Тема роботи icon

Тема роботи




Скачати 118.09 Kb.
НазваТема роботи
Дата01.06.2012
Розмір118.09 Kb.
ТипДокументи

Лабораторна робота 3-13


визначення ширини забороненої зони напівпровідника


Тема роботи:

Елементи зонної теорії твердого тіла. Напівпровідники.

Мета роботи:

  1. Вивчити елементи зонної теорії твердих тіл.

  2. Виміряти опір терморезистора при різних температурах і визначити ширину забороненої зони напівпровідника на основі отриманих даних.


Технічне обладнання

Терморезистор КМТ 10 або МО-374, термометр, вимірювальний міст Р 316 або Р-333, випрямляч ВСШ-6 для живлення мосту Р-333.


^ Загальні вказівки


В ізольованих атомах кожен електрон атома взаємодіє з позитивно зарядженим ядром, а також з сусідніми по атому електронами. Розрізняють внутрішні, себто просторово близькі до ядра електрони, і периферійні (зовнішні) електрони. Найбільш віддалені від ядра електрони обумовлюють хімічні властивості атома, їх називають валентними. Внутрішні електрони частково екранують заряд ядра, тому вплив ядра на зовнішні електрони значно слабкіший, ніж на внутрішні. Кожен електрони в атомі пов’язаний з ядром цілком певними значеннями енергії – більшими для внутрішніх електронів і меншими для зовнішніх. Ці значення енергії (енергетичні рівні) умовно „пронумеровані” і відповідають певним значенням головного квантового числа п; п=1,2,3,…. Важливою характеристикою стану електрона в атомі є параметри його орбіти. Одній і тій же енергії можуть відповідати декілька різних орбіт. Їх кількість визначається орбітальним квантовим числом l. l при заданому п може набувати значення l =0,1,2,...,(п-1). Зазвичай стани з різним значенням орбітального числа позначають латинськими літерами наступним чином:

Таблиця 1

l

Латинська відповідність

Кількість підрівнів енергії

( N – кількість атомів в кристалі)

0

s

N

1

p

3N

2

d

5N

3

f

7N

4

g

9N


При наближенні двох атомів на відстань, характерну для відстані між атомами в кристалі, виникає взаємодія між їхніми електронними системами, в першу чергу, між електронами валентними. В результаті енергетичні рівні електронів кожного взаємодіючого атома дещо збурюються (змінюють своє попереднє значення). Це явище прийнято називати розщепленням енергетичних рівнів. Число підрівнів для кожного з енергетичних рівнів ізольованого атома дорівнює 2l+1. Якщо в кристалі N атомів, то таких підрівнів буде, відповідно N(2l+1). Завдяки обмеженню значень l числом n для різних значень головного квантового числа п ми матимемо свій набір можливих станів і різну кількість підрівнів, що їм відповідають (див. табл. 1). На енергетичній шкалі ансамблі підрівнів для різних значень n і можливих станів (s, p, d, …), що їм відповідають, утворять зони дозволених енергій, розмежовані енергетичними проміжками недозволених станів (забороненими зонами енергій). Розташування цих зон для кожного з кристалів є специфічним, і ми можемо говорити про енергетичний спектр електронних станів саме для даного кристалу.

Важливим є також те, що оскільки N є дуже великим числом, то енергетичні відстані між підрівнями в зоні є вкрай малі, порядка 10-22 еВ. Це значно менше, ніж енергія теплових коливань атомів гратки навіть при невисоких температурах. Справді, порядок енергії теплових коливань атомів визначається добутком kT, де k – стала Больцмана, а T – абсолютна температура. Для кімнатних температур kT ~ 25 меВ, і тому, якщо підрівні зони не повністю заповнені електронами, під дією теплових коливань атомів ґратки електрони можуть в межах зони вільно змінювати своє енергетичне положення. Ширина дозволених і заборонених зон для периферійних електронів атомів ґратки складає декілька електрон-вольт.

При з’ясуванні питання про заселеність електронами підрівнів енергії в дозволеній зоні енергій, потрібно брати до уваги принцип Паулі про неможливість перебування електронів у будь-якій квантовій системі в енергетично тотожних станах. Звідси випливає, що на одному підрівні не може бути більше, ніж 2 електрони. Максимальна кількість електронів у дозволеній зоні дорівнює числу енергетичних станів в ній:

z = 2N(2l+1).

Енергетичні зони, що відповідають внутрішнім електронним оболонкам ізольованих атомів, в кристалі заповнені повністю. Останню повністю заповнену зону, яка відповідає периферійним електронам ізольованих атомів, в кристалі називають валентною. Вище над нею розташовується зона провідності. Зона провідності може бути заселена електронами частково або бути зовсім вільною. Стан часткового заселення виникає зокрема тоді, коли повністю заселена валентна зона перекривається з вільною від електронів зоною (рис. 1а). У такій гібридній зоні енергетичних станів буде більше, ніж електронів.

В



Рис. 1. Зонна структура металів (а), напівпровідників (б) і діелектриків (в) і заповнення електронами підрівнів енергії для цих випадків
алентна зона і зона провідності розділені забороненою зоною (рис. 1б). Конкретна конфігурація валентних зон і зон провідності, що реалізується в кристалах, дозволяє розділити їх на провідники, напівпровідники і діелектрики. Так, якщо зона п
∆Е=1,1еВ

∆Е?6еВ

Е

Na

Si

NaCl
ровідності заповнена електронами частково, кристал буде добрим провідником електричного струму. Такі властивості мають метали. Якщо при температурі
Т = 0 К зона провідності пуста, а ширина забороненої зони між валентною зоною і зоною провідності порядка 3 еВ, то ми будемо мати справу з напівпровідником (рис. 1б). При ширині забороненої зони більшій, ніж 3 еВ, кристал є діелектриком (рис. 1в). Зрозуміло, що чіткої межі між напівпровідником і діелектриком нема.

Електричне поле, накладене на кристал, надасть додаткової кінетичної енергії лише вільним електронам. З погляду зонної теорії вільними можна вважати лише електрони, які перебувають в незаповненій повністю зоні. Справді, якщо зона заповнена повністю, то електрони в ній не можуть сприйняти енергію з боку зовнішнього електричного поля, інакше вони опиняться в забороненій зоні. Зовсім інша ситуація виникає тоді, коли зона заповнена електронами частково. Тоді електрони під дією електричного поля мають можливість рухатись по енергіях угору, переходячи з нижчих підрівнів на вищі. Отже вільними електронами в кристалі будуть лише ті електрони, які перебувають у частково заповнених зонах, або потрапляють у зовсім вільну зону – зону провідності.

З валентної зони в зону провідності електрони можуть потрапити завдяки додатковій енергії, яку вони можуть отримати з боку теплових коливань атомів самої кристалічної ґратки або від квантів світла, якщо ними опромінити кристал (внутрішній фотоефект). Розглянемо це на прикладі кремнію (рис. 1б). Валентна зона кремнію відповідає станам 3р і при Т = 0 повністю заселена електронами, а зона провідності – стани 3d – зовсім пуста. Провідності такий кристал не має, він є діелектриком. При нагріванні незначна частина електронів, набувши додаткової енергії, що перевищує енергію забороненої зони в 1,1 еВ, переходить у зону провідності. Тут вони набувають можливості рухатися під дією електричного поля. Так в зоні 3d виникає електронна провідність (п-провідність). З іншого боку, перейшовши в зону провідності, електрони звільняють певну частину підрівнів енергії у валентній зоні. В результаті ансамбль електронів, що перебуває в станах валентної зони, отримує певну енергетичну свободу, а отже провідність виникає і в зоні валентній. Це так звана діркова провідність (р-провідність).

Між механізмами провідності в зоні провідності і валентній зоні є принципова відмінність. Електрони, що потрапили в зону провідності, є практично вільними електронами, вони вже не пов’язані з якимось конкретним атомом Si у кристалічній ґратці. Натомість електрони валентної зони залишаються зв’язаними з атомами ґратки і можуть лише змінювати своїх „господарів” завдяки появі певної кількості вакансій в електронних зв’язках, виниклих в результаті термоемісії електронів в зону провідності. Фактично по кристалу відбувається рух вивільненого електричного стану – „дірки”. Отже в напівпровіднику перенесення електричного заряду під дією електричного поля здійснюють два носії – електрони в зоні провідності і дірки у валентній зоні.

Що вища температура напівпровідника, то більша концентрація електронів в зоні провідності і відповідна їй концентрація дірок у валентній зоні. Якщо ж ширина забороненої зони велика (більша, ніж 3 еВ), теплові коливання атомів ґратки, навіть за умови високої температури, не в змозі надати електронам достатньої енергії для їхнього переходу в зону провідності. У цьому випадку провідність відсутня – кристал є діелектриком.

Зрозуміло, що у напівпровідниках питома електропровідність буде мати сильну залежність від температури. Вона визначається експонентою:

. (1)

Відповідно цьому опір кристала – терморезистора – буде описувати функція

. (2)

Тут А і В – сталі величини (для кожного з напівпровідників свої), ∆Е – ширина забороненої зони, k – стала Больцмана, Т – температура.

Ширина забороненої зони напівпровідника ∆Е в досить широкому інтервалі температур є практично сталою, тому залежність (2) в напівлогарифмічних координатах (lnR – 1/T) є прямою лінією:

. (3)

Як видно з (3), тангенс кута нахилу цієї прямої

. (4)

Тоді, побудувавши на основі експериментальних даних пряму (3) з (4) можна визначити ширину забороненої зони:

. (5)

Тут R1 і R2 – опори терморезистора, взяті з графіку прямої (3) при температурах T1 і T2. Похибка у визначенні ∆Е буде тим меншою, чим точніше побудована залежність (3), і чим для розрахунків по (5) взяли точки з більшою різницею температур.


^ Метод вимірювання


В установці для виконання роботи терморезистор і термометр уміщують в електропіч або сушильну шафу, яка живиться від електромережі. Опір терморезистора вимірюють компенсаційним методом, для чого терморезистор підключають до клем вимірювального мосту постійного струму. Для дослідження температурної залежності опору високомних терморезисторів (до 1 МОм) використовують вимірювальний міст Р-316, для низькоомних (до 10 кОм) – міст Р-333. Вимірювальні мости є високоточними приладами і потребують акуратного поводження і високої культури роботи з ними.

Змінюючи температуру в сушильній шафі в межах від 20 до 800С, відслідковують зміни електроопору терморезистора. Будують залежність (3) і за формулою (5) визначають ширину забороненої зони напівпровідника.


^ Порядок виконання роботи


Вимірювання мостом Р-316


Вимірювальний міст Р-316 живиться від мережі змінного струму. Терморезистор має бути підключений на клеми „Rx” робочої панелі (до закорочених клем „3” і „4” та до клеми „2”). Зовнішній нуль-гальванометр має бути підключений на клеми „НГ”, кнопка „включение индикатора” при цьому повинна бути виключеною. Кнопки „точно” і „грубо” на мосту мають бути замкнуті. На робочій панелі мосту є чотири декадні перемикачі, які дозволяють набрати значення внутрішнього опору мосту від 0 до 10000 Ом. Реальна величина внутрішнього опору мосту залежить не тільки від набраного декадними перемикачами значення, але й від положення помножувача, який для даних вимірювань має стояти в положенні „100”. Таким чином, якщо декадними перемикачами набрано значення, наприклад, 6500 Ом, а помножувач стоїть у положенні „100”, то опір мосту становить 6500 Ом Ч 100 = 650000 Ом.

  1. Декадним перемикачем „Ч1000” наберіть опір 9·105 Ом. Ввімкніть у мережу сушильну шафу і слідкуйте за показами гальванометра і термометра. Зі збільшенням температури терморезистора його опір буде наближатись до опору мосту, а стрілка гальванометра – до нуля його шкали. Коли опори мосту і терморезистора зрівняються, стрілка гальванометра стане на нуль. В цей момент потрібно зробити відлік температури.

  2. Наберіть декадним перемикачем „Ч1000” опір 8·105 Ом і знову слідкуйте за показами гальванометра і термометра. При балансі опорів (стрілка на нулі), зніміть покази температури.

  3. Зробіть такі ж виміри для опорів 7·105, 6·105 , 5·105 , 4·105 , 3·105 , 2 ·105 Ом.

  4. Вимкніть тумблери живлення на мосту і на сушильній шафі, вийміть шнури живлення цих приладів з розеток.


Вимірювання мостом Р-333


Випрямляч, напруга від якого не повинна перевищувати 6 В, має бути підключений на клеми „+” і „–” на лівому боці робочої панелі мосту. Терморезистор має бути підключений на клеми „Rx” робочої панелі (до закорочених клем „1” і „2” та до клеми „3”). Перемикач схеми вимірювань має бути в положенні „МВ”, а помножувач опорів – у положенні „1”. При такому положенні помножувача чотири декадні перемикачі дозволяють встановити опір мосту від 0 до 9999 Ом. Кнопки „Вкл.Г” та „грубо” мають бути замкнуті.

  1. Увімкніть у мережу випрямляч.

  2. Декадним перемикачем „Ч1000” наберіть опір 8000 Ом.

  3. Увімкніть сушильну шафу і слідкуйте за показами і гальванометра, і термометра. Зі збільшенням температури терморезистора його опір буде наближатись до опору мосту, а стрілка гальванометра – до нуля його шкали. Зніміть покази термометра в момент, що відповідає нульовому положенню стрілки гальванометра. Саме в цей момент опір терморезистора буде дорівнювати опору мосту, а саме 8000 Ом.

  4. Одразу зменште опір мосту до 7000 Ом, і зробіть аналогічні вимірювання для опорів 7000, 6000, 5000, 4000, 3000 і 2000 Ом.

  5. Вимкніть випрямляч і сушильну шафу.



Обробка результатів вимірювань


  1. Усі зафіксовані на досліді температури переведіть в абсолютні температури Т і знайдіть відповідні їм значення 1/Т.

  2. Для кожної з температур знайдіть логарифми опорів терморезистора lnR і побудуйте графік залежності lnR від 1/Т. Він повинен бути близьким до прямої лінії.

  3. Виберіть на одержаній прямій дві точки і, користуючись графіком, встановіть відповідні їм значення логарифмів опорів (lnR1 і lnR2) та обернених температур (1/Т1 і 1/Т2) .

  4. За формулою (5) вирахуйте ширину забороненої зони напівпровідника в еВ. Для розрахунків беріть значення сталої Больцмана в еВ/К, а саме:

k = 8,62·10–5 еВ/К.

  1. Результати вимірювань і розрахунків запишіть у табл. 2.


Таблиця 2

R,

Ом

lnR

t,

0C

T,

K

1/T,

1/K

E,

еВ





























































































































^ Контрольні питання


  1. Запишіть і поясніть фізичний зміст формули для електрона в ізольованому атомі.

  2. Який наслідок з точки зору енергії зв’язку електрона з атомом має екранування ядра внутрішніми електронами?

  3. Чому розщеплюються енергетичні рівні атомів у структурі кристала?

  4. Поясніть фізичну відмінність дозволених і заборонених енергетичних зон в твердому тілі.

  5. Сформулюйте принцип Паулі для електронів.

  6. Як визначається кількість енергетичних підрівнів у дозволеній зоні твердого тіла?

  7. В чому за теорією енергетичних зон полягає явище електропровідності в твердому тілі?

  8. Якими ознаками керуються при класифікації твердих тіл на провідники, напівпровідники і діелектрики?

  9. Як залежить від температури електропровідність напівпровідників? Чому виникає саме така залежність?


Укладачі: Єлізаров О.І., Єлізаров М.О.

кафедра фізики КНУ ім. М.В. Остроградського, Кременчук, 2011.

Схожі:

Тема роботи iconТема науково-дослідної роботи. Розділ, що зараз виконується. Звіти з науково-дослідної роботи
Тема Інтегративні технології формування І розвитку професійних та особистісних якостей фахівців
Тема роботи iconТема І. Завдання і зміст науково-дослідної роботи > І. І. Завдання курсу науково-дослідної роботи та її види > Організація і гігієна наукової праці Тема Наукова робота і творчість
Основні принципи збирання матеріалу і його особливості в економічних дослідженнях
Тема роботи iconРоботи
Тема роботи Вибір маркетингових стратегій розвитку підприємства в умовах ринку
Тема роботи iconРоботи
Тема роботи Вибір маркетингових стратегій розвитку підприємства в умовах ринку
Тема роботи iconДокументи
1. /Методичн_ рекомендац_х для самост_йнох роботи студент_в-2009/Тема 10/Пед_атр_я-студ..doc
Тема роботи iconVI. завдання для самостійної роботи змістовий модуль І теоретико-методологічні засади здоров’язбережувальних технологій фізичного виховання дітей в днз тема
Тема Предмет та основні поняття курсу «Оздоровчі технології та діагностичні методики розвитку дітей» – 6 год
Тема роботи iconМетодична розробка з підготовки і роботи на лабораторному занятті №26 для студентів фармацевтичного факультету (спеціальність фармація) Тема: Коринебактерії дифтерії.
Тема: Коринебактерії дифтерії. Бордетели кашлюка. Морфологія та біологічні властивості. Мікробіологічна діагностика захворювань
Тема роботи iconТема Теоретичні та організаційні основи фінансового менеджменту
Тема Тема Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках
Тема роботи iconТема Машини для післязбирального обробітку урожаю. Технологічні процеси роботи машин для очищення І сортування сільськогосподарських культур. Сушіння сільськогосподарських продуктів. Випробування сільськогосподарської техніки Тема 2
Розглянуто І затверджено на засіданні вченої ради інституту механізації І електрифікації сільського господарства
Тема роботи iconТема Машини для післязбирального обробітку урожаю. Технологічні процеси роботи машин для очищення І сортування сільськогосподарських культур. Сушіння сільськогосподарських продуктів. Випробування сільськогосподарської техніки Тема 2
Розглянуто І затверджено на засіданні вченої ради інституту механізації І електрифікації сільського господарства
Тема роботи iconТема Машини для післязбирального обробітку урожаю. Технологічні процеси роботи машин для очищення І сортування сільськогосподарських культур. Сушіння сільськогосподарських продуктів. Випробування сільськогосподарської техніки Тема 2
Розглянуто І затверджено на засіданні вченої ради інституту механізації І електрифікації сільського господарства
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи