Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України icon

Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України




Скачати 63.12 Kb.
НазваМіністерство освіти, науки, молоді та спорту України
Дата07.06.2012
Розмір63.12 Kb.
ТипДокументи


Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України


ЗАТВЕРДЖУЮ”

РЕКТОР

_____________ В. В. Грабко

“ ____ ” __________ 2012 р.


ПРОГРАМА

вступного випробування та співбесіди

з математики

ДЛЯ ВСТУПУ НА перший курс НАВЧАННЯ до Вінницького національного технічного університету


Вінниця – 2012


ПЕРЕЛІК РОЗДІЛІВ І ТЕМ


І. Арифметика, алгебра і початки аналізу


  1. 1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами.

    1. 2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Ділення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

  1. 4. Раціональні та ірраціональні числа, їх порівняння та дії над ними.

5. Відсотки. Основні задачі на відсотки.

6. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості.

7. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.

8. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

9. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена.

10. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

11. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність функції.

12. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

13. Означення і основні властивості функцій: лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної, тригонометричної.

14. Рівняння. Розв’язування рівнянь, визначення розв’язків рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

15. Нерівності. Розв’язування нерівностей, визначення розв’язків нерівностей. Рівносильні нерівності.

16. Системи рівнянь та системи нерівностей. Розв’язування систем рівнянь та нерівностей, визначення розв’язків системи. Рівносильні системи рівнянь і нерівностей.

17. Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії. Формула n-го члена прогресії та суми її n перших членів. Формула суми членів нескінченної геометричної прогресії із знаменником . 1<q

18. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу. Тригонометричні функції суми та різниці двох аргументів, половинного і подвійного аргументів. Формули зведення.

19. Означення похідної, її механічний та геометричний змісти.

20. Похідна. Таблиця похідних. Похідна суми, різниці, добутку, частки. Похідна складеної функції.

21. Первісна та визначений інтеграл. Таблиця первісних елементарних функцій. Правила знаходження первісних. Формула Ньютона– Лейбніца.

22. Перестановки (без повторень), кількість перестановок. Розміщення (без повторень), кількість розміщень. Комбінації (без повторень). Біном Ньютона.

23. Найпростіші випадки підрахунку імовірностей випадкових подій.

24. Статистичні характеристики рядів даних.


ІІ. Геометрія


1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.

3. Декартові координати. Вектори. Операції над векторами.

4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їхні властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їхні властивості.

7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорда, січна кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.

8. Центральні і вписані кути, їхні властивості.

9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції.

10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.

11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

12. Паралельність прямої і площини.

13. Кут між прямою і площиною. Перпендикуляр до площини.

14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

15. Многогранники. Вершини, ребра, грані многогранника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.

16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

17. Формули площі поверхонь і об’ємів призми, піраміди, циліндра, конуса.

18. Формули площі поверхні сфери, об’єму кулі.


^ ВИМОГИ ДО РІВНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ПІДГОТОВКИ ВСТУПНИКІВ З МАТЕМАТИКИ


Вступники повинні:

  1. виконувати математичні розрахунки (дії з числами, поданими в різних формах, дії з відсотками, складання та розв’язування пропорцій, наближені обчислення тощо);

виконувати перетворення виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції (розуміти змістове значення кожного елемента виразу, знаходити допустимі значення змінних, числові значення виразів при заданих значеннях змінних, виражати з рівності двох виразів одну змінну через інші тощо);

будувати, читати й аналізувати графіки функціональних залежностей, досліджувати їхні властивості;

розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи, текстові задачі складанням рівнянь, нерівностей та їх систем;

зображати та знаходити на рисунках геометричні фігури, встановлювати їхні властивості й виконувати геометричні побудови;

знаходити кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини кутів, дуг, площі, об’єми);

обчислювати ймовірності випадкових подій та розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі;

    1. виконувати операції над векторами і використовувати їх при розв’язуванні практичних задач і вправ;

застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремум, а також для побудови графіків функцій;

аналізувати інформацію, яка подана в різних формах (графічній, табличній, текстовій та ін.);

будувати математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ та досліджувати ці моделі засобами математики.

Література


  1. 1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. ? 272 с.

2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. ? 384 с.

3. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.?Х.: Світ дитинства, 2004. ? 432 с.

4. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів.?Х.: Світ дитинства, 2005. – 392 с.

5. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Алгебра і початки аналізу. 10 клас : Підручник.?Тернопіль : Навчальна книга?Богдан, 2004. ? 456 с.

6. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Алгебра і початки аналізу. 11 клас: Підручник.?Тернопіль: Навчальна книга?Богдан, 2004. ? 384 с.

7. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. –К.: Освіта, 2005. ? 255 с.

  1. 8. Шкіль М.І., Колесник Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти. –К.: Освіта, 2004. ? 318 с.

9. Шкіль М.І., Колесник Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти. –К.: Освіта, 2001. ? 311 с.

10. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С, Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Геометрія 10 – 11 клас: Підручник – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2005. ? 288 с.

11. Тадеєв В.О. Геометрія 10 клас: Підручник.? Тернопіль: Навчальна книга – Богдан. 2003. ? 384 с.

12. Тадеєв В.О. Геометрія. 11 клас: Підручник.? Тернопіль: Навчальна книга-Богдан. 2004. ? 480 с.

13. Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 ? 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004. ? 224 с.


Програма розглянута та схвалена на засіданнях:


Вченої Ради Університету

(Протокол № ___ від « ___ » __________ 2012 р.);


Приймальної комісії Університету

(Протокол № ____ від « ____ » _________ 2012 р.)


Перший проректор О. Н. Романюк

Заступник голови

приймальної комісії


Відповідальний секретар С. М. Захарченко

приймальної комісії,



Схожі:

Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи