Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України




Скачати 84.35 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
Дата01.06.2012
Розмір84.35 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича




ЗАТВЕРДЖУЮ


Ректор ____________С. В. Мельничук


“___”_____________________ 2012 р.


Програма



співбесіди з математики


для вступників на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем

бакалавр”

(повна форма навчання)


Схвалено Вченою радою факультету прикладної математики

Протокол № 5 від „ 31 ” січня 2012 р.


Голова ради І. М. Черевко


Чернівці – 2012

^

Арифметика, алгебра i початки аналізу





  1. Натуральні числа i нуль. Читання i запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел.

  2. Подільність натуральних чисел. Дільники i кратні натураль­ного числа. Парні i непарні числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Ділення з остачею. Прості i складені числа. Розкладання нату­рального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

  3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний i неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

  4. Відсотки. Правила виконання відсоткових розрахунків. Формули простих і складних відсотків.

  5. Властивості числових нерівностей.

  6. Арифметична та геометрична прогресії. Формула n-го члена i суми n перших членів прогресій. Формула суми членів нескінченної геометричної прогресії зі знаменником │q│< 1.

  7. Степінь з натуральним i раціональним показником. Арифметичний корінь.

  8. Одночлен i многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

  9. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена (на прикладі квадратного тричлена).

  10. Рівняння. Розв'язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

  11. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

  12. Системи рівнянь i системи нерівностей. Розв'язування систем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.

  13. Формула коренів квадратного рівняння.

  14. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

  15. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

  16. Графік функції. Зростання i спадання функції; періодичність, парність, непарність функції.

  17. Властивості функції у = ах + b та її графік.

  18. Властивості функції у = k/x, та її графік.

  19. Властивості функції у = ах2 + b + с, та її графік.

  20. Означення і властивості функцій у = sin x i у = cos x, y = tg x, їxні графіки.

  21. Формули зведення.

  22. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу.

  23. Синус i косинус суми та різниці двох аргументів (формули).

  24. Тригонометричні функції подвійного аргументу.

  25. Перетворення на добуток sin ± sin та cos  ± соs .

  26. Розв’язки рівнянь sin x = а, соs x = а, tg x = а.

  27. Означення i основні властивості функцій: степеневої у = xn (п  Z), показникової у = ах, а > 0.

  28. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.

  29. Логарифм добутку, степеня i частки.

  30. Означення i основні властивості логарифмічної функції у = logax,
    а > 0, a?1
    .

  31. Означення похідної, її механічний та геометричний зміст.

  32. Похідна суми, добутку i частки двох функцій.

  33. Похідна складеної функції.

  34. Похідні тригонометричних функцій.

  35. Похідні степеневої, показникової i логарифмічної функцій.

  36. Рівняння дотичної до графіка функції.

  37. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше i найменше значення функції на проміжку.

  38. Первісна та визначений інтеграл. Таблиця первісних елементарних функцій. Правила знаходження первісних. Формула Ньютона-Лейбніца.

  39. Перестановки (без повторень), правило перестановок. Розміщення (без повторень), кількість розміщень. Комбінації (без повторень).

  40. Біном Ньютона. Поняття ймовірності випадкової події. Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей.

  41. Статистичні характеристики рядів даних.




Геометрія





  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Piвність i подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

  2. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі.

  3. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їхні властивості. Види трикутників.

  4. Ознаки рівності трикутників.

  5. Властивості рівнобедреного трикутника.

  6. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.

  7. Ознаки паралельності прямих на площині.

  8. Коло i круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола.

  9. Коло, описане навколо трикутника.

  10. Коло, вписане в трикутник.

  11. Дотична до кола та її властивість.

  12. Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.

  13. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їхні основні властивості.

  14. Ознаки паралелограма.

  15. Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.

  16. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

  17. Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.

  18. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.

  19. Вектори. Операції над векторами.

  20. Ознаки подібності трикутників.

  21. Центральні i вписані кути; їxні властивості. Вимірювання кута, вписаного в коло.

  22. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

  23. Залежність між відрізками у колі. Дуга кола. Сектор, сегмент.

  24. Довжина кола i довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга i площа сектора.

  25. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.

  26. Площина. Паралельні площини i площини, що перетинаються.

  27. Паралельність прямої i площини.

  28. Ознака паралельності площин.

  29. Паралельність прямих i площин.

  30. Ознаки паралельності прямої i площини.

  31. Перпендикулярність прямих i площин.

  32. Теорема про перпендикулярність прямої i площини.

  33. Перпендикулярність двох площин.

  34. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.

  35. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

  36. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма i похила призми. Піраміда. Правильна призма i правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.

  37. Tiлa обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери i кулі. Площина, дотична до сфери.

  38. Формули площі поверхонь i об'ємів призми, піраміди, циліндра, конуса.

  39. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі.
^




Вступник повинен уміти:





  1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими i звичайними дробами; користуватися калькулятором i таблицями.

  2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції.

  3. Розв’язувати вправи, що передбачають: обчислення членів прогресії; обчислення сум перших n членів арифметичної й геометричної прогресій; запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного; використання формул загальних членів і сум прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.

  4. Будувати i читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій та обернених тригонометричних функцій. Використовувати графіки при розв’язуванні рівнянь та систем рівнянь.

  5. Розв'язувати рівняння i нерівності першого i другого степенів, а також рівняння i нерівності, що зводяться до них; розв'язувати системи рівнянь та нерівностей першого i другого степенів i ті, що зводяться до них; найпростіші рівняння i нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні i тригонометричні функції.

  6. Розв'язувати задачі за допомогою рівнянь i систем рівнянь.

  7. Зображати геометричні фігури на площині i виконувати найпpoстіші побудови на площині.

  8. Використовувати відомості з геометрії при розв'язуванні алгебраїчних, а з алгебри i тригонометрії – геометричних задач.

  9. Виконувати на площині та в просторі операції над векторами (додавання i віднімання векторів, множення вектора на число) i використовувати їх при розв'язуванні практичних задач i вправ.

  10. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій.

  11. Застосовувати таблицю первісних елементарних функцій та правила знаходження первісних при розв’язуванні задач.

  12. Застосовувати найпростіші випадки підрахунку ймовірностей. Знаходити статистичні характеристики рядів даних.



Програму підготував

голова предметної комісії

канд. фіз.-мат. наук, доцент В. Й. Кушнірчук


Критерії


оцінювання знань абітурієнтів, які поступають у 2012 р.

за співбесідою до Чернівецького національного

університету імені Юрія Федьковича на освітньо-кваліфікаційний рівень

бакалавр”

на базі повної загальної середньої освіти (11 класів)

за спеціальностями

„Інформатика”, „Прикладна математика”, „Математика”, „Системний аналіз”, „Компʼютерна інженерія”, „Програмна інженерія”, „Фізика”, „Прикладна фізика”, „Електротехніка та електротехнології”, „Системи технічного захисту інформації”, „Економіка підприємства”

„Біотехнологія”, „Гідротехніка (водні ресурси)”, „Економічна кібернетика”,„Міжнародна економіка”, „Фінанси і кредит”, „Облік і аудит”, „Економіка підприємства”, „Маркетинг”, „Технологічна освіта”, „Професійна освіта (машинобудування)”, „Видавничо-поліграфічна справа”, „Телекомунікації”, „Початкова освіта”


1. Порядок проведення співбесіди:

1.1. Абітурієнт одержує екзаменаційний білет, у якому сформульовані 2 питання з „Програми співбесіди з математики для вступників до Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича” і йому надається час для підготовки відповіді.

1.2. Після цього відбувається бесіда абітурієнта з членами предметної комісії.


2. Порядок оцінювання відповідей:

2.1. Відповідь оцінюється як повна і неповна.

2.2. Повною вважається відповідь, коли абітурієнт виявляє грунтовні знання основних теорем, тверджень і формул, вміє їх застосовувати при розв’язуванні конкретних задач.


3. За результатами повних відповідей на питання екзаменаційного білета абітурієнт може бути рекомендований до зарахування.


Голова предметної комісії

з математики, доцент В.Й.Кушнірчук


Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи