Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко icon

Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко




Скачати 454.69 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко
Сторінка1/5
Дата22.06.2012
Розмір454.69 Kb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5

Міністерство освіти і науки України

Національна металургійна академія України


Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки


Затверджую


Перший проректор


Професор В.П. Іващенко


_____ _________ _____р.


Програма навчальної дисципліни


з дисципліни Вища математика

Напрямок 0201 Спеціальність 6.020100 Документознавство та інформаційна

діяльність


Розподіл навчальних годин (заочна форма навчання)





Усього

1

сем.

2 сем.

Усього годин за навчальним планом

144

72

72

У тому числі:

Аудиторні заняття

64

32

32

З них:

- лекції

32

16

16

- практичні заняття

32

16

16

Самостійна робота

80

40

40

У тому числі:

- підготовка до аудиторних занять










- підготовка до контрольних заходів

18

9

9

- виконання індивідуальних завдань

24

12

12

- вивчення розділів програми, які не ввійшли до лекційного курсу

38

19

19

Підсумковий контроль (іспит, залік)







залік



Структура дисципліни


Елементи лінійної та векторної алгебри.



Розділ

Тема заняття

Обсяг,

год.

1

Елементи лінійної алгебри.







Лекції.

4




Матриці. Основні поняття та означення. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці. Визначники. Властивості визначників. Методи обчислення визначників.

2




Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування систем.

2




^ Практичні заняття.

4




Обчислювання визначників другого і третього порядків.

Властивості визначників. Дії над матрицями. Побудова оберненої матриці.

2




Розв’язання систем лінійних рівнянь (метод Гаусса, формули Крамера, матричний метод). Дослідження систем при нульовому головному визначнику. Однорідні системи.

2

2

Елементи векторної алгебри.







Лекції.

4




Скалярні та векторні величини. Дії над векторами. Проекція вектора на вісь. Скалярний добуток векторів.

2




Векторний та змішаний добутки векторів і їх застосування.

2




^ Практичні заняття.

4




Дії над векторами. Проекція вектора на вісь.

2




Застосування скалярного, векторного і змішаного добутків векторів для розв’язування задач з векторної алгебри. Контрольна робота.

2




^ Самостійна робота.

20




Підготовка до аудиторних занять







Самостійне опрацювання тем

11




Підготовка до контрольної роботи


9





Усього

36




^ Елементи аналітичної геометрії. Вступ до математичного аналізу.



Розділ

Тема заняття

Обсяг,

год.

1

Елементи аналітичної геометрії.







Лекції

4




Декартові координати на площині. Лінії та їх рівняння. Пряма лінія на площині. Відстань від точки до прямої.

2




Кут між прямими, умови паралельності перпендикулярності прямих. Неповні рівняння прямої.

2




Практичні заняття

4




Пряма на площині. Застосування різних видів рівняння прямої (рівняння прямої із кутовим коефіцієнтом , рівняння прямої, що проходить через дві дані точки, рівняння прямої у відрізках, нормальне рівняння прямої, рівняння загального вигляду).

2




Кут між прямими, умови паралельності перпендикулярності прямих. Неповні рівняння прямої.

2

2

Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної.







Лекції.

4




Поняття функції. Способи завдання функції. Область визначення функції. Парна, непарна, періодична функції. Поняття границі функції. Неперервність функції. Невизначеності та способи їх розкриття. Перша і друга важливі границі.

2




Похідна функції. Таблиця похідних елементарних і складних функції, правила диференціювання. Логарифмічне диференціювання. Похідна від функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді.

2




^ Практичні заняття

4




Границя функції. Розкриття невизначеностей. Важливі границі.

2




Розділ

Тема заняття

Обсяг,

год.

2

Похідна функції. Функція, задана явно. Похідна складної функції. Логарифмічне диференціювання. Похідні функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді.

2




^ Самостійна робота.

20




Самостійне опрацювання тем.

8




Виконання індивідуальних завдань.

12




Усього

36





Інтегральне числення функції однієї змінної.


Розділ

Тема заняття

Обсяг,

год.

1

Інтегральне числення функції однієї незалежної змінної.







Лекції.

8




Похідні вищих порядків. Правило Лопіталя. Загальне дослідження функцій за допомогою похідних та побудова графіків функцій.

Поняття диференціала, його геометричний зміст.

2




Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.

2




Первісна функція та неозначений інтеграл. Властивості невизначеного інтеграла. Таблиця інтегралів. Правила інтегрування.

2




Прийоми інтегрування. Заміна змінної, інтегрування частинами, інтегрування раціональних функцій, ірраціональних функцій.

2




^ Практичні заняття

8




Правило Лопіталя.

Повторне диференціювання.

2




Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.

2




Розділ

Тема заняття

Обсяг,

год.




Простіші прийоми інтегрування. Заміна змінної у невизначеному інтегралі. Інтегрування частинами.

2




Загальний спосіб інтегрування дрібно-раціональних функцій. Контрольна робота.

2




^ Самостійна робота

20




Самостійне опрацювання тем.

11




Підготовка до контрольних робіт.

9





Усього

36


Інтегральне числення функції однієї змінної.

Диференціальні рівняння.


Розділ

Тема заняття

Обсяг,

год.

1

Інтегральне числення функції однієї змінної.







Лекції.

6




Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Інтегральна сума. Властивості визначеного інтеграла.

Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла.

2




Використання визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини дуги та об’єму.

2




Невласні інтеграли.







Інтегрування диференціальних рівнянь першого порядку.

2




^ Практичні заняття.

8




Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Інтегральна сума. Властивості визначеного інтеграла.

Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла. Заміна змінної і інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

2




Використання визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини дуги та об’єму.

2




Невласні інтеграли.

2

2

^ Диференціальні рівняння.

2




Простіші диференціальні рівняння першого порядку та їх інтегрування.

2




Самостійна робота

20




Самостійне опрацювання тем.

8




Виконання індивідуальних завдань

12





Усього

36



Зміст дисципліни


Лекційний курс.





^ Назва розділу (теми) та її зміст

Тривалість

(годин)

1

Елементи лінійної алгебри. Матриці. Основні поняття та означення. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці.

2

2

Елементи лінійної алгебри. Визначники. Властивості визначників. Методи обчислення визначників.

2

3

Елементи лінійної алгебри. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування систем.

2

4

Елементи векторної алгебри. Скалярні та векторні величини. Дії над векторами. Проекція вектора на вісь. Скалярний добуток векторів.

2

5

Елементи векторної алгебри. Векторний та змішаний добутки векторів і їх застосування.

2

6

Елементи аналітичної геометрії. Декартові координати на площині. Лінії та їх рівняння. Пряма лінія на площині. Відстань від точки до прямої.

2

7

Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Поняття функції. Способи завдання функції. Область визначення функції. Парна, непарна, періодична функції.

2

8

Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Поняття границі функції. Неперервність функції. Невизначеності та способи їх розкриття. Перша і друга важливі границі.

2

9

Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Похідна функції. Таблиця похідних елементарних і складних функції, правила диференціювання. Логарифмічне диференціювання. Похідна від функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді.

2

10

Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Похідні вищих порядків. Правило Лопіталя.

2

11

Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Загальне дослідження функцій за допомогою похідних та побудова графіків функцій.

Поняття диференціала, його геометричний зміст.


2

12

Інтегральне числення функції однієї змінної. Первісна функція та неозначений інтеграл. Властивості неозначеного інтеграла. Таблиця інтегралів. Правила інтегрування.

2

13

Інтегральне числення функції однієї змінної. Визначений інтеграл. Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Інтегральна сума. Властивості визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла.

2

14

Інтегральне числення функції однієї змінної. Визначений інтеграл. Використання визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини дуги та об’єму.

2

15

Інтегральне числення функції однієї змінної. Визначений інтеграл.

Невласні інтеграли.

2

16

Диференціальні рівняння. Інтегрування рівнянь першого порядку.

2




Усього

32



^ Практичні заняття




Назва заняття

Тривалість

(годин)

1

Обчислювання визначників другого і третього порядків.

Властивості визначників. Дії над матрицями. Побудова оберненої матриці.

2

2

Розв’язання систем лінійних рівнянь (метод Гауса, формули Крамера, матричний метод). Дослідження систем при нульовому головному визначнику. Однорідні системи.

2

3

Дії над векторами. Застосування скалярного, векторного і змішаного добутків векторів для розв’язування задач з векторної алгебри.

2

4

Проекція вектора на вісь. Контрольна робота.

2

5

Пряма на площині. Застосування різних видів рівняння прямої (рівняння прямої із кутовим коефіцієнтом , рівняння прямої, що проходить через дві дані точки, рівняння прямої у відрізках, нормальне рівняння прямої, рівняння загального вигляду).

2

6

Кут між прямими, умови паралельності і перпендикулярності прямих. Неповні рівняння прямої.

2

7

Границя функції. Розкриття невизначеностей. Важливі границі.

2

8

Похідна функції. Функція, задана явно. Похідна складної функції. Логарифмічне диференціювання. Похідні функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді. Правило Лопіталя.

Повторне диференціювання.

Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.

2

9

Правило Лопіталя.

Повторне диференціювання.

2

10

Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.

2

11

Простіші прийоми інтегрування.

2

12

Заміна змінної у невизначеному інтегралі. Інтегрування частинами.

2

13

Загальний спосіб інтегрування дрібно-раціональних функцій.

2

14

Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла.

2

15

Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини кривих і об’ємів.

2

16

Інтегрування диференціальних рівнянь першого порядку.

2




Усього

32


Вивчення окремих розділів програми, які не вийшли до лекційного курсу


№№

теми

Назва теми

Тривалість

(годин)

1

Площина. Взаємне розташування двох площин у просторі. Пряма у просторі. Основні види рівняння прямої у просторі. Взаємне розташування прямої і площини у просторі.

8

2

Криві другого порядку. Рівняння кола, еліпса, гіперболи

і параболи. Приведення рівняння кривих другого порядку загального вигляду до канонічного вигляду.

8

3

Функції двох незалежних змінних. Часткові похідні. Повний диференціал. Похідна за напрямком.

6




Усього

22



Рекомендована література


  1. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – М.; 1975.

  2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.; Наука, т. 1 и 2, 1975.

  3. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.; Высшая школа, 1986.

  4. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление - М.; 1965.



Програму склали /Т.М. Заборова/

/ В.І. Христян/

Робоча програма розглянута на засіданні кафедри

Прикладної математики та обчислювальної техніки

Протокол № 3 від 19 грудня 2006 р.


^ Завідуючий кафедрою /Г.Г. Швачич/


Узгоджено

Начальник навчального відділу /А.І. Демченко/


Голова навчально-методичної

комісії за напрямком





  1   2   3   4   5

Схожі:

Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconМіністерство освіти і науки України Національна металургійна академія України Кафедра

Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconКафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки «Затверджую»
Навчальна дисципліна «Інтернет – технології та ресурси» входити до циклу дисциплін за вибором вищого навчального закладу
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconКафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки «Затверджую»
Навчальна дисципліна «Інтернет – технології та ресурси» входити до циклу дисциплін за вибором вищого навчального закладу
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства о.І. Колбасін конспект лекцій з курсу «застосування обчислювальної техніки в електроенергетиці»
Колбасін О.І. Конспект лекцій з курсу «Застосування обчислювальної техніки в електроенергетиці» (для слухачів другої вищої освіти...
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни харківський національний економічний університет отенко І. П. Іващенко Г. А. Воронков Д. К. Економічна безпека підприємства навчальний посібник
України, заслужений діяч науки і техніки України, доктор економічних наук, професор Козаченко Г. В., завідувач кафедри менеджменту...
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства
«Застосування обчислювальної техніки в електроенергетиці» (слухачів другої вищої освіти зі спеціальності „Електротехнічні системи...
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconМіністерство освіти і науки України Національна металургійна академія України Кафедра матеріалознавства ім. Ю. М. Тарана-Жовніра
Навчальна дисципліна «Кристалографія, кристалохімія та мінералогія» є нормативною і входить до циклу дисциплін професійно-практичної...
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства
«Застосування обчислювальної техніки в електроенергетиці» (для слухачів другої вищої освіти зі спеціальності „Електротехнічні системи...
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України Ідентифікаційний код за єдрпоу
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки України Національна металургійна академія України Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки Затверджую Перший проректор Професор В. П. Іващенко iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України Ідентифікаційний код за єдрпоу
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи