Робоча програма icon

Робоча програма




Скачати 389.46 Kb.
НазваРобоча програма
Сторінка1/2
Дата01.06.2012
Розмір389.46 Kb.
ТипДокументи
  1   2



МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ


НМетАУ


РОБОЧА ПРОГРАМА




методичні вказівки і індивідуальні завдання

до вивчення дисципліни «Математика для економістів»

для студентів економічних спеціальностей (АР)

(частина 1)





Дніпропетровськ, 2012

ББК 22.142

Робоча програма, методичні вказівки і індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Математичний аналіз” для студентів економічних спеціальностей (АР) /Укл.: Г.Г. Швачич, В.І. Христян, О.В. Соболенко – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2012. – 52 с.


Наведені рекомендації до вивчення дисципліни “Математика для економістів”: робоча програма дисципліни, необхідний обсяг знань студентів в результаті її вивчення, основна і додаткова література, що рекомендується. Наведено варіанти індивідуальних завдань, що виконують студенти в процесі вивчення дисципліни.

Призначені для студентів очно-заочної форми навчання, які навчаються за економічними спеціальностями (АР).

Друкується за авторською редакцією.


Укладачі:  Г.Г. Швачич, канд. техн. наук, проф.,

В.І. Христян, О.В. Соболенко


Відповідальний за випуск: Г.Г. Швачич, канд. техн. наук, проф.


Рецензент Н.О. Різун, канд. техн. наук (ДУЕП)


ЗМІСТ



1. Робоча програма дисципліни “Математика для економістів” 4

2. Вказівки до виконання контрольних робіт 9

3. Література 12

3.1. Основна……………………………………………………………………12

3.2. Додаткова………………………………………………………………….13

4. Задачі для виконання індивідуальних завдань 14

5. Таблиця варіантів індивідуальних завдань 43

5.1. Таблиця варіантів індивідуальних завдань №1,2………….……….. ..43

5.2. Таблиця варіантів індивідуальних завдань №3,4 44

5.3. Таблиця варіантів індивідуальних завдань № 5…………..…………..46

6. Орієнтовний перелік питань для підсумкового контролю знань .47


  1. ^
    РОБОЧА ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ "математика ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ "


Розділ І. ЛІНІЙНА АЛГЕБРА

1.1.  МАТРИЦІ, ДІЇ З НИМИ



Поняття прямокутної матриці. Види матриць. Дії з матрицями та їх властивості.
^

1.2.  ВИЗНАЧНИКИ. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ



Визначники другого та третього порядків, методи їх обчислення. Визначники n–го порядку, їх властивості та обчислення.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Основні поняття та означення. Правило Крамера для розв'язування СЛАР. Умови існування та одиничності розв’язку. Однорідні СЛАР, умови одиничності розв’язку.

Матрична форма запису СЛАР. Поняття та знаходження оберненої матриці. Розв'язування СЛАР за допомогою оберненої матриці.

Поняття рангу матриці. Методи знаходження рангу. Теореми про ранг матриці.

Системи n лінійних алгебраїчних рівнянь з m невідомими. Умови сумісності й визначеності. Теорема Кронекера-Капеллі. Дослідження СЛАР. Розв'язування економічних задач.

^ Розділ IІ. векторна АЛГЕБРА


Поняття скалярної та векторної величини. Рівність векторів. Лінійні операції над векторами: додавання, віднімання та множення на скаляр. Одиничний вектор. Колінеарність та компланарність векторів.

Скалярний добуток векторів, його властивості та застосування.

Векторна та скалярна проекція вектора на вісь. Властивості скалярної проекції вектора на вісь. Лінійна комбінація векторів. Лінійна залежність та лінійна незалежність векторів. Векторний базис на площині та у просторі. Розклад довільного вектора за базисом. Координати вектора у заданому базисі.

Афінна система координат на площині та у просторі. Декартова прямокутна система координат (ДПСК). Декартові прямокутні координати вектора.

Лінійні операції над векторами в координатах. Координати вектора, що сполучає дві точки.

Скалярний добуток векторів у координатній формі запису. Використання скалярного добутку у векторній алгебрі. Умови перпендикулярності та коленіарності векторів.

Приклади застосування векторної алгебри в економіці.


Розділ III. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ
^

    1. ПРЯМА ЛІНІЯ НА ПЛОЩИНІ



Метод координат. Лінії та їх рівняння. Пряма лінія на площині та її рівняння в декартових координатах. Загальне рівняння прямої та його дослідження. Канонічне та параметричне рівняння прямої. Рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Рівняння у відрізках. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Умови паралельності та перпендикулярності прямих. Кут між прямими. Рівняння пучка прямих. Нормальне рівняння прямої. Відстань від точки до прямої.

Поняття про криві другого порядку (Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола).

Приклади застосування аналітичної геометрії на площині в економіці.
^

    1. ПЛОЩИНА ТА ПРЯМА У ПРОСТОРІ



Площина в просторі. Рівняння площини в просторі. Взаємне розташування двох площин в просторі (Кут між площинами. Умови паралельності та перпендикулярності).

Пряма в просторі. Основні види рівняння прямої в просторі. Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності.

Пряма та площина в просторі, їх взаємне розташування.

Кут між прямою та площиною. Точка перетину.

Гіперплощина.

Приклади застосування аналітичної геометрії у просторі в економіці.


^ Розділ IV. ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО аналізУ


Поняття функції. Способи задання функції. Властивості функції (зростання, спадання, парність, непарність, періодичність).Числа. Абсолютна величина числа.

Числова послідовність, границя числової послідовності. Границя функції. Односторонні границі.

Нескінченно малі та нескінченно великі величини. Зв'язок між ними. Властивості нескінченно малих величин.

Невизначеності та способи їх розкриття. Важливі границі функції. Неперервність функції. Точки розриву та їх класифікація.

Неперервність функції в точці та на проміжку. Основні теореми про неперервні функції. Неперервність елементарних функцій.

Точки розриву функцій. Класифікація точок розриву.

Приклади застосування математичного аналізу в економіці.


Розділ V. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ

^ ОДНІЄЇ НЕЗАЛЕЖНОЇ ЗМІННОЇ


Задачі, що приводять до поняття похідної.

Означення похідної функції в точці, її геометричний, фізичний та економічний зміст. Рівняння дотичної та нормалі до плоскої кривої.

Диференційованість функції у точці, на проміжку. Зв’язок між диференційованістю та неперервністю функції в точці.

Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.

Похідна складної функції. Похідна неявної, оберненої функцій. Таблиця похідних. Логарифмічне диференціювання.

Похідні вищих порядків.

Теорема Ферма, теорема Ролля, теорема Лагранжа, теорема Коші.

Правило Лопіталя. Розкриття невизначеностей. Формула Тейлора.

Умови зростання, спадання функції. Поняття екстремуму функції в точці. Необхідна та достатні умови екстремуму. Опуклість, угнутість, точки перегину графіка функції. Необхідна та достатні умови перегину.

Асимптоти кривих. Повне дослідження функцій та побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.

Означення диференціала функції. Обчислення диференціала. Геометричний зміст диференціала.

Властивості диференціала. Диференціал складної функції. Відшукання функції за її відомим диференціалом.

Диференціали вищих порядків.

Приклади застосування диференціального числення функції однієї незалежної змінної в економіці.


Розділ VI. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ

^ НЕЗАЛЕЖНИХ ЗМІННИХ


Границя та неперервність функцій багатьох незалежних змінних. Повний та частковий приріст функції. Частинні похідні, повний диференціал функцій багатьох незалежних змінних. Похідні та диференціали вищих порядків.

Похідна за даним напрямком. Градієнт функції. Безумовний та умовний екстремуми функцій багатьох незалежних змінних.

Приклади застосування диференціального числення функції багатьох незалежних змінних в економіці.


^ Розділ VII. ПЕРВІСНА ТА НЕОЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ


Первісна функція та неозначений інтеграл. Властивості неозначеного інтеграла. Таблиця основних формул інтегрування. Безпосереднє інтегрування, заміна змінної в неозначеному інтегралі, інтегрування частинами. Інтегрування раціональних функцій, ірраціональних функцій, інтегрування тригонометричних виразів, тригонометричні підстановки.

Приклади застосування неозначеного інтегралу в економіці.

  1   2

Схожі:

Робоча програма iconВ. П. Бурмака програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Історія України» для студентів ІІ курсу заочної форми навчання напряму підготовки...
Робоча програма iconВ.І. Заіченко Програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Безпека праці в будівництві» (для студентів 4 курсу денної форми навчання напряму...
Робоча програма iconВ.І. Заіченко Програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Виробнича санітарія» (для студентів 4 курсу денної форми навчання напряму підготовки...
Робоча програма iconВ.І. Заіченко Програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Безпека технологічних процесів» (для студентів 4 курсу денної форми навчання напряму...
Робоча програма iconМ. С. Лисенко програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Етика бізнесу» для студентів 5 курсу заочної форми навчання освітньо-кваліфікаційного...
Робоча програма iconО. В. Дорохов програма та робоча програма
Програма та робоча програма навчальної дисципліни “Електричні машини” (для студентів усіх форм навчання напряму підготовки 050701...
Робоча програма iconГосподарства програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Транспортне право» (для студентів 2 курсу заочної форми навчання спеціальності...
Робоча програма iconМ. В. Програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни „Екологія” (для студентів 3 курсу денної форми навчання напряму підготовки 140101...
Робоча програма iconМ. В. Програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни „Екологія” (для студентів 3 курсу заочної форми навчання напряму підготовки 140101...
Робоча програма iconГосподарства програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Інтелектуальна власність» (для студентів 5 курсу денної форми навчання спеціальності...
Робоча програма iconТ.Є. Одаренко Програма І робоча програма
Програма І робоча програма навчальної дисципліни „Економіка якості (для студентів фпотазн 5 курсу напряму підготовки 0501 „Економіка...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи