До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” icon

До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка”




НазваДо самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка”
Сторінка7/8
Дата22.06.2012
Розмір0.57 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8

Завдання 3


Механізм приводиться до руху кривошипом ОА, який обертається з кутовою швидкістю ?ОА і кутовим прискоренням ?ОА (табл. 3.1, 3.2). Напрями ?ОА і ?ОА визначаються дуговою стрілкою. Колесо котиться без ковзання по нерухомій поверхні. Дугова стрілка на рисунках дає напрям, в якому відкладаються кути. Визначити швидкості точок А,В,С,Д, кутові швидкості ланок, прискорення точок А,В і кутове прискорення ланки АВ.

Таблиця 3.1

Перша цифра

шифру

Кути, град

Розміри, см

?ОА ,

рад/с

?ОА,

рад/с2

?

?

АО

АВ

1

30

30

20

40

2

4,5

2

60

45

16

36

3

4

3

45

60

26

48

1,5

3,5

4

225

0

20

44

2,5

3

5

120

30

16

48

4

2

6

135

45

24

48

1,8

1,5

7

0

120

22

46

2,5

3,5

8

150

30

18

32

2

4

9

180

135

26

50

3,5

2

0

210

60

18

42

1,5

3



Приклад. Механізм приводиться до руху кривошипом ОА (рис.3.1П), який обертається із кутовою швидкістю ?ОА = 3рад/с і кутовим прискоренням ?ОА = 4рад/с2. Геометричні параметри: ?=45o, ОА=10 см, АВ=25 см, е =ОА/2=5 см, АД=АВ/5=5 см, ДС= 2АВ=50 см.


Таблиця 3.2. – Рисунок - друга цифра шифру.

Рис.1 А Д

О ? С

В ? е


е =АО/2; ВС=0,8АО;

АД=АВ/3.

Рис.6 е =АО/3; ДС=2,5АО;АД=АВ/4.



С В

e O

А Д

? е

Рис.2 е

е =АО/2; ДС=2АО; С

АД=АВ/4.

В Д А

? е

О


Рис.7 е =АО/2; ВС=0,7АО; АД=АВ/2.


А Д В

?

О ?

С е

Рис.3

В Д А


е ? О ?

С

е =АО/4; ВС= 0,6АО; АД=АВ/3.


Рис.8 е =АО/4; ДС=2,5АО; АД=АВ/5.

В

С Д

А

О

? е



Рис.4 е

е =АО/4; ДС=2,5АО; С

АД=АВ/6. В Д А


О ? е



Рис.9 е = АО/5; ДС=3АО; АД=АВ/5.

С


e A

Д

О ? В e

Рис.5

е =АО/3; ВС=0,5АО; АД=АВ/4. Д А

С

е ? В О ?



Рис.0 е

е =АО/4;

ДС=2,5АО; В

АД=АВ/6. Д


С А

?

О

В ? Р1 P2

?

VB

? ?AB


Д

а А VД ?ДС С VC

?OA VA e

O ?

Рис.3.1П

B


aВАоб aВАдоц

aВ

? Д

y

x aАдоц А С

aАоб е

О ? ?ОА

Рис.3.2П

Визначити швидкості точок А,В,С,Д, кутові швидкості шатунів АВ і ДС, прискорення точок А,В і кутове прискорення шатуна АВ.

Розв’язання. Будуємо схему механізму у масштабі. Швидкість точки А перпендикулярна до кривошипа і напрямлена убік його обертання, величина швидкості

VA = ?ОА ОА= 3.10= 30 см/с.

Для визначення швидкостей точок ланки АВ знайдемо миттєвий центр швидкостей (МЦШ) ланки. Для цього поставимо перпендикуляри до векторів швидкостей VA і VВ в точках А і В. Точка їх перетину Р1 буде МЦШ для шатуна АВ.

^ Примітка. Для колеса, яке котиться без ковзання по нерухомій поверхні, МЦШ завжди знаходиться у точці дотику колеса з поверхнею.

Знаходимо кутову швидкість ланки АВ і швидкості точок В, Д:

?АВ =VA/АР1 ==30/33,85=0,89 рад/с,

VВ = ?АВ ВР1 = 0,89.31= 27,6 см/с, VД = ?АВ ДР1 = 0,89.31,6= 28,1 см/с.

Вимірюємо на рисунку відповідні відстані, або знаходимо їх згідно з геометричними та тригонометричними співвідношеннями: Аа = Оа = ОА sin450 = 7,07 cм,

ВР1 =ОВ=Оа + аВ= 7,07+24=31 см, аВ =? (АВ2 – Аа2 )=? (252 – 7,072)= 24 см,

ОР1= ВР1/cos45 =31/0,707=43,8 см, АР1 = ОР1 – ОА = 33,85 см,

ДР1 =? (ДВ2 + ВР1 2 – 2 ДВ.ВР1cos ?) = 31,6м, ? = arcsin Aa/AB = 17,10, ? = 90 – ? = 72,90.

Знаходимо МЦШ ланки ДС. Для цього поставимо перпендикуляри до векторів швидкостей точок Д і С. Точка їх перетину Р2 буде МЦШ для шатуна ДС. Кутова швидкість ланки ДС і швидкість точки С знаходиться так:

?ДС = VД / ДР2 = 28,1/ 62,2 =0,45 рад/с,

VС = ?ДС СР2 = 0,45.44,5 = 20,0 см/с.

Вимірюємо на рисунку відповідні відстані, або знаходимо їх згідно із тригонометричними співвідношеннями: ДР2 = 62,2 см, СР2 = 45,5 см.

Зображаємо на схемі напрями обертання ланок, які визначаються напрямами швидкостей їх точок навколо відповідного МЦШ (рис. 3.1П).

Знаходимо прискорення точки А кривошипа АО (рис.3.2П):

(3.1П)


де аАдоц = ?ОА2 ОА = 32. 10 = 90 см/с2, (3.2П)

аАоб = ?ОА ОА = 4.10 = 40 см/с2 (3.3П)

–доцентрове й обертальне прискорення точки А навколо осі О,

аА =? (аАдоц )2 + (аАоб)2 = 98,5 см/с2 –повне прискорення тієї ж точки.

Прискорення точки В ланки АВ визначаємо за формулою




де аВАдоц = ?ВА2 АВ = 0,892. 25 = 19,8 см/с2 (3.6П)

аВАоб = ?ВА АВ. (3.7П)

–доцентрове й обертальне прискорення точки В навколо полюса А

Кутове прискорення ?ВА в рівнянні (3.7П) невідоме, тому невідоме й обертальне прискорення аВАоб .

Зображуємо на схемі (рис.3.2П) всі складові формули (3.5П) і знаходимо їх проекції на осі х і у: ось х: 0 = - аАдоц cos45+ аАоб sin45+ аВАдоц sin? - аВАоб cos?,

ось y: аВ = аАдоц sin45 + аАоб cos45 + аВАдоц cos? + аВАоб sin?.

З цих рівнянь отримуємо

аВАоб = (– аАдоц cos45+ аАоб sin45+ а ВАдоц sin? )/ cos? =

= ( – 90 0,707 + 400,707 + 19,8sin17,1)/cos17,1= – 30,9 см/с2,

аВ = 900,707 + 400,707 + 19,8cos17,1 – 30,9.sin17,1 = 101,7 см/ с 2 .

Обчислюємо кутове прискорення ланки АВ

? ВА = аВАоб /АВ = – 30,9/25 = – 1,24рад/ с2 .

^ Знак “ – “ показує, що напрям аВАоб протилежний його напряму на рис.3.2П.

Результати розрахунків

VA

VB

VC

VД

?AB

?ДС

аА

аВ

?АВ

см/с

рад/с

см/с2

рад/с2

30

27,6

20

28,1

0,89

0,45

98,5

101,7

– 1,24



1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconДо самостійної роботи з курсу “Технічна механіка”
Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу “Технічна механіка” (для студентів 2 курсу усіх форм навчання бакалаврів за напрямом...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки до самостійної роботи з курсу "Технічна механіка"
Методичні вказівки до самостійної роботи з курсу "Технічна механіка" (для студентів 2 курсу та слухачів другої вищої освіти заочної...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки до розрахунково-графічної роботи з курсу "Технічна механіка"
Методичні вказівки до самостійної розрахунково-графічної роботи з курсу "Технічна механіка" (для студентів 2 курсу та слухачів другої...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconПрограмне забезпечення для проведення самостійної роботи студентів з курсу «Опір матеріалів»
Мета розробки. Створення програмного забезпечення, яке дає змогу студентам самостійно виконувати розрахунково-графічні завдання з...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМіністерство освіти І науки україни
Методичні вказівки І завдання для практичних занять, виконання контрольних робіт І самостійної роботи з курсу “Технічна механіка”...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconД. О. Шушляков Методичні вказівки до самостійної роботи, практичних занять І контрольної роботи з дисципліни "Технічна механіка рідини І газу"
Міське будівництво І господарство" спеціалізації "Технічне обслуговування, ремонт І реконструкція будівель"
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства д. О. Шушляков Технічна механіка рідин І газів
Навчальний посібник "Технічна механіка рідин І газів" (для студентів 2 курсу будівельних спеціальностей – 092100). Авт. Д. О. Шушляков....
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconМетодичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Прикладна механіка рідин І газів»
Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Прикладна механіка рідин І газів» (для студентів 2 курсу денної І 3 курсу...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconАкадемія міського господарства будівельна механіка
Методичні вказівки до практичних занять, самостійної роботи, виконання контрольних І розрахунково-графічних завдань з курсу «Будівельна...
До самостійної комплексної роботи з курсу “Технічна механіка” iconАкадемія міського господарства в. П. Шпачук, О. М. Кузнецов технічна механіка розрахунок І проектування електромеханічних систем Конспект лекцій
Технічна механіка: Конспект лекцій (для студентів 2,3 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямамим 170202 “Охорона...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи