Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ icon

Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ




Скачати 301.66 Kb.
НазваРабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ
Дата18.02.2014
Розмір301.66 Kb.
ТипРабочая программа

НАЦИОНАЛЬНАЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ УКРАИНЫ


Кафедра теоретической и строительной механики


Рабочая программа, методические указания и


контрольные задания к изучению дисциплины


«сопротивление материалов» для студентов


механических специальностей


ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ


Утверждено на заседании кафедры

теоретической и строительной механики

протокол № 1 от 6 сентября 2013 г.


Днепропетровск


УДК 531.8


Рабочая программа, методические указания и контрольные задания к изучению дисциплины «Сопротивление материалов» для студентов механических специальностей заочной формы обучения/ Переработано доц. И.Ю. Наумовой. - Днепропетровск: НМетАУ, 2013. – 87 с.


Содержит 11 заданий по темам: «растяжение – сжатие», «кручение», «изгиб прямых брусьев», «сложное сопротивление», «устойчивость равновесия деформируемых систем», «статически неопределимые системы», «динамическая нагрузка» с примерами решения данных заданий. Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов».

Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в НМетАУ.

.


Содержание


стр.


Введение………………………………………………………………………...4

Общие методические указания………………………………………………..4

Методические указания к темам дисциплины………………………………..5

Т е м а 1. Основные понятия…………………………………………..........5

Т е м а 2. Растяжение и сжатие ………………………………………......5

Т е м а 3. Сдвиг………………. ………………………………………..........7

Т е м а 4. Кручение…………………………………………………………..8

Т е м а 5. Геометрические характеристики плоских сечений ….…...........9

Т е м а 6. Теория напряженного состояния и теория прочности ….….....10

Т е м а 7. Изгиб прямых брусьев ……………………………………........ 12

Т е м а 8. Сложное сопротивление …………………………………........ 13

Т е м а 9. Устойчивость равновесия деформируемых систем………........15

Т е м а 10. Расчет на прочность при напряжениях, циклически

изменяющихся во времени……………………………………………........ 16

Т е м а 11. Динамическая нагрузка …………………………………........ 17

Т е м а 12. Статически неопределимые системы……………………........ 19

Указания о порядке выполнения контрольных заданий……………………..19

Контрольные задания ………………………………………………………….22

Литература………………………………………………………………………27

Приложение…………………………………………………………………......28

Методические указания и примеры выполнения

расчетно-проектировочных работ (часть 1)…………………..………………40

Задача 1. Определение перемещений ступенчатого стержня...……........40

Задача 2. Расчет статически неопределимой стержневой системы..........42

Задача 3. Расчет вала на кручение………………….…………..……........46

Задача 5. Расчет статически определимых балок….…………..……........49

Задача 6. Расчет статически неопределимой однопролетной балки........55

Литература………………………………………………………………………60

Методические указания и примеры выполнения

расчетно-проектировочных работ(часть 2) …………………………...………61

Задача 7. Расчет стержня на внецентренное сжатие…………..……........61

Задача 8. Построение эпюр внутренних усилий

для пространственных брусьев с ломаной осью….……….......64

Задача 9. Изгиб с кручением брусьев круглого сечения….…...…….......66

Задача 10. Расчет стержня на устойчивость………….………...……........72

Задача 11. Расчет статически неопределимых стержневых систем

методом сил……………………………………………………..75

Задача 12. Расчет на прочность при ударе……………………...……........81

Приложения…………………………………………………………………......84

Литература………………………………………………………………………87


^ УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ


Каждый студент выполняет то количество контрольных работ, которое предусмотрено учебным графиком. Студенты всех механических специальностей выполняют две контрольные работы: в первую входят задачи №№ 1, 2, 3, 5, 6; во вторую – №№ 7,8,9,10,11,12.


Задача № 1

Стальной стержень ( МПа) находится под действием продольной силы и собственного веса ().


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО–ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ МЕХАНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ (часть 1)


Задача 3

^ РАСЧЕТ ВАЛА НА КРУЧЕНИЕ


Задача 5

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК


Задача 6

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ОДНОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО–ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ МЕХАНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ (часть 2)


Задача 7

^
РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ

Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 12, сжимается продольной силой , приложенной в точке А. Требуется:

  1. вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжение в поперечном сечении, выразив величины этих напряжений через и размеры сечения;



  1. найти допускаемую нагрузку при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях для чугуна на сжатие =110 МПа и на растяжение =21 МПа. Исходные данные: =6 см, =6 см.

Рис.12

Решение: 1. Вычерчиваем заданное поперечное сечение в масштабе и определяем положение центра тяжести сечения С относительно выбранных вспомогательных осей , , (рис. 1), на которых ось является осью симметрии сечения. Поскольку ось симметрии - одна из главных центральных осей, то координата центра тяжести =0, и определению подлежит лишь одна координата , которую вычисляем по формуле

см,

где площади прямоугольников равны соответственно:

см2,

см2;

– расстояние от центра тяжести -ого элемента до вспомогательной оси : см, см.

На чертеже показываем положение центра тяжести ^ С всего сечения, проводим главные центральные оси и и определяем координаты точки А приложения силы :

см, см.

Определяем главные центральные моменты инерции поперечного сечения как алгебраическую сумму моментов инерции каждого элемента сечения относительно и по формулам перехода к параллельным осям

и ,

где и - осевые моменты инерции -го элемента сечения относительно собственных центральных осей, параллельных осям и ; выражения и для некоторых простых фигур приведены в табл. 1 (см. приложение);

и - расстояния между центральными осями элементов сечения и центральными осями всего сечения.

см4,

см4.

Вычисляем квадраты радиусов инерции поперечного сечения относительно главных осей , по формулам:

см2,

см2.

Вычисляем отрезки , , отсекаемые нейтральной линией на главных осях по формулам:

см,

см.

По найденным значениям отрезков проводим нейтральную линию (рис. 1), с помощью которой устанавливаем, что наибольшее сжимающее напряжение будет в точке А, а наибольшее растягивающее напряжение - в точке В как в наиболее удаленных точках от нейтральной линии в сжатой и растянутой зонах поперечного сечения. Координаты этих точек в системе координат , : =9 см, =12,3 см и =-9 см, =-11,7 см.

2. Из условия прочности для этих двух точек

,,

определяем величину допускаемой нагрузки . В этих формулах каждое из слагаемых целесообразно подставлять со своим знаком, определяемым по характеру деформации бруса, а координаты точек брать по абсолютному значению.

кН,

кН.

Окончательно из двух значений допускаемой нагрузки принимаем наименьшее, т.е.

=181 кН.


Задача 8

^ ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ БРУСЬЕВ С ЛОМАНОЙ ОСЬЮ

На рис. 13 изображена в аксонометрии ось ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости и имеющая прямые углы в точках А и В. На стержень действует вертикальная нагрузка. Требуется:

  1. построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих и крутящих моментов;

  2. установить опасное сечение и найти для него расчетный момент по четвертой теории прочности.

Внутренние силовые факторы определяются методом сечений. Условимся в проведенном сечении ось совмещать с осью стержня на рассматриваемом участке, оси и – с главными центральными осями инерции сечения (в круглом сечении все центральные оси являются главными).

Для вычисления значений изгибающих и крутящих моментов в данном сечении необходимо составить алгебраические суммы моментов относительно этих осей всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Момент относительно оси равен крутящему моменту , а моменты относительно осей и – соответственно изгибающим моментам и . При этом не вводятся какие-либо новые правила знаков в случае пространственного стержня, а лишь уточняются некоторые детали. Так, например, эпюры изгибающих моментов, как и ранее, строят на сжатых волокнах и ориентируют их таким образом, чтобы плоскость эпюры совпадала с плоскостью действия пары того изгибающего момента, для которого она построена (в данном примере – это вертикальные плоскости); знаки используются только в случае необходимости записать соответствующее уравнение, а на эпюрах они не указываются. Эпюра крутящих моментов не связывается с какой-либо определенной плоскостью. Знак крутящего момента считается положительным, если при взгляде в торец стержня в проведенном сечении видим его направленным по часовой стрелке.


Рис. 13. Расчетная схема стержня с ломаной осью


Решение: 1. Последовательно на каждом из четырех участков стержня проводим сечение, рассматривая всякий раз ту часть стержня, которая расположена со стороны его свободного от закрепления конца (с тем, чтобы в расчете обойтись без определения опорных реакций). На рис. 13 показано принятое положение координатных осей в проведенных сечениях. Так как в горизонтальной плоскости изгибающих моментов нет, то на всех участках =0. Составим выражения для изгибающих моментов и крутящих моментов :

1 участок :

;

.

2 участок :

;

.

3 участок :

;

.

4 участок :

;

.

Эпюры строим, вычисляя значения полученных выражений в характерных точках (в начале и на конце каждого участка), и лишь на первом участке, где имеется параболическая зависимость, требуется дополнительный анализ (рис. 14).


Рис. 14. Эпюры изгибающих (а) и крутящих (б) моментов


2. Из рассмотрения эпюр следует, что наиболее опасным сечением стержня является сечение в заделке. Величина расчетного момента в этом сечении по четвертой теории прочности равна:

.


Задача 9
^

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ БРУСЬЕВ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ


Шкив с диаметром =0,6 м и с углом наклона ветвей ремня к горизонту =45° делает =500 оборотов в минуту и передает мощность =75 кВт.

Два других шкива имеют одинаковый диаметр =0,4 м и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту =45°, каждый из них передает мощность (рис. 15). Требуется:

  1. определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам и ;

  2. построить эпюру крутящих моментов ;

  3. определить окружные усилия и , действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов и ;

  4. определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;

  5. определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);

  6. построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил и от вертикальных сил ;

  7. построить эпюру суммарных изгибающих моментов ;

  8. при помощи эпюр и найти опасное сечение и определить величину максимального расчета момента (по третьей теории прочности);

  9. подобрать диаметр вала при =70 МПа.

Исходные данные: =1м, =1,5 м, =1,5 м.

Решение. Шкив 1 – ведущий, шкивы 2 и 3 (одинакового диаметра) – ведомые. – натяжение ведущей ветви, – натяжение ведомой ветви передачи.


Рис. 15. Схема трансмиссионного нагружения вала




  1. Скручивающие моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам и определяются по формулам:

Н.м,

Н.м.

  1. Определяем значения крутящих моментов на участках вала как сумму моментов по одну сторону от рассматриваемого участка на расчетной схеме вала (рис. 16 б)

Н.м,

.

Строим эпюру крутящих моментов (рис. 16 в).

  1. Определяем окружные усилия и , действующие на шкивы:

шкив 1: ,

следовательно,

Н;

шкив 2: ,

следовательно,

Н.


Рис. 16. Расчетные схемы вала и эпюры




  1. Определяем давления на вал

кН,

кН,

кН.

  1. Определяем силы, изгибающие вал в горизонтальных и вертикальных плоскостях (вес шкивов и вала не учитывается) (рис. 5 б):

в горизонтальной плоскости:

кН,

кН,

кН,


в вертикальной плоскости:

кН,

кН,

кН,



  1. Расчет и построение эпюр изгибающих моментов от горизонтальных сил и вертикальных сил .

Изгиб в горизонтальной плоскости (рис. 5 г)

; кН.м;

кН.м;

кН.м; .

Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости представлена на рис. 5 ж.

  1. Расчет и построение эпюры суммарных изгибающих моментов.

По значениям эпюр и определяем суммарные изгибающие моменты в сечениях вала по формуле

;

; кН.м;

кН.м;

кН.м; .

Эпюра суммарных изгибающих моментов изображена на рис. 5 з.

  1. Определение опасного сечения из эпюр и и величины максимального расчетного момента (по третьей теории прочности).

Опасным для вала является сечение , где =1,443 кН.м и =10,83 кН.м.

По третьей теории прочности

кН.м.

  1. Диаметр вала определяем из условия прочности

,

где - осевой момент сопротивления для вала сплошного сечения, следовательно,

м.

Принимаем диаметр вала =120 мм.


Задача 10
^

РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ


Стальной стержень длиной =2,4 м сжимается силой = 400 кН (рис. 17 а). Требуется:

  1. найти размеры перечного сечения при =160МПа;

  2. найти величину критической силы и коэффициентов запаса устойчивости.

Решение:1. Один конец стойки заделан, другой свободен, и, следовательно, для нее =2. Опасной является потеря устойчивости стержня в плоскости, в которой гибкость имеет наибольшее значение. Так как заданное поперечное сечение (рис. 17 б) симметрично относительно обеих осей и , то .


Рис. 17. Расчетная схема и поперечное сечение стержня


Выразим геометрические характеристики сечения через размер :

площадь м2;

главный момент инерции

м4;

радиус инерции

м;

гибкость стержня .

В первом приближении принимаем произвольное значение коэффициента =0,5.

Требуемая площадь поперечного сечения стержня

м2.

Так как , следовательно,

м.

Тогда гибкость стержня

Из таблицы 2 (см. приложение) при =174 получаем интерполяцией =0,248. Следовательно, значение =0,5 завышено.

Во втором приближении принимаем

.

Тогда требуемая площадь

м2,

откуда м.

Определяем гибкость стержня .

По таблице получаем =0,32.

В третьем приближении принимаем

.

Тогда м2,

откуда м.

Определяем гибкость стержня .

По таблице получаем =0,34, близкое к принятому значение в данном приближении.

2. Проверим напряжение в поперечном сечении стержня с найденным размером =11,6 см:

,

, что допустимо,

т.е. условие устойчивости удовлетворяется.

Так как гибкость стального стержня >100, критическую силу найдем по формуле Эйлера:

кН;

.

т.е. коэффициент запаса устойчивости достаточно высок.


Задача 11


^ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

На рис. 18 а изображена нагруженная в своей плоскости рама, вертикальные элементы которой имеют моменты инерции , а горизонтальные элементы - . Требуется:

  1. установить степень статической неопределимости и выбрать основную систему;

  2. написать каноническое уравнение;

  3. построить эпюры от единичных сил и от заданной нагрузки;

  4. найти перемещения;

  5. построить окончательные эпюры внутренних силовых факторов: , и для схемы на рис. 18а.

Пример. (рис. 18 а). Решение. Определяем степень статической неопределимости плоской рамы по формуле:

,

где – количество замкнутых контуров; – количество простых шарниров (т.е. соединяющих два стержня), при этом надо помнить, что шарнирно-неподвижная опора считается как один простой шарнир, а шарнирно-подвижная – как два. Для получения основной системы отбросим в заданной системе две «лишние связи», превратив тем самым заданную статически неопределимую систему в определимую, и приложим лишние неизвестные и (рис. 18 б).

2. Система канонических уравнений метода сил для дважды статически неопределимой системы запишется в виде:


Рис. 18. Заданная и основная системы, единичные и грузовые эпюры , и


3. Построение эпюр изгибающих моментов от единичных сил =1, =1 и заданной нагрузки проводится по известным правилам, установленным для балок (условимся строить эпюры М со стороны сжатых волокон).

Стержень ^ BD

;

, кН.м.

Стержень DC

кН.м.

Стержень CA

;

кН.м;

.

Единичная эпюра представлена на рис. 18 б.

Стержень ^ DC

;

кН.м.

Стержень CA

кН.м.

Единичная эпюра представлена на рис. 18 г.

Аналогичным образом построены эпюры (рис. 18 д).

Стержень ^ DC

;

, кН.м.

Стержень CA

кН.м.

4. Определяем перемещения, входящие в канонические уравнения, пользуясь правилом Верещагина, по которому интегралы Мора находятся путем перемножения эпюр (при вычислении используем таблицу 3 в приложении).

Главные переменные и получим путем умножения единичных эпюр и самих на себя:

;

.

Побочные перемещения получим путем умножения эпюр на (знаки минус приняты в том случае, если сопрягаемые эпюры отложены в разные стороны):

.

Перемещения от внешней нагрузки и получим при перемножении эпюр на на соответственно:

;

.

Подставляя полученные коэффициенты в систему канонических уравнений метода сил, и сокращая , получим систему

решая которую, найдем лишние неизвестные

=16,5 и =14.

5. Строим окончательные эпюры , и для основной системы.

Стержень ^ BD

;

; кН.м;

кН;

кН (сжатие).

Стержень DC

;

кН.м;

кН.м.

Исследуем кривую на экстремум

м;

кН.м;

;

кН;

кН;

кН (сжатие).

Стержень CA

;

кН.м;

кН;

кН (сжатие).

Эпюры , и представлены соответственно на рис.19 а, б, в.


Рис. 19. Окончательные эпюры , и и узлы рамы C и D

Проверку правильности построения окончательной эпюры изгибающих моментов осуществляем путем перемножения окончательной эпюры на одну из единичных эпюр, например, эпюры моментов от силы . В результате такого перемножения получим перемещение рамы в точку В по направлению отброшенной горизонтальной связи. Если подсчитанное таким образом перемещение получится равным нулю, значит задача решена верно.

что составляет ~54%, т.е. приблизительно равно 0.

На рис. 19 г, д вырезаны узлы рамы C и D, к которым приложены все внутренние силовые факторы.


Задача 12

^ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ УДАРЕ

На двутавровую балку (1 №30) длиной =6 м, свободно лежащую на двух жестких опорах (см. рис. 20), с высоты =10 см падает груз =1000 Н. Требуется:

  1. найти наибольшее нормальное напряжение в балке;

  2. решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой ;

  3. сравнить полученные результаты.

Решение:1. Нормальные напряжения в балке при динамическом действии нагрузки определяются зависимостью

,

где - наибольшие нормальные напряжения при статическом действии нагрузки;

- динамический коэффициент.

Для заданной схемы нагружения

МПа

(для I №30 =472 см3).

Динамический коэффициент определяется по формуле:

где - величина перемещения балки в точке действия статической нагрузки .

Для вычисления воспользуемся способом Верещагина, т.е. перемножения эпюр (см. рис.20 а, б, в, г).


Рис. 20. Расчетные схемы и эпюры изгибающих моментов и


Тогда

.

Для первого варианта закрепления балки (рис. 20 а) максимальное нормальное напряжение в балке

МПа.

2. Для второго варианта (см. рис. 20 д), когда правая опора балки (т. С) заменена пружиной, податливость которой , осадка пружины под действием опорной силы будет равна

.

Вертикальное перемещение точки , в которой приложена нагрузка, за счет податливости пружины определяем из подобия и (рис. 20 д)

, откуда см.

Тогда полный прогиб балки в точке действия силы определяется

см.

Динамический коэффициент в этом случае

.

Наибольшее нормальное напряжение в балке будет равно

МПа.

3. Сравнение полученных величин показывает, что применение пружины снижает динамические напряжения почти в 5 раз.


ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1

Геометрические характеристики плоских сечений


Таблица 2

Значения коэффициента продольного изгиба в зависимости от гибкости для различных материалов


Гибкость



^ КОЭФФИЦИЕНТ ДЛЯ

Сталей Ст1,Ст2,Ст3, Ст4

Стали Ст5

Стали повышенного качества

≤320 МПа

Чугуна

0

1.0

1.0

1.0

1.0

10

0.99

0.98

0.97

0.97

20

0.96

0.95

0.95

0.91

30

0.94

0.92

0.91

0.81

40

0.92

0.89

0.87

0.69

50

0.69

0.86

0.83

0.57

60

0.66

0.82

0.79

0.44

70

0.61

0.76

0.72

0.34

80

0.75

0.70

0.65

0.26

90

0.69

0.62

0.55

0.20

100

0.60

0.51

0.43

0.16

110

0.52

0.43

0.35




120

0.45

0.37

0.3




130

0.40

0.33

0.26




140

0.36

0.29

0.23




150

0.32

0.26

0.21




160

0.29

0.24

0.19




170

0.26

0.21

0.17




180

0.23

0.19

0.15




190

0.21

0.17

0.14




200

0.19

0.16

0.13






^ Таблица 3

Площади эпюр и расстояния до их центров тяжести


Литература


1. Сопротивление материалов. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников всех специальностей технических высших учебных заведений, кроме строительных. - К.: Высшая школа, 1985.

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. - К.: Высшая школа. 1975.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Высшая школа, 1975.


Приложение: список дополнительной литературы представлен в методических указаниях [I].






Схожі:

Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconРабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов немеханических специальностей заочной формы обучения в нметАУ
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания к изучению дисциплины «Сопротивление материалов» для студентов немеханических...
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconРабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Теоретическая механика». Предназначена для студентов немеханических специальностей заочной формы обучения в нметАУ
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания к изучению дисциплины «Теоретическая механика» для студентов немеханических...
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconРабочая программа и индивидуальные задания к изучению дисциплины "Физика" для студентов всех специальностей
Методические указания, рабочая программа и индивидуальные задания к изучению дисциплины “Физика” для студентов всех специальностей...
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconРабочая программа, методические указания и контрольные задания к изучению дисциплины «Коррозия и защита металлов» для студентов направления 0904 металлургия заочной формы обучения
«Коррозия и защита металлов» для студентов направления 0904 металлургия заочной формы обучения
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconРабочая программа, методические указания и контрольные задания к изучению дисциплины «Коррозия и защита металлов» для студентов направления 0904 металлургия заочной формы обучения
«Коррозия и защита металлов» для студентов направления 0904 металлургия заочной формы обучения
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ icon«Экономика предприятия»
Маркетинг. Программа дисциплины и задания к контрольной работе (для студентов и слушателей заочной формы обучения специальностей...
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconУчебное пособие по дисциплине «Системное программирование и операционные системы» для студентов всех специальностей заочной формы обучения
Все цитаты, цифровой, фактический материал и библиографические сведенья проверены, запись единиц соответствует стандартам
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconМетодические указания по проектированию кулачковых механизмов для студентов инженерно-технических специальностей заочной формы обучения
Методические указания по проектированию кулачковых механизмов для студентов инженерно-технических специальностей заочной формы обучения....
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconХарьковская национальная академия
Рабочая программа, методические указания к изучению курса и контрольные задания "Кабельные и воздушные линии" для студентов 4 курса...
Рабочая программа соответствует рабочим программам дисциплины «Сопротивление материалов». Предназначена для студентов механических специальностей заочной формы обучения в нметАУ iconРабочая программа
Рабочая программа, методические указания и индивидуальные задания к изучению дисциплины “Физическая химия и аналитический контроль”....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи