Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму icon

Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму




Скачати 185.13 Kb.
НазваДослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму
Дата22.06.2012
Розмір185.13 Kb.
ТипДокументи

3. Лабораторна робота

ДОСЛІДЖЕННЯ НЕРОЗГАЛУЖЕНОГО ЛІНІЙНОГО
ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА синусоїдного СТРУМУ



3.1 Мета роботи:

  • дослідження режимів роботи в електричному колі синусоїдного струму при послідовному з’єднанні R, L і С;

  • аналіз результатів вимірювань за допомогою векторних діаграм.

3.2. Обладнання та прилади:

  • універсальний навчально-дослідницький лабораторний стенд УДЛС-1 (блок змінної напруги стенда, що працює в режимі генерації синусоїдної напруги);

  • елементи набірного поля і блоки змінного опору, індуктивності й ємності стенда;

  • амперметр Щ4300 (Щ4313);

  • мультиметр.

3.3. Підготовчий етап лабораторної роботи передбачає вивчення теоретичного матеріалу [1 – c.81-106, 110-112, 2 – c.63-75, 81-86, 105-110].

У результаті підготовки необхідно знати: мету, зміст, порядок виконання роботи; визначення понять миттєвого значення, фази, початкової фази і частоти гармонійної функції, комплексної амплітуди; принцип зображення цих величин на комплексній площині та порядок побудови векторних діаграм; визначення комплексного, повного, активного і реактивного (індуктивного і ємнісного) опорів; визначення миттєвої, активної, реактивної, повної комплексної потужностей; умову резонансу в послідовному контурі, визначення резонансної частоти, резонансних кривих і частотних характеристик.

3.4. ^ Загальні відомості

Струм, що змінюється за законом синуса, називається синусоїдним, або гармонічним. Миттєве значення такого струму:

,

(3.1)

де Im – амплітудне, тобто максимальне значення струму, А;

– фаза або аргумент синуса; характеризує стан коливання, рад;

i – початкова фаза; визначає величину зміщення синусоїди відносно нуля (якщо > 0 синусоїда зсунута вліво, а якщо < 0 синусоїда - зсунута вправо), рад;

T – період, тобто час, за який відбувається одне повне коливання, с;

f – частота коливань, тобто кількість коливань в секунду, Гц=1/c;

 - кутова частота, ; швидкість зміни аргумента синуса, рад/с.

Розрахунок кола синусоїдного струму полегшується, якщо гармонічну функцію часу i(t) замінити відповідною комплексною амплітудою . Така заміна дозволяє перетворити систему диференційних рівнянь для миттєвих значень в систему алгебраїчних рівнянь в комплексних амплітудах, для вирішення яких можна застосовувати всі методи розрахунку кіл постійного струму.

Комплексне діюче значення струму:

,

(3.2)

де - діюче значення гармонічної функції.

Векторні діаграми - діаграми, що зображують сукупність векторів синусоїдних величин, які розглядаються на комплексній площині з дотриманням їх взаємної орієнтації. Звичайно векторна діаграма струмів відображає перший закон Кірхгофа, а векторна діаграма напруг – другий закон Кірхгофа. Для послідовного контуру, тобто послідовного з’єднання елементів R, L та С (рис.3.1) закон Ома в комплексній формі має вигляд:

,

(3.3)




де - комплексний опір,

(3.4)




R- активний опір; - реактивний опір;

(3.5)

- модуль повного опору;

(3.6)

- кут зсуву фаз між напругою і струмом.

(3.7)

На підставі другого закону Кірхгофа: . (3.8)

Під час побудови векторних діаграм послідовного контура дотримуються таких правил: вектор активної складової напруги співпадає зі струмом, а вектори реактивних напруг та зсунуті щодо вектора струму на ±. Вектор вхідної напруги випереджає чи відстає (залежно від характеру кола) від вектора струму на кут . Прямокутний трикутник, сторонами якого є та , є трикутником напруги (див. рис.3.3).

Поділивши всі сторони трикутника напруг на струм, можна отримати трикутник опорів (рис.3.2, а):

; ; .

(3.9)

Помноживши сторони трикутника опорів на , можна отримати трикутник потужностей (рис.3.2, в):

- активна потужність, Вт;

- реактивна потужність, ВАР,

- повна потужність, ВА.

Комплексна потужність: , (3.10)

(- спряжений комплекс струму). Рис.3.2, б відображає трикутник провідностей (G, B, Y – відповідно активна, реактивна та повні провідності).

Векторну діаграму за експериментальними даними (діючі значення ) будують відповідно до рівняння (3.8), але у зв'язку з тим, що невідомий кут зсуву між напругою на котушці і струмом , діаграму будують методом зарубок (рис.3.3).

Як відомо, при зміні частоти або параметрів і змінюється реактивний опір кола:

. Режим роботи послідовного кола, що містить і , при якому кут зсуву фаз між струмом і напругою на вході кола рівний нулю, називають резонансом напруг. При цьому вхідний опір має чисто активний характер. Для послідовного контуру умова резонансу:

, або (3.11)

При цьому:

  • - реактивна потужність.

  • Резонансна частота: . (3.12)

  • Характеристичний опір контуру: . (3.13)

  • Добротність контуру: (3.14)

  • Згасання: . (3.15)

де - напруга на індуктивності та ємності при резонансі.

Залежності діючих (амплітудних) значень напруг на окремих елементах кола і струму від частоти вхідної напруги при незмінній його амплітуді називають резонансними характеристиками. Резонансні характеристики описують виразами:

- струм в колі;

(3.16)

- напруга на індуктивності;

(3.17)

– напруга на ємності;

(3.18)

- напруга на активному опорі.

(3.19)

Фазочастотна характеристика кола, тобто залежність кута зсуву фаз між напругою і струмом від частоти описується рівнянням:

.

Резонансні й фазочастотні характеристики послідовного контуру наведені на рис.3.4. З аналізу резонансних характеристик бачимо, що частоти, при яких напруги на індуктивності () і ємності () досягають своїх максимальних значень, не співпадають з резонансною частотою: максимум напруги має місце при частоті , а максимум напруги - при частоті .

3.5. Порядок виконання роботи

3.5.1. Визначення параметрів нерозгалуженого кола за допомогою векторної діаграми

Зібрати електричне коло послідовного коливального контура (рис.3.1). Вихідні дані для проведення експерименту взяти з табл.18 вихідних даних для свого варіанта ( - змінні опір, ємність та індуктивність). Увімкнути джерело змінної напруги, встановити на вході кола задані величини діючої напруги U і частоти f. Виміряти й занести до табл.20 величини струму I, напруги на резисторі , напруги на котушці індуктивності , напруги на конденсаторі .

3.5.2. Дослідження явища резонансу напруг

Встановити параметри послідовного контура відповідно до табл.19, використавши в якості змінні опори, ємність та індуктивність з блоків змінних величин. Підтримуючи напругу на вході постійною, виміряти й занести в табл.21 величини I, , , для вказаних значень частоти (в діапазоні 0,5ч7,5 кГц).

3.6. Обробка експериментальних даних

3.6.1. За даними табл.20 побудувати векторну діаграму досліджуваного кола методом зарубок (рис.3.3). З діаграми визначити активну і реактивну , складові напруги на котушці , побудувати трикутник напруг на котушці. Обчислити параметри котушки і побудувати трикутник опорів котушки. Результати занести до табл.22.
^

Таблиця 18 Таблиця 19


Номер стенда

U,

В

f,

кГц

R, Ом

L,

мГн

C, мкФ

RК, Ом

Номер стенда

U,

В

R1, Ом

L,

мГн

, мкФ

1

10

2

44

4

0,72

6

1

10

44

4

0,72

2

7

2,5

29

4

0,72

6

2

12

54

4

0,54

3

12

5

54

4

0,52

6

3

7

27

5

0,26

4

7

4

27

5

0,25

8

4

7

26

6

0,22

5

14

5,5

62

5

0,25

8

5

6

32

5

0,21

6

7

3

26

6

0,21

9

6

7

26

6

0,28

7

6

4

32

5

0,2

8

7

9

55

3

0,55

8

9

6

55

3

0,53

5

8

12

75

3

0,36

9

12

7

75

3

0,34

5

9

10

41

6

0,5

10

10

2,5

41

6

0,47

9

10

9

52

5

0,58

11

10

5

42

5

0,42

8

11

9

49

8

0,27

12

9

6,5

52

5

0,56

8

12

8

44

4

0,31

13

9

3

49

8

0,26

11

13

8

41

6,5

0,25

14

8

2

41

6,5

0,24

9

14

9

36

6

0,18

Таблиця 20

I, мА

, В

, В

, В

, град















Таблиця 21


f, кГц

I, мА

, В

, В

, В

град

0,5
















1,0
















1,5
















2,0
















2,5
















3,0
















3,5
















4,0
















4,5
















5,0
















5,5
















6,0
















6,5
















7,0
















7,5















Таблиця 22


,

Ом

,

Ом

,

мГ

,

Ом

,

Ом

,

Ом

,

Ом

,

мкФ

,

Вт



ВАР

,

ВА


































3.6.2. Визначити з діаграми активну і реактивну складові напруги на вході, побудувати трикутник напруг всього кола. Використовуючи вирази: (3.20), обчислити і занести до табл.22 величини активного R, реактивного Х і повного опора кола.

3.6.3. За виразами обчислити і занести до табл.22 величини активної , реактивної і повної потужності кола.

3.6.4. Використовуючи вираз , визначити і занести до табл.22 величину ємності .

3.6.5. Відповідно до рівняння (3.7) обчислити величину кута зсуву фаз між напругою і струмом . Прийнявши початкову фазу струму , обчислити і записати вирази:

- комплексів струму , напруги в досліджуваному колі;

- миттєвих значень струму і напруги ;

- комплексу повної потужності в показовій та алгебраїчній формах.

3.6.6. За даними табл.21 побудувати резонансні криві За графіками визначити величини і відповідні їм частоти . Побудувати також фазочастотну характеристику , використавши вираз (3.7). Занести величини для кожної кутової частоти до табл.21.

3.7. Висновки

За результатами роботи зробити висновки:

  • про вплив характеру кола на кут зсуву фаз між струмом і напругою на її вході;

  • про неможливість застосування законів Кірхгофа для діючих значень струмів і напруг;

  • про вплив добротності контуру на форму резонансних кривих.

3.8. Контрольні запитання

1. Що називають миттєвим значенням синусоїдної величини? Якими параметрами ця величина характеризується? Як розраховують миттєві значення струму і напруги у виконаній роботі? Якими коефіцієнтами характеризується синусоїдна величина?

2. Що таке комплексна амплітуда, комплекс діючого значення гармонічної величини? Як виражають індуктивний і ємнісний опори через параметри L, C і ? Як визначають комплексний опір ?

3. Сформулюйте закони Ома і Кірхгофа в комплексній формі.

4. Який порядок побудови векторної діаграми послідовного контура? Як з векторної діаграми отримати трикутники напруг, опорів і потужностей?

5. Як визначають комплексну потужність кола?

6. При якому співвідношенні параметрів і виникає резонанс напруг? Наведіть можливі причини виникнення резонансу.

7. Розкрийте фізичне значення понять характеристичного опору , добротності для послідовного контура.

8. Що розуміють під резонансною і фазочастотною характеристиками послідовного контура? Як визначити резонансний режим за цими кривими?

9. Яке практичне застосування має явище резонансу?




Схожі:

Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconДослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму
Удлс-1 (блок змінної напруги стенда удлс-1, який працює в режимі генерації синусоїдної напруги)
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconДоцента кафедри електротехніки І світлотехніки фсу
Методичний посібник з курсу «Електротехніка та основи електроніки». Розділ «Лінійні кола однофазного синусоїдного струму». Для студентів...
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconТема 6 трифазні кола електричного струму
Ерс, симетрична трифазна система ерс, пряма (зворотна) послідовність фаз, нейтраль, фазні ерс, лінійні ерс, з'єднання «зіркою» («трикутником»),...
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconR за формулою. Виміряти напругу на конденсаторі І обчислити його опір. Розрахувати ємність конденсатора. Виміряти герцметром частоту змінного струму f
Визначення коефіцієнта потужності І перевірка закону Ома для кола змінного струму
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconЗведення матричної гри до задачі лінійного програмування
Актуальність теми дослідження. У статті обґрунтовується можливість застосування математичного апарату теорії ігор для задач лінійного...
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconДослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку
Дослідження розряду І заряду ємності в простих електричних колах постійного струму
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconДослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку
Дослідження розряду І заряду ємності в простих електричних колах постійного струму
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт за темами „Трифазні кола, несинусоїдні кола, перехідні процеси, нелінійні кола”
Трифазні кола, несинусоїдні кола, перехідні процеси, нелінійні кола” з дисципліни „Теоретичні основи електротехніки” (для студентів...
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconДослідження впливу характеру опору на форму кривої струму в колах несинусоїдного струму
Підготовчий етап лабораторної роботи включає вивчення теоретичного матеріалу [1 – с. 204-226, 2 – с. 200-220] І виконання розрахункової...
Дослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму iconДослідження впливу характеру опору на форму кривої струму в колах несинусоїдного струму
Підготовчий етап лабораторної роботи включає вивчення теоретичного матеріалу [1 – с. 204-226, 2 – с. 200-220] І виконання розрахункової...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи