Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни




Скачати 175.25 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Дата21.06.2012
Розмір175.25 Kb.
ТипДокументи


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО





МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ЩОДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ “ФІЗИКА

“ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА”

(РОЗДІЛ “ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ”)

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ТЕХНІЧНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМ НАВЧАННЯ




КРЕМЕНЧУК 2011

Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона” ( розділ “Електрика і магнетизм ”) для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання


Укладачі: старш. викл. В.І. Скобель, старш. викл. Н. І.Мотрій,

доц. О.В. Сукачов

Рецензент доц. Ю.Г. Мичковський


Кафедра фізики


Затверджено методичною радою КНУ імені Михайла Остроградського

Протокол № ______ від _____________

Заступник голови методичної ради ________________ доц. С.А. Сергієнко


ВСТУП


Дані методичні вказівки розроблені з метою допомогти студентам у комплексному засвоєні певної теми курсу фізики. З цією метою перш за все наведено досить розгорнуті теоретичні відомості з даної теми курсу. Ефективне засвоєння теоретичних відомостей неможливе без набуття практичних навичок засвоєних при розв’язанні задач. Для цього розглянуто достатню кількість прикладів розв’язання задач, а також задачі для самостійної роботи, що дозволяє студентам контролювати якість засвоєння учбового матеріалу.

Фізика є експериментальна наука. Тому невід’ємним елементом курсу фізики є лабораторний практикум. В методичних вказівках детально описано принципові основи того експериментального методу, який застосовується в даній роботі, на основі чого студент зможе зрозуміти зміст своїх дій при виконанні лабораторної роботи. Значна увага приділяється також правильній обробці результатів вимірювань.

Обробка даних сучасного фізичного експерименту базується на широкому використанні комп’ютерів. Тому в методичних вказівках наведено інструкцію щодо оформлення звіту про виконання лабораторної роботи із застосуванням табличного редактора Excel для Windows.


^ ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2-8

ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

ТЕМА: ”МАГНІТНЕ ПОЛЕ. РУХ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТИНОК В МАГНІТНОМУ ПОЛІ”

МЕТА: вивчення фізичних основ магнітного керування пучками заряджених

частинок. Визначення питомого заряду електрона.

^ ТЕХНІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ

Панель з лампою 2Ц2С і соленоїдом, випрямляч ВУП-2, випрямляч ВС-24М, вольтметр на 150 В, міліамперметр на 10 мА, амперметр на 5 А, два реостати, з'єднувальні провідники.

^ КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Потрібно знати, що класична теорія електромагнетизму основана на двох експериментально встановлених положеннях. Ці положення виражаються законом Біо-Савара-Лапласа і законом Ампера.

Згідно із законом Біо-Савара-Лапласа, магнітне поле створює кожний рухомий заряд (заряджена частинка). Напруженість та індукція магнітного поля, створеного позитивним зарядом Q, що рухається зі швидкістю , у точці на відстані r від заряду

, (1)

Згідно із законом Ампера на провідник завдовжки зі струмом ^ I в однорідному магнітному полі з індукцією В діє сила:

, (2)

Із закону Ампера випливає, що в магнітному полі на кожний рухомий заряд діє сила. На заряд, що рухається в магнітному полі, діє сила Лоренца. Якщо Q>0, то сила Лоренца визначається векторним добутком

чи (3)

Таким чином, кожний рухомий заряд створює власне магнітне поле. Унаслідок взаємодії магнітного поля заряду і зовнішнього магнітного поля на рухомий заряд діє сила.

Д
ія сили Лоренца на рухомі заряди застосовується для управління пучками електронів, іонів, протонів в електронних вакуумних пристроях: в електронно-променевих трубках, електронних мікроскопах, мас-спектрографах, бетатронах, фазотронах. Усі випадки електромагнітної індукції можна пояснити дією на електрони сили Лоренца.

Розглянемо фізичні основи магнітного управління пучками заряджених частинок.

Уважаємо, що кут між швидкістю частки й індукцією однорідного магнітного поля дорівнює 900 (рис. 1). На частинку із зарядом Q і масою m, що рухається в магнітному полі, діє сила Лоренца. Як випливає з (3), вектор - перпендикулярний до вектора .

Сила Лоренца роботу щодо переміщення частинки не здійснює, оскільки кут між вектором сили і переміщенням частинки дорівнює 900. З цієї причини величина швидкості частинки залишається постійною. Отже, змінюється тільки напрям швидкості, сила Лоренца надає частинці нормальне прискорення:

,




де величини Q,B, , m - постійні, а тому радіус кривизни траєкторії частинці R також постійний. Таким чином, частинка, влітаючи в однорідне магнітне поле перпендикулярно до його напрямку, рухається дугою кола, що лежить у площині, перпендикулярній до напрямку поля.

Більш загальним є випадок руху частинок, які влітають у магнітне поле під гострим кутом  (рис. 2). Розкладемо вектор швидкості частинки на дві складові: нормальну і тангенціальну і розглянемо два прості рухи частинки.

1. Зі швидкістю частинка рухається дугою кола у площині, перпендикулярній до напрямку поля, причому:

.

Радіус кола



період обертання частки в магнітному полі

.

2. Зі швидкістю частинка рухається вздовж напрямку магнітного поля. У результаті накладання двох рухів частинка рухається вздовж гвинтової лінії. Крок гвинтової лінії:

.

^ Метод вимірювання

Питомий заряд електрона - це відношення заряду електрона до маси електрона. Для експериментального визначення питомого заряду електрона можна застосувати метод циліндричного магнетрона, що являє собою двохелектродну лампу, в якій електрони зазнають дії не тільки електричного поля, але й зовнішнього магнітного поля. У даній роботі як магнетрон використано діод 2Ц2С, уміщений у постійне магнітне поле, лінії індукції якого паралельні осі діода (рис. 3). Магнітне поле отримують за допомогою циліндричного соленоїда зі струмом, вісь соленоїда збігається з віссю діода (рис. 4). Індукція магнітного поля соленоїда в будь-якій точці М, яка лежить на осі соленоїда,

, (5)

де  - відносна магнітна проникність матеріалу сердечника;

о - магнітна постійна; I - сила струму в соленоїді;

n - кількість витків соленоїда на одиницю його довжини.

Д
ля соленоїда нескінченної довжини 1=0, 2= і В=onI. Діаметр застосованої лампи в декілька разів менший від діаметра соленоїда і тому формула (5) правдива для всіх точок поперечного перерізу анода лампи.

Якщо магнітне поле відсутнє, електрони рухаються від катода до анода за прямолінійними траєкторіями, розташованими вздовж радіусів анода. Швидкість руху електронів від катода до анода можна наближено вважати постійною при постійній різниці потенціалів. При накладанні на лампу зовнішнього однорідного магнітного поля з індукцією на електрони буде діяти сила Лоренца. Радіуси траєкторій руху електронів залежать від індукції магнітного поля (4). При деякому значенні індукції магнітного поля В=Вкр радіус кола буде дорівнювати r/2, де r - радіус анода (рис. 5). Величина індукції магнітного поля, що задовольняє цю умову, називається критичною. При ВВкр електрони не будуть потрапляти на анод (рис. 6), а при В Вкр радіуси траєкторій більші від r/2 (рис. 7), і магнітне поле практично не впливає на величину анодного струму лампи. Якби всі електрони рухалися з однаковими швидкостями, то при В=Вкр струм різко впав би до нуля. Насправді внаслідок теплового розкиду швидкостей електронів, несиметричності електродів, порушення співвісності катода і соленоїда струм спадає до нуля в деякому інтервалі значень В.

К
ритичною можна вважати таку величину вектора магнітної індукції, при якій швидкість зменшення анодного струму найбільша. Визначивши Вкр і взявши радіус траєкторії електрона, що дорівнює r/2, з рівняння (4) можна визначити питомий заряд електрона



В електричному полі катода й анода з різницею потенціалів U робота сил поля, що здійснюється при переміщенні електрона, переходить у кінетичну енергію

, звідки

і питомий заряд електрона

(6)

Р
обоча схема установки показана на рис. 8. Для визначення Вкр пропускають струм через лампу, а потім поступово збільшують струм у соленоїді доти, поки струм у лампі не стане різко спадати. Досягти повного зникнення струму в даній лампі неможливо. Струм у соленоїді, що створює магнітне поле з індукцією Вкр, є критичним струмом Ікр.

Для визначення Ікр застосовується графічний метод. У роботі застосовано соленоїд, для якого

n=2680 м-1, .

Радіус анода лампи r=0,95010-2 м, =1, о=410-7 Г/м.

Істинне значення питомого заряду електрона 1,761011 Кл/кг.

Порядок виконання роботи

1. Складають два електричні кола за схемою, показаною на рис. 8. Розжарення лампи 2Ц2С підключають до спеціального двовольтового виходу випрямляча ВУП-2. Роботу обох схем перевіряють у присутності викладача.

2. Вмикають випрямляч ВУП-2 і подають на лампу напругу, вказану викладачем.

3. Вмикають випрямляч ВС-24М і за допомогою реостата R знімають залежність анодного струму Іа від протікаючого через соленоїд струму Іc. Значення струму соленоїда задають від нуля до 2,75 А через кожні 0,25 А, а при найбільш швидкій зміні струму Іа - через 0,1 А. Напругу між анодом і катодом протягом усього досліду підтримують постійною. Виводять реостатом струм соленоїда Іc до мінімального і розмикають обидва кола.

4. Будують графік залежності струму в лампі Іа від струму в соленоїді Іc (рис. 9). Масштаб за віссю Іc потрібно вибрати таким чином, щоб 0,1 А струму соленоїда відповідало не менше, ніж 5 мм на графіку. За нанесеними на координатну сітку точками будують дві прямі:

а) пряму 1 проводять через точки, для яких Іа практично не залежить від Іc;

б) пряму 2 проводять через такі точки, де струм Іа змінюється найшвидше. Абсциса перетину прямих 1 і 2 і є Ікр.

5. За формулою (5) обчислюють Вкр, підставивши замість струму знайдене Iкр.

6. За формулою (6) обчислюють питомий заряд електрона.

7. Порівнюють отриманий з досліду результат з істинною величиною шляхом знаходження абсолютної та відносної помилок.

8. Результати вимірювань і розрахунків заносять до табл. 1.

Т а б л и ц я 1



про

Іc,

А

Іа,

mA

U,

У

Ікр,

А

Вкр,

Т

е/m,

Кл/кг

е/m,

Кл/кг

,

%

1

























2



























15


























^ Зміст звіту

Назва і номер лабораторної роботи, робоча схема і розрахункові формули, графік залежності Іа від Іс, таблиця результатів роботи.

^ Контрольні питання

1. Запишіть і поясніть векторну і скалярну форми напруженості (або індукції) магнітного поля, що створюється рухомим зарядом.

2. Запишіть і поясніть формулу, що виражає зміст закону Ампера.

3. На які частинки, де і чому діє сила Лоренца? Запишіть і поясніть формулу, що визначає величину і напрямок сили Лоренца.

4. Доведіть, що заряджена частинка, що влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до його напрямку, рухається дугою кола.

5. Від яких величин залежить радіус кривизни траєкторії частинки в магнітному полі?

6. У яких рухах бере участь частинка, що влітає в однорідне магнітне поле під гострим кутом до його напряму?

7. Виведіть формулу кроку гвинтової лінії, якою рухається заряджена частинка в магнітному полі.

8. Запишіть і поясніть формулу напруженості (або індукції) магнітного поля, що створюється соленоїдом, зарисуйте форму ліній напруженості (або індукції).

9. Що являє собою магнетрон?

10. Визначте в загальному вигляді швидкість частинки, що пройшла прискорюючу різницю потенціалів.

11. Виведіть формулу, що застосовується в даній роботі для визначення питомого заряду електрона.

12. Який струм у соленоїді називається критичним?

13. У яких пристроях пучок заряджених частинок керується магнітними полями?


Приклади розв’язку задач

Приклад №8.1

Заряджена частинка рухається в магнітному полі по колу зі швидкістю . Індукція магнітного поля . Радіус кола R. Знайти заряд частинки, якщо відомо, що її кінетична енергія .

Розв’язок:

, , R, Якщо заряджена частинка рухається по колу в магнітному

полі, значить її швидкість перпендикулярна індукції

Визначити: q—? магнітного поля.

Роль доцентрової сили виконує сила Лоренца:

;

; .

Відповідно до другого закону Ньютона:

;

; де ; ,

звідси:

.

Масу частинки знайдемо з виразу для кінетичної енергії:

; ;

Таким чином, заряд частинки:

.

Приклад №8.2

а -частинка, яка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U, влітає в однорідне магнітне поле , перпендикулярне до її швидкості. Знайти силу, що діє на частинку, радіус кривої, по якій рухається частинка, період її обертання.

U, Розв’язок:

m - маса -частинки При проходженні прискорюючої різниці

q - заряд -частинки потенціалів U робота сил електричного поля йде

__________________________________ на надання -частинці кінетичної енергії.

Визначити: F-?, R-?, T-? , а оскільки , ,

одержимо:

. (8.1)

З (1) маємо:

, . (8.2)

Відповідно до другого закону Ньютона:

; . (8.3)

Сила Лоренца виступає в ролі доцентрової сили:

; (3) ; (8.4)

З рівнянь (8.2), (8.3) і (8.4) одержуємо:

;


.

Кутова й лінійна швидкості руху частинки за окружністю пов'язані співвідношенням:

;

.


Приклад №8.3

Прискорений різницею потенціалів U пучок електронів на шляху до екрана трубки проходить зону однорідного магнітного поля завширшки . Знайти відхилення променя від його положення на екрані за відсутності поля . Відстань від межі поля до екрана дорівнює L.





U,, l, L

Визначити: а-?


Розв’язок

Від точки 1 до точки 2 електрони рухаються по колу радіусом R.

За другим законом Ньютона:

- сила Лоренца діє як доцентрова сила.

.

Кутова швидкість повертаючись на кутt, де t - час перебування у магнітному полі.

З рисунка видно, що цей кут належить двом прямокутним прямокутникам.

Це дає змогу записати таку пропорцію:

.

Обчислюючи зміщення додаючи разом і , знайдемо повне зміщення на екрані:

.


Радіус повороту:

.

Швидкість електрона, влітаючого в магнітне поле, знайдемо із закону збереження енергії для даного випадку - робота прискорюючого електричного поля витрачається на зміну кінетичної енергії електрона:

,

, де .

Тоді швидкість електрона: .

Приклад № 8.4

Пучок електронів вилітає в простір, де створено однорідне електричне поле з напруженістю 1 кВ/м і перпендикулярне до нього магнітне поле з індукцією 1мТл. Швидкість електрона постійна і спрямована перпендикулярно до векторів і . Знайти швидкість руху електронів. Як будуть рухатися електрони, якщо поле вимкнути? Який радіус кривизни траєкторії електронів у цьому випадку?


Е=103 В/м

Розв’язок

Визначити:  -?R -?

На електрон в електричному і магнітному полях діють сили:

; ;.

Оскільки електрон рухається прямолінійно і рівномірно, електрична і магнітна сили врівноважені. Запишемо умову рівноваги в скалярній формі щодо осі OY:

,

звідки

;.

Якщо вимкнути електричне поле, то на електрон буде діяти тільки магнітне поле із силою:

.

Оскільки , електрон рухається по колу. За другим законом Ньютона:



звідки:

.


Задачі

8.1 Протон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U = 600 В, влетів у однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,3 Тл і почав рухатися по колу. Обчислити його радіус.

8.2 Два іони, що мають однаковий заряд, але різні маси, влетіли в магнітне поле. Перший іон почав рухатися по колу радіусом R=5 см, другий - радіусом R = 2,5 см. Знайти відношення мас іонів (), якщо вони пройшли однакову різницю потенціалів.

8.3 Протон і -частинка влітають в однорідне магнітне поле. Швидкість частинок спрямована перпендикулярно до силових ліній поля. У скільки разів період обертання протона в магнітному полі більший за період обертання -частинки?

8.4 Електрон, прискорений різницею потенціалів U=6 кВ, влітає в однорідне магнітне поле під кутом а = 30° до напрямку поля і починає рухатися по спіралі. Індукція магнітного поля = 1,3102 Тл. Знайти: 1) радіус витка спіралі, 2) крок спіралі.

8.5 В однорідному магнітному полі з індукцією В = 2 Тл рухається протон. Траєкторія його руху — гвинтова лінія з радіусом R = 10 см і кроком h = 60 см. Визначити кінетичну енергію протона.

8.6 -частинка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U = 300 В і, потрапивши в однорідне магнітне поле, стала рухатися по гвинтовій лінії радіусом R = 1 см і кроком h = 4 см. Визначити магнітну індукцію В поля.

8.7 Заряджена частинка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U = 100 В і, влетівши в однорідне магнітне поле (В = 0,1 Тл), стала рухатися по гвинтовій лінії з кроком h = 6,5 см і радіусом R = 1 см. Визначити відношення заряду частинки до її маси.

8.8 Заряджена частинка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U=104В і влетіла в перетнуті під прямим кутом електричне Е=10 кВ/м і магнітне В=0,1 Тл поля. Знайти відношення заряду частинки до її маси (q/m), якщо, рухаючись перпендикулярно до обох полів, частинка не відхиляється від прямолінійної траєкторії.

8.9 Протон рухається зі швидкістю = 100 км/с до частини простору, де створені електричне Е=210 В/м і магнітне В=3,3 мТл. поля Напруженість електричного поля і магнітна індукція співпадають за напрямком. Визначити прискорення протона на початковий момент руху в полях, якщо напрямок вектора швидкості: 1) збігається із загальним напрямком векторів и , 2) перпендикулярний до цього напрямку.


8.10 Іон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U = 645 В, влетів у перетнуті під прямим кутом однорідні магнітне В = 1,5 мТл й електричне Е=200 В/м поля. Визначити відношення заряду іона до його маси, якщо іон у цих полях рухається прямолінійно.


^ СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Трофимова Т. И. Курс физики.-М.:Высшая школа, 1999 – 542 с.

2. Савельєв И.В. Курс общей физики в 3 томах: - М.: Наука, 1978. - Т.2- 345с

3. Детлаф А.А. Курс фізики у 2 томах. - М.: Вищ.школа, 1977. - Т.2- 431с.

4. Кухлінг Х. Довідник з фізики. - М.: Наука, 1982- 348с.


Додаток

Інструкція щодо оформлення звіту

про виконання лабораторної роботи з фізики

із застосуванням табличного редактора Excel для Windows

  1. Після виконання лабораторної роботи і вивчення інструкції щодо оформлення звіту в присутності викладача або лаборанта ввімкнути персональний комп’ютер.

  2. На диску "D" у папці "Студенти" знайти папку своєї групи, (наприклад, шляхом D:\Студент\СУ-07-1), у цій папці знайти файл табличного редактора Excel із зразками звітів* (наприклад, "Зразок лаб.") і відкрити його за допомогою команди „Открыть” в меню „Файл” або за допомогою комбінації клавіш „Ctrl+O(лат.)”.

  3. У книзі (файлі) "Зразок лаб" у вікні редактора Excel знайти ярлик відповідного листка (наприклад, "Лаб. 2-10") і перейти на цей листок.

  4. Внести в комірки таблиць, які виділені кольоровою заливкою, результати вимірів.

  5. У результаті відбудеться обчислення даних за відповідними формулами і побудова відповідних графіків.

  6. Внизу сторінки листа заповнити комірки: "номер групи", "П.І.П", "дата", які виділені кольоровою заливкою. Для цього потрібно виділити відповідну комірку і після завершення введення даних натиснути клавішу „Tab” або „Enter”.

  7. Після цього в меню „Файл” виконати команду „Сoхранить как.”, увести ім'я файла (наприклад, "Іванов-лаб") і зберегти файл у відповідній папці групи (наприклад, у папці "СУ-07-1" шляхом D:\Студент\СУ-07-1\Іванов-лаб).

  8. За необхідності увімкнути принтер, вставити в нього аркуш паперу і роздрукувати сторінку з результатами вимірювань і графіком за допомогою команди 'Печать' в меню 'Файл'.

  9. Завершити роботу в редакторі Excel через меню „Файл”, виконавши команду „Выход”, або за допомогою комбінації клавіш „Alt+F4”.

  10. Вимкнути комп'ютер через меню „ПУСК”, „Завершение работы”, „Выключить компьютер”, „Да”.

*Примітка: в подальшій роботі відкривати файл під своїм прізвищем.


Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона“ (розділ “Електрика і магнетизм”) для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання


Укладачі: старш. викл. В.І. Скобель, старш. викл. Н.І. Мотрій,

доц. О.В. Сукачов


Відповідальний за випуск зав. кафедри фізики проф. О.І. Єлізаров


Підп. до др. _________ . Формат 60x84 1/16. Папір тип. Друк ризографія.

Ум. друк. арк.__1__. Наклад _ 50 _ прим. Зам. № . Безкоштовно


Видавничий відділ КНУ

39614, м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20



Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи