Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем icon

Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем




НазваМіжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем
Сторінка6/14
Дата06.09.2012
Розмір0.9 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
^

Тема 5. Паралельність та перпендикулярність
геометричних елементів


Паралельність прямої та площини, площин.

Побудова прямої та площини, які паралельні між собою.

Побудова прямої та площини, які взаємоперпендикулярні.

Побудова взаємоперпендикулярних площин.

Література: основна (2, 4, 8); додаткова (1, 6, 9).


^ 5.1. Основні теоретичні відомості

Ознака паралельності площини і прямої визначається як паралельність прямої будь-якій прямій даної площини (мал. 15).

Ознака паралельності проеціюючої площини і прямої визначається як паралельність слід-проекції площини відповідній проекції заданої прямої.

Ознакою паралельності двох площин є паралельність пари прямих, що перетинаються, однієї площини відповідно – парі прямих іншої площини. Горизонталі та фронталі паралельних площин взаємно паралельні.

Ознака паралельності площин особливого положення – взаємна пара-лельність їх однойменних слідів-проекцій.

В основу визначення перпендикулярності прямих і площин на епюрі взято таку теорему: якщо одна із сторін прямого кута паралельна площині проекцій, а друга не перпендикулярна до неї, то прямий кут на цю площину проєціюється без спотворення.




Мал. 15


Пряма є перпендикулярною до площини, якщо вона перпендикулярна до двох прямих, що перетинаються, і належать цій площині. Такими прямими на епюрі у заданій площині вибирають лінії рівня ( і ), що перетинаються. Тоді проекції прямої , перпендикулярної до площини, будуть перпендикулярні відповідним проекціям ліній рівня заданої площини (, , ) (мал. 16).


Мал. 16


^ Дві прямі взаємно перпендикулярні, якщо одна з них лежить у площині, перпендикулярній до другої прямої (якщо одну з них можна внести у площину, яка буде перпендикулярна до другої прямої). Взаємно перпен-дикулярні прямі можуть перетинатися, або бути мимобіжними (мал. 17).




Мал. 17


Ознака перпендикулярності двох площин загального положення полягає у можливості проведення в одній з них прямої, перпендикулярної до другої площини (мал. 18, 19).


Мал. 18 Мал. 19


Щоб опустити перпендикуляр із точки на пряму загального положення через точку потрібно провести спочатку площину перпендикулярно прямій (виразивши площину через горизонталь та фронталь), знайти точку перетину прямої з проведеною площиною і провести через неї та задану точку шуканий перпендикуляр.

Для практичного засвоєння теоретичних питань рекомендується виконати домашнє завдання до теми 5.

^ 5.2. Питання для самоконтролю

5.2.1. Як провести площину через пряму паралельно заданій прямій?

5.2.2. Чим визначається взаємопаралельність двох площин?

5.2.3. Як провести площину через точку паралельну до заданої площини?

5.2.4. Як перевірити на кресленні чи паралельні одна до одної задані площини?

5.2.5. Як розташовані проекції перпендикуляра до площини?

5.2.6. Як взаємно розташовані горизонтальні проекції перпендикуляра до площини та її лінії ската, яка проведена через точку перетину перпендикуляра з площиною?

5.2.7. Як провести площину, яка перпендикулярна до заданої прямої (через точку на прямій і через точку поза прямою)?

5.2.8. Як провести перпендикуляр з точки на пряму загального поло-ження?

5.2.9. У якому випадку в системі , існує взаємна перпендикулярність фронтальних слідів? В якому випадку в системі , взаємна перпендикулярність площин виражається взаємною перпендикулярністю горизонтальних слідів?
^

Розділ 2
Методи перетворення креслення

Тема 6. Метод заміни площин проекцій


Перетворення прямої загального положення в пряму рівня і в проеціюючу, перетворення площини загального положення в площину рівня і в проеціюючу.

Пряма і обернена задачі перетворення проекції.

Література: основа (2, 4, 8); додаткова (1, 3, 9 ,10).


^ 6.1. Основні теоретичні відомості

Заміною площин проекцій (пл. пр.) можна надати геометричним елементам окремого положення і цим спростити розв’язок багатьох задач.

Заміною однієї площини проекцій можна:

6.1.1. пряму загального положення перетворити у лінію рівня, якщо нова пл. пр. буде паралельна відповідній проекції прямої (мал. 20).




Мал. 20


6.1.2. лінію рівня перетворити у проеціюючу пряму, якщо нову пл. пр. ввести перпендикулярно до прямої. На епюрі вісь нової системи пл. пр. проходить під прямим кутом до тієї проекції прямої, яка є натуральною величиною (н. в.)

6.1.3. площину загального положення перетворити у проеціюючу, якщо нову пл. пр. вибрати як перпендикулярну до лінії рівня заданої площини (мал. 21).


6.1.4. проеціюючу площину перетворити у площину рівня, якщо нову пл. пр. провести паралельно заданій площині. (На епюрі вісь нової пл. пр. паралельна сліду-проекції заданої площини).

Послідовною заміною двох площин проекцій можна:

пряму загального положення перетворити у проеціюючу (виконуються послідовно пп. 6.1.1 і 6.1.2);

площину загального положення перетворити у площину рівня, виконуючи послідовно пп. 6.1.3 і 6.1.4.

Для практичного засвоєння теоретичних питань рекомендується виконати домашнє завдання по темі 6.

Мал. 21


^ 6.2. Питання для самоконтролю

6.2.1. У чому суть способу, відомого як «спосіб заміни площин проекцій»?

6.2.2. Яке положення в системі , займе площина проекцій , яка вводиться для утворення системи , ?

6.2.3. Яке положення в системі , займає площина проекцій при послідовних переходах від , через , до , ?

6.2.4. Як знайти величину відрізка прямої та кути цієї прямої з площинами та , якщо ввести допоміжні площини проекцій?

6.2.5. Скільки допоміжних площин треба ввести в систему , щоб визначити натуральний вигляд фігури, площина якої є перпендикулярною до пл. або до пл. ?

6.2.6. Скільки і в якій послідовності треба ввести допоміжних площин в систему , , щоб дана пряма загального положення стала перпендикулярною до допоміжної площини проекцій?

6.2.7. Те ж саме питання, але у відношенні отримання натурального вигляду фігури, площина якої є площиною загального положення.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Схожі:

Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconМіжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем
Частина І: Навчально-методичний комплекс для студентів денної та заочної форм навчання / Уклад.: Т. О. Телишева – К.: Мсу, 2004.–...
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconМіжнародний соломонів університет кафедра мов павленко І. М. Ділова англійська мова для студентів четвертих курсів Київ мсу 2002
Ділова англійська мова. Навчальний посібник. Упорядник І. М. Павленко. – Київ: Міжнародний Соломонів університет, 2002. – 182 с
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconМіжнародний науково-технічний університет імені академіка Ю. Бугая Кафедра комп'ютерних наук І інформаційних систем Тестування програмних продуктів
Тестування – невід'ємна складова процесу програмної інженерії, один з методів подальшого вдосконалення якості розробленого програмного...
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconПроблеми сертифікації програмного забезпечення автоматизованих систем контролю
Створення таких методів дає можливість підвищити ефективність І якість випробувань, а тому зменшує трудомісткість цієї операції та...
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconМіжнародний Соломонів Університет Кафедра історії
Вступ: джерела, періодизація, зміст курсу; внесок єврейського народу в історію світової цивілізації та культури
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconМіжнародний Соломонів університет Кафедра фінансів
Навчально-методичний комплекс з курсу «Глобальні ринки» / Уклад. О.І. Розенфельд, В. А. Лизогуб, В. А. Рихлов. К.: Мсу, 2007. – 30...
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconМіжнародний Соломонів університет кафедра соціології
Навчально-методичний комплекс з курсу “Історія соціологічних теорій та вчень” для денної І заочної форм навчання
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconМіжнародний Соломонів університет кафедра соціології
Навчально-методичний комплекс з курсу “Історія соціологічних теорій та вчень” для денної І заочної форм навчання
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconНазва модуля: Бази даних Код модуля: пз 6009 С01 Тип модуля
Аналіз вимог до програмного забезпечення, Моделювання програмного забезпечення, Конструювання програмного забезпечення
Міжнародний соломонів університет кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем iconНавчальна програма дисципліни Інженерія програмного забезпечення
Дисципліна “Інженерія програмного забезпечення” забезпечує засвоєння студентами основних понять та методів системного управління...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи