Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Скачати 274.67 Kb. |
|
Чернігівський державний педагогічний університет імені Т. Г. Шевченка ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ Модуль ІІ Звичайні диференціальні рівняння вищих порядків ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики», «Математика та основи економіки» Упорядник: Надточій С.Л. Чернігів – 2009 Варіант 1 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції  в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією  : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  Варіант 2 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  Варіант 3 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  Варіант 4 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  Варіант 5 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  Варіант 6 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  Варіант 7 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  Варіант 8 Модуль ІІ 1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х = х0 з точністю 10-2: .2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:  .4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  ; в)  .5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:  .6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння: а)  ; б)  .7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:  .8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією : ; а)  ; б)  .9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:  .10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:  |
Схожі:
 | Модуль І звичайні диференціальні рівняння І порядку завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» Записати рівняння кривої, що проходить через точку А(0; 2), якщо відомо, що кутовий коефіцієнт дотичної в будь-якій її точці дорівнює... | | Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 16; варіант... |
| Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 21; варіант... | | Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» Завдання І модуля виконати І здати на перевірку до 10 квітня 2010 року, ІІ модуля – до 31 травня 2010 року |
| Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант... | | Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант... |
| Назва модуля: Вища математика Ч. 2 Код модуля Числові та функціональні ряди. Подвійні та потрійні інтеграли. Криволінійні та поверхневі інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння... | | Назва модуля: Вища математика, ч. 2 (АТ) Код модуля Числові ряди та їх властивості. Знакозмінні ряди. Знакопочережні ряди. Функціональні ряди та рівномірна збіжність. Степеневі ряди... |
| Код модуля: вм 6011 С01 Тип модуля: обов‘язковий Семестр Числові та функціональні ряди. Диференціальні рівняння першого та вищих порядків. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого... | | Назва модуля: Вища математика Ч. 3 Код модуля Звичайні диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики. Елементи теорії функцій комплексної змінної та операційного числення.... |