Розділ Узагальнюючі характеристики статистичної сукупності правових явищ
Скачати 0.66 Mb.
|
|
Розділ 5. Узагальнюючі характеристики статистичної сукупності правових явищ 5.1. Поняття і види середніх величин. 5.2. Середня арифметична: проста і зважена. 5.3. Середня гармонійна. 5.4. Мода і медіана. 5.5. Показники варіації правових ознак. Питання і завдання для самоконтролю. 5.1. Поняття і види середніх величин. До узагальнювальних характеристик статистичної сукупності правових явищ належить дві групи показників:
Серед показників першої групи важливе місце посідає середня величина. За допомогою середніх у статистиці, у тому числі і в правовій, вирішується ряд науково-практичних завдань. Середня величина — це узагальнювальний показник, який відображає типовий рівень кількісної правової ознаки в якісно однорідній сукупності правових явищ і процесів. Застосування середніх величин для узагальнюючої оцінки рівня правового явища так саме необхідне, як і для будь-якого іншого соціально-економічного явища. Масові правові явища і процеси формуються під впливом двох груп причин. Перша — основні, визначальні причини, тісно пов’язані з природою правового явища. Друга — індивідуальні, другорядні причини, випадкові для сукупності в цілому. Характерний, типовий рівень правової ознаки формується під впливом першої групи причин, відхилення від типового рівня спричиняє друга група. Припустимо, необхідно порівняти, в якому суді однорідні справи (житлові або сімейні) розглядаються швидше. Тоді постає необхідність обчислення середнього строку судового розгляду цивільних справ, який може бути як свідченням оперативної роботи суду, так і мірою складності цих справ. За допомогою середніх сукупність правових явищ можна охарактеризувати одним числом за будь-якою правовою ознакою, хоч середня може не збігатися з жодним з індивідуальних її значень. Середня величина є іменованою, виражається в тих самих одиницях вимірювання, що і певна правова ознака (строк позбавлення волі — у роках; строк судового розгляду — у місяцях; сума завданих матеріальних збитків — у гривнях; кількість зареєстрованих злочинів — у випадках і т. ін.). Середня відображає типові риси сукупності правових явищ за кількісною правовою ознакою і вкрай необхідна для характеристики типового рівня цих явищ. Абстрагуючись від кількісних значень правової ознаки, середня величина не повинна змінювати обсягу цієї ознаки. Основною умовою правильного наукового застосування середніх величин є якісна однорідність сукупності правових явищ, на основі якої обчислюється середня. Якщо сукупність якісно неоднорідна, то середні визначаються лише на основі типологічного групування, яке поділяє неоднорідні правові явища на якісно однорідні групи. Достатньо великий обсяг сукупності правових явищ є другою важливою умовою правильного застосування середніх величин. Тільки в такому випадку середня є надійною характеристикою типового рівня правового явища. У правовій статистиці використовуються такі види середніх величин:
Кожен вид середніх виконує свої аналітичні функції, а тому вибір виду середніх в окремому конкретному випадку зумовлюється характером статистичної сукупності правових явищ і певним видом правового показника. Так, середня арифметична застосовується при вивченні закономірностей розподілу правових явищ, середня геометрична — при вивченні інтенсивності їх розвитку; середня квадратична — при вивченні варіації правових ознак. 5.2. Середня арифметична: проста і зважена Найбільш конкретним видом середніх у правовій статистиці є середня арифметична. Вона застосовується, коли обсяг правової ознаки дорівнює сум індивідуальних її значень і буває простою та зваженою. Середня арифметична проста застосовується до первинних не згрупованих даних і обчислюється за формулою:  .Якщо, наприклад, скоєно груповий злочин, за який засуджено п’ять осіб на такий строк, років: 3, 2, 5, 4, 1. Щоб визначити середній строк покарання цієї групи засуджених, необхідно скласти ці строки і поділити на кількість засуджених:  . Отже, середній строк покарання становить 3 роки. Припустимо, що застосовувавши такі самі розрахунки до іншої групи засуджених, дістанемо середній строк покарання 5 років. Порівняння цих строків дає змогу встановити, що другою групою засуджених скоєно тяжчий злочин.Якщо правові явища згруповано, тобто подано у вигляді ряду розподілу, для визначення загального обсягу правової ознаки необхідно кожну з варіантів помножити на частоту, а здобуті добутки підсумувати. Середнє значення в цьому випадку обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої:  .Частоти f називаються вагою, а множення варіантів х на частоти — зважуванням. Замість частот можливе застосування часток d. Тоді формула середньої арифметичної зваженої набере вигляду:  для  Середня арифметична має певні математичні властивості, найважливіші з яких такі:
Існують і інші математичні властивості, які дають змогу спрощувати обчислення середнього значення, але в умовах поширення комп’ютерної техніки розрахунки спрощуються застосуванням певних комп’ютерних програм. Обчислення середньої арифметичної зваженої залежить від виду варіаційного ряду розподілу. У дискретному ряду розподілу правова ознака набуває конкретних значень, які й використовуються як варіанти. Наприклад, обчислимо середню кількість обвинувачених, яка припадає на одну кримінальну справу, скориставшись даними табл. 5.1. Таблиця 5.1 РОЗПОДІЛ КРИМІНАЛЬНИХ СПРАВ ЗА КІЛЬКІСТЮ ОБВИНУВАЧЕНИХ
 обвинувачених. Отже, у середньому на одну кримінальну справу припадає 2,3 обвинувачених.Обчислення середньої арифметичної на основі інтервальних рядів розподілу мають деякі особливості. У правовій статистиці інтервальні ряди застосовуються частіше за дискретні. Це розподіл засуджених за віком, за строком покарання; розподіл кримінальних або цивільних справ за строком розслідування чи судового розгляду і т. ін. За умови рівномірності розподілу елементів сукупності в межах інтервалу як варіанти в інтервальних рядах використовуються середини інтервалів х, які обчислюються як півсума двох меж кожного з них:  . При цьому ширина відкритого інтервалу вважається такою, як і сусіднього замкненого інтервалу (другого — для першого і передостаннього — для останнього). Розрахунок середньої арифметичної здійснюється за формулою:  Наприклад, обчислимо середній строк покарання засуджених, скориставшись даними табл. 5.2. Таблиця 5.2 РОЗПОДІЛ ЗАСУДЖЕНИХ В УКРАЇНІ НА КІНЕЦЬ 2000 РОКУ ЗА СТРОКОМ ПОКАРАННЯ
Середину першого інтервалу обчислимо за другим, тому вона становитиме півроку, а середину останнього — за передостаннім, за яким максимальний строк покарання 20 років, а середина  років. Обчислюючи середину першого і останнього інтервалів, можна звернутися до Кримінального кодексу, в якому встановлено мінімальний і максимальний строк покарання. року. Отже, середній строк покарання засуджених в Україні на кінець 2000 року становив 4,1 року.У правовій статистиці для обчислення середньої величини досить часто не обов’язково знати кожне індивідуальне значення правової ознаки. У зведених звітах правоохоронних органів є багато сумарних показників, здобутих із документів первинного обліку. Наприклад, у звіті районного суду вказано, що за звітний період було розглянуто 150 цивільних справ, які вели 6 суддів. Отже, в середньому одним суддею було розглянуто 25 справ (150 : 6 = 25). Якщо, скажімо, на транспорті виявлено 3526 тис. адміністративних правопорушень, за скоєння яких стягнуто 61 105,7 тис. грн штрафу, тоді штраф за скоєння одного адміністративного правопорушення становитиме 17,3 грн (61 105,7 : 3526 = 17,3). 5.3. Середня гармонійна Інколи характер первинних статистичних даних виключає застосування середньої арифметичної. Це буває, коли узагальненню підлягають не значення правової ознаки, а обернені до них числа, тобто зв’язок між значеннями ознаки та її обсягом обернений. Тоді середнє значення правової ознаки обчислюється за допомогою середньої гармонійної: простої або зваженої. Середня гармонійна проста — це відношення кількості варіант до суми обернених до них значень. Вона обчислюється за формулою:  ,де х — окремі значення ознаки; n — їхня кількість. Обчислюють середню гармонійну зважену за формулою:  ,де z = xf. По суті це перетворена середня арифметична зважена, яка застосовується, коли відсутній показник, що є вагою f, і його треба додатково визначити на основі відомих значень ознаки х та обсягу цієї ознаки xf. Середня гармонійна достатньо поширена в аналізі господарської діяльності, але у правовій статистиці практично не застосовується. 5.4. Мода і медіана Поряд із середньою арифметичною до характеристик центра розподілу належать також особливі середні — мода і медіана. Іноді їх називають порядковими середніми. Але на відміну від абстрактного середнього значення вони є конкретними середніми, які в упорядкованій сукупності правових явищ посідають певне середнє місце. В одних і тих самих сукупностях мода і медіана можуть збігатися, а частіше вони не збігаються. Модою М0 називається значення правової ознаки, яке найчастіше повторюється в упорядкованій сукупності правових явищ. Визначення моди залежить від виду варіаційного ряду розподілу. У дискретному ряду модою є варіанта, якій відповідає найбільша частота або частка. Наприклад, у розподілі кримінальних справ за кількістю обвинувачених (табл. 5.3) модою буде 2 обвинувачених, бо в найбільшій кількості кримінальних справ (150) проходила саме така кількість обвинувачених. Таблиця 5.3 РОЗПОДІЛ КРИМІНАЛЬНИХ СПРАВ ЗА ЧИСЛОМ ОБВИНУВАЧЕНИХ
На практиці трапляються розподіли, де кожне значення ознаки зустрічається приблизно однакову кількість разів, тоді визначення моди втрачає сенс. Існують також розподіли, де модальних значень може бути кілька. Це так звані бімодальні розподіли, що є свідченням можливої якісної неоднорідності сукупності правових явищ. Моду застосовують для визначення найпоширенішого значення правової ознаки. Для визначення моди в інтервальному ряду розподілу насамперед встановлюють модальний інтервал, тобто інтервал, який об’єднує найбільшу кількість правових явищ. А конкретне значення моди обчислюють наближено за формулою:  ,де  — нижня межа модального інтервалу;h — ширина модального інтервалу;  — частота модального інтервалу; — частота відповідно попереднього і наступного інтервалів відносно модального.Наприклад, визначимо моду за даними табл. 5.4. Таблиця 5.4 РОЗПОДІЛ ЗАСУДЖЕНИХ ЗА ХУЛІГАНСТВО ЗА ВІКОМ
У розподілі модальним є інтервал 20—25 років, оскільки об’єднує найбільше (220) засуджених. Підставимо числові значення за цим інтервалом у формулу:  року. За наведеною формулою мода визначається лише в інтервальних рядах розподілу з рівними інтервалами.Медіана Ме — це значення правової ознаки, яке поділяє упорядковану сукупність правових явищ на дві рівні частини. Якщо 7 підозрюваних у скоєнні злочинів розмістити в порядку зростання їх віку, то вік 4-го підозрюваного і буде медіанним. Тобто за непарної кількості варіантів центральна з них і буде медіанною. Якщо додати ще одного підозрюваного з віком більшим, ніж у сьомого, то в середині цієї сукупності буде вік 4 та 5 особи. Отже, коли число варіантів парне, медіана обчислюється як середня арифметична двох центральних значень. Медіана характеризує кількісну межу правової ознаки, яка притаманна половині елементів сукупності. Наприклад, медіанне значення віку ув’язнених жінок становить 34 роки. Це означає, що половина ув’язнених жінок має вік менший за 34 роки, а друга — більший за 34 роки. Якщо для незгрупованих даних номер середини певної сукупності правових явищ очевидний, то в рядах розподілу передусім визначається порядковий номер медіани за формулами:  — коли кількість елементів сукупності непарна; — коли кількість елементів сукупності парна.Потім визначаються кумулятивні частоти або частки (наростаючий підсумок частот з першої групи по останню). У дискретному ряду розподілу медіаною буде значення правової ознаки, кумулятивна частота або частка якого перевищує порядковий номер середини сукупності правових явищ. Наприклад, за даними табл. 5.3, кількість кримінальних справ (n = 500) парна, тому номери середини інтервалу становитимуть:  і  . Ці порядкові номери входять до кумулятивної частоти 270, якій відповідає 2 обвинувачених, а отже,  .В інтервальному ряду розподілу в такий спосіб визначається медіанний інтервал, а значення медіани в середині інтервалу обчислюється наближено за формулою:  ,де — нижня межа медіанного інтервалу;  — ширина та частота медіанного інтервалу;  — кумулятивна частота попереднього інтервалу відносно медіанного.Визначимо медіану в ряду розподілу засуджених за хуліганство за віком (табл. 5.4). У середині цієї сукупності засуджених знаходиться 350 (700 : 2) та 351 ((700 : 2) + 1) особа. Щоб установити, до якого інтервалу за віком вони належать, обчислимо кумулятивні частоти, які показують, що 350 і 351 засуджений входять до третього інтервалу: 25—30 років. Отже, медіанний вік засуджених становить:  роки, тобто половина засуджених за хуліганство віком до 25,3 року, а друга половина старші за 25,3 року.За наведеною формулою медіана обчислюється для будь-якого ряду розподілу з рівними або нерівними інтервалами. На практиці мода і медіана мають як самостійне значення, так і доповнюють середню арифметичну. Як доповнення до середньої арифметичної більшу перевагу має медіана, яка не залежить ні від крайніх, ні від характерних для сукупності значень правової ознаки. В упорядкованій сукупності правових явищ медіана може замінити наближене значення середньої величини. 5.5. Показники варіації правових ознак Варіацією називається коливання значень правової ознаки в окремих елементів сукупності. Як уже зазначалося, вона зумовлена дією другорядних, випадкових причин. Відхилення значень правової ознаки від середнього її значення є свідченням однорідності правових явищ, типовості середньої величини. Однакові середні можуть характеризувати абсолютно різнорідні сукупності правових явищ. А тому необхідна статистична оцінка варіації правових ознак. Для вимірювання і кількісної характеристики варіації використовується система абсолютних і відносних показників:
Методика обчислення цих характеристик залежить від наявної інформації (первинні дані чи групування) та виду правової ознаки. Найпростішою характеристикою варіації є амплітуда коливань, або розмах варіації. Це різниця між найбільшим хmах і найменшим хmin значенням правової ознаки: R = хmах. – хmin. Він показує, в яких межах змінюються значення правової ознаки. Якщо, наприклад, 2000 року коефіцієнт злочинності у Запорізькій області становив 1634 злочини на 100 тис. населення, а в Чернівецькій — 511, то розмах варіації цього показника становить 1634 – 511 = 1123. А 1995-го максимальний рівень злочинності спостерігався в Дніпропетровській області — 2102 і мінімальний знову в Чернівецькій області — 548, тоді розмах варіації становитиме 2102 – 548 = 1554. Зрозуміло, що 2000 року сукупність регіонів України за рівнем злочинності однорідніша, ніж 1995 року, для якого характерний пік злочинності. В інтервальному ряду розподілу розмах варіації визначається як різниця між верхньою межею останнього інтервалу і нижньою межею першого інтервалу або як різниця між серединами цих інтервалів. Важливою перевагою розмаху варіації є простота його обчислення та інтерпретації, але його надійність невелика, оскільки він ураховує лише крайні значення правової ознаки, які можуть виявитися нетиповими для сукупності і мати випадковий характер. Для відображення відхилень усіх значень правової ознаки від середньої величини необхідно обчислити середнє арифметичне відхилення. Але на основі властивостей середньої величини відомо, що сума відхилень від неї дорівнює  . Щоб позбавитися від знаків відхилень, використовують модулі відхилень або їх квадрати.На модулях відхилень побудований розрахунок середнього лінійного відхилення:   для первинних незгрупованих даних; — для рядів розподілу.Середнє лінійне відхилення у статистичному аналізі правових явищ застосовується рідко. Частіше використовується дисперсія або середній квадрат відхилень, який ґрунтується на квадратах відхилень окремих значень правової ознаки від середньої величини:  — для первинних незгрупованих даних;  — для рядів розподілу.Дисперсію можна обчислити також на основі середньої квадратичної, яка згадувалась серед видів середніх величин:  , де  — середня квадратична, яка обчислюється за формулами: — проста;  — зважена.Добувши квадратичний корінь із дисперсії, дістанемо середнє квадратичне відхилення:  або  — для незгрупованих даних;  — для рядів розподілу.Середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення характеризують, наскільки в середньому відрізняється окреме значення правової ознаки від середнього її значення по сукупності правових явищ в цілому. Середнє квадратичне відхилення перевищує середнє лінійне. У симетричному ряду розподілу  .Розглянуті абсолютні характеристики варіації  — іменовані величини, які мають одиниці вимірювання правової ознаки. Відносним показником є коефіцієнт варіації, який використовується для порівняння варіації правової ознаки в різних сукупностях правових явищ або порівняння варіації кількох правових ознак в одній сукупності правових явищ. Його обчислення ґрунтується на зіставленні середніх відхилень (лінійного чи квадратичного) з середньою величиною, а тому коефіцієнт варіації поділяється на два види:лінійний  і квадратичний  .У правовій статистиці частіше використовується квадратичний коефіцієнт варіації, який є мірою однорідності сукупності правових явищ та надійності і типовості середнього значення правової ознаки. Вважається, що сукупність однорідна, а середнє значення типове, якщо квадратичний коефіцієнт варіації не перевищує 33 % (іноді 40 %). Розглянемо приклади розрахунку показників варіації для первинних не згрупованих даних і для даних ряду розподілу. Приклад 1. Припустимо, що 10 засуджених за скоєння різної тяжкості злочинів отримали строк покарання згідно з табл. 5.5 Таблиця 5.5 ВІДХИЛЕННЯ СТРОКУ ПОЗБАВЛЕННЯ ВОЛІ 10 ЗАСУДЖЕНИХ
Середній строк позбавлення волі цієї групи засуджених становить:  (років). Розмах варіації R = 15 – 3 = 12 (років), тобто строк позбавлення волі цієї групи засуджених змінюється в межах 12 років.Обчислимо середнє лінійне відхилення та лінійний коефіцієнт варіації:  .Отже, строк позбавлення волі окремого засудженого відрізняється від середнього строку позбавлення волі усіх засуджених у середньому на 3,8 року або на 47,5 %. Середнє квадратичне відхилення  , тобто  , а  квадратичний коефіцієнт варіації  . Це значення більше за 33 %, а тому сукупність засуджених за строком позбавлення волі не однорідна.Приклад 2. Розглянемо табл. 5.6. Таблиця 5.6 РОЗПОДІЛ РАЙОННИХ СУДІВ РЕГІОНУ ЗА КІЛЬКІСТЮ НЕЗАКІНЧЕНИХ КРИМІНАЛЬНИХ СПРАВ
У ряду розподілу перший і останній інтервали відкриті. Нижня межа першого інтервалу згідно з шириною другого становитиме хниж = 5 (справ). Верхня межа останнього інтервалу згідно з шириною передостаннього становитиме хверх = 25 (справ). Розмах варіації R = 25 – 5 = 20 (cправ), тобто залишок незакінчених розглядом справ у судах цього регіону змінюється в межах 20 справ. Для визначення середнього відхилення необхідно обчислити середній залишок незакінчених справ на основі середин інтервалів:  530 : 30 = 17,7 18 (справ).Середнє квадратичне відхилення  (справ), а квадратичний коефіцієнт варіації  . Отже, залишок незакінчених кримінальних справ у окремому суді регіону відрізняється від середнього залишку незакінчених кримінальних справ в середньому на 7,1 справ або на 40,1 %. Коефіцієнт варіації майже 40 %, а тому сукупність судів за залишком незакінчених кримінальних справ можна визнати однорідною. Питання і завдання для самоконтролю
Обчисліть середній строк судового розгляду житлових справ. Зробіть висновок.
Обчисліть середню тривалість діяльності організованих злочинних груп. Зробіть висновок.
Обчисліть середню тривалість перебування заарештованих під вартою. Зробіть висновок.
Обчисліть середній вік засуджених, які відбувають тюремне ув’язнення. Зробіть висновок.
Обчисліть і проаналізуйте показники варіації суми накладеного штрафу за споєння дрібного хуліганства.
Обчисліть і проаналізуйте показники варіації віку засуджених жінок.
Обчисліть і проаналізуйте показники варіації вартості позову по справах про поновлення на роботі.
Обчисліть і проаналізуйте показники варіації кількості обвинувачених у справах про крадіжки.
Обчисліть і проаналізуйте показники варіації віку підлітків, засуджених за хуліганство.
За наведеними даними обчисліть розмах варіації строку виправних робіт та лінійний і квадратичний коефіцієнти варіації. Поясніть зміст обчислених характеристик варіації.
За наведеними даними обчисліть розмах варіації, дисперсію і квадратичний коефіцієнт варіації залишку незакінчених кримінальних справ. Поясніть зміст обчислених характеристик варіації.
За наведеними даними обчисліть розмах варіації, дисперсію та лінійний коефіцієнт варіації коефіцієнта розкриття злочинів. Поясніть зміст обчислених характеристик варіації.
За наведеними даними обчисліть лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації суми стягненого штрафу. Поясніть зміст обчислених характеристик варіації.
|
, років 
;
; 2) 
; 3) 
Схожі:
 | Розділ п’ятнадцятий Звичайно такий вибір здійснюється на підставі певних міркувань, які включають аналіз міри його відповідності суспільним чи корпоративним... | | Диплом за освітньо-кваліфікаційним рівнем молодшого спеціаліста Предмет статистики. Основні категорії статистики. Статистична сукупність, одиниця сукупності як носій властивостей явища. Статистичні... |
| Милашко Ольга Генріхівна Одеса, 2014 програма Предмет статистики. Основні категорії статистики. Статистична сукупність, одиниця сукупності як носій властивостей явища. Статистичні... | | Тема Принципи права Форми існування правових принципів різноманітні; вони можуть існувати у вигляді вихідних положень правових теорій та концепцій, правових... |
| Статистична картка на особу, яка вчинила злочин Розділ заповнюється працівником овс по веденню обліково-реєстраційної І статистичної роботи | | Статистична картка на злочин, за вчинення якого особі пред’явлено обвинувачення Розділ заповнюється працівником овс по веденню обліково-реєстраційної І статистичної роботи |
| Статистична картка про наслідки розслідування злочину прокуратура Киевского района города Одессы Розділ заповнюється працівником овс по веденню обліково – реєстраційної І статистичної роботи | | Статистична картка про результати відшкодування матеріальних збитків та вилучення предметів злочинної діяльності Розділ заповнюється працівником овс по веденню обліково – реєстраційної І статистичної роботи |
| Методичні рекомендації щодо нормотворчої діяльності центральних органів виконавчої влади 2001 р червень розділ загальні засади, види І юридична сила нормативно-правових актів Розділ загальні засади, види І юридична сила нормативно-правових актів центральних органів виконавчої влади | | Про затвердження графіку документообігу бухгалтерії університету Україні», положень «Бюджетного кодексу України» та інших нормативно-правових документів по своєчасному та повному відображенню господарських... |
| Зміст розділ загальні положення 2 розділ 2 виробничі та трудові відносини 3 розділ 3 відпустки 7 розділ 4 забезпечення продуктивної зайнятості 9 розділ 5 оплата праці 11 розділ 6 охорона праці 15 Додаток 2 Положення про порядок обрання та прийняття на роботу науково-педагогічних працівників Доннту |