До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” icon

До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка”




НазваДо самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка”
Сторінка3/8
Дата22.06.2012
Розмір0.57 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8
^

3.Вказівки до завдання 3 (кінематика)



Визначення швидкостей точок і кутових швидкостей ланок.

Обертальний рух твердого тіла.

Якщо ланка ОА обертається навколо осі О, то швидкість будь – якої точки А дорівнює

добутку кутової швидкості ОА на відстань до осі (рис.3.1):

. (3.1)


Спрямована лінійна швидкість перпендикулярно відстані ОА і напрямлена у бік обертання ланки.

VA

A


?OA

Рис.3.1

O


Плоскопаралельний (або плоский) рух твердого тіла.

При плоскому русі тіла будемо визначати швидкості точок за допомогою миттєвого центра швидкостей (МЦШ).

МЦШ – це точка, пов’язана з тілом, швидкість якої в даний момент руху дорівнює нулю.


Визначення й використання МЦШ.

  1. Для знаходження ^ МЦШ треба знати тільки напрямок швидкостей vА і vВ яких-небудь двох точок перерізу тіла (чи траєкторії цих точок).

МЦШ знаходиться в точці перетину перпендикулярів, відновлених із точок А и В до швидкостей цих точок (або до дотичної до траєкторій цих точок) (рис.3.2).


  1. Кутова швидкість тіла, як видно з формули (3.1), дорівнює в кожен момент часу відношенню швидкості будь-якої точки перерізу до її відстані від МЦШ (рис.3.2):

(3.2)

3. Для визначення швидкості будь-якої точки тіла знаходимо МЦШ - точку Р, визначаємо кутову швидкість тіла (рис.3.2, формула (3.2)) і обчислюємо швидкість точок:




VС А VA

С

?

В


Р VВ


Рис.3.2



(3.3)

Спрямовано вектор швидкості перпендикулярно до прямої, яка з’єднує точку з МЦШ, у бік обертання тіла (за дуговою стрілкою ?).


Окремі випадки визначення МЦШ і швидкостей точок плоскої фігури

1.Якщо плоскопаралельний рух здійснюється шляхом кочення без ковзання одного циліндричного тіла по поверхні іншого, причому друге тіло нерухоме, то точка торкання

^ Р має в даний момент часу швидкість, рівну нулю. Отже, РМЦШ (vР =0) (рис. 3.3).

Прикладом служить кочення колеса по рейках.








Рис.3.3

2.Якщо швидкості точок А и В паралельні, причому лінія АВ не перпендикулярна доvА , то МЦШ лежить у нескінченності й швидкості всіх точок паралельні й рівні, тобто (рис.3.4).



vC


Рис. 3.4

Отже, у розглянутому випадку швидкості всіх точок тіла в даний момент часу рівні один одному і по модулю і за напрямком. Такий стан руху тіла називають миттєво поступальним. Кутова швидкість тіла у цей момент часу дорівнює нулю.


3. Якщо швидкості точок А и В тіла паралельні один одному і при цьому лінія АВ перпендикулярна vА, vВ, то МЦШ визначається побудовою, яка зображена на рис. 3.5.









Рис. 3.5

Справедливість побудови випливає з пропорції (3.4)

У цьому випадку, на відміну від попереднього, для знаходження центра Р треба, крім напрямків, знати ще і модулі швидкостей vА і vВ.







Визначення прискорень точок і кутових прискорень ланок.

Обертальний рух тіла.

аАдоц A


?ОА аАоб

?OA

О

Рис.3.6


При обертальному русі тіла прискорення точки визначається векторною сумою: аА = аАдоц + аАоб. (3.5)

Обертальне прискорення (рис 3.6)аАоб спрямоване за дотичною до траєкторії (убік руху, якщо тіло обертається прискорено, чи в зворотну сторону, якщо тіло обертається сповільнено); доцентрове прискорення аАдоц завжди спрямоване за радіусом до осі обертання:

. (3.6)


Плоскопаралельний (або плоский) рух твердого тіла.

При плоскому русі тіла прискорення будь-якої точки визначається за допомогою векторного рівняння: (3.7)

Тобто прискорення будь-якої точки тіла дорівнює геометричній сумі прискорення полюса (А), обертального і доцентрового прискорень руху точки (В) навколо полюса (А).

Якщо траєкторією полюса А є коло, то формулу (3.6) можна записати у такому вигляді: (3.8)

аВАоб

aВАдоц ?

А В


Рис. 3.7

Доцентрове прискорення точки напрямлене від точки В до полюса А.

Обертальне прискорення напрямлене перпендикулярно ВА у бік кутового прискорення ? (рис. 3.7).


Доцентрове й обертальне прискорення точки навколо полюса визначаються формулами:




Примітка. При розв'язанні задач зображують всі вектори рівнянь (3.7) або (3.8) і проектують ці рівняння на осі координат. З одержаних алгебраїчних рівнянь визначають невідомі величини ( див. приклад до завдання 3 ).

1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconДо самостійної роботи з курсу “Технічна механіка”
Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу “Технічна механіка” (для студентів 2 курсу усіх форм навчання бакалаврів за напрямом...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки до самостійної роботи з курсу "Технічна механіка"
Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу "Технічна механіка" (для студентів 2 курсу та слухачів другої вищої освіти заочної...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки до розрахунково-графічної роботи з курсу "Технічна механіка"
Методичні вказівки до самостійної розрахунково-графічної роботи з курсу "Технічна механіка" (для студентів 2 курсу та слухачів другої...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconПрограмне забезпечення для проведення самостійної роботи студентів з курсу «Опір матеріалів»
Мета розробки. Створення програмного забезпечення, яке дає змогу студентам самостійно виконувати розрахунково-графічні завдання з...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМіністерство освіти І науки україни
Методичні вказівки І завдання для практичних занять, виконання контрольних робіт І самостійної роботи з курсу “Технічна механіка”...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconД. О. Шушляков Методичні вказівки до самостійної роботи, практичних занять І контрольної роботи з дисципліни "Технічна механіка рідини І газу"
Міське будівництво І господарство" спеціалізації "Технічне обслуговування, ремонт І реконструкція будівель"
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства д. О. Шушляков Технічна механіка рідин І газів
Навчальний посібник "Технічна механіка рідин І газів" (для студентів 2 курсу будівельних спеціальностей – 092100). Авт. Д. О. Шушляков....
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМетодичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Прикладна механіка рідин І газів»
Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Прикладна механіка рідин І газів» (для студентів 2 курсу денної І 3 курсу...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconАкадемія міського господарства будівельна механіка
Методичні вказівки до практичних занять, самостійної роботи, виконання контрольних І розрахунково-графічних завдань з курсу «Будівельна...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconАкадемія міського господарства в. П. Шпачук, О. М. Кузнецов технічна механіка розрахунок І проектування електромеханічних систем Конспект лекцій
Технічна механіка: Конспект лекцій (для студентів 2,3 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямамим 170202 “Охорона...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи