Теоретична механіка icon

Теоретична механіка




НазваТеоретична механіка
Сторінка7/32
Дата23.06.2012
Розмір1.21 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   32

які за визначенням складуть пару сил . Момент рівнодійної пари , оскільки , визначатиметься як

(4.9)

Якщо на тіло діє п пар сил з моментами , то, застосовуючи послідовно формулу (4.9), одержимо (рис. 4.12), що задана система пар сил зводиться до результуючої пари з моментом

(4.10)

Тут результуючу пару визначають (див. силовий многокутник у розділі 3) замикаючою стороною многокутника векторів .

Якщо пари сил лежать в одній площині, то вектори їх моментів будуть паралельні. Тому момент результуючої пари дорівнює алгебраїчній сумі складових моментів:







Рис. 4.12


Момент результуючої пари сил можна визначити аналітично, спроектувавши векторне рівняння (4.10) на осі системи координат:







Величину (модуль вектора ) результуючої пари визначають як



При побудові вектора у просторі, тобто при визначенні площини дії результуючої пари сил звичайно використовують його напрямні косинуси:

, , .


4.5.2. Умови рівноваги системи пар сил


Враховуючи властивості рівнодійної збіжних сил, результуючої пари сил, властивості вектора моменту пари сил як вільного вектора, а також умови рівноваги збіжної системи сил, отримаємо наступні необхідні й достатні умови рівноваги тіла під дією системи пар сил :

- векторна (геометрична) форма рівноваги:

, (4.11)

тобто многокутник моментів пар сил початкової системи (рис. 4.12) повинен бути замкненим: кінець останнього вектора повинен збігатися з початком (точкою О) першого;

- аналітична (алгебраїчна) форма рівноваги:

(4.12)

тобто суми проекцій моментів пар сил системи на кожну з трьох координатних осей дорівнюватимуть нулю.


^ 5. довільна система сил у просторі й площині.

приведення до заданого центра (теорема пуансо)


У реальних умовах експлуатації на тіло, нехай-то електродвигун, кузов трамваю, лопатка турбіни, гребля, каркас будинку чи ін., діє система зовнішніх сил.

Існує декілька типових систем сил, що використовуються в розрахунках на практиці. Це довільна система сил у просторі, довільна система сил у площині, система паралельних сил і будь-яка їх комбінація.

Цей розділ присвячено питанням приведення вихідної системи сил у про-сторі й площині до найпростішого вигляду в загальному і окремих випадках.

^ 5.1. Лема про паралельне перенесення сили


Відповідно до аксіоми 2 статики (див. розд. 1) прикладену до тіла силу можна переносити вздовж її лінії дії в будь-яку іншу його точку. При цьому дія сили на тіло, а також стан тіла не змінюються.

У ряді практичних задач рівноваги, пов’язаних зі спрощенням заданої системи сил, часто виникає необхідність перенесення сили до заданого центра паралельно самій до себе.

На відміну від попереднього випадку паралельне перенесення сили призводить в умовах збереження початкового механічного стану тіла до зміни системи діючих на нього силових факторів: до тіла необхідно додатково додати пару сил, параметри якої визначає наступна лема.

Лема. Прикладену до тіла в точці О (рис. 5.1,а) силу можна перенести паралельно самій собі в будь-яку його іншу точку О1 (центр приведення), додаючи при цьому, для збереження механічного стану тіла, пару сил з моментом , рівним моменту вихідної сили відносно центра приведення О1.





а б




в
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   32

Схожі:

Теоретична механіка iconТеоретична механіка
Теоретична механіка: (Навчально-методичний посібник І завдання для контрольних робіт студентів факультету післядипломної освіти І...
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства о.І. Рубаненко, В. П. Шпачук теоретична механіка. Спецкурс
Теоретична механіка. Спецкурс: Конспект лекцій (для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом 060101 “Будівництво”)....
Теоретична механіка iconТеоретична механіка
На її законах базуються такі загально інженерні дисципліни, як опір матеріалів, будівельна механіка, прикладна механіка, деталі машин,...
Теоретична механіка iconТеоретична механіка

Теоретична механіка iconТа робоча програма навчальної дисципліни "теоретична механіка (спецкурс)"
На механіка (спецкурс)" (для слухачів другої вищої освіти заочної форми навчання за напрямом підготовки 0921– Будівництво спеціальності...
Теоретична механіка icon«теоретична механіка»
«Гідротехніка (водні ресурси)», 070101 «Транспортні технології (за видами транспорту)»)
Теоретична механіка iconВ. П. Шпачук, М. С. Золотов, О.І. Рубаненко, А. О. Гарбуз, В. О. Скляров теоретична механіка кінематика
Конспект лекцій для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 092100 “Будівництво”
Теоретична механіка iconТип модуля: обов’язковий Семестр: ІV обсяг модуля
Автомобілі”, “Вступ до фаху”, “Теорія машин І механізмів”, «Опір матеріалів», “Основи теплотехніки”, “Теоретична механіка”
Теоретична механіка iconНових надходжень до бібліотеки квітень
Федорченко, А. М. Теоретична фізика [Текст] : Підручник т. 1 : Класична механіка І електородинаміка / А. М. Федорченко. – У 2-х т....
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства теоретична механіка статика
Конспект лекцій для студентів 1і 2 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 060101 “Будівництво”
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи