Теоретична механіка icon

Теоретична механіка




НазваТеоретична механіка
Сторінка9/32
Дата23.06.2012
Розмір1.21 Mb.
ТипДокументи
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   32

Рис. 5.3



^ Головний момент системи сил відносно точки О - вектор , що дорівнює геометричній сумі моментів сил вихідної системи відносно тієї ж точки:

. (5.3)

Таким чином, за визначенням вектори і відносяться, з точки зору векторної алгебри, до зв’язаних у точці О векторів.

Для кожної з сил системи використуємо лему про паралельне перенесення сили у полюс ^ О. У результаті перетворень отримаємо систему збіжних у точці О (рис. 5.3,б) сил , що, як нам відомо, еквівалентна одній силі (рівнодійній), що дорівнює їх геометричній сумі:

. (5.4)

Між векторами збіжної і вихідної систем сил існують співвідношення: ). Якщо розглянути геометричну суму векторів сил вихідної системи у точці О як вектор математичний і позначити його, відповідно до (5.2), як головний вектор вихідної системи сил, то отримаємо наступну рівність

. (5.5)

З рівнянь (5.2), (5.4) і (5.5) виходить, таким чином, що сила за математичним змістом дорівнює головному вектору вихідної системи. У свою чергу, на відміну від сили , головний вектор не має, стосовно розглядуваного тіла фізичного змісту, тому що точки прикладання складаючих сил (рис. 5.3,а) не співпадають з центром приведення О, в якому прикладений головний вектор.

При паралельному перенесенні сили до тіла необхідно приєднати одночасно пару сил з моментом , прикладеним (рис. 5.3,в) у точці О. Система приєднаних пар , відповідно до теореми про додавання пар сил, зводиться до результуючої пари з моментом

(5.6)

у точці О.

Відповідно до (5.3) і (5.6) отримаємо, що момент приєднаної

пари дорівнює головному моменту вихідної системи сил відносно центра приведення О, тобто (рис. 5.3,в)


. (5.7)

Отже (рис. 5.3,г) вихідну систему сил зведено в довільно обраній точці О до еквівалентної системи двох силових факторів: сили , яка дорівнює головному вектору цієї системи сил, і пари сил з моментом , який дорівнює головному моменту системи сил відносно центра приведення.

Таким чином, теорему доведено. Ця теорема має назву основної теореми статики (теорема Пуансо).

З доведеної вище теореми випливає, що дві системи сил і будуть статично еквівалентними, якщо їх головні вектори й головні моменти у довільно обраному центрі приведення рівні між собою. Отже, для характеристики системи діючих на тіло сил є абсолютно достатнім визначити у довільному центрі О головний вектор і головний момент вихідної системи сил і задати їх на розрахунковій схемі (рис. 5.3,г). При цьому будемо враховувати, по-перше, те, що точки приведення сили і моменту , а також точки прикладання головних векторів і співпадають за визначенням, а по-другому, що вектор і вектор , на відміну від зв’язаних у точці О векторів і , є відповідно ковзним і вільним векторами.


^ 5.3. Властивості головного вектора, головного момента і результуючої приєднаної пари системи сил. Статичні інваріанти


Величини і напрямки головних векторів і у системі координат Oxyz (рис. 5.4) визначаються за правилами векторної алгебри формулами

; , (5.8)

де ; ; ;

; ;

;

; ; ;

; ; .





х
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   32

Схожі:

Теоретична механіка iconТеоретична механіка
Теоретична механіка: (Навчально-методичний посібник І завдання для контрольних робіт студентів факультету післядипломної освіти І...
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства о.І. Рубаненко, В. П. Шпачук теоретична механіка. Спецкурс
Теоретична механіка. Спецкурс: Конспект лекцій (для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом 060101 “Будівництво”)....
Теоретична механіка iconТеоретична механіка
На її законах базуються такі загально інженерні дисципліни, як опір матеріалів, будівельна механіка, прикладна механіка, деталі машин,...
Теоретична механіка iconТеоретична механіка

Теоретична механіка iconТа робоча програма навчальної дисципліни "теоретична механіка (спецкурс)"
На механіка (спецкурс)" (для слухачів другої вищої освіти заочної форми навчання за напрямом підготовки 0921– Будівництво спеціальності...
Теоретична механіка icon«теоретична механіка»
«Гідротехніка (водні ресурси)», 070101 «Транспортні технології (за видами транспорту)»)
Теоретична механіка iconВ. П. Шпачук, М. С. Золотов, О.І. Рубаненко, А. О. Гарбуз, В. О. Скляров теоретична механіка кінематика
Конспект лекцій для студентів денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 092100 “Будівництво”
Теоретична механіка iconТип модуля: обов’язковий Семестр: ІV обсяг модуля
Автомобілі”, “Вступ до фаху”, “Теорія машин І механізмів”, «Опір матеріалів», “Основи теплотехніки”, “Теоретична механіка”
Теоретична механіка iconНових надходжень до бібліотеки квітень
Федорченко, А. М. Теоретична фізика [Текст] : Підручник т. 1 : Класична механіка І електородинаміка / А. М. Федорченко. – У 2-х т....
Теоретична механіка iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства теоретична механіка статика
Конспект лекцій для студентів 1і 2 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 060101 “Будівництво”
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи