Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей icon

Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей




НазваМетодичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Сторінка1/4
Дата18.10.2012
Розмір1.11 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3   4


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет


Методичні вказівки


до контрольної роботи №1 з фізики.

Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка.


Для студентів інженерно-технічних спеціальностей

заочної форми навчання




2010


Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей заочної форми навчання./ Укладачі: О. І. Денисова, А.В.Єршов, В.К.Манько.–Запоріжжя: ЗНТУ, 2010. – 66 с.


Укладачі: О. І. Денісова, ст. викладач.

А.В.Єршов, доцент.

В.К.Манько, доцент.


Рецензент: В. Г. Корніч, доцент, к. ф.–м. н.


Затверджено

на засіданні кафедри фізики Протокол № 2 від 25 жовтня 2010 р

ВСТУП

Вказівки призначені для студентів заочників усіх інженерно-технічних спеціальностей з метою допомоги їм самостійно виконати контрольну роботу. Для цього приводиться коротка теоретична частина і наведені приклади розв’язку типових задач. Крім цього приведена програма теоретичного курсу та задачі для контрольних робіт.

Контрольну роботу (КР) потрібно виконувати в окремому зошиті об’ємом близько 20 аркушів. Умову задачі переписувати пов­ністю. Розв’язок задачі супроводжувати вичерпним, але коротким текстовим поясненням. При необхідності потрібно робити малюнок. Роз­в’язок виконувати в загальному вигляді. Обов’язково перевірити розмірність та зробити необхідний числовий розрахунок. Розв’язок закінчу­ється словом “Відповідь”, після якого вона і записується.

Здається (і захищається) КР безпосередньо викладачу, який приз­на­чений для даних навчальних груп кафедрою. Захист КР відбуваєть­ся в процесі індивідуальної співбесіди викладача зі студентом.

Необхідний варіант контрольної роботи студент вибирає за ос­та­нньою цифрою номера своєї залікової книжки. Загальна кількість за­дач в контрольній роботі 15. Із них 5 задач з механіки, 5 задач з молекулярної фізики та 5 задач з електродинаміки.

1 МЕХАНІКА


1.1 Кінематика поступального руху


Головна задача кінематики – визначення аналітичного вигляду функції = f(t), де - радіус-вектор тіла в обраній системі відліку, тобто вектор, проведений з початку координат в точку, де в даний момент часу знаходиться тіло (рис.1.1).


z S

A ?

B




O x


y


Рисунок 1.1


= x + y + z, де ,, - одиничні вектори напрямів (орти); x, y, z – координати точки.

? = 2 - 1 - переміщення за час ?t (переміщення - це вектор, проведений з точки, де у початковий момент часу знаходиться тіло, у точку, де знаходиться тіло в кінцевий момент часу).

Траєкторія – це лінія, яку проводить у просторі кінець радіус-вектора .

S – шлях, пройдений тілом, довжина траєкторії від А до В.

= ?/?t – середня векторна швидкість руху.

Миттєва швидкість: = d/dt = Vx+ Vy+ Vz,

де Vx = dx/dt, Vx = dy/dt, Vz = dz/dt - проекції швидкості V на осі координат.

Модуль вектора швидкості:

V =

Середня скалярна швидкість:

Vср = S/(t2 - t1) = 1/(t2 - t1) .

= ?/?t – середнє прискорення,

= d/ dt = = d2/ dt2 – миттєве прискорення.

Прискорення характеризує зміну швидкості за величиною і за напрямком.

Якщо ввести одиничний вектор за допомогою якого запишемо = V . , де V – модуль швидкості, то = . + V . , тобто вектор прискорення є сумою двох векторів:

= . - тангенціальне прискорення,

= V . = (V2 / R.)- нормальне прискорення,

R – радіус кривизни траєкторії,

- орт нормалі до траєкторії, спрямований в той бік, в який повертається вектор .

= + = V2 / R . + . - повне прискорення.

|a| = - модуль повного прискорення.


^ 1.2 Кінематика обертального руху


Головна задача кінематики обертального руху – визначення

= f(t) (рис.1.2).



Рисунок 1.2


= ?/?t – середня кутова швидкість,

= d/dt – миттєва кутова швидкість,

= ?- зв'язок між кутовою та лінійною швидкостями,

|| = = - модуль лінійної швидкості,

= ?/?t – середнє кутове прискорення,

= d/dt – миттєве кутове прискорення.

Зв'язок між кутовими та лінійними величинами:

,

, ,

,

.


^ 1.3 Динаміка поступального руху


Рівняння руху матеріальної точки (другий закон Ньютона):

d/dt =, або m=,

- векторна сума сил, що діють на матеріальну точку,

m – маса,

- прискорення,

= m- імпульс,

N – число сил, діючих на точку.

Сили в механіці:

Fnp = - kx - сила пружності,

k – коефіцієнт жорсткості,

х – абсолютна деформація,

F = G. m1. m2/r2 – сила гравітаційної взаємодії двох точкових мас,

G = 6,67.10-11 Н.м2/кг2 – гравітаційна стала,

m1, m2 - маси взаємодіючих тіл,

r – відстань між тілами;

Fтр = . N – сила тертя ковзання,

- коефіцієнт тертя ковзання,

N – сила нормального тиску.

Закон збереження імпульсу:

= const, якщо система замкнена, (векторна сума зовнішніх сил дорівнює нулю).

Для замкненої системи імпульс може бути представлений:

= m.,

де m – сумарна маса системи,

- швидкість центра мас системи,

= m.= const – це означає, що центр мас замкненої системи рухається прямолінійно та рівномірно, або лишається нерухомим.

Робота змінної сили:

A =

Інтегрування ведеться вздовж траєкторії ι.

Кінетична енергія (енергія тіла, що рухається):

Ек = m.V2/2,

к = А – зміна кінетичної енергії дорівнює виконаній роботі.

Потенціальна енергія та сила, що діє на тіло зв'язані співвідношенням:

= - grad En = - (.Ep/x +.Ep/y +.Ep/z),

,,- одиничні вектори (орти).

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла:

Ep = kx2/2

Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії:

En = - G.m1.m2 /r

Потенціальна енергія тіла, що знаходиться в однорідному полі сил тяжіння:

Ep = mgh,

де h – відстань від рівня, потенціальна енергія якого приймається рівною нулю, до рівня, на якому знаходиться тіло.

Закон збереження енергії в механіці:

Ек + En = const,

якщо у системі діють тільки консервативні сили (пружності та гравітаційні).


^ 1.4 Динаміка обертального руху


Для виводу основного рівняння динаміки обертального руху скористаємося позначеннями, що пояснюються рисунком 1.3.




Рисунок 1.3


= - момент сили відносно точки (початку координат),

- радіус-вектор точки А відносно початку координат (т.о.),

- радіус-вектор точки А відносно осі (радіус-вектор сили),

|| осі (в площині паралельній осі),

| осі (в площині перпендикулярній осі),

= - момент сили відносно осі, чисельно дорівнює проекції на вісь.

= - момент імпульсу відносно початку координат.

= d/dt – основний закон динаміки обертального руху.

Якщо система замкнена (тобто сума моментів зовнішніх сил дорівнює нулю), то закон збереження моменту імпульсу має вигляд:

d/dt = 0; L0 = const

= d(I.)/dt = I.d/dt = I.- основне рівняння динаміки обертального руху.

I =- момент інерції тіла, міра інертності в обертально­му русі.

Робота при обертальному русі

dA = M.d

Кінетична енергія тіла, що обертається:

Ek = I./2

Теорема Штейнера: момент інерції тіла відносно довільної осі:

I = I0 + m.a2

I0 – момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр мас паралельно до даної,

a – відстань між осями.


^ 1.5 Приклади розв'язку задач


Приклад 1. Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі х має ви­гляд: х = А + Вt + Ct3, де А = 2м, В = 1 м/с, С = - 0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість Vx та прискорення ах точки в момент часу t = 2с.

Розв'язок

Координату х знайдемо, підставивши в рівняння числові значе­ння коефіцієнтів А, В і С та часу t:

х = (2 + 1 .2 - 0,5 .23)м = 0

Миттєва швидкість відносно осі х є перша похідна від координати по часу:

Vx = dx/dt = B + 3Ct2

Прискорення - друга похідна від швидкості:

ах = d Vx /dt = 6 Ct

В момент часу t = 2с:

Vx = (1 - 3 .0,5 .22) = - 5 м/с,

ах = 6 .(- 0,5) .2 м/с2 = - 6 м/с2


Приклад 2. Тіло обертається навколо нерухомої осі по закону = А + Вt + Ct2, де А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = - 2 рад/с2. Знайти повне прискорення точки, що знаходиться на відстані r = 0,1м від осі обертання, для моменту часу t = 4с.

Розв'язок

Повне прискорення точки:

= + ,

де - тангенціальне прискорення,

- нормальне прискорення (див. рисунок 1.4)



Рисунок 1.4


та взаємно-перпендикулярні, тому модуль прискорення

a =

а=. r, аn = . r,

де - модуль кутової швидкості,

- модуль кутового прискорення.

а == r . (1.1)

Кутова швидкість = d/dt = В + Сt.

В момент часу t = 4с модуль кутової швидкості

= [20 + 2.(-2) .4] рад/с = 4 рад/с.

Кутове прискорення = d/dt = 2С = - 4 рад/с2.

Підставивши значення , та r в формулу (1.1), одержимо

а = 0,1. = 0,564 м/с2.

Приклад 3. При пострілі із пружинного пістолета вертикально вгору куля масою m = 20г піднялась на висоту h = 5м. Визначити жорсткість пружини пістолета, якщо вона була стиснута на х = 10см. Масою пружини та силами тертя знехтувати.

Розв'язок

Використовуємо закон збереження енергії в механіці, тому що в системі пружина-куля діють тільки консервативні сили.

Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2,

де Ек1 - кінетична енергія системи до пострілу,

Ер1 - потенціальна енергія системи до пострілу,

Ек2 - кінетична енергія системи в кінцевому стані,

Ер2 - потенціальна енергія системи в кінцевому стані.

Ек1 = Ек2 = 0,

Ер1 = Ер2 (1.2),

Ер1 = kx2/2, Ер2 = mgh.

Після підстановки Ер1 та Ер2 в формулу (1.2) одержимо

k = 2 mgh/x2.

Перевірка на відповідність одиницям вимірювання:

[k] = кг.м.м/с22 = кг/с2 = Н/м,

k = 2.0,02.9,81.5/(0,1)2 = 196 Н/м.

Приклад 4. Куля масою m1, що рухається горизонтально з деякою швидкістю V1, стикається з нерухомою кулею масою m2. Кулі аб­солютно пружні. Удар прямий, центральний. Яку частину своєї кінетичної енергії перша куля передала другій?

Розв'язок

Частина енергії, що передана першою кулею другій, буде визначатися співвідношенням:

= Ек2к1 = m2/m1 = m2/m1(U2/V1)2, (1.3)

де Ек1 – кінетична енергія першої кулі до зіткнення,

Ек2 – кінетична енергія другої кулі після зіткнення,

U2 – швидкість другої кулі після зіткнення.

По закону збереження імпульсу:

m1V1 = m1U1 + m2U2 (1.4)

По закону збереження енергії:

m1/2 = m1/2 + m2/2 (1.5)

Розв'язуємо систему рівнянь (1,4) та (1,5):

U2 = 2m1V1/(m1 + m2)

Підставляємо цей вираз в формулу (1,3) і одержуємо:

= m2/m1[2m1V1/ V1/(m1 + m2)]2 = 4m1m2/(m1 + m2)2

Із одержаного співвідношення видно, що доля переданої енергії залежить тільки від мас взаємодіючих куль.

Приклад 5. Маховик у вигляді суцільного диску радіусом R = 0,2м і масою m = 50кг розкручений до частоти n1 = 480 хв-1 . Під дією сил тертя він зупинився через t = 50 с. Знайти момент сил тертя.

Розв'язок

Скористаємося основним рівнянням динаміки обертального руху у вигляді:

dLz = Mzdt, (1.6)

де dLz - зміна проекції на вісь z моменту імпульсу маховика, що обертається відносно осі z, яка співпадає з геометричною віссю маховика, за інтервал часу dt; Mz – момент зовнішніх сил (сил тертя), діючих на маховик віднос­но осі z.

Момент сил тертя можна вважати сталим у часі, тому інтегру­ван­ня рівняння (1.6) приводить до виразу:

?Lz = Mz?t, (1.7)

При обертанні твердого тіла відносно нерухомої осі зміна проекції моменту імпульсу може бути записана як:

?Lz = Iz, (1.8)

де Iz – момент інерції маховика відносно осі z, - з міна кутової швидкості маховика.

Прирівнявши праві частини (1.7) і (1.8), одержуємо

Mz?t = Iz, звідки:

Mz = Iz.?/?t. (1.9)

Iz = mR2/2 – момент інерції суцільного диска,

= - = 2n2 - 2n1 = 2(n2 - n1).

Підставляючи в формулу (1.9) вирази Iz та одержимо:

Mz = mR2 (n2 - n1)/?t. (1.10)

Перевірка розмірності розрахункової формули (1.10):

[Mz] = кг.м2.с-1/с = кг.м22 = Н.м,

Mz = 3,14.50.(0,2)2.(0 - 8)/50 = - 1 Н.м.

Знак мінус вказує, що момент сил тертя буде гальмувати маховик.

Приклад 6. Платформа у вигляді суцільного диска радіусом R = 1,5м і масою m = 180 кг обертається навколо вертикальної осі, яка проходить через її центр мас, з частотою n1 = 10 хв-1. В центрі платформи стоїть людина масою m = 60кг. Яку лінійну швидкість V відносно підлоги приміщення буде мати людина, якщо вона перейде на край платформи?

Розв'язок

Скористаємося законом збереження моменту імпульсу. Момент зовнішніх сил відносно осі обертання z, що співпадає з геометричною віссю платформи, можна вважати рівним нулю (за умовами задачі).

При цій умові:

Lz = Iz ??, (1.11)

де Iz – момент інерції платформи з людиною,

- кутова швидкість платформи,

Iz = I1 + I2 - в початковому стані,

= + - в кінцевому стані.

З урахуванням цього рівняння (1.11) приймає вигляд:

(I1 + I2) = ( + ) (1.12)

Момент інерції платформи не змінюється: I1 = = m1R2/2.

Момент інерції людини змінюється: I2 = 0, = m2R2.

Підставляємо моменти інерції в рівняння (1.12), а також враховуємо, що = 2n, а кінцева швидкість платформи = V/R, де V - швидкість людини відносно підлоги.

(m1R2/2 + 0) .2n = (m1R2/2 + m2R2) .V/R

V = 2nRm1/(m1 + 2m2)=2 3,14 1,5 30/(180+120)=0,94 м/с.

Перевіримо розмірність:

[V] = с-1.м.кг/кг = м/с


^ 1.6 Кінематика коливального руху


x = A- рівняння гармонічного коливального руху,

x – зміщення тіла від положення рівноваги,

А – амплітуда, максимальне зміщення тіла від положення рівноваги,

- фаза коливання, задає положення тіла в будь який момент часу,

- початкова фаза, задає положення тіла в момент часу t = 0,

- циклічна частота,

Т – період коливання (час одного повного коливання, або час, за який фаза змінюється на 2рад),

- лінійна частота, кількість коливань в одиницю часу, = 1/T,

V = dx/dt = A+) – швидкість коливального руху,

a = d2x/dt2 = -A2+) – прискорення коливального руху.

При складанні коливань однакового напрямку:

x1 = A1+, x2 = A2+),

Aр =- амплітуда результуючого коли­вання.

tg = (A1sin+A2sin) / (A1cos+A2cos) - фаза результуючого коливання.

Рівняння траєкторії точки, що бере участь у двох взаємноперпендикулярних коливаннях з амплітудами А1 та А2 і початковими фазами та :




^ 1.7 Динаміка коливального руху


Диференціальне рівняння гармонічних вільних коливань:

m .x'' = - k . x, або x''' + х = 0,

m – маса тіла,

k – коефіцієнт квазіпружної сили,

= k/m – власна частота гармонічних коливань.

Повна енергія: E = En + Ek = Enmax = Ekmax

En = k . x2/2 = k . A2 . sin2()/2,

Ek = m . V2/2 = m . A2 .. cos2()/2,

Enmax = k . A2/2 , Ekmax = m . A2 .2/2.

Періоди коливань:

пружинного маятника Т = 2 ..,

математичного маятника Т = 2 ..,

де ι – довжина математичного маятника,

фізичного маятника Т = 2 ..

де I – момент інерції маятника відносно його осі обертання,

m – маса тіла,

а – відстань від центра мас тіла до осі обертання маятника.

Диференціальне рівняння загасаючих коливань:

m . x'' = - k . x - r ., або x'' + 2 .. + х = 0,

= r/2m – коефіцієнт загасання.

Рівняння загасаючих коливань:

x = A(t) . cos(t +),

A(t) = А0. e -,

А0 - амплітуда в момент часу t = 0.

= ln =Т – логарифмічний декремент загасан­ня.

A(t) та A(t+T) – амплітуди двох послідовних коливань, які відстоять по часу одне від одного на період.

Диференціальне рівняння вимушених коливань:

m . x'' = - k . x - r .+ F0. cost ,

або

x'' + 2 ..+х = f0. cost,

F0 . cost – зовнішня періодична сила, яка викликає вимушені коливання.

А = f0/- амплітуда вимушених коливань,

рез = - резонансна частота,

А рез = f0/(2 ..) – резонансна амплітуда.

Добротність Q = = /Nе,

Nе – число коливань за час, коли амплітуда зменшується в е разів.

- час релаксації (час, за який амплітуда зменшується в е разів).

^ 1.8 Пружні хвилі


Процес розповсюдження коливань у суцільному середовищі називається хвильовим процесом або, хвилею.

Рівняння плоскої хвилі:

= A . cos(t - x/V) = A . cos(t - kx),

- зміщення точки середовища з координатою x в момент часу t,

- кругова частота,

V – швидкість розповсюдження коливань в середовищі (фазова швид­кість),

V = dx/dt = /k,

k = 2- хвильове число,

= V . T - довжина хвилі,

? = 2.?x/- різниця фаз коливань двох точок середовища, відс­тань між якими (різниця ходу) ?х.

Рівняння стоячої хвилі:

= A . cos(.x/V). cost = A . coskx. cost

Фазова швидкість поздовжніх хвиль в пружних середовищах:

- в твердих тілах: V = ,

де Е – модуль Юнга, - густина речовини,

- в газах: V = = ,

- коефіцієнт Пуасона (= Сpv),

R – універсальна газова стала,

Т – температура,

- молярна маса газу,

Р – тиск.

Групова швидкість: U = d/dk – швидкість руху групи хвиль, утворюючих в кожний момент часу локалізований в просторі хвильовий пакет,

U = V - . dV/d- зв'язок між фазовою та груповою швидкостями.

Середня об'ємна густина енергії:

= .. A2/2,

Вектор Умова: ,

j = ?Ф/?S | - густина потоку енергії,

?Ф = ?W/?t – потік енергії,

?W – енергія хвилі,

?S | - площина, перпендикулярна до напрямку розповсюдження хвилі.


^ 1.9 Приклади розв'язку задач


Приклад 1. Точка виконує гармонічні коливання з частотою = 10 Гц. В момент, прийнятий за початковий, точка мала максимальне зміщення xmax = 1 мм. Написати рівняння коливань точки.

Розв'язок

Рівняння гармонічних коливань має вигляд:

x = Аsin(t +), (1.13)

де А – амплітуда,

- циклічна частота,

t - час,

- початкова фаза.

По визначенню амплітуда коливань:

А = xmax, (1.14)

= 2 (1.15)

Для моменту часу t = 0 формула (1.13) приймає вигляд:

xmax = Аsin, (1.16)

Звідки початкова фаза:

= arcsin(xmax/А) = arcsin1,

або

= (2k + 1)/2, (k = 0,1,2,3...).

Зміна фази на 2не змінює стан точки, що коливається, тому можна прийняти:

= /2. (1.17)

З урахуванням рівнянь (1.14) - (1.17) рівняння коливань приймає вигляд:

x = 10-3 sin(20t +/2), (м)


Приклад 2. Плоска хвиля розповсюджується зі швидкістю V = 20 м/с. Дві точки знаходяться на відстанях х1 = 12м та х2 = 15м від джерела коливань, коливаються з різницею фаз = 0,75 рад. Знайти довжину хвилі , написати рівняння хвилі та знайти зміщення вказаних точок в момент часу t = 1,2с, якщо амплітуда коливань А = 0,1м.

Розв'язок


Точки, що знаходяться одна від одної на відстані довжини хвилі , коливаються з різницею фаз 2; точки, що знаходяться одна від одної на довільній відстані х, коливаються з різницею фаз, що дорівнює:

= ?х ./ = (х2 - х1) ./, (1.18)

звідки

= 2- х1) /. (1.19)

= (15 - 12)/0,75= 8м.

Циклічна частота = /Т, Т = /V, отже:

= 2V/

= 2.20/8 = 5с-1

Знаючи амплітуду А, циклічну частоту та швидкість розповсюдження хвилі V, записуємо рівняння плоскої хвилі:

y = 0,1 cos5(t - x/20), (м) (1.20)

Щоб знайти зміщення вказаних точок, підставляємо в рівняння (1.20) значення t та x:

y1 = 0,1cos5(1,2 - 12/20) = 0,1cos3= - 0,1м,

y2 = 0,1cos5(1,2 - 15/20) = 0,1cos2,25= 0,071м.

Приклад 3. Період загасаючих коливань Т = 4с, логарифмічний декремент загасання = 1,6; початкова фаза = 0. При t = Т/4 змі­ще­н­ня точки х = 4,5 см. Написати рівняння цього коливального руху.

Розв'язок

Рівняння загасаючих коливань має вигляд:

x = А0sin(t +), (1.21)

В нашому випадку = 2/Т =/2, = 0, = /Т = 1,6/4 = 0,4 с-1.

Амплітуду А0 знайдемо, підставивши в (1) х = 4,5см, t = Т/4 = 1с, а також = 0,4 с-1, =/2 та = 0.

4,5 = А0-0,4 sin/2 = А0-0,4,

А0 = 4,5/-0,4 = 6,7см.

Таким чином рівняння (1.21) приймає вигляд:

x = 6,7-0,4t sint /2 см.

Приклад 4. Тіло масою 10 г здійснює загасаючі коливання. По­чаткова амплітуда А0 = 7 см, початкова фаза = 0, коефіцієнт загасан­ня = 1,6 с-1. Під дією зовнішньої періодичної сили F встановлюють­ся ви­мушені коливання x = 5 sin(10t - 3/4) см. Знайти рівняння власних коливань та зовнішньої періодичної сили.

Розв'язок

Рівняння власних коливань має вигляд:

x = А0sint,

Зсув по фазі між власними та вимушеними коливаннями за умо­вою дорівнює - 3/4, отже

tg=./( - ) = tg(- 3/4) = 1,

звідки

= ,

оскільки

= 10, а = 1,6 с-1, то = 10,5.

Тоді рівняння власних коливань має вигляд:

x = 7-1,6t sin10,5t, см.

Рівняння зовнішньої періодичної сили має вигляд:

F = F0 sint,

де

F0 = A.m= 72.10-3 Н = 72 мН.

Тоді рівняння зовнішньої періодичної сили буде мати вигляд:

F = 72 sin10t, мН.


^ 2 Термодинаміка та молекулярна фізика


Кількість речовини у молях – визначається як відношення кіль­кості молекул або атомів цієї речовини – N до числа Авогадро – NA = 6,02 ?1023 моль, яке дорівнює кількості молекул у одному молі речовини:

.

Кількість речовини у молях можна також визначити через співвідношення маси речовини – m до молярної маси – M:

,

де молярна маса зв’язана з відносною молярною масою речовини

,

де - кількість атомів і – того хімічного елемента, який входить до складу молекули; - відносна атомна маса цього елемента, яка наведена у таблиці елементів Д.І. Менделєєва.

Кількість речовини суміші газів

,

або

.

Термодинаміка вивчає зв’язок між макроскопічними параметрами стану системи, такими як тиск – Р, температура – Т та об’єм газу – V. Рівняння стану для ідеального газу відоме під назвою рівняння Менделєєва – Клапейрона має вигляд:

pV=

де р – тиск газу, V – об’єм, m – маса; М - молярна маса, R – молярна газова стала, Т – термодинамічна температура. Ідеальним називають такий газ, у якого кінетична енергія молекул значно перевищує потенціальну енергію їх взаємодії. Крім того, в ідеальному газі об’єм молекул повинен бути значно меншим, ніж об’єм простору, який вони займають.

Експериментальні газові закони являють окремі випадки рівня­ння Менделєєва – Клапейрона:

а) закон Бойля – Маріотта (ізотермічний процес Т = const m = const) для двох станів газу:



б) закон Гей – Люссака для ізобарного процесу, якщо р = const m = const:



в) закон Шарля для ізохорного процесу, якщо V = const m = const:



г) об’єднаний газовий закон, якщо m = const



Закон Дальтона, для визначення тиску суміші газів:

,

де- парціальний тиск компонентів суміші; n – кількість компонентів суміші.

Парціальним тиском називається тиск компоненти газу, якби ті­ль­ки ця компонента газу знаходилася у посудині, зайнятій сумішшю:



Молярна маса суміші газів:



де - маса і – того компонента суміші; - кількість молей і – того компонента суміші; n – кількість компонентів суміші.

Концентрація молекул – n визначається як кількість молекул – N в одиниці об’єму - V:

,

де – число Авогадро ; - густина речовини; М - молярна маса.

Основне рівняння молекулярно кінетичної теорії газу:

,

де Е – середня кінетична енергія поступального руху молекули:

,

де k – стала Больцмана.

Повна кінетична енергія молекули, яка враховує і обертальний рух молекули, визначається:

,

де і – кількість ступенів свободи молекули.

Залежність тиску газу від температури та концентрації молекул:

P = n k T.

Згідно з функцією розподілу Максвела існують три характерні швидкості молекул. Це найбільш ймовірна швидкість:

,

середня арифметична:

,

середня квадратична:

,

де - маса однієї молекули.

Питома теплоємність газу при сталому об’ємі:

,

і при сталому тиску:

.

Зв’язок між питомою С та молярною теплоємністю – с має вигляд:



Внутрішня енергія ідеального газу:



Рівняння Майєра встановлює зв’язок між і :



Перший закон термодинаміки

,

де Q – кількість теплоти переданої газу; ?U – зміна внутрішньої енергії системи; А – робота, виконана системою проти зовнішніх сил, яка у загальному випадку має вигляд:

.

При ізобарному процесі:



Для ізотермічного процесу

.

У випадку адіабатного процесу:

,

де - показник адіабати.

Зв’язок параметрів газу в адіабатному процесі дається рівняннями Пуассона:





Термічний ККД циклу:

де Q1 – кількість теплоти, отриманої від нагрівача; Q2 – кількість теплоти, переданої робочим тілом холодильнику теплової машини. Для циклу Карно термічний ККД визначається за формулою:



де Т1 та Т2 – температури нагрівача та холодильника.

Сила поверхневого натягу рідини – F пропорційна коефіцієнту поверхневого натягу - ? та довжині змочувального периметру – l



Робота сили поверхневого натягу – А при зміні величини площі поверхні плівки - дорівнює:

А =.

Сила тиску, що утворюється сферичною поверхнею рідини ра­діусом R визначається формулою Лапласа:



Висота підйому рідини у капілярній трубці радіусом R:

,

де - крайовий кут змочування (, якщо змочування повне);

- густина рідини; g – прискорення вільного падіння.

  1   2   3   4

Схожі:

Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з фізики механіка. Молекулярна фізика Частина 2 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Механіка. Молекулярна фізика. Частина Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання / Укладачі: Лоскутов...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з фізики механіка. Молекулярна фізика Частина 1 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Механіка. Молекулярна фізика. Частина Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання / Укладачі: Лоскутов...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до самостійної роботи студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання з фізики
Методичні вказівки до самостійної роботи студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання з фізики. Молекулярна...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до самостійної роботи студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання з фізики. Механіка. Запоріжжя
Методичні вказівки до самостійної роботи студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання з фізики. Механіка. /...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики розділ „фізика твердого тіла частина 2 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики. Розділ „Фізика твердого тіла”. Частина Для студентів інженерно-технічних...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики розділ „фізика твердого тіла частина 1 Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до лабораторного практикуму з фізики. Розділ „Фізика твердого тіла”. Частина Для студентів інженерно-технічних...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до практичних занять з фізики. Розділ: Оптика, фізика атома. Для студентів заочників інженерно технічних спеціальностей
Методичні вказівки до практичних занять з Фізики. Розділ: Оптика, фізика атома. Для студентів – заочників інженерно – технічних спеціальностей...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Фізика" розділ механіка, термодинаміка для студентів технічних спеціальностей заочної форми навчання
Методичні вказівки до практичних занять з дисциплини “Фізика” розділ механіка, термодинаміка для студентів заочної форми навчання...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з фізики оптика Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до лабораторних робіт з фізики. Оптика. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання...
Методичні вказівки до контрольної роботи №1 з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей iconМетодичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни фізика твердого тіла Для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни фізика твердого тіла. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи