Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни




Скачати 282.79 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Дата01.06.2012
Розмір282.79 Kb.
ТипДокументи


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО





МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ЩОДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ “ФІЗИКА

“ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНОСТІ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛІ”

(РОЗДІЛ “ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ”)

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ТЕХНІЧНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМ НАВЧАННЯ





КРЕМЕНЧУК 2011


Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення напруженості магнітного поля Землі” ( розділ “Електрика і магнетизм”) для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання


Укладачі: старш. викл. В.І. Скобель, старш. викл. Н. І. Мотрій,

доц. О.В. Сукачов

Рецензент доц. Ю.Г. Мичковський


Кафедра фізики


Затверджено методичною радою КНУ імені Михайла Остроградського

Протокол № ______ від _____________

Заступник голови методичної ради ________________ доц. С.А. Сергієнко


ВСТУП


Дані методичні вказівки розроблені з метою допомогти студентам у комплексному засвоєні певної теми курсу фізики. З цією метою перш за все наведено досить розгорнуті теоретичні відомості з даної теми курсу. Ефективне засвоєння теоретичних відомостей неможливе без набуття практичних навичок засвоєних при розв’язанні задач. Для цього розглянуто достатню кількість прикладів розв’язання задач, а також задачі для самостійної роботи, що дозволяє студентам контролювати якість засвоєння учбового матеріалу.

Фізика є експериментальна наука. Тому невід’ємним елементом курсу фізики є лабораторний практикум. В методичних вказівках детально описано принципові основи того експериментального методу, який застосовується в даній роботі, на основі чого студент зможе зрозуміти зміст своїх дій при виконанні лабораторної роботи. Значна увага приділяється також правильній обробці результатів вимірювань.

Обробка даних сучасного фізичного експерименту базується на широкому використанні комп’ютерів. Тому в методичних вказівках наведено інструкцію щодо оформлення звіту про виконання лабораторної роботи із застосуванням табличного редактора Excel для Windows.


^ ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2-7

ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНОСТІ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛІ

ТЕМА: “МАГНІТНЕ ПОЛЕ”

МЕТА: вивчення магнітного поля струму і елементів земного магнетизму.

Визначення напруженості магнітного поля Землі та її горизонтальної й

вертикальної складових.

^ ТЕХНІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ

Тангенс-бусоль, випрямляч ВС 4-12, міліамперметр на 100мА, реостат

200-300 Ом, подвійний перекидний ключ, з'єднувальні провідники,

інженерний калькулятор.

^ КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Для лабораторних досліджень магнітного поля Землі за допомогою котушки зі струмом отримують додаткове магнітне поле. Відбувається суперпозиція магнітних полів струму і Землі. У результуюче магнітне поле вміщують магнітну стрілку і вимірюють кути відхилення її при різних значеннях струму. У зв'язку з цим для виконання роботи необхідно вивчити магнітне поле струму й елементи земного магнетизму.




Магнітне поле струму

Розглянемо провідник довільної форми, по якому тече струм I (рис. 1). Елемент струму - це вектор, який дорівнює довжині малої ділянки провідника, направлений за напрямом струму. Згідно із законом Біо-Савара-Лапласа: будь-який елемент струму у довільно взятій точці простору, розташований на відстані від елемента струму, створює магнітне поле з напруженістю

(1)

чи індукцією

(2)

де  - відносна магнітна проникність середовища; 0 - магнітна стала. Скалярна форма закону:

; .

Із закону Біо-Савара-Лапласа випливає:

а) лінії напруженості й індукції магнітного поля елемента струму лежать у площинах, перпендикулярних до , і являють собою кола, центри яких лежать на прямій, якій належить вектор ;

б) напрямок ліній індукції й напруженості визначається добутком , тобто за правилом правого гвинта;

в) напруженість (чи індукція) магнітного поля, створюваного провідником кінцевої довжини, обчислюється як векторна сума (інтеґрал) (чи ), створюваних усіма елементами струму. На основі (1) чи (2) можна розрахувати магнітне поле струмонесучих провідників різноманітної форми.

Напруженість магнітного поля прямого провідника кінцевої довжини в точках, що знаходяться на відстані r0 від провідника:

,

де 1 и 2 - кути між напрямом струму і на початку і в кінці провідника. Якщо провідник нескінченно довгий, то

.

Напруженість магнітного поля в центрі колового струму радіуса r

,

а поля N колових струмів (короткої котушки)

.


Для порівняння магнітного й електростатичного полів обчислимо циркуляцію вектора напруженості магнітного поля. Для простоти обчислень зупинимося на випадку магнітного поля прямого нескінечного провідника (рис. 2) і виберемо контур, який збігається з лінією напруженості. Циркуляція вектора напруженості контуром заввжки



Можна показати, що отриманий результат справедливий для контуру довільної форми і будь-якого числа струмів, що проходить через поверхню, обмежену контуром,

. (3)

Рівняння (3) виражає закон повного струму.

Магнітне поле Землі

Земний магнетизм - одне з найцікавіших і загадкових явищ природи. Магнітні полюси Землі не збігаються із полюсами географічними (рис. 3). Південний магнітний полюс Землі знаходиться в північній півкулі, координати його: 70050' північної широти і 950 західної довготи. Північний магнітний полюс знаходиться в південній півкулі, координати його: 70010' південної широти і 1500 східної довготи. Пряма, з'єднуюча магнітні полюси Землі, не проходить через її центр. Магнітні полюси Землі знаходяться не на її поверхні, а під нею. Відстань між магнітними полюсами Землі 2500 км (діаметр Землі 12800 км). Магнітне поле Землі зазнає вікових, річних і добових змін.

Магнітне поле Землі збуджує інтенсивні потоки електронів, що випускаються темними плямами Сонця. Потоки електронів у приполярних ділянках атмосфери викликають полярні сяйва. На земній кулі є такі зони, де магнітне поле Землі сильно відрізняється від магнітного поля сусідніх зон (магнітні аномалії). Зумовлені ці відхилення покладами магнітних руд.

Магнітне поле Землі зумовлене явищами, що відбуваються в її ядрі. Згідно з однією з гіпотез, ядро Землі являє собою кулю твердого заліза діаметром біля 2600 км. Над твердим ядром знаходиться рідке ядро - розплав завтовшки близько 2000 км. У примежовомуму шарі між твердим і рідким ядром тиск становить 33 мільйони атмосфер, температура твердіння заліза при такому тиску 5800 0С. За умов високого тиску залізо рідкого ядра звільняється від зв'язків із киснем і кристалізується. За рахунок кристалізації тверде ядро збільшується в діаметрі на 1 см за рік. Унаслідок кристалізації звільняється велика кількість теплоти, збуджуюча в рідкому шарі ядра конвекційні потоки. Ці потоки породжують магнітне поле Землі та переміщення в шарах розплавленої магми, розтягнення і стиснення земної кори.

^ Метод вимірювання


Лінії напруженості магнітного поля Землі показані на рис. 3 і 4. Параметри магнітного поля Землі: напруженість (або одна з її складових), магнітне відхилення і магнітний нахил. Кут між напрямом магнітного поля Землі та географічним меридіаном називають магнітним відхиленням, а кут між напруженістю магнітного поля Землі та горизонтальною площиною - магнітним нахилом (на рис. 25 - кут i). Якщо горизонтальну складову напруженості Нг визначити експериментально, то можна обчислити також повну напруженість

, (4)

та її вертикальну складову . (5)

Д
ля вимірювання горизонтальної складової напруженості магнітного поля Землі застосовується спеціальний прилад – танґенс-бусоль. Вона являє собою коротку котушку, вміщуючу N витків, у центрі котушки знаходиться магнітна стрілка. Витки котушки розташовані у вертикальній площині, вісь обертання стрілки вертикальна. Кінці стрілки можуть переміщатися відносно горизонтальної шкали, проградуйованої в кутових градусах. Електрична схема установки показана на рис. 5.

Перед початком дослідів танґенс-бусоль установлюється таким чином, щоб площини витків були паралельні площині магнітного меридіана, а магнітна стрілка одним свої кінцем збігалася з початком відліку шкали. Завдяки такому установлені приладу поздовжня вісь магнітної стрілки буде направлена вздовж (рис. 6). При замиканні кола магнітне поле струму з напруженістю буде перпендикулярне до горизонтальної складової . Внаслідок накладання полів магнітна стрілка відхиляється від початкового положення на кут . Як випливає з рис. 6,

, . (6)

Діаметр витків тангенс-бусолі D=2r і число витків N вказані на приладі. Відносна помилка вимірювання НГ визначається за формулою

(7)

Для обчислень взяти: D=0,0025 м, I=0,0005 А, =0,0087 рад. Відносна помилка визначення НВ згідно із формулою (5)

, (8)

причому i=0,0043 радіан. Відносна помилка визначення Н згідно із формулою (6)

(9)

Магнітний нахил для Кременчука i=660.

Порядок виконання роботи

1. Складають коло за схемою, показаною на рис. 5. Установлюють танґенс-бусоль у площині магнітного меридіана і суміщають нуль шкали з поздовжньою віссю магнітної стрілки.

2. Після перевірки схеми керівником занять повністю вводять реостат R, вимикають тумблером випрямляч і замикають перекидний ключ П. За допомогою реостата встановлюють струм 0,060 А, вимірюють кут відхилення магнітної стрілки . Повторюють вимірювання кута відхилення для струмів 0,070, 0,080, 0,090, 0,100 А.

3. Повністю вводять реостат R і за допомогою перекидного ключа змінюють напрямок струму в бусолі на протилежний. Вимірюють кути відхилення магнітної стрілки для тих самих за величиною значень струму, що і в попередньому досліді. Розмикають ключ П і тумблером виключають випрямляч.

4. Для кожного значення струму знаходять середнє значення кута відхилення.

5. Застосовуючи табл. 2, за формулою (6) обчислюють п'ять значень Нг і знаходять їх середнє значення. Для одного з дослідів обчислюють відносну помилку вимірювання (7).

6. За середнім значенням Нг обчислюють Нв (5), Н (4) і відносні помилки (8) і (9).

7. Результати роботи заносять до табл. 1.

Таблиця 1



пор

1,

10

2,

10

СР,

10

I,

А

НГ,

А/м

НГСР,

А/м

1,

%

Нв, А/м


2,

%

Н, А/м

3,

%

1





































































5



































^ Зміст звіту

Назва і номер лабораторної роботи, розрахункові формули, схема установки, таблиця результатів роботи.

Та б л и ц я 2

Кут

SIN

COS

TAN

Кут

SIN

COS

TAN

Кут

SIN

COS

TAN

0

0,000

1,000

0,000

31

0,515

0,857

0,601

61

0,875

0,485

1,804

1

0,017

1,000

0,017

32

0,530

0,848

0,625

62

0,883

0,469

1,881

2

0,035

0,999

0,035

33

0,545

0,839

0,649

63

0,891

0,454

1,963

3

0,052

0,999

0,052

34

0,559

0,829

0,675

64

0,899

0,438

2,050

4

0,070

0,998

0,070

35

0,574

0,819

0,700

65

0,906

0,423

2,145

5

0,087

0,996

0,087

36

0,588

0,809

0,727

66

0,914

0,407

2,246

6

0,105

0,995

0,105

37

0,602

0,799

0,754

67

0,921

0,391

2,356

7

0,122

0,993

0,123

38

0,616

0,788

0,781

68

0,927

0,375

2,475

8

0,139

0,990

0,141

39

0,629

0,777

0,810

69

0,934

0,358

2,605

9

0,156

0,988

0,158

40

0,643

0,766

0,839

70

0,940

0,342

2,747

10

0,174

0,985

0,176

41

0,656

0,755

0,869

71

0,946

0,326

2,904

11

0,191

0,982

0,194

42

0,669

0,743

0,900

72

0,951

0,309

3,078

12

0,208

0,978

0,213

43

0,682

0,731

0,933

73

0,956

0,292

3,271

13

0,225

0,974

0,231

44

0,695

0,719

0,966

74

0,961

0,276

3,487

14

0,242

0,970

0,249

45

0,707

0,707

1,000

75

0,966

0,259

3,732

15

0,259

0,966

0,268

46

0,719

0,695

1,036

76

0,970

0,242

4,011

16

0,276

0,961

0,287

47

0,731

0,682

1,072

77

0,974

0,225

4,331

17

0,292

0,956

0,306

48

0,743

0,669

1,111

78

0,978

0,208

4,705

18

0,309

0,951

0,325

49

0,755

0,656

1,150

79

0,982

0,191

5,145

19

0,326

0,946

0,344

50

0,766

0,643

1,192

80

0,985

0,174

5,671

20

0,342

0,940

0,364

51

0,777

0,629

1,235

81

0,988

0,156

6,314

21

0,358

0,934

0,384

52

0,788

0,616

1,280

82

0,990

0,139

7,115

22

0,375

0,927

0,404

53

0,799

0,602

1,327

83

0,993

0,122

8,144

23

0,391

0,921

0,424

54

0,809

0,588

1,376

84

0,995

0,105

9,514

24

0,407

0,914

0,445

55

0,819

0,574

1,428

85

0,996

0,087

11,430

25

0,423

0,906

0,466

56

0,829

0,559

1,483

86

0,998

0,070

14,301

26

0,438

0,899

0,488

57

0,839

0,545

1,540

87

0,999

0,052

19,081

27

0,454

0,891

0,510

58

0,848

0,530

1,600

88

0,999

0,035

28,636

28

0,469

0,883

0,532

59

0,857

0,515

1,664

89

1,000

0,017

57,290

29

0,485

0,875

0,554

60

0,866

0,500

1,732

90

1,000

0,000

-

30

0,500

0,866

0,577


























Контрольні питання

1. Що називається елементом струму і як спрямовано його вектор?

2. Сформулюйте закон Біо-Савара-Лапласа, запишіть його векторну і скалярну форми для і , поясніть зміст закону рисунком.

3. У чому полягає принцип суперпозиції магнітних полів?

4. Виведіть формулу напруженості (або індукції) магнітного поля, створюваного коловим струмом у його центрі.

5. Як визначається за величиною і напрямком напруженість (або індукція) магнітного поля короткої котушки, що містить N витків?

6. Запишіть і поясніть формулу напруженості (або індукції) магнітного поля, створюваного струмом у прямому провідникові кінцевої І нескінченної довжини.

7. Що називається циркуляцією вектора напруженості магнітного поля?

8. Виведіть закон повного струму для найпростішого випадку магнітного поля прямого струму.

9. Сформулюйте закон повного струму для довільного числа струмів.

10. Дайте порівняльну характеристику циркуляції векторів напруженості електростатичного і магнітного полів.

11. Що називається магнітним нахилом і складовою напруженості магнітного поля Землі?

12. Виведіть зв'язок між напруженістю магнітного поля Землі, її складовими і магнітним нахилом.

13. Які явища викликають глобальні та локальні збурення магнітного поля Землі?

14. Виведіть формулу, що застосовується в даній роботі для обчислення горизонтальної складової напруженості магнітного поля Землі.

15. При якому значенні кута  відносна помилка визначення НГ буде мінімальною?


^ ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ


Приклад № 7.1

По довгому прямому тонкому провіднику тече струм силою I=20 А. Найти магнітну індукцію поля, що створюється провідником у точці, яка віддалена від нього на відстань r=4 см.




I =20 А Розв’язок.

r=4 см=410-2 м Вектор магнітної індукції знаходять як дотичну до

0=12,5710 силової лінії, яка являє собою коло. Величина індукції в

даній точці буде залежати лише від радіуса:

Визначити: -?

,

де 0- магнітна стала.




Приклад № 7.2

По провіднику, що зігнутий у вигляді квадрата із стороною а=10 см, тече струм силою I =100 А. Знайти магнітну індукцію у точці О, де пересікаються діагоналі квадрата.

I=100 А

a=10 см=0,1 м

0=12,56


Визначити: -?

Розв’язок:

Згідно із принципом суперпозиції магнітна індукція квадрата дорівнює геометричній сумі індукцій полів, що створюються окремими сторонами, які однакові:

.

Магнітна індукція, що створюється відрізком обмеженої довжини прямолінійного провідника із струмом може бути знайдена за формулою:

.

Тоді

; .



;




Відповідь:


ЗАДАЧІ

7.1 Напруженість магнітного поля Н=100 А/м. Знайти магнітну індукцію цього поля у вакуумі.

7.2 По тонкому провіднику, який має форму правильного шестикутника із стороною а=10см тече струм I=20 А. Знайти магнітну індукцію в центрі шестикутника.

7.3 Знайти частоту обертання електрона по колу в магнітному полі, якщо індукція В=1 Тл.

7.4 Кільце радіусом R=10 см знаходиться в однорідному магнітному полі індукцією В=0,3Тл. Площина кільця утворює із лініями індукції кут =300. Знайти магнітній потік Ф, який пронизує кільце.

7.5 Протон влетів у магнітне поле перпендикулярно лініям магнітної індукції та описав дугу радіусом R=10 см. Знайти швидкість протона, якщо магнітна індукція B=1 Тл.

7.6 Соленоїд містить 4000 витків дроту, по якому тече струм I=20 А. Найти магнітний потік Ф, якщо індуктивність L=0,4 Гн.


^ СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Трофимова Т. И. Курс физики.-М.:Высшая школа, 1999 – 542 с.

2. Савельєв И.В. Курс общей физики в 3 томах: - М.: Наука, 1978. - Т.2- 345с

3. Детлаф А.А. Курс фізики у 2 томах. - М.: Вища школа, 1977. - Т.2- 431с.

4. Кухлінг Х. Довідник з фізики. - М.: Наука, 1982- 348с.

Додаток

Інструкція щодо оформлення звіту

про виконання лабораторної роботи з фізики

із застосуванням табличного редактора Excel для Windows

  1. Після виконання лабораторної роботи і вивчення інструкції щодо оформлення звіту в присутності викладача або лаборанта ввімкнути персональний комп’ютер.

  2. На диску "D", у папці "Студенти" знайти папку своєї групи, (наприклад, шляхом D:\Студент\СУ-07-1), в цій папці знайти файл табличного редактора Excel із зразками звітів* (наприклад, "Зразок лаб") і відкрити його за допомогою команди „Открыть” в меню „Файл” або за допомогою комбінації клавіш „Ctrl+O(лат.)”.

  3. У книзі (файлі) "Зразок лаб" у вікні редактора Excel знайти ярлик відповідного листка (наприклад, "Лаб 2-10") і перейти на цей листок.

  4. Внести в комірки таблиць, які виділені кольоровою заливкою, результати вимірів.

  5. У результаті відбудеться обчислення даних за відповідними формулами і побудова відповідних графіків.

  6. Внизу сторінки листа заповнити комірки: "номер групи", "П.І.П", "дата", які виділені кольоровою заливкою. Для цього потрібно виділити відповідну комірку і після завершення уведення даних натиснути клавішу „Tab” або „Enter”.

  7. Після цього в меню „Файл” виконати команду „Сoхранить как.”, увести ім'я файла (наприклад, "Іванов-лаб") і зберегти файл у відповідній папці групи (наприклад, у папці "СУ-07-1" шляхом D:\Студент\СУ-07-1\Іванов-лаб).

  8. За необхідності увімкнути принтер, вставити в нього аркуш паперу і роздрукувати сторінку з результатами вимірювань і графіком за допомогою команди 'Печать..' в меню 'Файл'.

  9. Завершити роботу в редакторі Excel через меню „Файл”, виконавши команду „Выход”, або за допомогою комбінації клавіш „Alt+F4”.

  10. Вимкнути комп'ютер через меню „ПУСК”, „Завершение работы”, „Выключить компьютер”, „Да”.

*Примітка: в подальшій роботі відкривати файл під своїм прізвищем.


Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення напруженості магнітного поля Землі“ (розділ “Електрика і магнетизм“) для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання.


Укладачі: старш. викл. В.І. Скобель, старш. викл. Н.І. Мотрій,

доц. О.В. Сукачов


Відповідальний за випуск зав. кафедри фізики проф. О.І. Єлізаров


Підп. до др. _________ . Формат 60x84 1/16. Папір тип. Друк ризографія.

Ум. друк. арк.__1__. Наклад _ 50 _ прим. Зам. № . Безкоштовно


Видавничий відділ КНУ

39614, м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20


Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи