RB

n n А

n n Рис 1.2.

RА









Дотична SВ

T

В В


С C SC


Рис 1.3 Рис 1.4.






А

XА R А = ? XА2 +YА2

YА

В

RВ Рис 1.5.





А В А В

RА XВ

? так або так

? ? YВ Рис 1.6.








В С В С

RВ RС


А Д А Д Рис 1.7.


Защемлення ( жорстке кріплення ). Балка АВ жорстко закріплена в стіні. Реакції защемлення зображуються з двох взаємно перпендикулярних складових XА,YА і пари сил з моментом МА ( рис 1.8.).


А В XA A B


MA YA Рис 1.8.




Система збіжних сил, умови рівноваги системи збіжних сил.

Система збіжних сил - це система сил, лінії дій яких перетинаються в одній точці.

Аналітичні умови рівноваги системи збіжних сил на площині:

? FКX = 0; ? FКY = 0. (1.1)

Отже, система збіжних сил врівноважується, коли суми проекцій сил на осі координат дорівнюють нулю.

Проекцією сили на вісь називають відрізок, що лежить між двома перпендикулярами, опущеними на вісь із початку й кінця вектора сили (рис 1.9).

Установимо правило знаків: якщо напрям проекції сили на вісь збігається з додатним напрямом осі, то проекція вважається додатною, і навпаки.




+y Q

PY PY P

F

?

PX PX FX

+ x

PX = P cos ?; PY= P sin ?; QX = 0; QY = Q; FX = -F ; FY = 0.

Рис 1.9.



Плоска система сил. Момент сили. Пара сил.

Коли всі сили лежать в одній площині ( плоска система сил), то момент сили відносно точки, що лежить у цій самій площині, можна розглядати як алгебраїчну величину, яка дорівнює проекції моменту на вісь, розташовану перпендикулярно цій площині (рис 1.10).

Моментом сили відносно точки на площині називається добуток модуля сили на її плече: mO(F)= + F h; mА(F)= - F d; mB(F)= 0, (1.2)

де h або d – плече сили F – це перпендикуляр, опущений з точки на лінію дії сили.




B B A

mO (F)

F d A h F d mА(F)<0

О h O

mА(F) mO(F)>0

Рис 1.10

Момент сили вважають додатним, якщо сила намагається обертати плече проти ходу стрілки годинника, і навпаки. Одна й та сила відносно різних точок може створювати додатний і від’ємний момент ( рис. 1.10 ).

Одиниця моменту сили – ньютон на метр [Н·м].

Момент сили відносно точки, що лежить на лінії дії сили (точка В), дорівнює нулю, оскільки тут плече дорівнює нулю.

Система двох паралельних сил, які рівні за модулем і протилежні за напрямом називається парою сил або просто парою (рис. 1.11).

Пара сил не має рівнодіючої і її можна зрівноважити тільки парою сил.

Дія пари на тверде тіло зводиться до деякого обертового ефекту.





Отже, сили пари F= -F1.

m

h F1

A B

F


Рис 1.11


Для характеристики цього ефекту введемо поняття моменту пари, який являє собою вектор, перпендикулярний до площини пари і напрямлений так, щоб із кінця цього вектора сили пари намагаються обертати тіло проти ходу стрілки годинника.

Модуль моменту пари дорівнює добутку однієї із сил пари на її плече:


m=Fh=F1h, (1.4)

де h– плече пари, довжина перпендикуляра між лініями дії сил пари (рис. 1.11).

Дія пари на тверде тіло цілком визначається її моментом, який є вільним вектором.


Властивості пар.

1. Не змінюючи механічного стану твердого тіла, пару можна переміщувати як завгодно, зберігаючи вектор моменту пари ( рис 1.12).

mP P1 mQ

Q Q1

P


а б Рис. 1.12


2. Не змінюючи механічного стану твердого тіла, можна змінювати сили й плече пари, але так, щоб її момент залишався незмінним.

Дана пара Р = Р1=10Н, яка має плече h = 0,5м (рис. 1.12).

Візьмемо сили другої пари Q =Q1= 2 Н, а плече цієї пари позначимо d.

Пари mР і mQ будуть еквівалентними, якщо вектори моментів цих пар однакові за величиною й паралельні: mР = Ph = mQ =Qd. (1.5)

З умови (1.5) знаходимо плече d = Ph/ Q = 2,5м.

3. Щоб задати пару, досить задати її момент, тому іноді слово “пара” замінюють словом “момент”.

4. Моменти пар, що лежать в одній площині, можна розглядати як скалярні величини.

Напрям обертання характеризується знаком моменту.

^ Момент пари вважають додатним, якщо пара намагається обертати тіло проти ходу стрілки годинника (m2>0 ), і навпаки (m1<0 ) (рис. 1.13).

Пари умовно зображують так, як зображено на рис. 1.13.

m1 m2


Рис. 1.13


5. Сума проекцій сил пари на будь-яку вісь завжди дорівнює нулю і тому пара сил не входить у рівняння проекцій сил.


Умови рівноваги системи сил.

Довільна просторова система сил, прикладена до вільного твердого тіла, перебуватиме в рівновазі, якщо головний вектор і головний момент цієї системи сил дорівнюють нулю.

Головний вектор R дорівнює геометричній сумі сил системи: R=?FК; головний момент MO дорівнює геометричній сумі моментів сил системи відносно центра зведення: MO =

=?mО ( FК ). При рівновазі системи сил маємо: R=?FК = 0; MO = ?mО ( FК ) =0.


Форми рівнянь рівноваги довільної плоскої системи сил.

Перша, або основна форма рівнянь рівноваги: Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно й достатньо, щоб суми проекцій усіх сил на осі координат дорівнювали нулю і щоб алгебраїчна сума моментів цих сил відносно будь-якої точки площини також дорівнювала нулю.

Отже, рівняння рівноваги в цьому випадку мають вигляд

? FКX = 0; ? FКY =0; ? m О ( FК ) = 0 . (1.6)

Друга форма рівнянь рівноваги: Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно й достатньо, щоб суми моментів сил відносно будь-яких двох центрів А, В (рис. 1.14) і сума проекцій сил на вісь координат, яка не перпендикулярна АВ, дорівнювали нулю:

? m А ( FК ) =0; ? m В ( FК ) =0; ? FКX = 0. (1.7)

О В А B


A ? ? ?/2

х Рис. 1.14 С Рис. 1.15


Третя форма рівнянь рівноваги: Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно й достатньо, щоб суми моментів сил відносно будь-яких трьох точок (рис. 1.15), що не лежать на одній прямій, дорівнювали нулю:

? m А ( FК ) =0; ? m В ( FК ) =0; ? m С ( FК ) =0. (1.8)

Задачі про рівновагу твердого тіла під дією системи сил слід розв'язувати в такій послідовності: 1) виділити тіло, рівновагу якого розглядатимемо;

^ 2) зобразити всі сили, діючі на тіло;

3) додати відповідні реакції в'язей;

4) визначити прямокутну систему координат;

5) скласти відповідні рівняння рівноваги:

для системи збіжних сил на площині –рівняння (1.1),

для плоскої довільної системи сил–рівняння (1.6), або ( 1.7) чи (1.8); за центр моментів слід вибрати точку, в якій перетинаються лінії дії найбільшого числа невідомих реакцій в'язей;

6) розв'язати систему рівнянь і визначити невідомі; зробити аналіз розв'язання.

Примітка. У процесі розв’язування задач слід пам’ятати, що кількість рівнянь рівноваги, складених для розв’язання, не може бути більшою від кількості умов рівноваги. Під час розв’язування задач статики доцільно рівняння рівноваги складати так, щоб у кожному була тільки одна невідома величина.


Статично визначені плоскі ферми.

Фермою називається геометрично незмінна конструкція, що складається із прямолінійних стержнів, з'єднаних між собою шарнірами. Ферми являють собою складові опор ліній електропередач, частини мостів, будівельних споруд тощо.

Зв'язок між кількістю вузлів “В” і кількістю стержнів “С” у простих фермах визначається

так: С= 2В - 3. (1.9)

Основна задача при розрахунку ферм полягає у визначенні реакцій опор і внутрішніх сил, що виникають у стержнях ферми внаслідок дії зовнішніх навантажень. Реакції опор знаходять з рівнянь рівноваги системи сил вигляду (1.6), які діють на ферму в цілому.

Для визначення внутрішніх зусиль у стержнях ферми розглядається рівновага або окремого вузла (метод вирізування вузлів), або деякої частини ферми (метод Ріттера).

Реакції стержнів у перерізі напрямлені по розрізаних стержнях від відповідних вузлів. При цьому вважаємо стержні розтягнутими. Якщо знайдені зусилля додатні - стержні розтягнуті, якщо від'ємні - стержні стиснуті (див. приклад до задачі 1).
  1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconДо самостійної роботи з курсу “Технічна механіка”
Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу “Технічна механіка” (для студентів 2 курсу усіх форм навчання бакалаврів за напрямом...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки до самостійної роботи з курсу "Технічна механіка"
Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу "Технічна механіка" (для студентів 2 курсу та слухачів другої вищої освіти заочної...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки до розрахунково-графічної роботи з курсу "Технічна механіка"
Методичні вказівки до самостійної розрахунково-графічної роботи з курсу "Технічна механіка" (для студентів 2 курсу та слухачів другої...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconПрограмне забезпечення для проведення самостійної роботи студентів з курсу «Опір матеріалів»
Мета розробки. Створення програмного забезпечення, яке дає змогу студентам самостійно виконувати розрахунково-графічні завдання з...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМіністерство освіти І науки україни
Методичні вказівки І завдання для практичних занять, виконання контрольних робіт І самостійної роботи з курсу “Технічна механіка”...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconД. О. Шушляков Методичні вказівки до самостійної роботи, практичних занять І контрольної роботи з дисципліни "Технічна механіка рідини І газу"
Міське будівництво І господарство" спеціалізації "Технічне обслуговування, ремонт І реконструкція будівель"
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства д. О. Шушляков Технічна механіка рідин І газів
Навчальний посібник "Технічна механіка рідин І газів" (для студентів 2 курсу будівельних спеціальностей – 092100). Авт. Д. О. Шушляков....
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМетодичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Прикладна механіка рідин І газів»
Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Прикладна механіка рідин І газів» (для студентів 2 курсу денної І 3 курсу...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconАкадемія міського господарства будівельна механіка
Методичні вказівки до практичних занять, самостійної роботи, виконання контрольних І розрахунково-графічних завдань з курсу «Будівельна...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconАкадемія міського господарства в. П. Шпачук, О. М. Кузнецов технічна механіка розрахунок І проектування електромеханічних систем Конспект лекцій
Технічна механіка: Конспект лекцій (для студентів 2,3 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямамим 170202 “Охорона...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи