Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни




Скачати 487.52 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Сторінка1/8
Дата01.06.2012
Розмір487.52 Kb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5   6   7   8

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ


НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ





Л.П. КАГАДІЙ, Т.М. КАДИЛЬНИКОВА,

М.С. ДУНАЙЧУК, К.У. ЧУДНОВ, А.В. ПАВЛЕНКО


ІНТЕГРУВАННЯ


Дніпропетровськ НМетАУ 2011




МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ


НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ


Л.П. КАГАДІЙ, Т.М. КАДИЛЬНИКОВА,

М.С. ДУНАЙЧУК, К.У. ЧУДНОВ, А.В. ПАВЛЕНКО


ІНТЕГРУВАННЯ


Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів


^




Дніпропетровськ НМетАУ 2011




УДК 517(07)


Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів
(лист № 1/11 – 1508 від 22.02.11)


Інтегрування: Навч. посібник /Л.П. Кагадій, Т.М. Кадильникова,

М.С. Дунайчук та ін. – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2011. – 192с.


Містить приклади і задачі з інтегрування, багато яких мають докладні розв’язування, інші забезпечені відповідями та вказівками. Може служити як збірник тестів для різних випробувань

Призначений для студентів напряму 6.050401 – металургія.


Бібліогр.: 3 найм.


Відповідальний за випуск А.В. Павленко, д-р фіз.-мат. наук, проф.


Рецензенти: О.М. Кисельова, д-р фіз.-мат. наук, проф. (ДНУ)

В.Ф. Бабенко, д-р фіз.-мат. наук, проф. (ДНУ)

О.О. Сдвижкова, д-р фіз.-мат. наук, проф. (НГУ)


© Національна металургійна академія

України, 2011

© Кагадій Л.П., Кадильникова Т.М.,

Дунайчук М.С., Чуднов К.У.,
Павленко А.В., 2011

З М І С Т





ВСТУП ……………………………………………………………………...

4

1. ПЕРЕЛІК ТЕОРЕТИЧНИХ ПИТАНЬ ………………………………….

6

1.1. Невизначений інтеграл …………………………………………

6

1.2. Визначений інтеграл ……………………………………………

6

1.3. Подвійний інтеграл……………………………………………...

7

1.4. Криволінійні інтеграли ………………………………………..

7

2. ТАБЛИЦЯ ДЕЯКИХ ІНТЕГРАЛІВ ТА ФОРМУЛ ……………………

8

3. НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ…………………………………………..

10

4. ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДО ЗАДАЧ

ГЕОМЕТРІЇ. НЕВЛАСНІ ІНТЕГРАЛИ…………………………………


18

5. ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА ДО ЗАДАЧ

МЕХАНІКИ, ФІЗИКИ ТА ТЕХНІКИ…………………………………..


27

6. ПОДВІЙНИЙ ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДО ЗАДАЧ

ГЕОМЕТРІЇ……………………………………………………………….


29

7. ЗАСТОСУВАННЯ ПОДВІЙНОГО ІНТЕГРАЛА ДО ЗАДАЧ

МЕХАНІКИ, ФІЗИКИ ТА ТЕХНІКИ…………………………………..


38

8. КРИВОЛІНІЙНІ ІНТЕГРАЛИ…………………………………………..

40

9. ЗАСТОСУВАННЯ КРИВОЛІНІЙНОГО ІНТЕГРАЛА ДО ЗАДАЧ

МЕХАНІКИ, ФІЗИКИ, ТЕХНІКИ………………………………...........


44

10.НАБЛИЖЕНЕ ОБЧИСЛЕННЯ ВИЗНАЧЕНИХ ІНТЕГРАЛІВ

ТА ДЕЯКІ ІНШІ ІНТЕГРАЛИ………………………………………….


46

11.ВІДПОВІДІ ТА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ……………………………………

48

ЛІТЕРАТУРА ……………………………………………………………

191



В С Т У П


Навчальний посібник-довідник пропонується читачам, які бажають ознайомитись з основними методами інтегрування, навчитися знаходити інтеграли від різних функцій, систематизувати свої знання та придбати уміння і навички розв’язування конкретних задач з використанням інтегрального числення. Він може розглядатися і як довідник по інтегральному численню, і як збірник тестів для самоконтролю, контролю рівня знань при здачі модулів, екзаменів, залишку знань після закінчення навчання та інших випробувань.

Посібник містить перелік теоретичних питань, які ним охоплюються, велику кількість невизначених, визначених, невласних, подвійних та криволінійних інтегралів трьох рівнів складності, а також застосування інтегрального числення до розв’язування задач геометрії, механіки, фізики, техніки. При цьому, перший рівень (рівень А) – завдання на 1-2 логічних кроки. Для відповіді на них досить знати правила, теореми, ознаки, означення. Другий рівень (рівень В) включає більш складніші завдання на 2-4 логічних кроки. Їх розв’язування потребує більш ширших знань. Третій рівень (рівень С) – це завдання на 4-6 логічних кроків, розв’язування яких потребує творчого використання набутих знань.

При використанні посібника як збірника тестів важливу роль грає підготовка відповідних завдань як по виду питань (теоретичні, практичні), так і по рівням складності. Так, наприклад, при здачі семестрового екзамену на темою “Інтегрування” тестові завдання можуть складатися так: десять завдань рівня А, п’ять завдань рівня В та чотири рівня С. Кожне завдання рівня А оцінюється в 3 бали, рівня В – 6 балів, рівня С – 10 балів.

При переведенні кількості балів, набраних за виконання тестів, у чотирибальну систему оцінювання слід користуватися такою шкалою:


Оцінки “2” “3” “4” “5”

Бали 0-55 56-75 76-90 91-100


Пропонований тест виконується за 3 астрономічні години.


  1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи