Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання icon

Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання




НазваМіністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання
Сторінка7/8
Дата28.07.2012
Розмір0.61 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8
^

ДОТИЧНА І НОРМАЛЬ





- рівняння прямої через т. ;


- геометричний зміст похідної;


- рівняння дотичної;


- умова перпендикулярності прямих;


- рівняння нормалі.


Дотична і нормаль до даної лінії в заданій точці – це є прямі, що проходить через точку дотику .

Геометричний зміст похідної в даній точці : значення похідної в даній точці є тангенс кута , під яким дотичне до кривої в точці перетинає вісь . Нормаль перпендикулярна до дотичної в точці дотику . Тому слід використати умову перпендикулярності двох прямих: .


^ ЕКСТРЕМУМ ФУНКЦІЇ


Для дослідження функції і побудови її графіка студент повинен добре знати, що при зростанні функції - , при спаданні - і розуміти різницю між необхідною та достатньою умовами існування екстремума функції а також необхідною і достатньою умовами існування точок перетину.

або не існує – необхідна умова існування екстремуму;

або не існує – необхідна умова існування точок перетину.

Із цих умов знаходяться критичні точки.

Достатня умова для існування екстремуму в т. або точки перегину – зміна знака відповідно першої і другої похідної при переході через критичну точку.

– функція зростає ; – функція спадає ;

– функція вгнута ; – функція опукла .

^

Диференціювання складних функцій з кількома змінними





1. , де , то ,

.

2. , де , то .

3. , де , то .

4. , .

5. , у точках неперервності.

Зауваження: слід чітко розуміти, що і є відповідно повна і частинна похідні.

Для наближеного обчислення значення функції в точці слід користуватися формулою:

Якщо функція задається неявно:

  1. , де , то ; .

  2. , .

Рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці :

рівняння дотичної площини;

рівняння нормалі.

1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання
Але студент повинен пам’ятати, що тільки при систематичній самостійній роботі допомога академії буде носити ефективний характер....
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання
Але студент повинен пам’ятати, що тільки при систематичній самостійній роботі допомога академії буде носити ефективний характер....
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Філософія»
Робоча програма, методичні вказівки тa індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Філософія» для студентів усіх спеціальностей...
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Релігієзнавство" для студентів усіх спеціальностей заочної форми навчання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Релігієзнавство" для студентів усіх спеціальностей...
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національна металургійна академія україни робоча програма, методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення дисципліни “Системи технологій” для студентів за напрямом 030601
Робоча програма, методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення дисципліни ”Системи технологій” для студентів за напрямом...
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconРобоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни "Вища математика" для студентів групи ап заочної форми навчання
Але студент повинен пам’ятати, що тільки при систематичній самостійній роботі допомога академії буде носити ефективний характер....
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти та науки україни національна металургійна академія україни програма, методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни
Програма, методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни “Металургійні основи легування та модифікування чорних металів”...
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти та науки україни національна металургійна академія україни програма, методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни
Програма, методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни “Виробництво виливків з кольорових металів” для студентів заочної...
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства енергетична електроніка робоча програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни та контрольні завдання
Енергетична електроніка. Робоча програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни та контрольні завдання (для студентів заочної...
Міністерство освіти І науки україни національна металургійна академія україни робоча програма індивідуальні контрольні завдання з вивчення дисципліни “Вища математика” для студентів групи ап заочної форми навчання iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства математичні задачі електроенергетики робоча програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни та контрольні завдання
Математичні задачі електроенергетики: робоча програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни та контрольні завдання (для студентів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи