Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни icon

Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни




НазваМіністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни
Сторінка1/16
Дата01.06.2012
Розмір1.14 Mb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ





РОБОЧА ПРОГРАМА,


методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення дисципліни «Теорія ймовірностей та випадкові процеси»

для студентів спеціальності 7.092501 – автоматизоване управління технологічними процесами і виробництвом заочної форми навчання


Дніпропетровськ НМетАУ 2008

УДК 517(07)


Робоча програма, методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення дисципліни «Теорія ймовірностей та випадкові процеси» для студентів спеціальності 7.092501 – автоматизоване управління технологічними процесами і виробництвом заочної форми навчання. / Укл.: А.В. Павленко, Л.В. Маринчук, А.Г. Моня та ін. – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2008. – 117 с.


Наведені рекомендації до вивчення дисципліни «Теорія ймовірностей та випадкові процеси»; мета та завдання дисципліни; необхідний обсяг знань і умінь студентів у результаті її вивчення; методичні вказівки до вивчення кожного із розділів; література, що рекомендується; варіанти контрольних завдань, які виконуються студентами в процесі вивчення дисципліни.

Призначена для студентів спеціальності 7.092501 – автоматизоване управління технологічними процесами і виробництвом заочної форми навчання.


Укладачі: А.В. Павленко, д-р фіз.-мат. наук, проф.

Л.В. Маринчук, ст. викл.

А.Г. Моня, канд. техн. наук, доц.

І.В. Пасічник, канд. техн. наук, доц.

В.Л. Копорулін, канд. техн. наук, доц.

Л.В. Моссаковська, ст. викл.

Л.І. Галій, асистент


Відповідальний за випуск А.В. Павленко, д-р фіз.-мат. наук, проф.


Рецензент Л.П. Кагадій, канд. фіз.-мат. наук, проф. (НМетАУ)


Підписано до друку . Формат 60х84 1/16. Папір друк. Друк плоский.

Облік.-вид. арк. . Умов. друк. арк. . Тираж пр. Замовлення №


Національна металургійна академія України

49600, м. Дніпропетровськ-5, пр. Гагаріна, 4

________________________________

Редакційно-видавничий відділ НМетАУ

^ ЗАГАЛЬНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ

ПО РОБОТІ НАД ДИСЦИПЛІНОЮ «ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ»


Основна форма навчання студента-заочника – самостійна робота над навчальним матеріалом, яка складається з таких елементів: вивчення матеріалу по підручнику, розв’язання задач, виконання контрольних робіт. На допомогу студентам академія організує лекції та практичні заняття. Крім того, студент може розраховувати на усну консультацію викладача. Вказівки студенту також робляться в процесі рецензування контрольних робіт. Але студент повинен пам’ятати, що тільки при систематичній самостійній роботі допомога академії буде носить ефективний характер. Завершальний етап вивчення дисципліни з теорії ймовірностей та випадкових процесів – це здача заліку або іспиту у відповідності до навчального плану.

Вивчаючи матеріал по підручнику, треба переходити до наступного питання тільки після повного засвоєння попереднього, виконуючи на папері усі обчислення (в тому числі і ті, що опущені у підручнику).

Треба приділяти особливу увагу визначенню основних понять. Студент повинен розбирати приклади, які пояснюють такі визначення, та наводити аналогічні приклади самостійно.

При вивченні матеріалу за підручником корисно вести конспект, до якого записувати визначення, формулювання теорем, формули, рівняння тощо. На полях конспекту відмічають питання, з якими треба звернутися до викладача.

Читання підручника повинно супроводжуватися розв’язанням задач, для чого рекомендується завести спеціальний зошит. Креслення можна виконувати від руки, але акуратно та відповідно даним умовам.

Якщо в процесі роботи по вивченню теоретичного матеріалу або при розв’язанні задач у студента виникають питання, відповіді на які він самостійно не може знайти (неясність термінів, формулювання теорем, розв’язок окремих задач), то він може звернутися до викладача за усною консультацією. В своїх запитаннях студент повинен точно вказати, в чому він зазнає утруднення. Якщо це теоретичне питання, то треба вказати підручник, де розглянуто це питання та що його утруднює. Якщо склалося скрутне становище при розв’язанні задачі, то треба вказати характер цього утруднення, навести припущення відносно плану розв’язку.

У процесі вивчення курсу вищої математики студент повинен виконати контрольні роботи, головна мета яких надати студенту допомогу в його роботі. Рецензії на ці роботи дозволяють студенту судити про ступінь засвоєння матеріалу.

З кожної контрольної роботи студент виконує ті завдання, які мають відношення до його варіанту. Номер варіанту збігається з останньою цифрою номера залікової книжки або студентського квитка. Наприклад, номер залікової книжки – 007239, отже треба виконати задачі варіанту

№ 9. Якщо остання цифра “0”, то виконується варіант №10.

Не треба починати виконувати контрольне завдання, не розв’язавши достатньої кількості задач по матеріалу, що відповідає цьому завданню.

Виконувати контрольні завдання студент повинен самостійно, інакше він не придбає необхідних знань і буде непідготовленим до заліків або іспитів.

Кожну контрольну роботу треба присилати (приносити) в академію у заочний деканат в окремому зошиті, на обкладинці якого обов’язково позначено номер контрольної роботи, назва дисципліни, прізвище та ініціали студента, його шифр (номер залікової книжки), факультет та групу, де навчається даний студент, домашня адреса.

Контрольні роботи за даний семестр повинні подаватися на кафедру не пізніше як за 10 діб до початку екзаменаційної сесії.

Після перевірки контрольних робіт треба зробити усі виправлення і доповнення, на які вказав рецензент.

Без прорецензованих та захищених контрольних робіт, де зроблені усі виправлення і доповнення, студент не допускається до заліків або іспитів.

1. Програма дисципліни «ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

^ ТА ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ»

(5 семестр)


1.1. ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ


1. Стохастичний експеримент та елементарні події. Види подій. Алгебра подій. Елементи комбінаторики.

2. Ймовірність випадкової події. Класичне означення ймовірності. Геометричне означення ймовірності. Відносна частота події. Статистична ймовірність. Безпосереднє обчислення ймовірностей подій.

3. Теореми додавання і множення ймовірностей. Ймовірність появи хоча б однієї з подій. Незалежність подій. Умовна ймовірність. Формули повної ймовірності та Байєса.

4. Послідовні незалежні випробування. Схема Бернуллі. Формула Пуассона. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа.

5. Означення випадкової величини. Функція розподілу випадкової величини та її властивості. Дискретні та неперервні випадкові величини. Закони розподілу дискретних випадкових величин: біномний, пуассонівський. Приклади розподілів неперервних величин: рівномірний, експоненціальний (показниковий), нормальний (закон Ґаусса).

6. Числові характеристики випадкових величин: математичне сподівання, дисперсія, моменти та інші, їхні властивості. Закон великих чисел. Нерівність Чебишева. Теорема Чебишева.


^ 1.2. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ


1. Вибірки. Статистична оцінка параметрів розподілу. Незміщена, ефективна і спроможна оцінки. Поняття довірчого інтервалу. Статистичні перевірки гіпотез.

2. Системи випадкових величин. Закон розподілу. Числові характеристики. Коефіцієнт кореляції.

3. Лінійна регресія. Метод Стьюдента перевірки гіпотез. Багатовимірна лінійна регресія.

^ 1.3. ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ


1. Випадкова функція. Автокореляційна функція випадкової функції. Стаціонарні функції. Загальні властивості стаціонарних функцій.

2. Випадкові процеси. Види нестаціонарності. Тренд випадкового процесу. Закони розподілу і основні характеристики випадкових процесів.

3. Автокореляційна функція і спектральна щільність.

4. Потоки подій. Їх властивості та класифікація. Випадкові процеси Маркова (ланцюги Маркова).


^ СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ


1. Бугір М.К. Теорія ймовірностей та математична статистика. – Тернопіль: Підручники та посібники, 1998. – 176 с.

2. Васильченко І.П. Вища математика для економістів (спеціальні розділи). – К.: Кондор, 2004. – 348 с.

3. Вища математика: Збірник задач. У двох частинах. Ч.2 / П.П.Овчинников, П.С.Кропив’янський та ін. – К.: Техніка, 2003. – 376 с.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая шк., 1999. – 399 с.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая шк., 1998. – 480 с.

6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. – М.: Наука, 2000. – 416 с.

7. Дюженкова Л.І., Дюженкова О.Ю., Михалін Г.О. Вища математика. Приклади і задачі. – К.: ВЦ “Академія”, 2002. – 623 с.

8. Овчинников П.П. Вища математика. Ч.2. – К.: Техніка, 2000. – 792 с.

9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2. – М.: Наука, 1985. – 560 с.

10. Самойленко В. М. Ймовірнісні математичні методи в геоекології. –К.: Ніка-Центр, 2002. – 404 с.

11. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2003. – 608 с.

12. Соколенко О.І. Вища математика. – К.: Видавничий центр “Академія”, 2002. – 430 с.

13. Пасічник І.В., Сясєв А.В., Маринчук Л.В. Теорія ймовірностей та випадкові процеси. Ч.1: Конспект лекцій. – Дніпропетровськ, НМетАУ. – 2005.

14. Теорія ймовірностей та випадкові процеси. Частина II: Конспект лекцій / Л.В. Маринчук, І.В. Пасічник, А.В. Сясєв, А.Г. Моня. – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2006. – 48 с.

15. Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. – К.: Вища шк., 1994, – 192 с.

^ 2. ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ


2.1. КОМБІНАТОРИКА


Комбінаторика вивчає методи підрахунку кількості комбінацій, підкорених певним умовам, які можна утворити з елементів заданої скінченої множини будь-якого походження.

Групи елементів, які відрізняються порядком або складом елементів, називаються сполуками. Вони бувають трьох типів: розміщення, перестановки, комбінації.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Схожі:

Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України Ідентифікаційний код за єдрпоу
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України Ідентифікаційний код за єдрпоу
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України Ідентифікаційний код за єдрпоу
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconІнформація про застосування процедури закупівлі в одного учасника Замовник: > Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України
Найменування. Національна металургійна академія України Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни iconМіністерство освіти і науки України Національна металургійна академія України Кафедра

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи