Теоретична механіка icon

Теоретична механіка




НазваТеоретична механіка
Сторінка32/32
Дата23.06.2012
Розмір1.21 Mb.
ТипДокументи
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   32

З цього рівняння

2),

або (м).

Зауваження. При розгляді задач на перекидання тіла вводять поняття коефіцієнта стійкості. коефіцієнтом стійкості при перекиданні тіла називається відношення суми моментів сил, що намагаються утримати тіло від перекидання, до суми моментів сил, що намагаються перекинути тіло. Постановка задачі в прикладі 1 передбачала її розв’язання у припущенні, що коефіцієнт стійкості дорівнює 1.

Приклад 2. Визначити розміри відомої іграшки „Іван-покиван” (h, R рис.9.17), яка складається з півкулі і конуса, щоб вона була стійкою при перекиданні. Конус і півкуля виконані з одного і того самого матеріалу.

Розв’язання. Зазначимо, що точка опори О такої конструкції лежить на






Рис.9.17


вертикальному радіусі АО.

Внаслідок симетрії конструкції центр її ваги (точка С) лежить на відрізку BD. Очевидно, якщо точка С лежатиме нижче точки А, то конструкція під дією сили ваги буде завжди повертатись із нахиленого положення до вертикального, тобто буде стійкою при перекиданні.

відлік координати у будемо вести від точки D. для визначення координати центра ваги об’єму використаємо спосіб розбиття. Конусу надамо індекс 1, півкулі – 2. тоді згідно з формулою (9.12)

.

Для конуса ,


Для півкулі .

Тоді



.

Для того, щоб точка ^ С лежала нижче точки А, повинна виконуватись умова:

,

тоді з урахуванням виразу для уС :

,

або .

Звідси отримаємо умову

,

або

. (9.23)

При виконанні геометричної умови (9.23) розглядуване тіло буде стійким при перекиданні.

заПитання для самоконтролю


  1. Що є предметом статики?

  2. Дайте фізичне і геометричне визначення поняття сили, вкажіть її розмірність.

  3. Яке тіло називається абсолютно твердим?

  4. Які системи сил називаються статично еквівалентними? Визначте формулою системи сил, еквівалентні нулю, а також одній силі. Як називається стан тіла, що знаходиться під дією системи сил першого типу? Як називається сила, до якої приводиться система другого типу?

  5. Сформулюйте і проаналізуйте аксіоми статики.

  6. Чи зміниться стан тіла, якщо точку прикладання сили перенести уздовж лінії її дії?

  7. Що таке двійка сил ? Чому вона еквівалентна ?

  8. Дайте визначення в'язі.

  9. Яке тіло називається вільним ?

  10. Наведіть приклади технічної реалізації в'язів. Що таке реакція в'язі ? Пока­жіть реакції типових в'язів: абсолютно гладка поверхня, нитка, ідеальний стержень, циліндричний шарнір, сферичний шарнір, нерухома опора з циліндричним шарніром, рухома опора з циліндричним шарніром, жорстке защемлення.

  11. У чому полягає «Принцип визволення від в'язів»? Наведіть приклад.

  12. Дайте визначення системи сил, що сходиться у просторі і на площині. Що таке точка сходу системи сил?

  13. Чому еквівалентна система сил, що сходяться ? Покажіть це на прикладі трьох сил.

  14. Проаналізуйте на прикладі теорему про три сили (приклад задається виклада­чем).

  15. Дайте визначення проекції сили на вісь і площину. Визначите проекції сил, що паралельні, перпендикулярні й розташовані під кутом до горизонтальної осі Ох.

  16. Як формулюються умови рівноваги системи сил, що сходяться, у геометричній і алгебраїчній формах?

  17. Визначте момент сили відносно точки і проаналізуйте його властивості. Що таке плече сили?

  18. Як направлений вектор – момент сили відносно даної точки?

  19. Запишіть векторну формулу, яка визначає модуль і напрям вектора момента сили відносно даної точки.

  20. Визначите момент сили відносно осі, проаналізуйте його властивості.

  21. Коли момент сили відносно точки дорівнює нулю?

  22. Яка залежність між моментом сили відносно точки і моментом тієї ж сили відносно осі, яка проходить через цю точку?

  23. У яких випадках момент сили відносно осі дорівнює нулю?

  24. При якому напрямі сили її момент відносно даної осі є найбільшим?

  25. Дайте визначення алгебраїчного моменту сили.

  26. Знайдіть рівнодіючу двох паралельних сил , спрямованих в одну сторону, і то­чку її прикладання.

  27. Знайдіть рівнодіючу двох паралельних сил, спрямованих у різні сторони, і точ­ку її прикладання.

  28. Знайдіть рівнодіючу системи рівномірно розподілених сил зао довжиною для прямокутної епюри їхнього розподілу.

  29. Знайдіть рівнодіючу системи розподілених за довжиною сил для трикутної епюри їхнього розподілу при q(0) = 0.

  30. Дайте визначення центра паралельних сил. Запишіть формули для визначення координат центра паралельних сил у геометричній формі в просторі й в алгебраїчній формі – у площині хОу.

  31. Дайте визначення центра ваги твердого тіла. Як знайти координати центра ваги тіла.

  32. Як визначаються координати ваги однорідної пластини.

  33. Сформулюйте способи визначення координат центра ваги твердого тіла (пло­щі, лінії), дайте їхню математичну інтерпретацію.

  34. Що називається статичним моментом площини відносно осі?

  35. Якою формулою визначається положення центра ваги площини сектора кола?

  36. Як визначається положення центра ваги складеного тіла.

  37. Дайте визначення парі сил. Чому пара сил не має рівнодіючої?

  38. Які властивості мають пари сил? Сформулюйте теорему про перенесення пари сил у паралельну площину.

  39. Чи залежить момент пари сил від її розташування у площини?

  40. Складіть дві пари сил, що лежать у пересічних площинах.

  41. Які пари сил називаються еквівалентними? Коли дві пари будуть еквівалентними?

  42. Як формулюються умови рівноваги системи пар сил у геометричній і алгебра їчній формах?

  43. Сформулюйте лему про паралельне переносення сили.

  44. Дайте визначення головного вектора системи сил.

  45. Що називається головним моментом системи сил?

  46. Чому дорівнюють головний момент і головним момент відносно даної точки довільної системи сил.

  47. Що мають спільного і чим відрізняються головний вектор системи сил і рівнодійна?

  48. До яких двох силових факторів можна звести довільну систему сил у просторі?

  49. Які можливі випадки зведення просторової системи сил?

  50. Що називається динамою (силовим гвинтом)?

  51. У чому суть необхідних і достатніх умов рівноваги твердого тіла?

  52. Як змінюється головний вектор системи сил при перенесенні центра зведення?

  53. Якою властивістю володіє головний момент системи сил при перенесенні центра зведення?

  54. Коли плоска довільна система сил приводиться тільки до пари сил?

  55. Сформулюйте умови зведення плоскої довільної системи сил тільки до однієї сили (рівнодіючої).

  56. Як орієнтовані в просторі головний вектор і головний момент плоскої дові­льної системи сил? Наведіть їх механічну схему.

  57. Чому рівні головний вектор і головний момент плоскої довільної системи сил, що за визначенням еквівалентна нулю?

  58. Сформулюйте геометричні й алгебраїчні умови рівноваги твердого тіла.

  59. Скільки рівнянь рівноваги в алгебраїчній формі для довільної просторової системи сил? Запишіть їх.

  60. Наведіть плоску довільну систему сил до найпростішого вигляду з використан­ням теореми Пуансо.

  61. Сформулюйте теорему Варіньона для плоскої довільної системи сил.

  62. Сформулюйте першу форму умов рівноваги для плоскої довільної системи сил.

  63. Сформулюйте другу форму умов рівноваги плоскої довільної системи сил.

  64. Сформулюйте третю форму умов рівноваги довільної системи сил у площині.

  65. Дайте механічне поняття сил тертя спокою, ковзання і кочення.

  66. Що таке трибометр?

  67. Сформулюйте і дайте формульне визначення закону Амонтона – Кулона. Яки­ми властивостями володіють сили тертя ковзання?

  68. Що таке коефіцієнт тертя спокою і тертя ковзання? Укажіть розмірності за­значених коефіцієнтів.

  69. Що таке кут тертя і конус тертя?

  70. Якими властивостями володіє коефіцієнт тертя катання? Укажіть його розмірність.

  71. Укажіть цифрові значення для коефіцієнтів тертя спокою і кочення для типо­вих кінематичних пар.

  72. Для чого і чому в техніці при конструюванні вузлів машин прагнуть перейти від коефіцієнта тертя ковзання до коефіцієнта тертя кочення?

  73. Дайте поняття ферми як технічної конструкції. Наведіть приклади статично визначених плоских ферм,

  74. Сформулюйте принцип розрахунку плоскої ферми методом вирізання вузлів.

  75. Як розраховують плоскі ферми методом Ріттера? Чим він відрізняється від методу вирізання вузлів?

  76. Дайте поняття стійкості твердого тіла при його перекиданні. Дайте приклади.


список літератури


  1. Бать М.И., Джанилидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 1. - М.: Наука, 1984. – 504 c.

  2. Бугаєнко Г.О. Курс теоретичної механіки. – К.: Вища школа, 1968. – 409 с.

  3. Бутенин Н.В. Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т. 1. - М.: Наука, 1985. – 240 с.

  4. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Ч. 1. - М.: Наука, 1967. – 468 с.

  5. Воронков И.М. Курс теоретической механики. - М.: Наука, 1966. – 596 с.

  6. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. – М.: Наука, 1966. – 300 с.

  7. Гернет М.М. Курс теоретической механики. – М: Высш. шк., 1981. – 303 с.

  8. Глонь О.А. Основы теоретической механики. - К.: ВКЦ «Софія», 1997. – 144 с.

  9. Добронравов В.В., Никитин Н.Н., дворников А.Л. Курс теоретической механики. - М.: Высш. шк., 1974. – 528 с.

  10. Кильчевский Н.А., Ремизова Н.И., Кильчевская Е.Н. Основы теоретической механики. - К.: Вища школа, 1986. – 296 с.

  11. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 1. – М.: Наука, 1977. – 456 с.

  12. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т. 1. – М.: Наука, 1984. – 352 с.

  13. Павловский М.А. Теоретична механіка. – К.: Техніка, 2002. – 512 с.

  14. Павловский М.А., Акинфиева Л.Ю., Бойчук О.Ф. Теоретическая механика. Ч. 1. - К.: Вища школа, 1985. – 351 с.

  15. Попов М.В. Теоретическая механика. - М.: Наука, 1986. – 335 с.

  16. Савин Г.Н., Путята Т.В., Фрадлин Б.Н. Курс теоретической механи- ки. – К.: Выща школа, 1973. – 359 с.

  17. Старжинский В.М. Теоретическая механика. - М.: Наука, 1980. – 464 с.

  18. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механки. - М.: Высш. шк., 2001. – 416 с.

  19. Теоретична механіка: Навч. пос. для технічних вузів. Л.Г.Романенко, В.Г.Солодов. – Харків: ХДАДТУ, 2000. – 268 с.

  20. Турбін Б.І. Теоретична механіка. – К.: Держсільгоспвидав УРСР, 1962. – 373 с.

  21. Шпачук В.П., Золотов М.С., Рубаненко О.І., Гарбуз А.О. Теоретична механіка: Навчально-методичний посібник для студентів технічних спеціальностей і завдання для контрольних робіт студентів факультету післядипломної освіти. – Харків: ХДАМГ, 2001. – 124 с.

  22. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. 1. – М.: Высш. шк., 1984. – 344 с.



Зміст







стор.




Вступ

3

1.

статика абсолютно твердого тіла

9




1.1. основні визначення, поняття і аксіоми статики.

Предмет статики


9




1.2. Класифікація систем сил

11




1.3. Аксіоми статики

11




1.4. Проекція сили на вісь, площину

15




1.5. Розклад сили на координатні складові

16

2.

В’язі та їх реакції

18

3.

Система збіжних сил

22




3.1. Зведення до рівнодійної. Правило многокутника сил

22




3.2. Умови рівноваги збіжних сил

25




3.3. Теорема про три непаралельні сили

27

4.

Момент сили відносно точки та осі. Складання паралельних сил. Пара сил, теореми про пари


30




4.1. Момент сили відносно точки

30




4.2. Момент сили відносно осі

32




4.3. Алгебраїчний момент сили відносно точки

33




4.4. Складання паралельних сил

34




4.4.1. Складання двох сил, напрямлених в один бік

35




4.4.2. Складання двох сил, напрямлених в різні боки

36




4.5. Пара сил. момент пари. теореми про пари

38




4.5.1. Визначення пари сил. Теореми про пари сил

38




4.5.2. Умови рівноваги системи пар сил

43

5.

довільна система сил у просторі та площині. Зведення до заданого центра (теорема Пуансо)


45




5.1. лема про паралельний перенос сили

45





5.2. Зведення довільної системи сил у просторі до заданого

центра. Теорема Пуансо (Основна теорема статики)


48




5.3. Властивості головного вектора, головного момента і

результуючої приєднаної пари системи сил. Статичні

інваріанти



51




5.4. Окремі випадки зведення просторової системи сил

57




5.4.1. Приведення системи тільки до пари сил

57




5.4.2. Приведення до рівнодійної у центрі О

57




5.4.3. Зрівноважена (нульова) система сил

58




5.4.4. Приведення системи сил до головного вектора і

головного моменту

58




5.4.4.1. Приведення до динами

59




5.4.4.2. Приведення до схрещеної системи двох сил

62




5.4.4.3. Приведення до однієї сили (рівнодійної)

63




5.5. Довільна система сил у площині

64




5.6. Теорема Варіньона про момент рівнодійної

68




5.7. Приклади розв’язання задач зведення

71

6.

Умови рівноваги системи сил. Окремі випадки рівноваги

76




6.1. Рівновага довільної системи сил у просторі

76




6.2. Окремі випадки рівноваги системи сил

77




6.2.1. Рівновага довільної системи паралельних сил у просторі

77




6.2.2. Умови рівноваги довільної плоскої системи сил

78




6.3. Приклади розв’язання задач рівноваги

82




6.4. Методика розв’язання задач на рівновагу системи тіл

86

7.

Тертя, ковзання, кочення

93




7.1. Сили тертя кочення. Закон Амонтона-Кулона

94




7.2. Кут тертя. Конус тертя

96




7.3. Тертя кочення. Коефіцієнт тертя кочення

98




7.4. Приклади розв’язання задач рівноваги з урахуванням сил тертя


103

8.

Розрахунок плоскої ферми

107




8.1. Основні визначення і припущення

107




8.2. Порядок розрахунку плоскої ферми

110

9.

Центр паралельних сил і центр ваги

116




9.1. Центр паралельних сил

116




9.2. Центр ваги твердого тіла

119




9.2.1. Центр ваги однорідного тіла

119




9.2.2. Центр ваги одонорідної пластини

120




9.2.3. Центр ваги однорідного стержня

121




9.3. Способи визначення координат центра ваги

122




9.4. Центр ваги простійших фігур

126




9.5. Стійкість твердого тіла при його перекиданні

128




Запитання для самоперевірки

132




Список літератури

137



Навчальне видання


Теоретична механіка.

Статика


Конспект лекцій


^

шпачук володимир петрович,


золоТОв михайло сергійович,

рубаненко олександр ігорович,

гарбуз алла олегівна


Редактор: М.З.Аляб’єв


Комп’ютерний набір: О.В.Заморій


План 2005, поз. 114


Підп. до друку Формат 60х84 1/16. Папір офісний.

Друк на ризографі. Умов.-друк. арк. 6,5. Тираж 200 прим.

Замовл. № Ціна договірна.

Харківська національна академія міського господарства

61002, м. Харків, вул. Революції, 12

Сектор оперативної поліграфії ІОЦ ХНАМГ


61002, м. Харків, вул. Революції, 12

1 Необхідність означає, що з фізичних умов рівноваги випливають математичні, а достатність, навпаки, - з математичних умов випливають фізичні.
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   32

Схожі:

Теоретична механіка iconТеоретична механіка
Теоретична механіка: (Навчально-методичний посібник І завдання для контрольних робіт студентів факультету післядипломної освіти І...
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства о.І. Рубаненко, В. П. Шпачук теоретична механіка. Спецкурс
Теоретична механіка. Спецкурс: Конспект лекцій (для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом 060101 “Будівництво”)....
Теоретична механіка iconТеоретична механіка
На її законах базуються такі загально інженерні дисципліни, як опір матеріалів, будівельна механіка, прикладна механіка, деталі машин,...
Теоретична механіка iconТеоретична механіка

Теоретична механіка iconТа робоча програма навчальної дисципліни "теоретична механіка (спецкурс)"
На механіка (спецкурс)" (для слухачів другої вищої освіти заочної форми навчання за напрямом підготовки 0921– Будівництво спеціальності...
Теоретична механіка icon«теоретична механіка»
«Гідротехніка (водні ресурси)», 070101 «Транспортні технології (за видами транспорту)»)
Теоретична механіка iconВ. П. Шпачук, М. С. Золотов, О.І. Рубаненко, А. О. Гарбуз, В. О. Скляров теоретична механіка кінематика
Конспект лекцій для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 092100 “Будівництво”
Теоретична механіка iconТип модуля: обов’язковий Семестр: ІV обсяг модуля
Автомобілі”, “Вступ до фаху”, “Теорія машин І механізмів”, «Опір матеріалів», “Основи теплотехніки”, “Теоретична механіка”
Теоретична механіка iconНових надходжень до бібліотеки квітень
Федорченко, А. М. Теоретична фізика [Текст] : Підручник т. 1 : Класична механіка І електородинаміка / А. М. Федорченко. – У 2-х т....
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства теоретична механіка статика
Конспект лекцій для студентів 1і 2 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 060101 “Будівництво”
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи