Міністерство освіти І науки україни icon

Міністерство освіти І науки україни




Скачати 445.31 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки україни
Сторінка1/3
Дата01.06.2012
Розмір445.31 Kb.
ТипДокументи
  1   2   3


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені михайла остроградського





НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

денної форми навчання за напрямом


6.050201 – “системна інженерія”

ЩОДО підготовкИ до модульного контролю

з НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ "ФІЗИКА"

(Розділи "ОСНОВИ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ",

"ФІЗИКА КОЛИВАНЬ І ХВИЛЬ")




Кременчук 2011

Навчально-методичні матеріали для самостійної роботи студентів денної форми навчання за напрямом 6.050201 – "Системна інженерія" щодо підготовки до модульного контролю з навчальної дисципліни "Фізика" (розділи "Основи електродинаміки", "Фізика коливань і хвиль")


^

Укладач к.ф.-м.н., доц. О.В. Сукачов


Рецензент к.т.н., доц. В.С. Поліщук

Кафедра фізики





Затверджено методичною радою КНУ імені Михайла Остроградського
Протокол №___ від ___ _________ 2011 р.

Заступник голови методичної ради __________________ доц. С.А. Сергієнко


ЗМІСТ
Вступ ………………………………………………………………………….
4
3 "Основи електродинаміки"...............................................................................................
5

Програма розділу .........................................................................................
5
Основні закони і формули ………………………………………………….
7
Загальні вказівки …………………………………………………………….
14
Приклади розв’язування типових задач .....................................................
15
4 Фізика коливань і хвиль ................................................................................
26

Програма розділу .........................................................................................
26
Основні закони і формули ……………………………………………..…..

27
Загальні вказівки …………………………………………………………...
30
Приклади розв’язування типових задач .....................................................
31
список літератури ..................................................................................…......
37

Додаток А Табличні дані .......…………………………………………………
38

Додаток Б Тематика модулів робочої навчальної програми з фізикии …..
42

ВСТУП

З метою забезпечення основ теоретичної підготовки майбутніх бакалаврів за напрямом "Системна інженерія" для вивчення спеціальних профілюючих дисциплін їм викладається дисципліна "Фізика". Завданнями вивчення курсу фізики є засвоєння основних фізичних явищ і законів класичної фізики і сучасної фізики, засвоєння методів фізичних досліджень, ознайомлення із науковою апаратурою, формування навичок проведення експериментальних досліджень різних фізичних явищ, уміння оцінювати достовірність результатів, отриманих за допомогою експериментальних і математичних методів дослідження, а також формування у студентів основ теоретичної підготовки для оволодіння прийомами і методами розв’язання конкретних задач із різних розділів фізики. Разом із математикою, технічною механікою, комп'ютерною технікою та іншими дисциплінами фізика складає основу фундаментальної підготовки інженерів.

Мета даного видання – надати допомогу студентам у самостійній роботі при вивченні розділів курсу фізики "Основи електродинаміки" та "Коливання та хвилі". У ньому подано програми цих розділів, розподіл їх на окремі модулі, основні формули, приклади розв’язання типових задач, табличні дані, список навчальної літератури. Ці матеріали, насамперед, допоможуть студенту самостійно виконати індивідуальне завдання (розрахункову роботу), яке видає йому викладач у процесі підготовки до модульного контролю з відповідних розділів курсу фізики.


^ 3 ОСНОВИ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

ПРОГРАМА РОЗДІЛУ

3.1 Електростатичне поле у вакуумі

Два види електричних зарядів. Закон збереження заряду. Закон Кулона. Електростатичне поле нерухомих зарядів. Напруженість поля. Силові лінії. Поле точкового заряду. Принцип суперпозиції. Потенціал електростатичного поля. Напруженість як градієнт потенціалу. Еквіпотенціальні поверхні.

Потік вектора напруженості через поверхню. Теорема Гауса. Застосування її для розрахунку полів, створених різними конфігураціями зарядів.

Циркуляція вектора напруженності електростатичного поля.

Рух заряджених частинок в електростатичному полі.

^ 3.2 Електростатичне поле в діелектриках. Електрична ємність

Полярні й неполярні молекули діелектриків. Види поляризації діелектриків. Поляризованість діелектрика. Електричне зміщення. Теорема Гаусса для поля в діелектрику. Умови на межі двох діелектриків. Сегнетоелектрики. Електричний гістерезис. П'єзоелектричний ефект і його застосування.

Провідники в електростатичному полі, електростатичне екранування. Електрична ємність. Конденсатори. Енергія взаємодії електричних зарядів. Енергія конденсатора. Об'ємна густина енергії електричного поля.

3.3 Закони постійного електричного струму

Сила і густина струму. Сторонні сили. Е.Р.С. джерела струму. Основи класичної теорії електропровідності металів.

Закон Ома для ділянки і для повного кола. Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кірхгофа.

^ 3.4 Елементи фізичної електроніки

Робота виходу електрона з металу. Емісійні явища. Термоелектронна емісія. Електронна вакуумна лампа – діод. Застосування емісійних явищ.

Електричний струм у газах. Несамостійний і самостійний газові розряди. Типи самостійного розряду: тліючий, іскровий, дуговий, коронний. Поняття про плазму.

^ 3.5 Магнітне поле у вакуумі

Дія магнітного поля на заряди, що рухаються, і провідники із струмом. Контур із струмом у магнітному полі, його магнітний момент. Вектор магнітної індукції – силова характеристика магнітного поля. Закон Ампера. Магнітна стала, напруженість магнітного поля.

Закон Біо-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиції для вектора магнітної індукції. Магнітне поле прямого струму, кругового струму і соленоїда. Взаємодія паралельних струмів. Одиниця сили струму – 1 Ампер.

Магнітне поле заряду, що рухається. Дія магнітного поля на заряд, що рухається, сила Лоренца. Рух заряджених частинок у магнітному полі. Ефект Холла. Прискорювачі заряджених частинок. Мас-спектрометри.

Потік вектора магнітної індукції, терема Гауса для вектора В. Циркуляція вектора магнітної індукції у вакуумі. Закон повного струму. Робота під час переміщення провідника і контура із струмом у магнітному полі.

^ 3.6 Магнітне поле в речовині

Магнітні моменти електронів і атомів. Гіромагнітне відношення. Гіпотеза Ампера про атомарні мікроструми. Діамагнітні й парамагнітні речовини в зовнішньому магнітному полі. Намагнічування речовини. Намагніченість, магнітна сприйнятливість і магнітна проникність. Доменна структура феромагнетиків. Явище магнітного гістерезису. Умови на межі двох магнетиків.

^ 3.7 Електромагнітна індукція

Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея для Е.Р.С. індукції. Вихрове електричне поле.

Явище самоіндукції. Індуктивність контуру. Індуктивність соленоїда. Екстраструми під час замиканні і розмикання кола. Струми Фуко, скін-ефект.

Явище взаємоіндукції. Трансформатори.

Магнітна енергія струму. Об'ємна густина енергії магнітного поля.

^ ОСНОВНІ ЗАКОНИ І ФОРМУЛИ

  • Закон Кулона

,

де F – сила взаємодії точкових зарядів q1, q2,

r – відстань між зарядами,

 – діелектрична проникність середовища,

о – електрична стала,

  • Напруженість точкового заряду або зарядженої сфери на відстані r>R від центра сфери



  • Напруженість електричного поля нескінченної рівномірно зарядженої площини

,

де – поверхнева густина заряду.

  • Сила, яка діє на заряд q, розташований в електричному полі напруженістю

  • Напруженість електричного поля, яке створюється у даній точці системою електричних зарядів (принцип суперпозиції)

,

де – напруженість поля, яке створюється у даній точці кожним зарядом окремо.

  • Потенціал точкового заряду або зарядженої сфери на відстані r>R від центра сфери визначається

.

  • Потенціальна енергія W точкового заряду q, який знаходиться у даній точці електричного поля

.

  • Потенціал електричного поля, яке створюється у даній точці системою електричних зарядів (принцип суперпозиції)

 = 1 + 2 +….,

де i – потенціал поля, який створюється у даній точці кожним зарядом окремо.

  • Робота електростатичних сил з переміщення заряду q з точки з потенціалом 1 у точку з потенціалом 2

A12=q(1 – 2) = qU12,

де U12 = 1 – 2 – різниця потенціалів.

  • Зв’язок між напруженістю електричного поля і потенціалом у загальному випадку

або .

  • Зв’язок між напруженістю електричного поля і потенціалом у випадку однорідного поля

,

де 1 – 2різниця потенціалів між точками 1 і 2, які знаходяться на відстані d вздовж лінії напруженості електричного поля.

  • Електрична ємність конденсатора

,

де q – заряд позитивної обкладинки, U – різниця потенціалів між двома обкладинками конденсатора.

  • Ємність плоского конденсатора

,

де S – площа обкладинки, d – відстань між пластинами.

  • Загальна ємність паралельно з’єднаних конденсаторів

С0 = С1 + С2 +….

  • Загальна ємність послідовно з’єднаних конденсаторів знаходиться з співвідношення

.

  • Енергія зарядженого конденсатора

.

  • Об’ємна густина енергії електричного поля

.

  • Сила постійного електричного струму

,

де q – заряд, який пройшов через поперечний переріз провідника за час t.

  • Густина електричного струму

,

де S – площа поперечного перерізу провідника.

  • Закон Ома для однорідної ділянки кола

,

де R – опір ділянки кола, U – напруга на цій ділянці.

  • Закон Ома для повного кола

,

де – ЕРС джерела струму, R – опір зовнішньої ділянки кола, r – внутрішній опір джерела.

  • Опір однорідного провідника довжиною l із поперечним перерізом S

,

де – питомий опір провідника.

  • Залежність опору металевих провідників від температури

,

де [Ом/К] – температурний коефіцієнт опору, .

  • Загальний опір послідовно з’єднаних провідників

R0 = R1 + R2 +…

  • Загальний опір паралельно з’єднаних провідників знаходиться із співвідношення



  • Закон Ома у диференціальній формі

,

де  = 1/ – питома провідність провідника.

  • Правила Кірхгофа для розгалужених кіл

I1 + I2 + … = 0 (1); I1 R1 + I2 R2 + …= 1 + 2 + … (2),

де I1 + I2 +…– алгебраїчна сума струмів, які зходяться у вузлі,

I1 R1 + I  R2+… – алгебраїчна сума спадань напруг у довільному замкненому колі,

1 + 2 + …– алгебраїчна сума ЕРС у відповідному замкненому колі.

  • Робота постійного електричного струму

A=U I t.

  • Повна потужність електричного струму

P = UI.

  • Закон Джоуля-Ленца для постійного електричного струму

Q = I2Rt,

де Q – кількість теплоти, яка виділяється у провіднику опором R за час t.

  • Теплова потужність електричного струму

P = I2R.

  • Зв’язок вектора магнітної індукції з вектором напруженості магнітного поля

,

де о – магнітна стала,  – магнітна проникність середовища.

  • Магнітна індукція нескінченого прямого провідника зі струмом І в точці на відстані r від провідника

.

  • Магнітна індукція колового провідника із струмом І в центрі кола радіусом R


.

  • Магнітна індукція поля, яке створюється відрізком провідника зі струмом у т.А на відстані d від провідника (рис. 1)

.

  • Магнітна індукція поля соленоїда

,

де п = N / l – густина намотки (відношення числа витків соленоїда до його довжини).

  • Магнітна індукція поля, яке створюється у даній точці декількома електричними струмами (принцип суперпозиції)



  • Сила, яка діє на прямолінійний відрізок провідника зі струмом у магнітному полі (закон Ампера)

або F = BI l Sin,

де l – довжина провідника,  – кут між напрямом вектора магнітної індукції і напрямом струму.

  • Магнітний момент контура зі струмом

,

де – одиничний вектор нормалі до площини контура, S – площа контура.

  • Механічний обертальний момент, який діє на контур із струмом, розміщений в однорідному магнітному полі

або М = ртВSin ,

де  – кут між векторами і .

  • Сила Лоренца, яка діє діє на заряджену частинку, яка рухається в магнітному полі

або ^ F = qBSin

де q – модуль заряду частинки,

 – її швидкість,

 – кут напрямом вектора магнітної індукції і напрямком швидкості.

  • Потік вектора магнітної індукції (магнітний потік) через плоску поверхню площею S у випадку однорідного поля

Ф = ВS Cos,

де кут між вектором і вектором нормалі до площини.

  • Магнітний потік у випадку неоднорідного поля і довільної поверхні

Ф,

де Вп =ВCos.

  • Потокозчеплення (для соленоїда з N витками)

= NФ.

  • Індуктивність контура (котушки)

або .

  • Індуктивність соленоїда

,

де V = Sl – об’єм соленоїда.

  • ЕРС індукції (закон електромагнітної індукції Фарадея)

і або і .

  • ЕРС самоіндукції

s .

  • ЕРС індукції у провіднику довжиною l, який рухається зі швидкістю  у магнітному полі

і = ВlSin.

де l – довжина провідника,

 – його швидкість,

 – кут між вектором магнітної індукції і напрямом руху провідника.

  • Робота з переміщення контура зі струмом у магнітному полі

А = ІФ.

  • Енергія магнітного поля струму I, який протікає в контурі з індуктивністю L

.

  • Об’ємна густина енергії магнітного поля

.

^ ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ

Розв’язання задач з електромагнетизму потребує від студентів уміння правильно застосувати закони і формули цього розділу фізики для фізичних величин, які потрібно знайти у даній задачі. Приблизний алгоритм розв’язання цих задач такий:

  1. записати коротку умову задачі й перевести всі величини до системи СІ;

  2. у задачах про взаємодію точкових зарядів потрібно зробити рисунок, на якому показати сили, які діють на заряди, напруженості електричного поля, створювані зарядами:

  • якщо заряд не рухається, використовують рівняння рівноваги,

  • якщо ж заряд рухається в однорідному електричному полі, застосовують рівняння руху і другий закон Ньютона (як у механіці), а також закон збереження енергії або теорему про зміну кінетичної енергії.

  1. у задачах на розрахунки кіл постійного струму потрібно накреслити схему, проаналізувати з’єднання провідників і напрями струмів і застосувати формули для розрахунків опорів, закони Ома для ділянки кола або для повного кола або ж правила Кірхгофа для розгалужених кіл;

  2. в задачах, де розглядаються провідники або заряджені частинки в магнітному полі, на рисунку показують напрями струмів і вектора магнітної індукції, сили, які діють на провідник або частинки, і використовують закон Ампера, принцип суперпозиції тощо:

  • якщо провідник або контур зі струмом не рухаються, застосовують умови рівноваги,

  • якщо провідник або заряджені частинки рухаються в магнітному полі, застосовують рівняння руху, другий закон Ньютона з урахуванням усіх сил, які діють на них;

  1. використовуючи зв’язки між фізичними величинами, які випливають з умови задачі, треба написати додаткові рівняння таким чином, щоб число рівнянь дорівнювало числу невідомих величин;

  2. розв’язати отриману систему рівнянь, записавши відповідь у загальному вигляді (тобто у вигляді формули);

  3. підставити числові значення величин, що входять до відповіді, виконати обчислення і отримати числове значення відповіді; виділити відповідь у загальному вигляді (взяти в рамку, підкреслити) і числове її значення;

  4. проаналізувати відповідь, оцінити її реальність, за необхідності перевірити розмірність отриманого результату.

^ Приклади розв’язування типових задач

Електростатика

1. Два заряди q1 = 1 нКл і q2 = 3 нКл розміщені у вакуумі на відстані а = 20 см. Знайти силу, яка діє на третій заряд q3 = –2 нКл, розташований в точці посередині між ними.

Дано:

q1= 1 нКл = 10-9 Кл

q2= 3 нКл = 310-9 Кл

q3= -2 нКл = -210-9 Кл

a= 20 см = 0,1 м Згідно із законом Кулона заряди протилежного знака

притягуються. Оскільки сили додаються векторно,

F - ? сила, що діє на 3-й заряд з боку 1-го і 2-го дорівнює:

, або в скалярному вигляді: F = |F2 – F1|.

Знаходимо сили із закону Кулона: , . Звідси:

. Підставляємо дані задачі і обчислюємо:

1,810-6 (Н).

2. Електрон, який рухається зі швидкістю 1000 км/с, влетів в однорідне електричне поле у напрямку силових ліній. Яку відстань пролетить електрон до повної зупинки, якщо напруженість поля 120 В/м?

Д
ано:

о = 1000 км/с = 106 м/с

 = 0

Е = 120 В/м

qе = -e = –1,610-19 Кл

mе = 9,110-31 кг На електрон в електричному полі, який рухається у

S -? t -? напрямку силових ліній, діє гальмуюча сила, оскільки

заряд електрона негативний: F = e E.

За другим законом Ньютона: .

Шлях, який проходить електрон за час t, дорівнює: .

Швидкість електрона через час t:  = о – a t і в момент зупинки дорівнює нулю:  = 0. Звідси отримуємо систему рівнянь:



Розв’язуючи цю систему рівнянь, з 3-го, 4-го і 5-го рівнянь отримуємо:

, .

Підставляючи у ці формули a = eE/m, одержимо:

, .

Обчислюємо: 4,710-8 (с). 2,410-2 (м).

3. Електрон пролетів у електричному полі від точки а до точки b і збільшив свою швидкість від 1000 км/с до 3000 км/с. Визначити різницю потенціалів між точками а і b.

Дано:

a = 1000 км/с = 106 м/с

b = 3000 км/с = 3106 м/с

qе = -e = –1,610-19 Кл

mе = 9,110-31 кг Згідно з теоремою про зміну кінетичної енергії

Uab-? робота, яка виконується електричним полем над

електроном, йде на зміну його кінетичної енергії: Wb – Wa = Aab.

Отже, враховуючи, що заряд електрона негативний qe= -e i а – b = Uab, отримуємо:

, звідки:

.

Обчислюємо відповідь: =–22,75 (В).

Оскільки електрон має негативний заряд, різниця потенціалів між точками а і b від’ємна (швидкість електрона збільшується під час його руху в бік зростання потенціалу).

4. Напруга на зарядженому конденсаторі ємністю 1 мкФ дорівнює 20 В, а на конденсаторі ємністю 2 мкФ, відповідно 50 В. Після зарядження конденсатори з’єднано однойменними полюсами. Знайти напругу на конденсаторах після їх з’єднання.

Дано:

С1 = 1 мкФ = 110-6 мкФ

С2 = 2 мкФ = 210-6 мкФ

U1 = 20 B

U2 = 50 B

U - ?

Заряди конденсаторів до з’єднання q1 = C1U1 і q2 = C2U2. За законом збереження заряду загальний заряд на обкладках конденсаторів після їх з’єднання: q =q1+q2. Загальна ємність конденсаторів після їхнього з’єднання: С = С1 + С2. Звідси, шукана напруга на обкладинках після з’єднання:

.

Обчислюємо відповідь: = 40(В).

Закони постійного електричного струму

5. Визначити струм короткого замикання джерела ЕРС, якщо при зовнішньому навантаженні 1 Ом напруга на затискачах джерела 20 В, а при зовнішньому навантаженні 2 Ом – 50 В.

Дано:

R1 = 1Ом

R2 = 2 Ом

U1 = 20 B

U2 = 50 B


Ікз - ?


Згідно із законом Ома для повного кола струм у колі в першому випадку: , а в другому: ,

де – ЕРС джерела, r – його внутрішній опір.

Або: .

Струм у навантаженні можна також визначити згідно із законом Ома для ділянки кола: . Звідси: . Підставляючи у вирази для ЕРС і прирівнюючи, одержуємо: .

Звідси: , .

.

Підставляючи дані задачі, обчислюємо:  16,7(А).

6. Електричне коло складається з джерела ЕРС і трьох опорів: R= 3 Ом, R=6 Ом, R3 = 2 Ом. Знайти потужність, що виділяється у зовнішньому колі, якщо ЕРС джерела  = 9 В, його внутрішній опір r = 0,5 Ом.

Дано:

R1 = 3 Ом

R2 = 6 Ом

R3 = 2 Ом

 = 9 B

r = 0,5 Ом

Р - ? Опір розгалуженої частини кола знайдемо із формули:

, звідки: . Загальний опір кола:

. Згідно із законом Ома для повного кола загальний струм у колі: .

Тепер, використовуючи закон Джоуля-Ленца, одержимо:

. Підставляючи дані, знаходимо:

16(Вт).
  1   2   3

Схожі:

Міністерство освіти І науки україни iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "А. С. Макаренко" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки україни iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Василь Сухомлинський" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки україни iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Софія Русова" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки україни iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки україни iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки україни iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки україни iconМіністерство освіти І науки україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерства освіти і науки України від 17. 04. 2009 року №341 «Про затвердження Плану дій щодо вдосконалення викладання дисципліни...
Міністерство освіти І науки україни iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Петро Могила" Міністерства освіти І науки України
Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської І севастопольської міських...
Міністерство освіти І науки україни iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської і Севастопольської...
Міністерство освіти І науки україни iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки україни iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи