Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» icon

Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»




Скачати 274.67 Kb.
НазваМодуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Сторінка1/4
Дата14.10.2012
Розмір274.67 Kb.
ТипДокументи
  1   2   3   4


Чернігівський державний педагогічний університет

імені Т. Г. Шевченка


ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ

Модуль ІІ

Звичайні диференціальні рівняння вищих порядків


ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

ІІІ курсу фізико-математичного факультету

спеціальностей «Математика та основи інформатики»,

«Математика та основи економіки»


Упорядник: Надточій С.Л.


Чернігів – 2009

Варіант 1

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




Варіант 2

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




Варіант 3

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




Варіант 4

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




Варіант 5

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




Варіант 6

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




Варіант 7

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




Варіант 8

Модуль ІІ

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці х х0 з точністю 10-2:

.

2. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

3. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння, яке допускає зниження порядку:

.

4. Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

а) ; б) ; в) .

5. Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння:

.

6. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння:

а) ; б) .

7. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє дані початкові умови:

.

8. Визначити і записати структуру частинного розв’язку у* лінійного неоднорідного диференціального рівняння за заданою функцією :

; а) ; б) .

9. Розв’язати диференціальне рівняння методом варіації сталих:

.

10. Розв’язати систему диференціальних рівнянь двома способами: а) зведенням до диференціального рівняння вищого порядку; б) за допомогою характеристичного рівняння:




  1   2   3   4

Схожі:

Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconМодуль І звичайні диференціальні рівняння І порядку завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Записати рівняння кривої, що проходить через точку А(0; 2), якщо відомо, що кутовий коефіцієнт дотичної в будь-якій її точці дорівнює...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 16; варіант...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 21; варіант...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Завдання І модуля виконати І здати на перевірку до 10 квітня 2010 року, ІІ модуля – до 31 травня 2010 року
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconНазва модуля: Вища математика Ч. 2 Код модуля
Числові та функціональні ряди. Подвійні та потрійні інтеграли. Криволінійні та поверхневі інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconНазва модуля: Вища математика, ч. 2 (АТ) Код модуля
Числові ряди та їх властивості. Знакозмінні ряди. Знакопочережні ряди. Функціональні ряди та рівномірна збіжність. Степеневі ряди...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconКод модуля: вм 6011 С01 Тип модуля: обов‘язковий Семестр
Числові та функціональні ряди. Диференціальні рівняння першого та вищих порядків. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого...
Модуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconНазва модуля: Вища математика Ч. 3 Код модуля
Звичайні диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики. Елементи теорії функцій комплексної змінної та операційного числення....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи