Міського господарства методичні вказівки icon

Міського господарства методичні вказівки




Скачати 322.04 Kb.
НазваМіського господарства методичні вказівки
Дата24.06.2012
Розмір322.04 Kb.
ТипДокументи


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ

МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання розрахунково-графічної роботи

з дисципліни "Математичні задачі електроенергетики"

(для студентів денної і заочної форм навчання

спеціальності 6.090603   "Електричні системи електроспоживання")


Харків   2007

Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дисципліни "Математичні задачі електроенергетики" (для студентів денної і заочної форм навчання спеціальності 6.090603  "Електричні системи електроспоживання") / Укл. Ягуп В.Г.  Харків: ХНАМГ, 2007.   18 с.


Укладач: проф., д. т. н. .В.Г.Ягуп


Рецензент: проф., д. т. н. О.Г.Гриб


Рекомендовано кафедрою елктропостачання міст, протокол № 5 від 7.12.2006 р.


ВСТУП

Розрахунково-графічна робота з дисципліни "Математичні задачі електроенергетики" ставить своєю метою розв’язання завдання отримати рівнянь методом змінних стану та розрахунок за цими рівняннями динамічних процесів у електричній системі із застосуванням сучасних засобів обчислювальної техніки.

Перед виконанням роботи слід вивчити відповідні розділи дисципліни, присвячені теорії матриць і графів, застосування основних понять та математичних співвідношень для опису електричної системи, методів формування рівнянь математичної моделі електричної системи та перетворень її до форми рівнянь за методом змінних стану. Крім того, слід мати уявлення про чисельні методи інтегрування рівнянь за методом змінних стану, а також вміти практично застосувати сучасні комп’ютерні засоби для отримання результатів розрахунків і побудови часових діаграм електромагнітних процесів.

Роботу слід оформлювати у повній віідповідності до вимог, що викладені нижче в цих вказівках. Захист роботи здійснюється кожним студентом індивідуально при наявності правильно оформленої пояснювальної записки до неї.
^

1.СКЛАДАННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ СХЕМИ ЗА ЗАВДАННЯМ


У розрахунковій графічній роботі необхідно скласти систему рівнянь за методом змінних стану для заданої електричної системи і привести її до поданих у матричній формі.

Електрична система задається орієнтованим графом за топологією, яка наведена у табл. 1 і 2. У табл. 1 наведена топологія загального графа, за допомогою чого з’ясовується спосіб сполучення елементів в узлах. Табл. 2 вказує конкретні елементи, розташовані на місцях ребер неорієнтованого графа.

Таблиця 1

Номер

ребра

1

2

3

4

5

6

7

8

Початковий

вузол

1

1

1

2

3

2

3

4

Кінцевий

вузол

2

3

4

3

4

5

5

5


Таблиця 2


варіанта

^ Позиція елемента

E1

C1

C2

R1

R2

L1

L2

J1

1

1

4

5

3

6

7

2

8

2

7

4

5

2

6

1

3

8

3

3

5

7

8

4

1

2

6

4

6

4

1

2

8

7

5

3

5

3

2

4

1

6

8

7

5

6

6

1

8

3

2

4

7

5

7

5

1

4

3

8

6

7

2

8

4

6

1

8

2

5

7

3

9

1

2

3

4

6

5

8

7

10

2

7

8

5

6

4

1

3

11

1

4

5

6

3

2

7

8

12

3

4

2

6

1

8

7

5

13

3

7

5

4

8

2

1

6

14

5

1

4

8

3

7

6

2

15

7

5

4

2

6

1

3

8

16

2

8

7

6

5

1

4

3

17

6

8

1

2

3

7

4

5

18

5

4

6

2

8

1

3

7

19

5

4

6

2

8

3

1

7

20

4

5

2

6

8

1

3

7

21

4

5

6

2

3

8

7

1

22

2

5

8

4

1

3

6

7

23

4

7

8

3

6

1

2

5

24

2

3

4

1

5

6

7

8

25

8

5

3

2

1

4

6

7

26

4

1

5

3

8

7

6

2

27

5

4

1

3

6

2

7

8

28

8

4

7

3

6

2

1

5

29

1

4

6

7

8

3

5

2

30

8

5

4

1

7

2

3

6

31

7

4

8

3

6

1

2

5

32

5

4

1

3

6

8

2

7

33

4

3

2

1

5

6

7

8

34

5

8

3

2

1

6

4

7

35

4

5

8

1

7

2

3

6

36

4

5

1

3

8

6

7

2

37

3

5

8

2

1

4

7

6

38

8

7

4

3

6

1

2

5

39

5

1

4

3

6

2

7

8

40

4

1

5

3

8

2

7

6

41

3

8

5

2

1

4

6

7

42

3

2

4

1

5

6

8

7

43

6

8

1

3

2

7

4

5

44

4

7

8

3

6

5

2

1

45

8

5

3

2

1

6

7

4

46

3

4

2

1

5

8

7

6


Наприклад, для першого варіанта завдання на позиції ребра 7 загального графа, яке приєднане до вузлів 3 і 5 (див. табл.1), повинна бути котушка індуктивності L1 (згідно з табл.2). Орієнтація джерел енергії може бути обрана студентом.

^

2.СКЛАДАННЯ ОРІЄНТОВАНОГО ГРАФА ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ



При складанні орієнтованого графа електричної системи слід кожний двополюсний елемент замінити відрізком лінії. Після цього в отриманому неорієнтованому графі треба спрямувати кожне ребро таким чином, щоб стрілки співпадали з обраним позитивним напрямком струму в елементі, що відображається кожним ребром графа. Позитивний напрямок кожного струму повинен обиратися таким чином, щоб струм був спрямований від вузла з більш високим потенціалом до вузла з менш високим потенціалом. У зв’язку з цим в джерелі струму напрямок ребра співпадає з напрямком стрілок, що позначають це джерело, а в джерелі напруги напрямок ребра повинен бути протилежним до напрямку стрілок, що позначають це джерело.

^

3.ВИБІР ДЕРЕВА ГРАФА ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ



При виборі дерева графа слід знати, що дерево являє собою зв’язану сукупність ребер, що включає всі вузли графа і не містить в собі ні одного контура. Ті ребра, що включені до дерева, називаются вітками, вони позначаються на рисунку товстими неперервними лініями. Ті ребра, що не ввійшли до складу дерева, називаються зв’язками і позначаються на рисунку пунктирними лініями. Кількість віток повинна бути на одиницю менше, ніж кількість вузлів, що в собі містить орієнтований граф. При виборі дерева графа електричної системи слід дотримуватися такого порядку, щоб в дерево ввійшли всі джерела напруги та конденсатори, а всі джерела струму та котушки індуктивності ввійшли до складу зв’язків. Резистивні елементи можна включати і до складу віток, і до складу зв’язків - залежно від конкретного виду електричної системи.

^

4.СКЛАДАННЯ ТОПОЛОГІЧНОЇ МАТРИЦІ



Для формування рівнянь слід скласти топологічну матрицю F, яка називається матрицею "контур-вітка". Ця матриця відображає структуру так званих особливих контурів. Особливий контур утворюється, якщо до дерева додати тільки один зв’язок. При цьому в отриманому контурі напрямок цього зв’зку вказує позитивний напрямок для цього особливого контура. Якщо при обході контура за цим позитивним напрямком вітка співпадає, то вона дає в стрічку матриці позитивну одиницю. Якщо напрямок вітки протилежний позитивному напрямку в контурі, то в стрічці повинна бути записана від’ємна одиниця. Якщо вітка не входить до особливого контура, то в матриці цьому елементу відповідає нульовий елемент, при цьому нулі можна не вписувати в матрицю, залишаючи ці клітки матриці пустими. Стрічки топологічної матриці відповідають зв’язкам, а стовпці відображають вітки графа електричної системи. Тому кількість стрічок у топологічній матриці повинна дорівнювати кількості зв’язків, а кількість стовпців - кількості віток. Рекомендується розташовувати стовпці й стрічки топологічної матриці відповідно до порядку E-C-R-L-J, що приймається при виборі дерева, і відповідні назви ребер елементів надписувати над кожним стовпцем і зліва біля кожної стрічки.

^

5.ТОПОЛОГІЧНІ РІВНЯННЯ У МАТРИЧНІЙ ФОРМІ



Топологічні рівняння електричної системи складають у матричній формі за рівняннями Кірхгофа. Для цього слід скласти чотири вектори (матриці-стовпци) для струмів і напруг віток та зв’зків:

Vв -вектор напруг на вітках графа;

Vс -вектор напруг на зв’язках;

Iв -вектор струмів на вітках графа;

Iс -вектор струмів на зв’язках.

Тепер система топологічних рівнянь в матричній формі може бути подана у вигляді таких рівнянь:

Vс = -FVв ;

Iв = FтIс .

Перше рівняння відображає контурні рівняння для напруг, що складаються для системи особливих контурів. Друге рівняння відображає рівняння для струмів для системи особливих розрізів. Під розрізом розуміють сукупність ребер, при розриві яких граф розпадається на дві окремі частини, однією з яких може бути навіть окремий вузол - в цьому разі такий розріз називається канонічним. Рівняння для струмів канонічного розрізу співпадають із загальновідомим формулюванням першого закону Кірхгофа, а більш загальною формою цих рівнянь є рівняння для струмів будь-якого розрізу, навіть неканонічного (в теоретичній електротехниці можна зустріти поняття узагальненого вузла, який, по суті, уособлює поняття розрізу).

Матриця Fт в другому рівнянні являє собою транспоновану топологічну матрицю. Щоб отримати транспоновану топологічну матрицю, необхідно стрічки топологічної матриці записати у вигляді стовпців.

^

6.ТОПОЛОГІЧНІ РІВНЯННЯ У СКАЛЯРНІЙ ФОРМІ



Для отримання топологічних рівнянь у скалярній формі достатньо здійснити матричні операції множення. Ця операція здійснюється за правилом "стрічка на стовпець", згідно з яким треба обрати в лівій матриці стрічку, а в правій - стовпець, а далі кожний елемент стрічки помножити на відповідний елемент стовпця, а отримані добутки слід скласти. Одержаний результат дорівнює елементу матриці-результату, номер стрічки якого дорівнює номеру стрічки лівої матриці, а номер стовпця - номеру стовпця правої матриці.

Кількість рівнянь, отриманих від першого матричного рівняння, визначається кількістю зв’язків в орієнтованому графі системи, а кількість рівнянь від другого матричного рівняння   кількістю віток у дереві орієнтованого графа системи. Таким чином, загальна кількість топологічних рівнянь дорівнює кількості ребер орграфа електричної системи. Однак ці рівняння не дають можливості отримати однозначні результати розв’язання, оскільки кількість невідомих змінних, що міститься навіть в цій системі, перевищує кількість рівнянь. Дійсно, для кожного резистора, конденсатора і котушки індуктивності маємо дві невідомі змінні, а для кожного джерела електричної енергії існує лише одна невідома змінна. Загальна кількість невідомих змінніх дорівнює подвійні кількості пасивних елементів (резисторів, конденсаторів, котушок індуктивностей), збільшена на кількість джерел енергії. Таким чином, для знаходження всіх невідомих змінних не вистачає рівнянь, кількість яких дорівнює кількості пасивних елементів. Ці рівняння можуть бути записані як так звані компонентні рівняння.

^

7.КОМПОНЕНТНІ РІВНЯННЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ



Кожне компонентне рівняння описує поведінку пасивного елемента, взятого окремо від системи. Таким чином, для отримання такого опису слід провести декомпозицію системи, тобто відокремити елементи від системи і дослідити кожен елемент на предмет встановлення математичного зв’язку між струмом і напругою кожного пасивного елемента. Для джерел енергії такий зв’язок відсутній і для них компонентні рівняння також відсутні.

Компонентні рівняння для кожної групи елементів однакові за формою запису, змінюються лише індекси, якими ці елементи відзначаються одне від другого. Для резисторів компонентне рівняння записується у формі відомого закону Ома в алгебраїчній формі. Параметром, який бере участь в компонентному рівнянні резистора, слугує опір резистора або його провідність. Для конденсаторів і котушек індуктивностей рівняння за законом Ома треба записати в диференціальній формі. Струм кондесатора визначається добутком параметра (ємності конденсатора) на похідну напруги конденсатора за часом. Повністю аналогічно напруга на кожній котушці індуктивності повинна бути визначена добутком параметра (індуктивності котушки) на похідну струму індуктивності за часом.

^

8.ОТРИМАННЯ РІВНЯНЬ ЗА МЕТОДОМ ЗМІННИХ СТАНУ



Змінними стану в системах служать ті змінні, що визначають енергетичний стан системи. До змінних стану в лінійних електричних системах можна віднести напруги на конденсаторах і струми котушок індуктивностей. Ці змінні утворюють вектор змінних стану Х. Крім того, утворимо вектор заданих величин джерел Q, до якого включимо задані величини джерел електричної енергії. Завданням отримання рівнянь за методом змінних стану є таке перетворення повної системи отриманих рівнянь, коли похідні від змінних стану за часом виражені через самі змінні стану і задані величини джерел:

Щ
об отримати цю систему, достатньо здійснити такі дії:

  1. Вибрати рівняння, що визначають струми кондесаторів і напруги котушок індуктивностей з числа компонентних і топологічних.

  2. У вибраних рівняннях, де однакові ліві частини, прирівняти праві частини.

  3. Виразити похідні від змінних стану, розділивши обидві частини кожного отриманого рівняння на параметр елемента - ємність конденсатора або індуктивність котушки.

  4. Якщо в правих частинах отриманих таким чином рівнянь присутні напруги або струми резисторів, то такі резистивні величини слід виключити. Виключення здійснюється шляхом визначення кожної резистивної величини через змінні стану і задані величини джерел. Для цього використовують ті рівняння, які не були застосовані в п.1. У цих рівняннях резистивні величини слід враховувати як невідомі і перенести в ліву частину, а змінні стану й задані величини джерел вважати відомими і розмістити в правих чистинах. Отриману таким чином систему треба розв’язати відносно резистивних величин і підставити ці вирази в рівняння, записані в п.3.

О
триману систему рівнянь за методом змінних стану слід подати в матричній формі:

де А  квадратна матриця коефіцієнтів, що відображає вплив на похідні змінних стану самих змінних стану, ця матриця називається системною;

В   прямокутна матриця коефіцієнтів, що відображає вплив на похідні змінних стану заданих величин джерел електричної енергії, ця матриця називається матрицею збудження.

Кількість стрічок в обох матрицях дорівнює кількості змінних стану, а кількість стовпців у матриці В   кількості джерел електричної енергії.

Заповнення елементів цих матриць здійснюється таким чином, щоб при виконанні матричного множення була отримана система рівнянь у скалярній формі.

^

9. ЧИСЕЛЬНІ РОЗРАХУНКИ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПРОЦЕСІВ



П
ри розрахунках електромагнітних процесів в роботі використовують однокроковий метод Ейлера першого порядку, який застосовує рекурентну формулу обчислення значення X(n+1) змінної стану наприкінці чергового часового кроку ?t за відомими значеннями змінних стану Xn і заданих величин джерел Qn на початку цього кроку:


Значення похідних повинні обчислюватися за математичними виразами, які отримані у вигляді рівнянь за методом змінних стану. Кількість часових кроків визначається числовим інтервалом, протягом якого треба дослідити перехідний процес, найчастіше розрахунок ведуть, доки процес не скінчиться.

При розрахунках необхідно використовувати сучасні засоби обчислювальної техніки. Зручно побудувати розрахунки за допомогою електронних таблиць MS Excel:

  1. На робочому аркуші вводимо в окремі осередки чисельні дані параметрів системи, які для спрощення налагодження обираємо одиничними, а після отримання результатів вони можуть бути змінені за бажанням студента. До параметрів відносяться величини опорів резисторів, ємності конденсаторів, індуктивності котушок, амплітуди джерел електричної енергії, які можуть бути розглянуті постійними і синусоідальними із заданою частотою і фазою   в останньому випадку ці параметри також треба позначити на робочому аркуші. Крім того, треба ввести величину часового кроку (порядку декілька сотих-тисячних).




  1. Осередкам, в які введені вказані параметри, треба задати унікальні імена за допомогою меню "Вставка ­­/ Имя / Присвоить", що забезпечить їх правильне сприйняття при копіюванні формул для здійснення розрахунків.




  1. Організувати стовпець часу, який повинен нарощуватися із заданим часовим кроком, для чого треба ввести формулу, яка збільшує попереднє значення часу, розташоване у верхньому рядку, на величину часового кроку, що треба взяти із осередка даних у вигляді унікального імені.




  1. Організувати стовпці заданих величин джерел, в яких у разі синусоїдальних джерел розрахунки величин здійснюють за формулами, в яких застосовується функція SIN або COS з переліку стандартних функцій.




  1. Для початкового часу t=0 ввести початкові величини змінних стану, які для спрощення можна прийняти нульовими, а далі після налаштовування і тестування розрахунків можна змінювати на розсуд студента. Ці осередки будуть утворювати стовпці дискретних величин змінних стану.




  1. Для початкового часу t=0 ввести формули для розрахунків похідних змінних стану за виразами, які отримані за методом змінних стану. У формулах на місцях величин і параметрів використовувати відповідні значення змінних стану і заданних величин джерел для t=0, а параметри слід брати із осередків даних у вигляди унікальних імен.




  1. У другому рядку, який відповідає кінцю першого часового кроку, в стовпцях змінних стану ввести формули для розрахунків величин змінних стану за методом Ейлера. Попередні значення змінних стану взяти як адреси змінних стану для t=0, значення похідних взяти як адреси осередків з похідними для t=0, а величину часового кроку взяти з даних у вигляді унікального імені відповідного осередка.




  1. Формули для обчислення похідних змінних стану із осередків для t=0 слід скопіювати в рядок для часу, що відповідає кінцю першого часового кроку. Для цього треба використати так званий маркер заповнення у вигляді хрестика з чорних тонких ліній, який з’являється, якщо курсор миші навести на правий нижній вугол осередка, формулу з якого треба копіювати. При копіюванні в Excel здійснюються зміщення потрібних адресів, а унікальні імена осередків залишаються у незмінному вигляді.




  1. Виділити рядок з усіма величинами для часу, який відповідає кінцю першого часового кроку. Це виділення слід здійснювати за допомогою звичайного курсора миші у вигляді білого хрестика. Саме цей рядок містить в собі всю необхідну інформацію математичної моделі системи, створену нами за методом змінних стану.




  1. Підвести курсор до самого правого осередка з числа виділених на її правий нижній кут, щоб з’явився чорний хрестик, і далі, утримуючи ліву кнопку миші, протягти курсор донизу, здійснюючи копіювання формул для наступних часових кроків. Після відпускання кнопки миші вся область копіювання заповнюється обчисленими значеннями, за якими можна побудувати графіки і дослідити поведінку системи при зміні умов процесу.
^

10.ПОБУДОВА ГРАФІКІВ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ РОЗРАХУНКІВ ТА ПРОВЕДЕННЯ КОМП'ЮТЕРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ



Для побудови графіків в електронних таблицях слід здійснити такі дії:

  1. Виділити стовпець числових значень часу в усьому діапазоні часу, протягом якого здійснено розрахунки.




  1. Утримуючи клавішу Ctrl, виділити стовпці з числовими значеннями змінних стану в усьому діапазоні часу, протягом якого здійснено розрахунки.




  1. Зробити удар по кнопці "Мастер диаграмм", що призведе до появи діалогового вікна.

  2. Обрати тип діаграми "Точечная/Без маркеров" і продовжити вибір за позначеними в діалозі кроками або одразу натиснути кнопку "Готово" у вікні діалогу.




  1. Утворену діаграму обробити, перетягнувши її на дорічне місце робочого аркуша, надавши їй потрібні розміри, а також обравши належний шрифт і кольори для графіків.




  1. Провести експерименти з отриманою моделлю, змінюючи такі величини, як параметри елементів, амплітуди джерел живлення, початкові значення для змінних стану, часовий крок і інтервал часу для розрахунку. Результати експериментів записати у вигляді висновків.




  1. Окремі діаграми роздрукувати на принтері, позначивши величини, відображені на діаграмах, а також параметри й початкові умови для перехідних процесів. Роздрук включити до складу пояснювальної записки.




  1. Проаналізувати правильність отриманих результатів щодо досягнення парамерів усталеного режиму системи. Якщо графіки не показують закінчення перехідного процесу на обраному часовому інтервалі, слід його відповідно збільшити. Для цоьго необхідно продовжити копіювання формул за допомогою маркера заповнення, виділивши попередньо останній рядок електронної таблиці.

Аналогічно можна провести чисельні розрахунки, використовуючи інші математичні пакети, наприклад, MathCAD або MATLAB, в цих випадках досить корисними є матричні форми представлення рівнянь за методом змінних стану.

^ 11.ПРАВИЛА ОФОРМЛЕННЯ РОБОТИ



  1. Обкладинку роботи виконують на аркуші напівватману розміром 430х300 мм., що згортається таким чином, щоб товщина зшитої роботи дорівнювала 5 мм.




  1. На титульній обкладинці проставляють надписи за допомогою чорної туші креслярським шрифтом:


^ М І Н І С Т Е Р С Т В О О С В І Т И І Н А У К И УКРАЇНИ

Х А Р К І В С Ь К А Н А Ц І О Н А Л Ь Н А А К А Д Е М І Я

М І С Ь К О Г О Г О С П О Д А Р С Т В А

К А Ф Е Д Р А Е Л Е К Т Р О П О С Т А Ч А Н Н Я М І С Т


^ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

з дисципліни "Математичні задачі електроенергетики"


Виконав (підпис студента) студент групи ЕСЕ-5

Онопрієнко М.В.

Прийняв проф. Ягуп В.Г.


Харків   2007


  1. Роботу виконують на стандартних аркушах білого паперу А4 темною пастою (чорна, темносиня або темнофіолетова) шрифтом, близьким до креслярського.




  1. Рисунки і схеми виконують за допомогою креслярських засобів згідно з ГОСТами.




  1. На першій сторінці (її не нумерують) наводять умови завдання.




  1. Друга сторінка являє собою зміст роботи, де крім пунктів, наведених у вказівках до порядку виконання завдання, повинні бути розділи: Вступ, Висновки, Список лиітератури. Ці розділи не нумерують.




  1. Список літератури повинен бути складений відповідно до ГОСТу, а посилання на літературу треба наводити в тексті роботи у квадратних дужках.




  1. Результати, отримані на комп’ютері, подають у вигляді твердих копій (роздруків).




  1. Робота повинна бути скріплена за допомогою степлера.




  1. Захист роботи здійснюється кожним студентом індивідуально.



^

12.УМОВИ ЗАХИСТУ РОБОТИ



При захисті роботи основна увага приділяється таким факторам:


  • Правильність виконання роботи та отриманих результатів.

  • Самостійнисть виконання роботи.

  • Відповідність пояснювальної записки вимогам оформлення.

  • Знання основних теоретичних положень, які необхідні для виконання цієї роботи.

  • Вміння пояснити й обгрунтовати отримані викладки та результати.

  • Вміння відповідати на додаткові запитання, що пов’язані з виконанням роботи і відносяться до тематики роботи.

  • Знання комп’ютерних програм, що застосовані при виконанні роботи, і вміння пояснити основні моменти, пов’язані з використанням цих програм.



^

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ





  1. Перхач В.С. Математичні задачі електроенергетики. Львів: Вища школа, 1989.- 464 с.

  2. Электрические системы: Математические задачи электроэнергетики: Учебник /Под ред. В.А.Веникова.- М:, Высш. шк., 1981. -288 с.

  3. Демирчан К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.: Высш. шк., 1988.- 335 с.

  4. Перхач В.С. Теоретична електротехніка.- К.: Вища школа, 1992-439 с.

  5. Сэнди К. Современные методы анализа электрических систем.- М.: Энергия, 1979.- 360 с.

  6. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы: анализ электроэнергетических систем / Пер. с англ. В.А.Строева/- М.: Энергия, 1979.- 192 с.

  7. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики). М.: Высш. шк., 1984.-439 с.

  8. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем.  М.: Энергия, 1979.- 416 с.

  9. Винославский В.Н., Тарадай В.И., Бутц У., Хайнце Д. Автоматизация проектирования систем электроснабжения.  Киев-Лейпциг, 1988.- 208 с.

  10. Ягуп В.Г. Автоматизированный расчет тиристорных схем. -Харьков: Вища школа, 1986.- 160 с.

  11. Щербачев О.В. и др. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике: Уч. пособие.- Л.: Энергия,1980.-240 с.

  12. Вильям Дж. Орвис. Excel для ученых, инженеров и студентов. -Киев "Юниор",1999.-521 с.

  13. Дьяконов В. MathCAD 2000 / Учебный курс. Харьков: ПИТЕР, 2001. -586 с.

  14. Дьяконов В. MATLAB / Учебный курс. Харьков: ПИТЕР, 2001. -560 с.

ЗМІСТ





Стор.

Вступ.......................................................................................................

3

1.Складання розрахункової схеми за завданням................................

3

2.Складання орієнтованого графа електричної системи....................

5

3.Вибір дерева графа електричної системи.........................................

5

4.Складання топологічної матриці.......................................................

6

5.Топологічні рівняння в матричній формі.........................................

6

6.Топологічні рівняння в скалярній формі..........................................

7

7.Компонентні рівняння електричної системи...................................

8

8.Отримання рівнянь за методом змінних стану................................

9

9. Чисельні розрахунки електромагнітних процесів ........................

10

10. Побудова графіків за результатами розрахунків та проведення комп'ютерних експериментів...............................................................


13

11.Правила оформлення роботи...........................................................

15

12.Умови захисту роботи......................................................................

17

Список літератури.................................................................................

18


Навчальне видання


Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дсципліни "Математичні задачі електроенергетики" (для студентів деної і заочної форм навчання спеціальності 6.090603   "Електричні системи електроспоживання")


Укладач: Валерій Григорович Ягуп


Редактор М.З.Аляб’єв

Коректор З.І.Зайцева

Комп’ютерний набір О.І.Рубаненко, О.В.Заморій, В.Г.Ягуп


План 2007, поз. 559

____________________________________________________________________


Підп. до друку 27.04.2007 Формат 60х84 1/16 Папір офісний.

Друк на ризографі. Умовн.-друк. арк. 1,3 Обл.-вид. арк. 1.9.

Замовл. № Тираж 100 прим.

___________________________________________________________________


61002, Харків, ХНАМГ, вул. Революції, 12

___________________________________________________________________


Сектор оперативної поліграфії ЮЦ ХНАМГ



Схожі:

Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни ”Особливості економіки підприємств міського господарства” (для студентів...
Міського господарства методичні вказівки iconМіського господарства н. О. Кондратенко
Методичні вказівки до проведення практичних занять з дисципліни “організація виробництва на підприємствах міського господарства”
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства о. М. Колесников Методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання курсовоїї роботи з дисципліни “Маркетинг готельного І ресторанного господарства” для студентів 4...
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства а. І. Усіна, І. С. Баландіна Методичні вказівки
Методичні вказівки до виробничої практики в закладах ресторанногоо господарства для студентів 2 курсу денної форми навчання напряму...
Міського господарства методичні вказівки iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки
Методичні вказівки до лабораторного заняття “Підготовка залів підприємств ресторанного господарства готельних, курортних І туристських...
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства с. Л. Дмитрієв методичні вказівки до виконаня контрольньної роботи
Методичні вказівки до виконаня контрольньної роботи з дисципліни «Охорона праці» (для студентів заочної форми навчання напряму підготовки...
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства о. М. Колесников Методичні вказівки
Методичні вказівки до практичних занять та самостійної роботи з дисципліни “Маркетинг готельного І ресторанного господарства” для...
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства І. Б. Андренко, І. Л. Полчанінова Методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання ргр з дисципліни “Організація готельного господарства” для студентів 3 курсу заочної форми навчання...
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства І. Б. Андронко І. Л. Полчанінова Методичні вказівки
Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни “Організація готельного господарства” для студентів 3 курсу денної та 4 курсу...
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства а. А. Рябєв Методичні вказівки
Методичні вказівки до виконання ргр з дисципліни “Устаткування закладів готельно ресторанного господарства” для студентів 3 курсу...
Міського господарства методичні вказівки iconХарківська національна академія міського господарства а. А. Рябєв Методичні вказівки
Методичні вказівки до практичних занять та самостійної роботи з дисципліни “устаткування закладів готельно ресторанного господарства”...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи