Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання icon

Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Фізика" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання




НазваМетодичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Фізика" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання
Сторінка1/5
Дата18.10.2012
Розмір0.87 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3   4   5

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний універсітет




МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ


до практичних занять з дисципліни “Фізика” розділ

механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання


2003


Методичні вказівки до практичних занять з дисциплини “Фізика” розділ механіка, термодинаміка для студентів заочної форми навчання / Укл.: О.І. Денисова, А.В. Єршов, В.Г. Корніч. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2003 – 58 с.


Укладачі: О.І. Денісова, ст. викладач

А.В. Єршов, доцент, к.т.н.

В.Г. Корніч доцент, к.ф.н.


^

Рецензент: В.К. Манько доцент, к.ф.н.



Експерт: В.М. Онуфрієнко, професор, к.ф.м.н.


Відповідальний за випуск: В.Г.Корніч, доцент, к.ф.н.


Затверджено

на засіданні кафедри

“фізики”


Протокол № 7

від “1” квітня 2003


Вступ.


Ці вказівки призначені для студентів заочників усіх інженерно-технічних спеціальностей з метою допомоги їх самостійно виконати контрольну роботу. Для цього приводиться коротка теоретична частина і наведені приклади розв’язку найбільш типових задач. Крім цього приведена програма теоретичного курсу та задачі для контрольних робіт.

Контрольну роботу потрібно виконувати в окремому зошиті об’ємом близько 20 аркушів. Умову задачі потрібно переписувати пов­ністю. Розв’язок задачі супроводжувати вичерпним, але коротким текстовим поясненням. При необхідності потрібно робити малюнок. Роз­в’язок виконувати в загальному вигляді. Обов’язково перевірити розмірність та зробити необхідний числовий розрахунок. Розв’язок закінчу­ється словом “Відповідь” після якого вона і записується.

Здається (і захищається) КР безпосередньо викладачу, який призначений для даних навчальних груп кафедрою. Захист КР відбуваєть­ся в процесі індивідуальної співбесіди викладача зі студентом.

Необхідний варіант контрольної роботи студент вибирає за ос­та­нньою цифрою номера своєї залікової книжки. Загальна кількість задач в контрольній роботі – 20. Із них 10 – задач по механіці і 10 задач по молекулярній теорії та термодинаміці.


^

Програма теоретичного курсу



Фізичні основи механіки


Механічний рух. Шлях. Траєкторія. Швидкість. Прискорення. Рі­в­номірний та рівномірнозмінний рухи. Доцентрове (нормальне) та тангенційне прискорення. Обчислення шляху, середньої швидкості.

Закони Ньютона. Інерційні та неінерційні системи відліку. Сила. Зовнішні та внутрішні сили. Закон збереження імпульсу. Центр мас.

Енергія, робота, потужність. Обчислення роботи для змінної си­ли. Виведення формул енергії для різних видів взаємодії. Закон збере­ження енергії. Дисипативні системи. Зіткнення пружних і непружних тіл.

Кінетика та динаміка обертального руху. Кут обертання, кутова швидкість, кутове прискорення. Зв’язок між лінійними та кутовими па­раметрами руху. Момент сили, момент інерції, момент імпульсу. За­кон збереження моменту імпульсу. Основні рівняння динаміки обер­тального руху.

Кінетична енергія обертального руху. Сили інерції при обертальному русі.


^ Елементи спеціальної теорії відносності

Перетворення Галілея. Принцип відносності. Постулати теорії відносності. Перетворення Лоренца та наслідки з нього. Закон склада­ння швидкостей. Релятивістський імпульс. Кінетична енергія. Зв’язок маси та енергії. Енергія зв’язку системи.


^ Механічні коливання та хвилі в пружних середовищах

Гармонічні коливання. Маятники. Швидкість, прискорення, сила та енергія при гармонічних коливаннях. Затухаючі коливання та їх характеристики. Вимушені коливання та їх характеристики. Хвилі в пружних середовищах.


^ Основи молекулярної фізики та термодинаміки

Термодинаміка та фізична статистика. Термодинамічні параметри, стани, процеси, діаграми. Основне рівняння МКТ, рівняння Менделєєва-Клапейрона та їх зв’язок. Середня кінетична енергія молекул. Степені свободи молекул. Внутрішня енергія ідеального газу. Робота газу. Теплота, теплоємність. Перше начало термодинаміки та його застосування до ізопроцесів. Вивід рівняння адіабатного процесу. Класична теорія теплоємності газів.

Барометрична формула. Розподіл Больцмана. Розподіл Максвела. Середня довжина вільного пробігу молекул та число зіткнень. Релаксація. Явища переносу. Кінетичні коефіцієнти.

Кругові (цикли) процеси. Теплові і холодильні машини. Цикл Карно і його ККД. Друге начало термодинаміки. Ентропія та її обчислення для різних процесів.

Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса. Ізотерми Ван-дер-Ваа­льса. Фазові перетворення 1 та 2 роду. Критичний стан та його пара­ме­три. Внутрішня енергія реального газу.


^ Основи гідростатики та гідродинаміки

Гідростатичний тиск. Закон Паскаля. Закон Архімеда. Застосування цих законів.

Види течії рідин та газів. Ламінарний та турбулентний режими течії. Число Рейнольда. Внутрішнє тертя. Метод Стокса та Пуазейля для визначення в’язкості рідин та газів. Рівняння нерозривності та рівняння Бернулі.


Література




1. Трофимова Т.И. Курс физики – М,: Высшая школа 1885.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Курс физики – М: Высшая

школа.

3. Савельев И.В. Курс общей физики – М,: Наука, 1979. т.

1, 2, 3.

4. Чолпан П.П. Фізика – К,: Вища школа, 2002.


1 Механіка


1.1 Кінематика


1.1.1 Кінематика поступального руху


Головна задача кінематики – визначення аналітичного вигляду функції = f(t), де - радіус-вектор тіла в обраній системі відліку, тобто вектор, проведений з початку координат в точку, де в даний момент часу знаходиться тіло (рисунок 1.1.1).


y S

A

B




O x


z


Рисунок 1.1.1


= x + y + z, де ,, - одиничні вектори напрямів (орти); x, y, z – координати точки.

= 2 - 1 - переміщення за час t (переміщення - це вектор, проведений з точки, де у початковий момент часу знаходиться тіло, у точку, де знаходиться тіло в кінцевий момент часу).

Траєкторія – це лінія, яку проводить у просторі кінець радіус-вектора .

S – шлях, пройденний тілом, довжина траєкторії від А до В, якщо напрямок руху не змінювався.

= /t – середня векторна швидкість руху, яка характеризує швидкість і напрямок руху в кожний момент часу.

Миттєва швидкість: = d/dt = Vx+ Vxy+ Vz,

де Vx = dx/dt, Vx = dy/dt, Vz = dz/dt - проекції швидкості V на осі координат.

Модуль вектора швидкості:

V =

Середня скалярна швидкість:

Vср = S/(t2 - t1) = 1/(t2 - t1) .

= /t – середнє прискорення,

= d/ dt = = d2/ dt2 – миттєве прискорення.

Прискорення характеризує зміну швидкості не тільки по величині, а й по напрямку.

Якщо ввести одиничний вектор за допомогою якого запишемо = V . , де V – модуль швидкості, то = . + V . , тобто вектор прискорення є сумою двох векторів:

= . - тангенціальне прискорення,

= V . = V2 / R.- нормальне прискорення,

R – радіус кривизни траєкторії,

- орт нормалі до траєкторії, спрямований в той бік, в який повертається вектор .

= + = V2 / R . + . - повне прискорення.

|a| = - модуль повного прискорення.


^ 1.1.2 Кінематика обертального руху


Головна задача кінематики обертального руху визначення - = f(t) (рисунок 1.1.2).



Рисунок 1.1.2


= /t – середня кутова швидкість,

= d/dt – миттєва кутова швидкість,

= - зв'язок між кутовою та лінійною швидкостями,

|| = = - модуль лінійної швидкості,

= /t – середнє кутове прискорення,

= d/dt – миттєве кутове прискорення.

Зв'язок між кутовими та лінійними величинами:

,

, ,

,

.


^ 1.1.3 Кінематика коливального руху

x = A- рівняння гармонічного коливального руху,

x – зміщення тіла від положення рівноваги,

А – амплітуда, максимальне зміщення тіла від положення рівноваги,

- фаза коливання, задає положення тіла в будь який момент часу,

- початкова фаза, задає положення тіла в момент часу t = 0,

- циклічна частота,

Т – період коливання (час одного повного коливання, або час, за який фаза змінюється на 2рад),

- лінійна частота, кількість коливань в одиницю часу, = 1/T,

V = dx/dt = A+) – швидкість коливального руху,

a = d2x/dt2 = -A2+) – прискорення коливального руху.

При складанні коливань однакового напрямку:

x1 = A1+, x2 = A2+),

Aр =- амплітуда результуючого коли­вання.

tg = (A1sin+A2sin) / (A1cos+A2cos) - фаза результуючого коливання.

Рівняння траєкторії точки, що бере участь у двох взаємноперпендикулярних коливаннях з амплітудами А1 та А2 і початковими фазами та :




1.2 Динаміка


1.2.1 Динаміка поступального руху


Рівняння руху матеріальної точки (другий закон Ньютона):

d/dt =, або m=,

- векторна сума сил, що діють на матеріальну точку,

m – маса,

- прискорення,

= m- імпульс,

N – число сил, діючих на точку.

Сили в механіці:

Fnp = - kx - сила пружності,

k – коефіцієнт жорсткості,

х – абсолютна деформація,

F = G. m1. m2/r2 – сила гравітаційної взаємодії двох точкових мас,

G = 6,67.10-11 Н.м2/кг2 – гравітаційна стала,

m1, m2 - маси взаємодіючих тіл,

r – відстань між тілами;

Fтр = . N – сила тертя ковзання,

- коефіцієнт тертя ковзання,

N – сила нормального тиску.

Закон збереження імпульсу:

= const, якщо система замкнена, (векторна сума зовнішніх сил дорівнює нулю).

Для замкненої системи імпульс може бути представлений:

= m.,

де m – сумарна маса системи,

- швидкість центра мас системи,

= m.= const – це означає, що центр мас замкненої системи рухається прямолінійно та рівномірно, або лишається нерухомим.

Робота змінної сили:

^ A =

Інтегрування ведеться вздовж траєкторії l.

Кінетична енергія (енергія тіла, що рухається):

Ек = m.V2/2,

Ек = А – зміна кінетичної енергії дорівнює виконаній роботі.

Потенціальна енергія та сила, що діє на тіло пов'язані співвідношенням:

= - grad En = - (.Ep/x +.Ep/y +.Ep/z),

,,- одиничні вектори (орти).

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла:

Ep = kx2/2

Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії:

En = - G.m1.m2 /r

Потенціальна енергія тіла, що знаходиться в однорідному полі сил тяжіння:

Ep = mgh,

де h – відстань від рівня, потенціальна енергія якого приймається рів-ною нулю, до рівня, на якому знаходиться тіло.

Закон збереження енергії в механіці:

Ек + En = const,

якщо у системі діють тільки консервативні сили (пружності та гравітаційні).


^ 1.2.2 Динаміка обертального руху


Для виводу основного рівняння динаміки обертального руху ско­ристаємося позначеннями що пояснюються рисунком 1.2.2.




Рисунок 1.2.2


= - момент сили відносно точки (початку координат),

- радіус-вектор точки А відносно початку координат (т.о.),

- радіус-вектор точки А відносно осі (радіус-вектор сили),

|| осі (в площині паралельній осі),

| осі (в площині перпендикулярній осі),

= - момент сили відносно осі, чисельно дорівнює проекції на вісь.

= - момент імпульсу відносно початку координат.

= d /dt – основний закон динаміки обертального руху.

Якщо система замкнена (тобто сума моментів зовнішніх сил до­рівнює нулю), то закон збереження моменту імпульсу має вигляд:

d/dt = 0; L0 = const

= d(I.)/dt = I.d/dt = I.- основне рівняння динаміки обертального руху.

I =- момент інерції тіла, міра інертності в обертально­му русі.

Робота при обертальному русі:

dA = M.d

Кінетична енергія тіла, що обертається:

Ek = I./2

Теорема Штейнера: момент інерції тіла відносно довільної осі:

I = I0 + m.a2

I0 – момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр мас,

a – відстань між осями.


^ 1.2.3 Динаміка коливального руху


Диференціальне рівняння гармонічних вільних коливань:

m .x'' = - k . x, або x''' + х = 0,

m – маса тіла,

k – коефіцієнт квазіпружної сили,

= k/m – власна частота гармонічних коливань.

Повна енергія: E = En + Ek = Enmax = Ekmax

En = k . x2/2 = k . A2 . sin2()/2,

Ek = m . V2/2 = m . A2 .. cos2()/2,

Enmax = k . A2/2 , Ekmax = m . A2 .2/2.

Періоди коливань:

пружинного маятника Т = 2 ..,

математичного маятника Т = 2 ..,

де l – довжина математичного маятника,

фізичного маятника Т = 2 ..

де ^ I – момент інерції маятника відносно його осі обертання,

m – маса тіла,

а – відстань від центра мас тіла до осі обертання маятника.

Диференціальне рівняння загасаючих коливань:

m . x'' = - k . x - r ., або x'' + 2 .. + х = 0,

= r/2m – коефіцієнт загасання.

Рівняння загасаючих коливань:

x = A(t) . cos(t +),

A(t) = А0. e -,

А0 - амплітуда в момент часу t = 0.

= ln =Т – логарифмічний декремент загасан­ня.

A(t) та A(t+T) – амплітуди двох послідовних коливань, які відстоять по часу одне від одного на період.

Диференціальне рівняння вимушених коливань:

m . x'' = - k . x - r .+ F0. cost ,

або

x'' + 2 ..+х = f0. cost,

F0 . cost – зовнішня періодична сила, яка викликає вимушені коливання.

А = f0/- амплітуда вимушених коливань,

рез = - резонансна частота,

А рез = f0/(2 ..) – резонансна амплітуда.

Добротність Q = = /Nе,

Nе – число коливань за час, коли амплітуда зменшується в е разів.

- час релаксації (час, за який амплітуда зменшується в е разів).

^ 1.2.3 Пружні хвилі


Процес розповсюдження коливань у суцільному середовищі називається хвильовим процесом або, хвилею.

Рівняння плоскої хвилі:

= A . cos(t - x/V) = A . cos(t - kx),

- зміщення точки середовища з координатою x в момент часу t,

- кругова частота,

V – швидкість розповсюдження коливань в середовищі (фазова швид­кість),

V = dx/dt = /k,

k = 2- хвильове число,

= V . T - довжина хвилі,

= 2.x/- різниця фаз коливань двох точок середовища, відс­тань між якими (різниця ходу) х.

Рівняння стоячої хвилі:

= A . cos(.x/V). cost = A . coskx. cost

Фазова швидкість поздовжніх хвиль в пружних середовищах:

- в твердих тілах: V = ,

де Е – модуль Юнга, - густина речовини,

- в газах: V = = ,

- коефіцієнт Пуасона (= Сp/Сv),

R – універсальна газова стала,

Т – температура,

- молярна маса газу,

Р – тиск.

Групова швидкість: U = d/dk – швидкість руху групи хвиль, утворюючих в кожний момент часу локалізований в просторі хвильовий пакет,

U = V - . dV/d- зв'язок між фазовою та груповою швидкостями.

Середня об'ємна густина енергії:

= .. A2/2,

Вектор Умова: ,

j = Ф/S | - густина потоку енергії,

Ф = W/t – потік енергії,

W – енергія хвилі,

S | - площина, перпендикулярна до напрямку розповсюдження хвилі.


П р и к л а д и р о з в' я з а н н я з а д а ч


Приклад 1. Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має ви­гляд: х = А + Вt + Ct3, де А = 2м, В = 1 м/с, С = - 0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість Vx та прискорення ах точки в момент часу t = 2с.


Розв'язок

Координату х знайдемо, підставивши в рівняння числові значе­ння коефіцієнтів А, В і С та часу t:

х = (2 + 1 .2 - 0,5 .23)м = 0

Миттєва швидкість відносно осі х є перша похідна від координати по часу:

Vx = dx/dt = B + 3Ct2

Прискорення - друга похідна від швидкості:

ах = d Vx /dt = 6 Ct

В момент часу t = 2с:

Vx = (1 - 3 .0,5 .22) = - 5 м/с,

ах = 6 .(- 0,5) .2 м/с2 = - 6 м/с2


Приклад 2. Тіло обертається навколо нерухомої осі по закону = А + Вt + Ct2, де А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = - 2 рад/с2. Знайти повне прискорення точки, що знаходиться на відстані r = 0,1м від осі обертання, для момента часу t = 4с.


Розв'язок

Повне прискорення точки:

= + ,

де - тангенціальне прискорення,

- нормальне прискорення (дивись рисунок).






  1   2   3   4   5

Схожі:

Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до практичних занять та контрольних робіт з фізики. Розділ: електрика та магнетизм. Для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання
Методичні вказівки до практичних занять з Фізики, розділ електрика та магнетизм, для студентів заочної форми навчання / Укл.: В....
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до практичних занять з фізики. Розділ: Оптика, фізика атома. Для студентів заочників інженерно технічних спеціальностей
Методичні вказівки до практичних занять з Фізики. Розділ: Оптика, фізика атома. Для студентів – заочників інженерно – технічних спеціальностей...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з фізики механіка. Молекулярна фізика Частина 2 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Механіка. Молекулярна фізика. Частина Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання / Укладачі: Лоскутов...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з фізики механіка. Молекулярна фізика Частина 1 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Механіка. Молекулярна фізика. Частина Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання / Укладачі: Лоскутов...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики розділ „фізика твердого тіла частина 2 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики. Розділ „Фізика твердого тіла”. Частина Для студентів інженерно-технічних...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики розділ „фізика твердого тіла частина 1 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики. Розділ „Фізика твердого тіла”. Частина Для студентів інженерно-технічних...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни фізика твердого тіла Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни фізика твердого тіла. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconРоботи
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення періоду дифракційної ґратки” (розділ...
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни \"Фізика\" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання iconРоботи
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Перевірка закону Малюса й визначення ступеня...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи