Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму icon

Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму




Скачати 287.46 Kb.
НазваДослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму
Дата22.06.2012
Розмір287.46 Kb.
ТипДокументи

4. Лабораторна робота


ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО

КОЛА синусоїдного СТРУМУ


4.1 Мета роботи:

  • дослідження режимів роботи розгалужених електричних кіл синусоїдного струму;

  • аналіз отриманих результатів вимірювань за допомогою векторних діаграм.

4.2. Обладнання та прилади:

  • універсальний навчально-дослідницький лабораторний стенд УДЛС-1 (блок змінної напруги стенда УДЛС-1, який працює в режимі генерації синусоїдної напруги);

  • елементи набірного поля стенда і блоки змінного опору, індуктивності та ємності стенда;

  • амперметр Щ4300, Щ4313;

  • мультиметр.

4.3. Підготовчий етап лабораторної роботи передбачає вивчення теоретичного матеріалу [1 – c.108-110, 2 – c.92-100, 110-114].

У результаті підготовки необхідно знати: мету, зміст, порядок виконання роботи; визначення поняття комплексної провідності кола; умову фазового резонансу в паралельному контурі (резонанс струмів), визначення резонансної частоти, добротності контуру; вміти проводити еквівалентні перетворення опору; будувати частотні, резонансні характеристики паралельного контура; а також векторно-топографічні діаграми розгалуженого кола.

4.4. ^ Загальні відомості

Як відомо, в складних електричних колах, що містять елементи R, L, і С, існує три види резонансів: фазовий, амплітудний і частотний. При фазовому резонансі кут зсуву фаз між струмом і напругою на вході кола дорівнює нулю. Умовою фазового резонансу є рівність нулю вхідної реактивної провідності (опору), амплітудного - мінімальне (максимальне) значення струму (напруги), частотного - збіг частоти власних (вільних) коливань ланцюга з частотою джерела. При наявності в колі активних опорів резонансні частоти для кожного виду резонансу можуть відрізнятися.

Резонанс у паралельному контурі називають ще резонансом струмів, тому що при цьому реактивні складові струмів у паралельних вітках рівні за модулем і протилежні за напрямком. Умовою резонансу для паралельного контура (рис.4.1) є:

,

(4.1)

З рівняння (4.1) резонансна частота визначається так:

,

(4.2)

де - хвильовий опір контура. При зміні частоти живильної напруги резонанс у колі можливий тільки за умови: . Для резонансних кіл вводиться поняття добротності кола:

(4.3)

де - максимальне значення енергії, що запасається при резонансі в індуктивних чи ємнісних елементах;

Р - активна потужність кола при резонансі.

Для схеми рис.4.1 добротність паралельного контуру:

(4.4)

показує, у скільки разів струм в індуктивності, , чи в ємності, при резонансі може бути більшим ніж загальний струм.

Графіки залежності струмів на окремих ділянках кола, напруги і кута зсуву фаз між струмом і напругою від частоти є частотними характеристиками (резонансними кривими). Зразковий вид резонансних кривих струму для паралельного контуру при постійній напрузі на вході наведений на рис.4.2.

Комплексна провідність кола (рис.4.1):

,

(4.5)

тобто активна і реактивна провідності є функціями частоти. При резонансі реактивна провідність дорівнює нулю, але при цьому активна провідність G, а відповідно і струм на вході не досягають свого мінімального значення. Мінімальне значення струм I досягає при більш високій частоті , але якщо , то різниця частот і не перевищує 1%. Тоді можна вважати, що на резонансній частоті струм I має мінімальне значення.

Діючі значення струмів у вітках (рис.4.1) знаходять за законом Ома:

,

(4.6)

Вирази (4.6) описують резонансні криві паралельного контура. Струм на вході кола дорівнює векторній сумі струмів у вітках: (4.7)

Поряд з аналітичними методами в електротехніці використовують і графічні, тобто побудову годографів та векторно-топографічних діаграм.

Багато практичних задач потребують дослідження залежності кола від різних факторів. Це пов’язано з побудовою годографів. Годограф – геометричне місце кінців векторів, які зображують різні величини (опори, провідності, струми, напруги). Годографи можуть мати форму дуги кола – тоді вони звуться круговими діаграмами, або форму лінії – тоді це лінійні діаграми.

Так, відповідно до виразу (4.7) можна побудувати геометричне місце кінців вектора, коли ємність С є змінним параметром. У даному випадку годограф - це пряма, паралельна уявній осі на комплексній площині (рис.4.3).

Векторні діаграми – це діаграми, що зображують сукупність векторів синусоїдних величин, які розглядаються, на комплексній площині з дотриманням їх взаємної орієнтації.

Топографічна діаграма - сукупність точок на комплексній площині, які зображують комплексні потенціали однойменних точок електричній схемі. Якщо потенціали точок зображувати не точками, а векторами, то це - векторно-топографічна діаграма.

Розглянемо порядок побудови векторно-топографічної діаграми на прикладі схеми рис.4.4 (рис.4.5):

- розраховуємо комплекс струму ;

- позначаємо точки на схемі (1-4), вибираємо напрямок обходу контура (чи ділянки кола);

- визначаємо модулі падіння напруг на ділянках кола:

;

- вибираємо масштаби за струмом і напругою: mI, mu ;

- ту точку, яка є першою при побудові (в нашому випадку - т.4) розташовуємо на початку координат;

- обхід робимо назустріч струму від останньої точки до першої (4-3-2-1); при цьому враховуємо, що напруга на активному опорі співпадає зі струмом за фазою, напруга на індуктивності випереджає струм за фазою на 90, напруга на ємності відстає від струму за фазою на 90.

Примітка. На рис.4.5 наведено приклад побудови діаграми у випадку активно-ємнісного характеру кола (струм випереджає напругу на вході кола ).

При вирішенні різних задач в електротехніці користуються еквівалентною заміною паралельного з'єднання елементів послідовним і навпаки. Ця заміна заснована на рівності струму і напруги на вході схеми для схем 4.6,а і 4.6,б. Нехай задана схема паралельного з'єднання опору R і ємності С (рис.4.6, а) і треба перетворити її в схему з послідовним з'єднанням елементів Rекв та Секв (рис.4.6,б).

Еквівалентний вхідний опір кола :

(4.8)

де - (4.9)

відповідно активний, реактивний еквівалентний опори і еквівалентна ємність для схеми на рис.4.6,б;

- активна і реактивна провідність для кола на рис.4.6,а. (4.10)

На рис.4.7 показані векторна діаграма струмів відповідно до рівняння , а також розкладання вектора вхідної напруги , на дві складові - та . При чому вектор довільно спрямований уздовж осі дійсних чисел. Тому вектор розташований вздовж вектора загального струму , а вектор - відстає від вектора загального струму на 90.

4.5^ . Порядок виконання роботи

Роботу виконують за вихідними даними (табл.23, 25, 27, 29). Доцільно спочатку перед проведенням експерименту провести необхідні розрахунки, які потім перевіряються у процесі проведення експериментальної частини лабораторної роботи. Схеми треба складати так, щоб мати змогу провести виміри струмів і напруг, де це потрібно.

4.5.1. Дослідження резонансних явищ у паралельному контурі. Резонанс струмів

Зібрати електричне коло паралельного контура (рис.4.1), використавши змінну індуктивність та змінну ємність з блоків змінних пасивних елементів стенда; встановити параметри паралельного контура відповідно до табл.23.

Підтримуючи діюче значення напруги на вході , виміряти струми для чотирнадцяти значень частоти в діапазоні 1ч8 кГц; обов'язково зафіксувати режим, що відповідає мінімуму загального струму (мінімум струму встановлюється за допомогою плавного регулювання частоти). Результати занести до табл.24.

4.5.2. Дослідження роботи паралельного контура за зміни ємності С

Для електричного кола рис.4.1 встановити параметри з табл.25.

Підтримуючи діюче значення напруги на вході та фіксоване значення частоти (див. табл.25), виміряти струми для чотирнадцяти значень ємності в діапазоні 0,05ч0,7 мкФ; обов'язково зафіксувати режим, що відповідає мінімуму загального струму. Результати занести до табл.26.

4.5.3. Дослідження розгалуженого кола змінного струму

Зібрати електричне коло (рис.4.8); номери пасивних елементів, а також частоту і діюче значення напруги на вході кола взяти з табл.27 вихідних даних. Заповнити рядок "Експеримент" табл.28, виміривши відповідні струми і напруги в колі.

4.5.4. Еквівалентна заміна паралельного з'єднання елементів послідовним

Зібрати електричне коло паралельного з'єднання ємності і активного опора (рис.4.6,а). Встановити параметри кола відповідно до табл.29, використавши в якості змінний опір та змінну ємність з блоків змінних величин.

Виміряти струми у вітках - . Заповнити табл.30 (графи „Вихідні дані” й „Виміряні величини”).

Розрахувати параметри Rекв і Секв за формулами (4.8), (4.9), (4.10). Зібрати коло рис.4.6,б. Встановити задану частоту і напругу на вході кола (табл.29). Виміряти значення струму , а також напруги на елементах Rекв та Секв. Занести результати експерименту до табл.31. Переконатися в еквівалентності заміни (значення струму , що внесені до табл.30 і табл.31 повинні бути однаковими).
^

Таблиця 23 Таблиця 24


Номер

стенда

Uвх, В

C, мкФ

L, мГн

RК, Ом

Номер з/п

f, кГц

I, мА

IK, мА

IC, мА

1

7

0,5

4

6

1.

1,0










2

8

0,4

7

10

2.

2,0










3

8

0,34

6

9

3.

2,5










4

6

0,53

3

5

4.

3,0










5

7

0,23

5

8

5.

3,5










6

8

0,2

5

8

6.

4,0










7

5

0,5

2

3

7.

4,5










8

10

0,24

7

10

8.

5,0










9

12

0,22

8

11

9.

5,5










10

6

0,35

8

11

10.

6,0










11

7

0,31

9

13

11.

6,5










12

6

0,42

4

6

12.

7,0










13

8

0,45

3

5

13.

7,5










14

10

0,44

2

3

14.

8,0












^

Таблиця 25 Таблиця 26


Номер

стенда

Uвх, В

f, кГц

L, мГн

RК, Ом

Номер з/п

C, мкФ

I, мА

IK, мА

IC, мА

1

8

3,5

4

6

1.

0,05










2

7

3,0

7

10

2.

0,1










3

8

3,5

6

9

3.

0,15










4

10

4,0

3

5

4.

0,2










5

9

4,5

5

8

5.

0,25










6

10

5,0

5

8

6.

0,3










7

12

5,0

2

3

7.

0,35










8

10

4,5

7

10

8.

0,4










9

8

4,0

8

11

9.

0,45










10

7

3,0

8

11

10.

0,5










11

6

3,0

9

13

11.

0,55










12

8

4,0

4

6

12.

0,6










13

7

4,5

3

5

13.

0,65










14

10

5,5

2

3

14

0,7










Таблиця 27

№ стенда

f, кГц

U, В

, №

, №

, №

, №

, №

1.

5

15

R01

R02

L20

C15

R03

2.

2

12

L20

L21

R02

R01

C15

3.

5

12

C15

L20

R02

C13

R03

4.

4

13

L21

R01

C12

C15

R02

5.

3

14

C19

R01

L22

R02

C15

6.

5

12

C15

R02

L20

R03

C13

7.

4

13

L21

C12

R01

R02

C15

8.

3

14

C19

L22

R01

C15

R02

9.

2

12

L20

L21

R02

C15

R01

10.

5

14

R01

R02

L20

R03

C15

11.

3

15

R03

C15

R01

L20

R02

12.

4

11

R01

L21

R02

C15

C12

13.

6

10

C13

L20

R03

C13

R02

14.

2

13

L21

R01

C15

R02

C12

Таблиця 28





Uab, В

Ubd, В

Udf, В

Ubc, В

Ucf, В

Udc, В

I1, мА

I2, мА

I3, мА

Експеримент





























Розрахунок



























Таблиця 29


Номер стенда

U, В

f, кГц

R, Ом

C, мкФ

1

10

1

100

1,0

2

9

1,5

75

1,75

3

8

2

82

1,25

4

7

2,5

51

1,5

5

8

3,5

75

1,25

6

10

3,5

100

1

7

9

4

82

0,75

8

7

4,5

51

0,5

9

11

5

75

0,1

10

8

5,5

51

0,25

11

7

6

55

0,8

12

8

6,5

60

0,45

13

10

2

70

1,0

14

9

7

65

0,5

Таблиця 30

Вихідні дані

Виміряні величини

Розраховані величини

R, Ом

C, мкФ

U, В

I, мА

IR, мА

IC, мА

P, Вт

Q, ВАр

S, ВА

cos































Таблиця 31

Вихідні дані

Виміряні величини

Rекв, Ом

Cекв, мкФ

I, мА

U, В

URекв, В

UСекв, В



















4.6. Обробка експериментальних даних

4.6.1. За даними табл.24 побудувати резонансні криві паралельного контура І=f (f), ІK=f (f) і ІC=f (f).

4.6.2. За даними табл.26 побудувати геометричне місце кінців вектора струму І (див.рис.4.3). Порівняти значення загального струму I в режимі резонансу струмів за експериментальними даними (з табл.26) і з годографу.

За вказівкою викладача за даними табл.26 побудувати резонансні криві паралельного контура І=f (С), ІK=f (С) і ІC=f (С).

4.6.3. За вихідними даними п.4.5.3 розрахувати комплекси всіх струмів і напруг на ділянках кола на рис.4.8, прийнявши початкову фазу вхідної напруги рівною нулю: . Скласти баланс активних і реактивних потужностей для кола, що досліджується. Побудувати в масштабі векторну діаграму струмів і векторно-топографічну діаграму напруг (обхід робити наступним чином: f-d-b; f-c-b; b-a). З діаграми, а також розрахунком визначити напругу . Порівняти розрахункові дані з експериментальними. Занести результати розрахунку (модулі показової форми запису комплексів діючих значень величин) до табл.28.

4.6.4. За експериментальними даними таблиці 30 побудувати в масштабі векторну діаграму струмів паралельного контура рис.4.6,а (рекомендується спрямувати вектор вхідної напруги вздовж вісі дійсних чисел – див. рис.4.7). На діаграмі показати трикутник струмів відповідно до рівняння (для рис.4.6,а). Розкласти вхідну напругу на дві складові відповідно до рівняння (для рис.4.6,б). Порівняти значення з експериментальними.

Для кола рис.4.6,а розрахувати активну (), реактивну () і повну () потужності, а також значення коефіцієнту потужності (). Занести результати розрахунку до табл.30 (графи „Розраховані величини”).

4.7. Висновки

За даними роботи зробити висновки:

  • про можливість визначення резонансної частоти паралельного контура за мінімумом кривої І (f);

  • про характер резонансних кривих паралельного контура;

  • про причини можливих розходжень між результатами розрахунку і експерименту.

4.8. Контрольні запитання

1. В яких колах виникає резонанс струмів?

2. Як записують умову резонансу струмів, чому дорівнює резонансна частота для схеми на рис.4.1?

3. Яке практичне значення в електротехніці має резонанс струмів?

4. Що розуміють під добротністю контура? Чому дорівнює добротність для схеми на рис.4.1?

5. Як шляхом еквівалентної заміни перейти від реактивного та активного опору ділянки кола до реактивної та активної провідності цієї ж ділянки?

6. Що називають векторною і векторно-топографічною діаграмами кола. На прикладі кола рис.4.8 поясніть порядок їх побудови.

7. Що таке годограф? Поясніть на прикладі схеми на рис.4.1 побудову годографа загального струму , якщо змінним параметром є ємність.


Список літератури

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи; Учебник. - М.: Гардарики, 2002. – 628 с.

2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. и др. Основы теории цепей: Учебник для вузов - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

3. Паначевний Б.І., Свергун Ю.Ф. Загальна електротехніка: теорія і практикум. – К.: Каравела, 2003. – 440 с.




Схожі:

Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconДослідження нерозгалуженого лінійного електричного кола синусоїдного струму
Удлс-1 (блок змінної напруги стенда, що працює в режимі генерації синусоїдної напруги)
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconДоцента кафедри електротехніки І світлотехніки фсу
Методичний посібник з курсу «Електротехніка та основи електроніки». Розділ «Лінійні кола однофазного синусоїдного струму». Для студентів...
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconТема 6 трифазні кола електричного струму
Ерс, симетрична трифазна система ерс, пряма (зворотна) послідовність фаз, нейтраль, фазні ерс, лінійні ерс, з'єднання «зіркою» («трикутником»),...
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconR за формулою. Виміряти напругу на конденсаторі І обчислити його опір. Розрахувати ємність конденсатора. Виміряти герцметром частоту змінного струму f
Визначення коефіцієнта потужності І перевірка закону Ома для кола змінного струму
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconДослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку
Дослідження розряду І заряду ємності в простих електричних колах постійного струму
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconДослідження перехідних процесів в колах постійного струму першого та другого порядку
Дослідження розряду І заряду ємності в простих електричних колах постійного струму
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт за темами „Трифазні кола, несинусоїдні кола, перехідні процеси, нелінійні кола”
Трифазні кола, несинусоїдні кола, перехідні процеси, нелінійні кола” з дисципліни „Теоретичні основи електротехніки” (для студентів...
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconДослідження впливу характеру опору на форму кривої струму в колах несинусоїдного струму
Підготовчий етап лабораторної роботи включає вивчення теоретичного матеріалу [1 – с. 204-226, 2 – с. 200-220] І виконання розрахункової...
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconДослідження впливу характеру опору на форму кривої струму в колах несинусоїдного струму
Підготовчий етап лабораторної роботи включає вивчення теоретичного матеріалу [1 – с. 204-226, 2 – с. 200-220] І виконання розрахункової...
Дослідження розгалуженого електричного кола синусоїдного струму iconАкція хімічний факультет
Йдеться про побутові хімічні джерела електричного струму електричної ємності до 7 Ампер годин
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи