Є. В. Шепілко icon

Є. В. Шепілко




НазваЄ. В. Шепілко
Сторінка1/17
Дата22.06.2012
Розмір1.54 Mb.
ТипКонспект
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ


ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА


Є.В. ШЕПІЛКО




КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ


З КУРСУ “ ЕЛЕКТРОТЕХНОЛОГІЧНІ УСТАНОВКИ

ТА ПРИСТРОЇ. ВАКУУМНА ТЕХНІКА”


(для студентів 3 курсу денної форми навчання

спец.7.090605 “Світлотехніка і джерела світла”)





ХАРКІВ - ХНАМГ- 2005


Конспект лекцій з курсу “Електротехнологічні установки та пристрої. Вакуумна техніка” (для студентів денної форми навчання спеціальності “Світлотехніка і джерела світла”, спеціалізації 7.090606). Авт. Є.В.Шепілко. - Харків: ХНАМГ, 2005. - 122 с.


Автор: Є.В. Шепілко


Рецензент: В.Я. Колот


Рекомендовано кафедрою світлотехніки та джерел світла,

протокол № 1 від 2 .10. 2004 р.


ПЕРЕДМОВА
^

“Речовина народжується з вакуума завдяки


новому радіоактивному процесу …”

П. А. Дірак


“Фізичний вакуум – фундамент нашого світу,

це ніщо, що породжує все. ”

Д. фіз.-мат. наук Богдан Гнатик


Вакуумна техніка є важливою спеціальною дисципліною в технічних навчальних закладах і її вивчення без систематичного курсу буде пов’язано з певними труднощами.

Головна мета цього конспекта – допомогти студентам у вивченні курсу “Вакуумна техніка” і в отриманні навичок для виконання різних практично необхідних розрахунків.

Слово “вакуум” у перекладі з латинської означає “пустота” і це дійсно справедливо у світлі нових досліджень і теорій. Але для розуміння питань дисципліни використовують визначення, що вакуумумом називають стан газу з тиском нижче атмосферного. Ясно, що таких станів газу може бути багато, тому умовно вакуум поділяють на такі ступені, як низький, середній, високий і надвисокий. Оскільки вакуум це – стан газу, то необхідно знати закони, за яким можуть змінюватися стани газу.

У дисципліні “Вакуумна техніка” вивчаються техніка отримання і вимірювання вакууму, будова і розрахунок елементів та обладнання, з яких складаються вакуумні системи. Без використання вакуумної техніки неможливі як створення сучасних нових технологій, так і розвиток науково-технічного прогресу.

Для полегшення вивчення курсу наведений матеріал розміщений у послідовності зростання складності.


Лекція перша


^ ГОЛОВНІ ПАРАМЕТРИ ТА ОПИС СТАНУ ГАЗІВ


1.1. Поняття тиску і температури


Будь-який стан газу характеризують в основному трьома параметрами: тиском, температурою і об’ємом. Зміна будь-якого з цих параметрів відповідає новому іншому станові газу.

З механіки відомо, що тиском називають відношення сили, яка діє перпендикулярно до поверхні, до значення площі цієї поверхі:

, (1.1)

Тобто це сила, яка перпендикулярно діє на одиницю площі і вимірюється в одиницях, що називаються “паскаль” [Па = н/м]. Але у вакуумній техніці більше використовують одиницю “Торр”, яка значно менша одного паскаля (1 Торр = 1 мм.рт.ст. =133 Па).

Поняття про температуру ми розуміємо інтуїтивно, відчуваючи різницю між гарячим і холодним тілом, а також знаємо, що при нагріванні тіло може змінювати свої фізичні властивості, наприклад, змінюються розмір, густина, оптичні якості і т.п..

Д

Рис. 1.1

ля обчислення температури була введена шкала таким чином. Шаровидну колбу ( рис. 1.1), що закінчувалась U-подібною трубкою, наповнили воднем, а в трубку помістили краплю ртуті. Такий прилад називається газовим термометром, а температурну шкалу отримали так: спочатку занурили колбу в лід, що тане, і відмітили положення, яке зайняла крапля ртуті, потім колбу занурили в киплячу воду і також відмітили положення краплі. Проміжок між крайніми положеннями краплі ртуті розділили на 100 однакових частин і кожну частину назвали градусом Цельсія, а всю шкалу, з початком 0С, назвали температурною шкалою за Цельсієм. Оскільки зниження температури на один градус зменшує тиск газу на 1/273 частину від значення при 0, то очевидно, що нижче ніж -273С температура газу знизитися не може і цю температуру назвали абсолютним нулем за Цельсієм. Якщо відлік нуля вести від -273, то таку шкалу називають абсолютною температурною шкалою і відстань між сусідніми поділками називають градусом Кельвіна (К). Для відрізнення температуру за Цельсієм позначають малою буквою t, а за Кельвіном – T. Ясно, що TК = tС + 273.

^ 1. 2. Електричні методи вимірювання температури


Вимірювання теператури можна виконувати ще за допомогою інших, ніж газовий термометр, приладів. Розглянемо два методи, які використовують у вакуумній техніці.


^ 1. 2. 1 Метод електричного опору


Відомо, що електричний опір металів зростає при збільшенні температури нагрівання і формула, яка показує цю залежність, є такою:

, (1.2)

де – опір при температурі tС; – опір при 0С; і – температурні коефіцієнти опору, вони визначені експериментально і наводяться в довідниках, як і значення величини для різних металів. На використанні залежності електричного опору металів від температури побудовані манометричні прилади(манометри опору) для вимірювання низьких тисків у вакуумних системах.


^ 1. 2. 2. Термопарний метод


Цей метод базується на використанні термопари. Термопарою називають два дротики з різних металів, що сукупно зварені з одного кінця і вільні з іншого.

Експериментально відомо, що при нагріванні спаю на вільних кінцях термопари виникає електрорушійна сила, величина якої пропорційна різниці температур нагрітого спаю і вільних кінців, тому її називають термоелектрорушійною силою(Т.Е.Р.С.). Якщо точно знати температуру вільних кінців, то, вимірюючи Т.Е.Р.С., можна точно визначити температуру спаю.

На використанні вимірювань температури нагрітого тіла за допомогою термопари у вакуумній техніці визначають тиск газу при низькому ступені вакууму. Термопари можуть бути вибрані такі: чиста платина і сплав платини з 10% родію – ця термопара дає Т.Е.Р.С. приблизно 1 мВ при різниці температур 100С; пара: хромель– сплав(10%Сr + 90% Ni ) і алюмель– сплав(4%Al +96% Ni ) – створює Т.Е.Р.С. приблизно 5 мВ при наведеній різниці температур.

^ 1. 3. Поняття “газ” і “пара”


Газ - це стан речовини. Відомо, що перехід речовини з одного стану в інший визначається його температурою відносно критичної температури, тобто температури, вище якої речовина завжди буде знаходитися тільки у газоподібному стані. Газоподібна речовина називається газом, якщо її температура вище критичної, і називається парою, якщо її температура не перебільшує критичну.

Наприклад, азот має критичну температуру -147 С. Якщо азот матиме температуру вищу за 147 С, то він завжди буде газом. Або якщо залізо має температуру меншу ніж 3700 С (критична температура), то навколо нього завжди буде присутня його пара. Отже при кімнатній температурі навколо будь-яких твердих речовин (металів) завжди присутня їх пара.


^ 1. 4. Закони ідеальних газів


Гази, в яких не враховується інша взаємодія між молекулами, ніж зіткнення, називаються ідеальними. Залежності між параметрами, що характеризують газ при зміні станів, були встановлені за допомогою експериментів ще в XVI ст .


^ 1.4.1. Закон Бойля–Маріотта


Якщо температура і маса газу залишаються незмінними, то в будь-якому стані добуток тиску газу на на його об’єм є величиною також постійною:

(1.3)

Цей закон ще називають ізотермічним, тобто таким, що відображує зміни в газі, які відбуваються при постійній температурі. Крива залежності є гіперболою і таким чином можна записати, що в будь-якому стані буде .


^ 1.4.2. Закон Гей–Люссака


Якщо тиск і маса газу залишаються незмінними, то в будь-якому стані об’єм газу пропорційний його абсолютній температурі:

. (1.4)

Цей закон відображує зміни в газі, що відбуваються при незмінному тиску. Стала в рівнянні (1.4) відома і його наводять ще в такому вигляді:

, (1.5)

де – об’єм газу при , а град.


^ 1.4.3. Закон Шарля


Якщо об’єм і маса газу залишаються незмінними, то в будь-якому стані тиск газу пропорційний його абсолютній температурі:

, (1.6)

тобто в будь-якому стані .


^ 1.4.4. Об’єднаний газовий закон Менделеєва–Клапейрона


Клапейрон (1840 р.) об’єднав окремі закони для ідеальних газів і отримав таку залежність:

, (1.7)

тобто встановив, що добуток тиску газу на об’єм в будь-якому стані пропорційний його температурі. Стала В – різна для різних газів. Менделеєв (1875 р.) показав, що це пов’язано з неодинаковістю молекул різних газів і визначив, що добуток , де – число молей газу (, де М – маса газу, кг; – молекулярна маса, кг/кмоль), а – універсальна газова стала (= 8,31 Дж/(моль.К)). Після цих визначень об’єднаний газовий закон буде виражати таке рівняння:

. (1.8)

Його називають рівнянням (або об’єднаним газовим законом) Менделеєва – Клапейрона.

Як видно з рівняння (1.8), кількість газу (масу газу) можна виражати як в кілограмах, кілограм-молекулах, так і в одиницях pV. Остання частіше використовується у вакуумній техніці.

Дійсно, при Т = Const, матимемо

, (1.9)

де b - коефіцієнт пропорційності.


^ 1.4.5. Закон Авогадро


Зважаючи на уявлення, що газ – це сукупність великої кількості молекул, Авогадро показав, що в однакових об’ємах різних газів знаходиться однакове число молекул, якщо тиски і температура теж однакові. Оскільки рівняння Менделеєва – Клапейрона справедливе для будь-якого газу то дійсно, визначивши масу газа як добуток числа молекул N на масу однієї m, тобто M = N m, можна записати

(1.10)

і зробити висновок, що число молекул будь-якого газу завжди пропорційне відношенню його молярної маси до маси одної молекули, тобто числу =N , яке показує кількість молекул в одному молі будь-якого газу і називається числом Авогадро. Ескпериментально Перреном було визначено, що число Авогадро дорівнює 6, 02 моль.


^ 1.4.6. Закон Дальтона


Якщо в об’ємі знаходиться суміш з N газів, що хімічно не взаємодіють, то тиск суміші визначається за законом Дальтона – тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків кожного газу, що складає суміш:

. (1.11)

Парціальний тиск – це тиск, що створює складовий газ суміші, якби тільки цей газ один займав увесь об’єм, в якому знаходиться суміш.

Дійсно, якщо визначити в одиницях pV масу суміші газу як суму мас окремих газів, що складають суміш, то матимемо

,

після скорочення подібних отримаємо (1.11).


Запитання для самоперевірки


  1. У чому полягають електричні вимірювання температури?

  2. Дайте визначення критичної температури тіла.

  3. Сформулюйте і запишіть закон Бойля – Маріотта.

  4. Сформулюйте і запишіть закон Гей – Люссака.

  5. Сформулюйте і запишіть об’єднаний газовий закон Менделеева – Клапейрона.

  6. Сформулюйте і запишіть закон Авогадро.

  7. Дайте визначення парціального тиску.

  8. Сформулюйте і запишіть закон Дальтона.


Лекція друга


^ МОЛЕКУЛЯРНО – КІНЕТИЧНА ТЕОРІЯ ГАЗІВ


2.1. Елементи молекулярно – кінетичної теорії газів. Основне рівняння молекулярно – кінетичної теорії


Хоча будь-який газ виявляє себе завдяки тиску, закони ідеальних газів не дають можливості відповісти, що таке тиск газу і чим він викликається. На ці запитання допомагає відповісти молекулярно-кінетична теорія газів, яка будується на таких допущеннях:

1) газ – це сукупність окремих молекул, які знаходяться в безперервному і хаотичному русі;

2) взаємодіють молекули одна з одною тільки в результаті зіткнень, а тому траєкторія їх руху - це ламана лінія;

3) молекули наскільки малі, що їх можна вважати матеріальними точками;

4) газ є ізотропним середовищем, тобто в ньому немає будь-яких переважних напрямків.

За основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії газів

, (2.1)

де n – концентрація молекул, тобто число молекул в одиниці об’єму; m – маса одній молекули газа; v– середня квадратична швидкість молекули; W– середня квадратична енергія поступового руху одної молекули.

Таким чином можна сказати, що тиск, за яким визначають наявність газу в будь-якому об’ємі - це середня сила, з якою молекули газа діють на одиницю площі стінки ємності, де він знаходиться .

З молекулярно-кінетичної теорії газів відомо, що молекули мають багато ступенів свободи руху і на одну ступінь поступового руху припадає енергія, яка дорівнює kT/2. Тому повна середньоквадратична енергія поступового руху одної молекули

W, (2.2)

де k – постійна Больцмана (k= 1, 38 Дж/К).


^ 2.2. Рівняння Больцмана


Враховуючи вирази (2.1) і (2.2), отримаємо рівняння Больцмана, яке фактично в іншій формі виражає об’єднаний газовий закон, але вже на основі молекулярно-кінетичної теорії:

p= nkT . (2.3)

Наслідком рівняння Больцмана є висновок, що молекулярна концентрація не залежить від природи газу

, (2.4)

а також можливість отримати співвідношення між густиною газу, його тиском і температурою

. (2.5)


^ 2.3. Дослід Кантора


Якщо в колбі з водяною парою (рис.2.1) розмістити рухому слюдяну пластинку 1, яка з одного боку покрита порошком фосфорного ангідриду 2, то пластинка відхилиться від вертикального положення, наче на неї діє з непокритого боку - якась сила. Дійсно, від слюди молекули водяної пари будуть пружно відлітати, тоді як на покритому боці вони будуть поглинатися ангідридом в результаті хімічного реагування.

Ц
Рис.2.1
е показує, що молекули в результаті свого руху здійснюють тиск, причому з одного боку вдвічі більший, ніж з іншого.


^ 2.4. Барометрична формула


Якщо молекули газа знаходяться під дією сили тяжіння (або будь-якої центральної сили), то незважаючи на їх хаотичний рух вони не розлітаються у просторі, а утворюють газову оболонку (наприклад атмосферу Землі). У цьому випадку тиск газу змінюється залежно від висоти h над Землею.

За теоремою Паскаля при збільшенні висоти на величину dh тиск зменшиться на

. (2.6)

Оскільки густина газу, а концентрацію виразимо за рівнянням Больцмана, то можна скласти диференціальне рівняння

. (2.7)

Після відокремлення змінних величин і проведення інтегрування, при припущенні, що сила земного тяготіння не змінюється, отримаємо залежність тиску газу від висоти над Землею:

, (2.8)

яка і називається барометричним рівнянням Больцмана; p– тиск газу на поверхні Землі (над рівнем моря; h = 0 ).

Якщо тиск виразити через концентрацію молекул газа і взяти до уваги, що – це потенціальна енергія ^ W молекул на висоті h, то з барометричної формули (2.8) одержимо залежність, що показує як змінюється концентрація молекул газа, коли вони знаходяться в будь-якому потенціальному полі:

, (2.9)

де n– концентрація молекул газу на поверхні Землі.

Оскільки рівняння (2.8) і (2.9) справедливі для будь-якого силового поля і не тільки для молекул газа, а й інших частинок, що рухаються хаотично, то його називають законом Больцмана або законом розподілу частинок, що знаходяться під дією силового поля.


^ 2.5. Максвеллівський розподіл швидкостей молекул газу


Одним з положень молекулярно-кінетичної теорії є припущення, що молекули, з яких складається газ, рухаються хаотично і місцезнаходження будь-якої молекули має випадковий характер. Окрім цього молекули нічим не відрізняються одна від одної і їх дуже багато (наприклад в 1смповітря за нормальних умов, знаходиться приблизно 10молекул). Усі ці положення стверджуються в досліді з броунівського руху. У зв’язку з цим важливими параметрами, що характеризують газ, будуть середні величини, тобто величини, що характеризують не одну окрему молекулу, а всі молекули одночасно в заданому об’ємі.

Для визначення і розрахунку середніх величин, що характеризують великий ансамбль одиниць, для яких наведені положення задовольнюються, використовуються методи статистичних досліджень, тобто науки статистики. Статистика оперує такими величинами, як імовірність, флуктуація, функція статистичного розподілу, середні значення, то саме такими величинами і можна буде характеризувати газ.

Будемо вважати, що всі напрями в газі рівноймовірні і тому молекули можуть мати швидкість v, що не залежить від напряму. Взаємодіють молекули тільки в результаті пружних зіткнень, а тому матимуть найрізніші швидкості як за напрямом, так і за величиною. Наше завдання полягає в тому, щоб знайти закон, за яким будуть розподілятися швидкості молекул газа.

Позначимо в декартовій системі координат число молекул, швидкості яких в напрямі осі x лежать в межах від до , як . Це буде означати, що імовірність наявності у молекули швидкості дорівнює . Оскільки всі напрями рівноймовірні, то аналогічно в напрямі осей y і z число молекул, швидкості яких лежать в межах від до і від до , буде і відповідно. Таким чином, загальна кількість молекул, що в будь-який момент мають швидкості, і , буде дорівнюватиме добуткуі це означає, що вона залежить не від напряму, а тільки від величини швидкості.

Якщо введемо результуючу швидкість як , то тоді добуток можна виразити однією функцією, яка залежить тільки від :

==. (2.10)

Єдиним рішенням цього рівняння буде функція

, , .

Стала величина а є додатною, оскільки імовірність не може бути від’ємною. Тоді можна записати

=.

Будемо вважати, що при відповідних умовах в газі є загальна кількість молекул ^ N. Тоді частина молекул від N, які мають швидкості в межах від до , дорівнюватиме

=


і в просторі швидкостей в декартових координатах це можна показати, як на рис. 2.2 , де певна частина молекул буде знаходитися у середині вказаного куба.

О
Рис. 2.2
скільки всі напрями швидкостей рівноймовірні, то будуть ще молекули з таким ж швидкостями за величиною, але направлені за всіма напрямами. Щоб визначити загальне число молекул з такими швидкостями, необхідно підрахувати скільки молекул буде в кульовому шарі радіусом і товщиною . Відомо, що об’єм такого шару дорівнює , тоді можна записати, що частина молекул зі швидкостями від до + дорівнюватиме

(2.11)

а загальне число всіх молекул N з допущенням, що вони мають швидкості від =0 до =, буде

. (2.12)

Загальне число молекул газа можна визначити незалежно від цього, тоді з рівняння (2.12) знайдемо сталі а і b. Дійсно, інтеграл в (2.12) буде скінченним тільки за умови, що значення сталої b є від’ємним. Таким чином b<0. Окрім цього, показник експоненти повинен бути безрозмірним, а тому розмірність b має бути оберненою до і можна допустити, що b , де – якась величина з розмірністю швидкості, до того ж однакова для всіх молекул визначеного газу, але залежна від температури, що характеризує стан цього газу.

Після проведення інтегрування в (2.12) при врахуванні, що

, (2.13)

а також, що після диференціювання інтеграла в (2.13) за параметром

,

отримаємо

1=

і визначимо сталу , тобто .

Підставляючи визначені сталі в (2.11), отримаємо

. (2.14)

Це рівняння називають максвелловським розподілом швидкостей газу у відповідному стані за визначеними значеннями u і N. Графік цього розподілу має такий вигляд, як на рис.2.3.


^ 2.5.1. Швидкості молекул газу


З графіка функціі видно, що вона має максимум при , тобто швидкість молекули мають частіше, ніж іншого значення і з цієї причини її називають найбільш ймовірною. Наприклад, швидкість, що вдвічі більша за найбільш ймовірну зустрічається приблизно в 0,2 рази рідше, ніж найбільш ймовірна. Величина найбільш ймовірної швидкості залежить від температури і природи газу

= . (2.15)

Середня квадратична швидкість молекул знаходиться за формулою

= , (2.16)

а
Рис. 2-3.
середня арифметична швидкість молекул





Рис. 2.3


= . (2.17)

Якщо вираз для найбільш ймовірної швидкості (2.15) підставимо в рівняння (2.14), то отримаємо в іншому вигляді функцію розподілу молекул за швидкостями, яка ще називається функцією Максвелла – Больцмана:

. (2.18)

При врахуванні, що кінетична енергія молекули це –

,

отримаємо з (2.18) рівняння розподілу кінетичної енергії молекул:

. (2.19)


Запитання для самоперевірки


  1. Сформулюйте основні положення молекулярно-кінетичної теорії газів?

  2. Що таке тиск згідно з молекулярно-кінетичною теорією газів?

  3. Сформулюйте і запишіть рівняння Больцмана і наслідки, що випливають з нього.

  4. Що показує дослід Кантора?

  5. Поясніть, що відображає барометричне рівняння Больцмана.

  6. Як змінюється концентрація газу, що знаходиться під дією центральної сили?

  7. При яких умовах максвеллівський розподіл швидкостей молекул справедливий?

  8. Який вигляд має максвеллівський розподіл швидкостей молекул і що він показує?

  9. Запишіть як виражається середня квадратична швидкість молекул газу.

  10. Дайте визначення найбільш ймовірної швидкості молекул газу.

Лекція третя


^ ЧИСЛО МОЛЕКУЛ, ЩО УДАРЯЮТЬСЯ В СТІНКУ.

ТЕЧІЯ ГАЗУ ЧЕРЕЗ ОТВІР У ТОНКІЙ СТІНЦІ. ЗАКОН ГРЕХЕМА


3. 1. Число молекул, що ударяються в стінку


У вакуумній техніці в багатьох випадках необхідно визначити кількість молекул газу, що проникнуть за одиницю часу через якийсь отвір у стінці ємності, в якій знаходиться газ. Для цього необхідно знати кількість молекул газу, що ударяються за одиницю часу в одиницю площини стінки ємності, в якій знаходиться газ.

Розглянемо циліндр з площею основи S і довжиною t, що дорівнює відстані, яку пробігає одна молекула за проміжок часу t, маючи на увазі, що вона ударяється в стінку (основу S). Тоді число молекул, що ударяється в основу S дорівнюватиме

.

Д
Рис. 3.1
війка в знаменнику показує, що тільки половина молекул спрямовується до кожної основи.

Оскільки , то за одиницю часу



Замінимо середню квадратичну швидкість на середню арифметичну, тоді отримаємо

.

Якщо враховувати, що не всі молекули спрямляються до основи перпендикулярно, а частина буде ударятися під всілякими кутами, то необхідно підкореневий вираз замінити на одиницю і остаточно отримаємо число молекул газу, що ударяються за одиницю часу в одиницю площини стінки

. (3.1)

Використовуючи рівняння Больцмана і формулу (2.20) матимемо, що ця кількість прямопропорційно залежить від тиску

(3.2)

і маса молекул газу, що ударяються за одиницю часу у одиницю поверхні стінки ємності, в якій знаходиться газ буде дорівнювати

. (3.3)


^ 3. 2. Середня довжина вільного пробігу молекул


Незважаючи на хаотичність руху, відповідну частину свого шляху молекули газу проходять без зіткнень з іншими. Відстань, яку проходить молекула між двома послідовними зіткненнями, називають довжиною вільного пробігу молекули.

Середня довжина всіх прямолінійних відрізків шляхів, які молекула проходить між двома послідовними зіткненнями, називається середньою довжиною вільного пробігу молекули.

, (3.4)

де – число зіткнень молекули за за одиницю часу; d– діаметр молекули; С – постійна величина, яка називається постійною Сезерленда.

Знову використовуючи рівняння Больцмана одержимо, що середня довжина вільного пробігу молекули залежить від тиску і температури, тобто визначається концентрацією газу

. (3.5)

Для скорочення записів вводять величину d , яку називають ефективним діаметром молекули:

. (3.6)

При p = 1 Па і T = 273 К для повітря середня довжина вільного пробігу молекули

= 6.7 10 Пам . (3.7)

Тоді при будь-яких інших тисках для повітря

. (3.8)

Під дією різних причин в газі можуть з’являтися вільні електрони, тобто додатково виникати електронний газ. Середня довжина вільного пробігу вільних електронів у газі

, (3.9)

тобто не залежить від їх концентрації і діаметра.


    1. Ефузія. Закон Грехема


Явище протікання газу під впливом різниці тисків через малий отвір у тонкій стінці називають ефузією газа.

Якщо в стінці є отвір (рис. 3.2), площа якого S, то маса газу (витрата газу), що проходить через цей отвір за одиницю часу, як це слідує з формули (3.3), буде дорівнювати

, (3.10)

де і – концентрація молекул газу відповідно в області 1 і 2; (> ), що знаходяться по обидва боки від отвору, при цьому вважаємо, що температура однакова.

Якщо виразимо та за формулами (2.4) і (2.17), одержимо закон Грехема

. (3.11)

Я
Рис. 3.2
кщо виразити витрату газа не в одиницях маси, а в одиницях об’єма за тиском, тоді

. (3.12)

Слід зазначити(будемо вважати, що отвір круглий, діаметром D) , що формули (3.11) і (3.12) справедливі, коли >> D, де - середня довжина вільного пробігу молекул в області 1 або 2.

При >> (наприклад > 10)

, (3.13)

тобто об’єм газу, що пройде через отвір за тиском, не залежить від цього тиску. Якщо при атмосферному тискі = 760 Торр у стінці вакуумної камери, де, наприклад, створено тиск , з’явиться отвір діаметром 1 мм, то об’єм повітря ( = 29) при 20 С, що буде надходити до камери за одну секунду, дорівнюватиме

363 см/c = 0, 363 л/с



    1. Термічна ефузія


Якщо температура газу різна по обидва боки від отвору (Т > Т), а початкові тиски однакові, то через деякий час виявиться, що тиски в області 1 і 2 будуть різними. При цьому

. (3.14)

Явище зростання тиска в області, де газ має меншу температуру, в наслідок перетікання газу через отвір з області з більшою температурою називається термічною ефузією.


Запитання для самоперевірки


  1. Що впливає на число молекул газу, що ударяються за одиницю часу в одиницю поверхні стінки ємності?

  2. Дайте визначення середньої довжини вільного пробігу молекул у газі.

  3. Що впливає на середню довжину вільного пробігу молекул?

  4. Що називають ефузією в газі?

5. Сформулюйте закон Грехема.

6. Що виникає внаслідок термічної ефузії?

Лекція четверта


^ ЯВИЩА ПЕРЕНОСУ В ГАЗАХ


4.1. Теплопровідність газів. Закон Фурє


Якщо в газі створити області з різною температурою, тобто нагріти якусь окрему частину об’єму і більше не підтримувати нагрівання, то з часом у всьому об’ємі температура підвищиться і вирівняється до однієї у будь-якій області. Тепло від області з більшою температурою буде переходити до області з меншою температурою доти, поки температура не вирівняється. Цей процес здійснюється завдяки хаотичному руху молекул газу і називається нестаціонарними.

Якщо різниця температур постійно підтримується, то і перенос тепла буде відбуватися постійно, і такий процес називають стаціонарним.

Розглянемо стаціонарний процес переносу тепла в газі, що знаходиться між двома паралельними пластинами з різними температурами і будемо вважати, що тепло переноситься тільки уздовж осі x.

Здатність газу переносити теплоту називається теплопровідністю газу. Кількість теплоти, що переноситься газом за час t через поверхню S, тобто потік тепла , визначається за законом Фур’є

St, (4.1)

де – градієнт температури в напрямі, перпендикулярному до поверхні S, а – коефіцієнт теплопровідності газу [] = Вт/(мК). Знак “мінус“ показує, що теплота переноситься до області з меншою температурою.

За молекулярно-кінетичною теорією

= , (4.2)

де – густина газу ( = mn) а – питома теплопровідність газу при постійному об’ємі (вона зв’язана з молярною теплопровідністю як ).

Оскільки густина газу пропорційна тиску – , а середня довжина вільного пробігу обернено пропорційна тиску – , то можна зробити важливий висновок, що теплопровідність газу не залежить від його тиску. Це дійсно так, але не завжди і залежить від ступеня вакууму, тобто розрідженості газу або, іншими словами, від співвідношення середньої довжини вільного пробігу молекул і характерного розміру об’єму, в якому газ знаходиться.

При високому вакуумі число взаємних зіткнень молекул значно менше, ніж число зіткнень зі стінкою ємності, де знаходиться газ, тому збиток тепла нагрітого тіла і розміщеного в газі, що викликається молекулами, буде незначним і тоді потік тепла між нагрітим і холодним тілами (вважаємо, що це паралельні пластини) буде прямопропорційним тиску, тобто ~.

Дійсно,

, (4.3)

де – коефіцієнт акомодації; – площа поверхні пластини; – середня температура. Коефіцієнт акомодації – це поправка, що залежить від природи газу і матеріалу пластин, його звичаєва величина знаходиться в межах 0,2 – 0,99.


^ 4.2. Дифузія в газах. Закон Фіка – основний закон дифузії


Дифузією називається фізичне явище проникнення двох або декількох стичних речовин одна в одну. Це явище є ще одним підтвердженням молекулярної будови речовин. Якщо з’єднати два або декілька газів, то з часом неоднорідна суміш перетвориться в однорідну, в якій кожний газ рівномірно розподілиться в іншому. Переміщення компоненти газа під дією різниці концентрацій називають дифузійним потоком цієї компоненти.

Будемо вважати, що концентрація змінюється, наприклад, уздовж осі x.

Закон Фіка стверджує, що дифузійний потік маси газу пропорційний градієнту густини і протікає в протилежному напрямі

, (4.4)

де - градієнт густини газу в напрямі осі x; - коефіцієнт дифузії; - потік маси газу; тобто маса газу, що переноситься за одиницю часу через одиницю поверхні, перпендикулярної до осі x. Знак “мінус” показує, що перенесення маси відбувається до області, де менша густина.

Коефіцієнт дифузії

с], (4.5)

тобто обернено пропорційний тиску (оскільки~ 1/p) і прямо пропорційний квадратному кореню з температури газу (~ ). Цей коефіцієнт ще називають коефіцієнтом самодифузії, оскільки дифузія відбувається в одному і тому ж газі.

Якщо розглядається дифузія різних газів, то вводиться коефіцієнт взаємної дифузії

, (4.6)

де - початкові концентрації газів, а - коефіцієнти самодифузії першого і другого газів відповідно.

Якщо один з газів має малу концентрацію, наприклад, <<, тобто газ 2 є лише малою домішкою в газі 1, тоді

. (4.7)

Формула (4.4) дозволяє визначити молекулярну швидкість , з якою буде відбуватися дифузія в даному випадку, тобто швидкість переносу маси моля газу через одиницю площі, перпендикулярної до напряму осі x.

Дійсно,

. (4.8)

Таким чином, якщо два гази дифундують в третій, то швидкості їх дифузії обернено пропорційні квадратному кореню з їх молекулярної ваги, тобто

. (4.9)

Легший газ швидше дифундує, ніж газ, який важчий. Отримана залежність важлива і використовується при конструюванні дифузійних насосів.


^ 4.3. В’язкість газів


В’язкість газів - це фізичне явище, яке показує, що в газі є внутрішнє тертя. Справді, якщо здійснити обертання диска 1 (рис. 4.1), то побачимо, що підвішений на нитці кручення верхній диск 2 також з часом почне обертатися, тобто на нього почне діяти сила, яку переносять молекули газу від диска 1. Окрім цього потужність, яку треба витратити, щоб викликати обертання диска 1, буде меншою при відсутності газу.

Таким чином в’язкість газів - це властивість вирівнювання швидкостей руху різних шарів газу. Будь-який вітер з часом стихає завдяки наявності внутрішнього тертя в газах.

Сила тертя або імпульс, що переноситься, наприклад уздовж осі x за одиницю часу через одиницю поверхні, перпендикулярної до осі x, пропорційні градієнту швидкості (рис. 4.2). Коефіцієнт пропорційності називається коефіцієнтом внутрішнього тертя:

, (4.10)

д
Рис. 4.1.
е - коефіцієнт внутрішнього тертя, або ще його називають коефіцієнтом динамічної в’язкості, і є тангенціальною силою, що діє на одиницю площі в шарі газу, якщо зменшення швидкості в цьому напрямі дорівнює одиниці (тобто градієнт швидкості дорівнює одиниці), - швидкість переміщення газу.

Знак “мінус” показує, що перенесення імпульсу відбувається до області, де менша швидкість газу.

З причини внутрішнього тертя для забезпечення протікання газу через трубопровід необхідна різниця тисків, , причому, чим більший коефіцієнт внутрішнього тертя, тим більшою має бути ця різниця.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Схожі:

Є. В. Шепілко iconКонспект лекцій
Шепілко. Конспект лекцій з дисципліни „Вакуумна техніка” (для студентів 3 курсу денної І заочної форм навчання напряму підготовки...
Є. В. Шепілко iconЄ. В. Шепілко методичні вказівки до виконання розрахунково
Методичні вказівки до виконання розрахунково – графічної роботи з курсу “Вакуумна техніка” (для студентів 3 курсу денної І заочної...
Є. В. Шепілко iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
Вакуумна техніка” (для студентів 3 курсу денної І заочної форм навчання напряму підготовки 050701 „Електротехніка та електротехнології”...
Є. В. Шепілко icon«Затверджую» Перший проректор Г. В. Стадник
Світлотехніка І джерела світла у складі: проф., д т н. Назаренко Л. А., проф., д т н. Овчинников С. С., проф., к т н. Салтиков В....
Є. В. Шепілко iconПрограма навчальної дисципліни та робоча програма навчальної дисципліни
Електротехнічні пристрої світлотехнічних систем” (для студентів денної І заочної форм навчання освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр...
Є. В. Шепілко iconКонспект лекцій з дисципліни «Електротехнічні пристрої світлотехнічних систем»
«Електротехнічні пристрої світлотехнічних систем» (для студентів 4 курсу денної І заочної форм навчання за напрямом підготовки 050701...
Є. В. Шепілко iconВакуумна техніка” для студентів 2 курсу денної форми навчання
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу “Вакуумна техніка” ( для студентів 2 курсу денної форми навчання спеціальності...
Є. В. Шепілко icon«Вакуумна техніка» для студентів 3 курсу денної І заочної форм навчання за напрямом підготовки
«Вакуумна техніка» (для студентів 3 курсу денної І заочної форм навчання за напрямом підготовки 050701 „Електротехніка та електротехнології”...
Є. В. Шепілко iconЕлектротехнічні пристрої світлотехнічних систем” для студентів 4 курсу денної І заочної форм навчання
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу “Електротехнічні пристрої світлотехнічних систем” (для студентів 4 курсу...
Є. В. Шепілко iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до виконання курсового проекту з курсу “ електротехнологічні установки та пристрої. Вакуумна техніка”
Методичні вказівки до виконання курсового проекту з курсу “Електротехнологічні установки та пристрої. Вакуумна техніка” ( для студентів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи