Теоретична механіка icon

Теоретична механіка




НазваТеоретична механіка
Сторінка13/32
Дата23.06.2012
Розмір1.21 Mb.
ТипДокументи
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   32

Рис. 5.24



Рівняння (5.20) справедливе для будь-якої точки О1 тіла в просторі чи площині.

Отже теорему доведено.

Особливості використання теореми Варіньона розглянемо на наступних прикладах.

Приклад 1. Для заданої у площині xO1y (рис. 5.25,а) рівнодійної з точкою прикладання О визначити рівняння лінії її дії.

Розв’язання. Представимо базове рівняння (5.21) теореми Варіньона у вигляді

, (5.22)

де , - проекції головного вектора сил системи; - головний момент системи сил відносно точки О1 .

а)


Рис. 5.25



З (5.22) отримаємо рівняння прямої аа у відрізках

(5.23)

чи з кутовим коефіцієнтом

(5.24)

у площині хО1у.

Рівняння (5.23) і (5.24) використовують на практиці в будівельній механіці при визначенні, наприклад, параметрів (величин і напрямків дії) реакцій в’язів.

Приклад 2. Визначити момент сили Н відносно точки О початку системи координат хОу (рис. 5.25, б). Точка прикладання сили має координати А (хА=8 м, уА=10 м), а лінія її дії складає з віссю Ох кут .

Розв’язання. Розкладемо силу на координатні складові і . Визначимо їх величини: Н, Н. За побудовою сила є рівнодійною сил і . Тому для знаходження її моменту відносно точки О використаємо теорему Варіньона:



Нм.




б

Рис. 5.25



тут знак „-” означає, що сила прагне повернути своє плече h за ходом стрілки годинника.


Примітка. Визначити момент сили відносно полюса за загальною формулою дуже складно, тому що невідомим є її плече h відносно точки О. Для його визначення спочатку необхідно скласти рівняння (5.23) або (5.24) лінії дії сили. Потім рівняння перпендикуляра з точки О на цю пряму, і далі визначити його довжину, яка і являтиме собою плече h сили відносно полюса О.


5.7. Приклади розв’язання задач приведення


Приклад 1. Для зображеної на рис. 5.26 довільної системи сил у площині визначити в центрі О головний вектор , головний момент , параметри рівнодійної вихідної системи сил та її рівняння. Початкові дані: , , координати точок прикладання сил: ; .


1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   32

Схожі:

Теоретична механіка iconТеоретична механіка
Теоретична механіка: (Навчально-методичний посібник І завдання для контрольних робіт студентів факультету післядипломної освіти І...
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства о.І. Рубаненко, В. П. Шпачук теоретична механіка. Спецкурс
Теоретична механіка. Спецкурс: Конспект лекцій (для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом 060101 “Будівництво”)....
Теоретична механіка iconТеоретична механіка
На її законах базуються такі загально інженерні дисципліни, як опір матеріалів, будівельна механіка, прикладна механіка, деталі машин,...
Теоретична механіка iconТеоретична механіка

Теоретична механіка iconТа робоча програма навчальної дисципліни "теоретична механіка (спецкурс)"
На механіка (спецкурс)" (для слухачів другої вищої освіти заочної форми навчання за напрямом підготовки 0921– Будівництво спеціальності...
Теоретична механіка icon«теоретична механіка»
«Гідротехніка (водні ресурси)», 070101 «Транспортні технології (за видами транспорту)»)
Теоретична механіка iconВ. П. Шпачук, М. С. Золотов, О.І. Рубаненко, А. О. Гарбуз, В. О. Скляров теоретична механіка кінематика
Конспект лекцій для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 092100 “Будівництво”
Теоретична механіка iconТип модуля: обов’язковий Семестр: ІV обсяг модуля
Автомобілі”, “Вступ до фаху”, “Теорія машин І механізмів”, «Опір матеріалів», “Основи теплотехніки”, “Теоретична механіка”
Теоретична механіка iconНових надходжень до бібліотеки квітень
Федорченко, А. М. Теоретична фізика [Текст] : Підручник т. 1 : Класична механіка І електородинаміка / А. М. Федорченко. – У 2-х т....
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства теоретична механіка статика
Конспект лекцій для студентів 1і 2 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 060101 “Будівництво”
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи