Г. В. Стадник методичні вказівки icon

Г. В. Стадник методичні вказівки




Скачати 473.57 Kb.
НазваГ. В. Стадник методичні вказівки
Сторінка1/2
Дата22.06.2012
Розмір473.57 Kb.
ТипДокументи
  1   2


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА


До друку дозволяю

Перший проректор

Г.В.Стадник


МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ




ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ФІЗИЧНОЇ ХІМІЇ


(ДЛЯ СТУДЕНТІВ 2-3 КУРСІВ УСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ 7.092.601; 7.092.108)


Рекомендовано кафедрою хімії Протокол №8 від 12. 04. 2001


Харків 2001



Методичні вказівки до лабораторних робіт з фізичної хімії (для студентів 2-3 курсів усіх форм навчання спеціальностей 7.092.601; 7.092.108). Уклад. Т.Д.Панайотова, І.І. Ігнатов. – Харків: ХДАМГ, 2001. - 38 с.


Укладачі: Т.Д.Панайотова,

І.І. Ігнатов


Рецензент: О.О. Мураєва


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

^

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕПЛОВОГО ЕФЕКТУ РЕАКЦІЇ НЕЙТРАЛІЗАЦІЇ



Зміну ентальпії хімічного процесу, що відбувається за умов, близьких до кімнатної температури (20-25С), визначають калориметричним методом. В такому разі величину і знак теплового ефекту обчислюють за зміною температури (t) калориметра.

Схема найпростішого калориметра зображена на рис. 1.1.




1 - посудина Дґюара;

2 - кожух;

3 - термоізоляційний матеріал;

4 - кришка калориметра;

5 - термометр;

6 – мішалка.


Рис. 1.1 - Схема найпростішого калориметра:


Калориметричний метод базується на рівнянні теплового балансу:


, (1.1)

де - тепловий ефект виучуваного процесу;

- відповідно маси та питомі теплоємкості окремих частин калориметричної системи (посудини Дґюара, термометра, мішалки, рідини);

- зміна температури за умов відсутності теплообміну ззовні;

- узагальнена теплоємкість калориметричної системи, тобто кількість тепла, що потрібне для нагрівання усіх частин калориметричної системи на 1С.

Якби реальний калориметр не мав теплообміну з навколишнім середовищем, значення можна визначити як різницю ( і - відповідно початкова і кінцева температури). Оскільки виучуваний процес відбувається не миттєво, а протягом певного часу, калориметр певною мірою обмінюється теплом з оточуючим середовищем, і це треба обовґязково враховувати при визначенні дійсного значення процесу. Саме тому використовують графічний метод визначення , для чого весь дослід поділяють на три етапи: попередній, головний і кінцевий.

1) Попередній етап (щонайменше 10 хвилин).

Хімічна рекція не відбувається. Установлюється рівномірний дрейф температури. Показання термометра реєструють кожні 0,5 хвилини, що дозволяє зробити висновки про характер теплообміну калориметричної системи з оточуючим середовищем.

2) Головний етап – відповідає часу перебігу хімічної реакції (протягом 1 хвилини).

3) Кінцевий етап (щонайменше 10 хвилин).

Хімічна реакція на початку цього етапу вже скінчилася і відбувається охолодження системи за рахунок теплообміну з оточуючим середовищем. Показання термометру, як і на першому етапі, реєструють кожні 0,5 хвилини.

На підставі здобутих результатів будують графік зміни температури за перебігом часу (рис. 1.2)




Рис. 1.2 - Графічний метод визначення


Для екзотермічних процесів графік має вигляд ломаної АВСД (рис. 1.2.). АВ відповідає попередньому, ВС – головному, СД – кінцевому етапам досліду. Нахил прямих АВ і СД залежить від характеру теплообміну калориметра з оточуючим середовищем. Від точок В та С, що відповідають початковому та кінцевому моментам головного етапу, опускають перпендикуляри на вісь абсцис. Відрізок ВґСґ відповідає часу перебігу хімічної реакції. Від середини відрізку ВґСґ (точка Е) піднімають перпендикуляр ЕF. Прямі АВ і СД екстраполюють до перетину з перпендикуляром ЕF, відрізок KL відповідає дійсній зміні температури виучуваного процесу з урахуванням поправки на зовнішній теплообмін.

^

Експериментальна частина



Мета роботи: визначення теплоти нейтралізації соляної кислоти розчином їдкого натру. Теплоту нейтралізації розуміють як тепловий ефект реакції утворення 1 молю води у вигляді рідини з іонів водню та гидроксилу:


Н++ОН-2О+Q . (1.2)


Теплота нейтралізації сильних кислот та основ майже однакова і становить 55,9 кДж/моль при 298 К, де за моль приймається молярна маса еквіваленту кислоти або основи.

Реакцію нейтралізації розчину соляної кислоти розчином їдкого натру можна записати як


, (1.3)


де х та у – число молів води на 1 моль реагенту.

Теплові ефекти реакцій (1.2) та (1.3) відрізняються один від одного теплотою разведення реагентів:


Q=Q1+Qрозв ,


де Q – тепловий ефект, здобутий експериментально;

Q1 – дійсне значення теплоти нейтралізації;

Qрозв – сума теплоти розведення реагентів NaOH i HCl.


Якщо дослід здійснювати за умов, коли обґєм розчину основи суттєво перевищує об’єм розчину кислоти (розчин NaOH більш розведений), то теплотою розведення основи можна знехтувати. Але теплоту розведення кислоти розчином основи (Qрозв.к. ) треба врахувати. Питома теплота нейтралізації визначається, таким чином, як


, (1.4)


де Q1 – тепловий ефект, розрахований на підставі експерименту;

Qрозв.к. – теплота розведення кислоти розчином основи (за довідковими даними);

mk - маса кислоти.

При вимірах, що не потребують високої точності, теплоту розведення можна не враховувати. Це призводить до похибки в кінцевому результаті до 6%.


. (1.5)


Якщо під час досліду тиск у калориметричній системі залишається сталим (в калориметрах відкритого типу він дорівнює атмосферному), то виучуваний тепловий єфект . Знак “мінус” вказує на те, що процес нейтралізації екзотермічний.


, (1.6)

де H - зміна ентальпії реакції нейтралізації;

Q – кількість тепла, що утворюється під час перебігу реакції;

n – число еквівалентів основи:


n = Cосн·Vосн , (1.7)


де Cосн – молярна концентрація еквіваленту основи;

Vосн - обґєм розчину основи.


Дослідження виконують з використанням двох термометрів, які попередньо обовґязково повіряють один до одного. Для цього у велику склянку наливають воду. Занурюють в неї обидва термометри, підвішують їх на штативі. Один з термометрів позначають літерою “К” (кислотний), другий – “О” (оснόвний). Термометри не повинні торкатися один одного, стінок і дна склянки. Через двi хвилини (час, потрібний для усталення термічної рівноваги) реєструють і занотовують покази обох термометрів. Потім у склянку додають теплої води стільки, щоб температура підвищилась на 0,5-1С і знову, очiкуючи 2 хвилини, реєструють дані обох термометрів. Операцію повторюють 5-6 разів. Здобуті дані зводять до таблиці:


Tк



















To




















i будують калібрувальний графік у координатах tк - to, що необхідно для перерахунку показань одного термометра в інший.

Для визначення ентальпії нейтралізації (H) беруть розчин соляної кислоти та гидроксиду натрію з молярною концентрацією еквіваленту відповідно Cк = 1 моль/л; Cосн = 0,2 моль/л.

Посудину Дґюара заповнюють розчином основи обґємом


Vосн=VД , (1.8)


де VД - обґєм посудини Д΄юара.


Окрему склянку заповнюють розчином кислоти об΄ємом


Vк=VД . (1.9)


У розчини занурюють відповідні термометри і починають реєструвати зміни температур кожні 0,5 хвилини (секундоміром) протягом 10 хвилин (попередній етап). Потім, не вимикаючи секундоміра, розчин кислоти додають до розчину основи в посудині Д΄юара і отриману рідину інтенсивно перемішують (головний етап). За хвилину після об΄єднання розчинів поновлюють реєстрацію температури суміші в посудині Д΄юара кожні 0,5 хвилини протягом 10 хвилин (кінцевий етап). Секундомір залишається увімкненим протягом усіх етапів!

Результати зводять до таблиці:


Час (хв.)

Показання термометра “К”

Показання термометра “О”
























































Показання термометра “К” перераховують в показання термометра “О”. На підставі отриманих результатів будують графік у координатах температура (t) – час () і визначають різницю теиператур (рис. 1.2). Якщо показання двох термометрів не співпадають, на графіку в частині, що відповідає попередньому етапу, з΄являються дві прямі (рис. 1.3)




Рис 1.3.


to – дані оснόвного термометра;

tк – дані кислотного термометра, перераховані в дані оснόвного.


Різницю температур за графіком 1.3, визначають раніше розглянутим методом.


to= tсум – to ;

tк= tсум – tк ,

де to, tк, tсум – температури основи, кислоти та суміші в момент нейтралізації.


Кількість тепла, що утвориться при реакції нейтралізації, обчислюють за рівнянням (1.1):




, (1.10)


де mД – маса посудини Д΄юара, (г);

mм – маса латунної мішалки, (г);

mк – маса розчину кислоти, (г);

mо – маса розчину основи, (г);

со, ск – відповідно питома теплоємкість розчинів кислоти і основи (~4,18 Дж/г);

сск – питома теплоємкість скла (0,079 Дж/г);

сл – питома теплоємкість латуні (0.39 Дж/г);

срт – середня об΄ємна теплоємкість ртуті та скла (1,92 Дж/г);

Vрт – об΄єм кульки термометра (см3).


Об΄єм кульки термометра знаходять за різницею рівнів води у вузькому мірному циліндрі із зануреною кулькою і без неї.

Відносну похибку експерименту обчислюють за формулою


, (1.11)

де Нтеор і Некс - відповідно теоретичне (за довідковими даними) і знайдене експериментально значення ентальпії нейтралізації.


Запитання

1. Що називають тепловим ефектом хімічної реакції? Який зв΄язок існує між ізобарним та ізохорним тепловим ефектами?

2. Теплоємкість.

3. Зробіть термодинамічне обгрунтування закону Гесса.

4. Доведіть, чи будуть відрізнятися теплові ефекти процесів нейтралізації сильної кислоти сильною основою і слабкої кислоти сильною основою.

5. Поясніть перевагу графічного методу визначення температури виучуваного процесу.


^ ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

ХІМІЧНА РІВНОВАГА ГОМОГЕННОЇ РЕАКЦІЇ В РОЗЧИНІ. ОБЧИСЛЕННЯ КОНСТАНТИ РІВНОВАГИ.

Перебіг гомогенної реакції відбувається у межах однієї фази. Стан, в якому швидкість прямої реакції дорівнює швидкості зворотної реакції, відповідає стану хімічної рівноваги. Вона настає у той момент, коли склад суміші, що змінюється внаслідок перебігу реакції, раптом залишається сталим за умов відсутності факторів зовнішнього впливу.

Експериментальне дослідження хімічної рівноваги зводиться до кількісного визначення продукту зворотної реакції. Для цього необхідно, зберігаючи сталість зовнішніх умов, простежити за зміною складу реагуючої суміші в часі, доки ця зміна не припиниться.

Стан хімічної рівноваги визначають за константою хімічної рівноваги, значення якої за умов сталої температури є також сталим за будь-яких вихідних концентрацій речовин, але дозволяє обчислити рівноважні концентрації.

Для реакції


2FeCl3 + 2KI = 2 FeCl2 + I2 + 2KCl

2Fe3+ + 2I- = 2Fe2+ + I2 (2.1)


рівняння для визначення константи рівноваги має вигляд


, (2.2)

де - константа рівноваги;


, , , - рівноважні концентрації реагентів.


Експериментальна частина


Мета роботи: дослідження хімічної рівноваги гомогенної реакції (2.1) у розчині. Визначення складу системи у стані рівноваги та обчислення значення константи рівноваги Кс цієї реакції.

Дослід здійснюють за допомогою чотирьох пронумерованих сухих колб з притертими пробками місткістю по 100 мл. Кожну з колб заповнюють розчинами відповідно до табл. 1. Розчини попередньо готують з точно наведеними у табл. 1 концентраціями.


Таблиця 1


№ проби

Об΄єм розчину FeCl3, мл (См=0,03 моль/л)

Об΄єм розчину КІ, мл (См=0,03 моль/л)

1

50

-

2

-

50

3

55

-

4

-

45


Колби витримують 20 хвилин у термостаті при температурі, вказаній викладачем (кімнатній або 40С), об΄єднують вміст колб 1 і 2, а через 10 хвилин – вміст колб 3 і 4. Моменти цих дій фіксують за годинником. Увесь цей час колби залишаються у термостаті. Через 25 хвилин з кожної колби, не виймаючи її з термостата, відбирають по 15 мл реакційної суміші. Відібрані проби одразу зливають відповідно у два конуси з 50 мл дуже охолодженої дистильованої води. За момент відбору проби приймають час виливання розчину з піпетки у конус з холодною водою. Цей момент часу фіксують з точністю до 1 хвилини. Розчин у конусі одразу ж, доки він ще холодний, титрують 0,015 М розчином Na2S2O3 до блідо-жовтого забарвлення. Потім додають кілька краплин розчину крохмалю і продовжують титрування розчином гіпосульфіту до зникнення синього забарвлення розчину.

Використання дуже охолодженої води при титруванні та саме термінове титрування холодної проби необхідно для припинення або, вірніше, для різкого гальмування перебігу виучуваної хімічної реакції на момент відбору проби та її аналізу.

Титрування проби тіосульфатом натрію дозволяє визначити концентрацію вільного йоду в ній відповідно до реакції


2Na2S2O3 + I2 = 2NaI + Na2S4O6 ; (2.3)

I2 + 2= 2I- ; (2.4)

2S2O3 - 2 = S4O6. (2.5)


Відбір наступних проб з реагуючих у термостаті сумішей виконують з інтервалом у 7 хвилин у разі температури експерименту 40 °С або кожні 10 хвилин при температурі, що дорівнює кімнатній. Кількість проб визначають досягненням стану рівноваги, тобто такого стану, коли кількість мілілітрів тіосульфату, який потрібен для титрування йоду у двох послідовно відібраних з однієї реакційної суміші проб, стає однаковим.

Результати експерименту заносять до табл. 2.

Таблиця 2


№ проби

1

2

3

4

5

6

7




Реакційна суміш (1+2)

Час відбору

V Na2S2O3, мл

























Реакційна суміш (3+4)
^
Час відбору

V Na2S2O3, мл
























Розрахунки



1. Концентрація йоду в стані рівноваги


,


де - молярна концентрація розчину гіпосульфіту натрію (моль/л);

- об΄єм гіпосульфіту натрію, що знадобився для титрування відібраної проби (мл).


2. Рівноважна концентрація іонів Fe2+ дорівнює подвiйнiй концентрації йоду (рівняння 2.1), тобто


С Fe2+ = 2СI2 .


Концетрація іонів Fe3+ у стані рівноваги дорівнює різниці між початковою концентрацією FeCl3 і рівноважною концентрацією Fe2+ (рівняння (2.1):


С Fe3+ = СFeCl3 - С Fe2+ ;


С Fe3+ = СFeCl3 - 2СI2 .


Початкову концентрацію FeCl3 обчислюють з урахуванням його розведення розчином КІ при об΄єднанні цих розчинів, тобто


,


де - концентрація розчину FeCl3 у колбах 1 або 3 (моль/л);

- відповідно об΄єм розчинів, що об΄єднуються (мл).


4. Рівноважну концентрацію І--іонів обчислюють за рівнянням


С І- = СКІ - 2СI2 ,


бо зменшення концентрації КІ, тобто іонів І-, дорівнює, згідно з (2.1), подвійнiй концентрації вільного йоду, що утворюється. Початкову концентрацію КІ у реакційній суміші обчислюють з урахуванням взаємного розведення розчинів FeCl3 і КІ, що об΄єднуються:


,


де - концентрація КІ в колбi 2 або 4.


5. Константу рівноваги Кс обчислюють за рівнянням (2.2.) окремо для сумішей (1+2) та (3+4).

Здобуті результати заносять до табл. 3.

Таблиця 3

Умови експерименту
^
Результати обчислень

СІ2

СFe2+

СFe3+

СI-

Kc

(1+2)

(3+4)

(1+2)

(3+4)

(1+2)

(3+4)

(1+2)

(3+4)

(1+2)

(3+4)
T =































Vпроби =































=































=































СFeCl3 =































СKI =































Запитання


1. Що таке гомогенна або гетерогенна реакції? Хімічна рівновага.


2. Яким чином кількісно визначається стан рівноваги?


3. На підставі виконаної роботи зробити висновки про залежність константи рівноваги від вихідних концентрацій реагуючих речовин.


4. До чого зводиться експериментальний метод визначення константи рівноваги?


5. Викласти сутність йодометричного аналізу.


6. Пояснити метод обчислення рівноважних концентрацій реагуючих речовин.

^ ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.


ДОСЛІДЖЕННЯ ВЗАЄМНОЇ РОЗЧИННОСТІ РІДИН У ДВОКОМПОНЕНТНІЙ СИСТЕМІ


Системи, що складаються виключно з рідин, поділяються на такі групи:

1. Рідини, практично не розчинні одна в одній (гас - вода, ртуть -вода тощо).

2. Рідини, розчинність яких одна в одній обмежена (анілін - вода, фенол - вода тощо).

3. Рідини, необмежно розчинні одна в одній (метанол - вода, хлороформ - бензол тощо).

Обмежено розчинні одна в одній рідини - це такі, що здатні у певних межах концентрацій утворювати при змішуванні гомогенну систему, але за межами цих концентрацій система стає гетерогенною (двофазною).

За характером залежності взаємної розчинності від температури рідини поділяють на чотири типи:

1) з верхньою критичною температурою розчинності;

2) з нижньою критичною температурою розчинності;

3) з верхньою та нижньою критичною температурою розчинності;

4) без критичних температур розчинності.


За критичні температури розчинності приймаються такі, вище (або нижче) яких система з гомогенної стає гетерогенною або навпаки.

Графічно ці випадки відбито на рис 3.1





Рис.3.1


Діаграми стану обмежено розчинних рідин:

а - з верхньою критичною температурою розчинності;

б - з нижньою критичною температурою розчинності;

в - з верхньою та нижньою критичною температурою розчинності;

г - без критичних температур розчинності.


^ Мета роботи: дослідження взаємної розчинності рідин в системі фенол - вода.

Система фенол - вода відноситься до систем з верхньою критичною температурою розчинності. Докладно діаграма взаємної розчинності цих рідин відображена на рис. 3.2



Рис. 3.2 Діаграма взаємної розчинності рідин в системі фенол-вода.

Якщо до води, ретельно перемішуючи суміш, додавати фенол невеликими порціями при температурі t1, можна спостерігати, що до масової частки фенолу х1 (рис. 3.2) система залишається прозорою - тобто гомогенним розчином фенолу у воді. Подальше додавання фенолу призводить до затьмарення системи, а після відстоювання суміші - до розподілу системи на два шари: насиченого розчину фенолу у воді з масовою часткою фенолу х1 та нового шару - насиченого розчину води у фенолі з масовою часткою х2. Тобто система стає двофазною, гетерогенною, бо рідини вже не здатні при цій температурі на подальше розчинення одна в одній. Якщо температуру лишити сталою, а кількість фенолу, що додається до системи, збільшувати, то буде спостерігатися збільшення висоти шару нового розчину (вода в фенолі), а висота попереднього (початкового) шару розчину фенол у воді буде зменшуватися. Але масова доля фенолу в цих шарах залишатиметься сталою і дорівнюватиме відповідно х2 та х1!

Нарешті, подальше додавання до суміші певної кількості фенолу призведе до зникнення початкового шару (фенол у воді).

Таким чином, при температурі t1 необмежена розчинність двох рідин: фенолу і води одна в одній спостерігається лише у межах масових часток фенолу від 0 до х1, та від х2 до 1,0. У межах масової частки фенолу в суміші від х1 до х2 система буде двофазною зі сталими масовими частками фенолу в кожній фазі відповідно х2 та х1, які відповідають насиченим концентраціям фенолу у цих фазах при температурі t1.

Із збільшенням температури взаємна розчинність компонентів суміші збільшується, а область гетерогенного стану, тобто відстань між концентраціями насичених розчинів зменшується. Наприклад, при температурі t2 > t1 (див. рис. 3.2) ця область вже обмежена масовими частками фенолу в розчинах від х3 до х4. При температурі t > tвкр (верхня критична температура) ця область зникає і настає стан необмеженої розчинності рідин одна в одній.

Температура, що відповідає появі в суміші певного складу другої фази, має назву температури гетерогенізації. Крива АВСКLМN має назву кривої розшарування. Вона відбиває залежність температури гомогенізації від складу суміші. Кожна точка на цій кривій відповідає складові розчинів при тій чи іншій температурі. Точки, розташовані над кривою, відповідають гомогенному стану системи, під кривою - гетерогенному.


Експериментальна частина


Для виконання роботи застосовують скляні ампули, в яких розміщують досліджуванi суміші. Штатив з набором пронумерованих ампул з різним, але точно відомим складом сумішей фенол — вода розміщують у водяній бані. Швидкість підігріву води у водяній бані не повинна перевищувати 10° за 5 хвилин. Контроль за швидкістю здійснюють за допомогою термометра, зануреного в баню, і секундоміра. Вказана швидкість необхідна для забезпечення температурної рівноваги між водою бані і вмістом ампули. Під час нагріву вміст ампул постійно перемішують і реєструють температури, за яких затьмарена суміш тієї чи іншої ампули стає раптом прозорою (температура гомогенізації).

Коли певна ампула стає прозорою, її охолоджують і за затьмаренням суміші реєструють температуру гетерогенізації. Такі операції можна повторити декілька разів і обчислити середнє для певного складу суміші значення температури гомогенізації - гетерогенізації, приймаючи його як найдостовірне. Взагалі, якщо розбіжність визначення температур за умов підігріву та охолодження не перевищує 1°, можна переходити до чергової ампули іншого складу.

Якщо суміш одразу ще при кімнатній температурі прозора, дослід починають не з підігріву, а з охолодження ампули i спочатку реєструють температуру гетерогенізації, а вже після цього ампулу підігрівають для визначення температури гомогенізації.

Добуті результати заносять до табл. 3.2 і будують діаграму розчинності.


Таблиця 3.2


Показник

Номер ампули

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Температура, С




























- гомогенізації




























- гетерогенізації




























- середня




























Масова доля фенолу в суміші, %






























Запитання


1. Укажіть валовий склад системи, що вiдбиває фігуративна точка Q (рис. 3.2), а також склад рівноважних фаз.


2. Сформулюйте правило фаз Гiббса. Розрахуйте число ступенів свободи в різних точках діаграми.


3. Які рідини називають обмежено розчинними? Від чого залежить розчинність?


^ ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4

  1   2

Схожі:

Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник Методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання індивідуального семестрового завдання з дисципліни “Основи охорони праці” (для студентів 3 курсу...
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з розділу “Електробезпека” (для студентів денної І заочної форм Академії). Укл....
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник методичні вказівки
Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу “Методи оцінки небезпечних І шкідливих виробничих чинників» (для студентів 4 курсу...
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник методичні вказівки
Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни "Енергопостачання міст" (для студентів 2 курсу денної І 3 курсу заочної форм навчання...
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник Методичні вказівки
Методичні вказівки до лабораторних робіт з аналітичної хімії води (для студентів 1–3 курсів усіх форм навчання спеціальностей 070....
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник методичні вказівки
Електротехнічні системи електроспоживання” та 050701 „Електротехніка та електротехнології”
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник методичні вказівки
Електротехнічні системи електроспоживання” та 050701 „Електротехніка та електротехнології”
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник методичні вказівки до самостійного вивчення дисципліни
Методичні вказівки до самостійного вивчення дисципліни «Інноваційний менеджмент» (для студентів 5-6 курсів денної та заочної форм...
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник Методичні вказівки та завдання на контрольну роботу, програма курсу І вказівки до самостійної роботи з дисципліни
Методичні вказівки та завдання на контрольну роботу, програма курсу І вказівки до самостійної роботи з дисципліни "Фінанси підприємств...
Г. В. Стадник методичні вказівки iconГ. В. Стадник Газопостачання міста Методичні вказівки
Газопостачання міста: Методичні вказівки до виконання розрахункових робіт з дисциплін “Основи енергозабезпечення міст” та “Інженерне...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи