Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие icon

Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие




НазваТ. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие
Сторінка1/11
>Т.П. Волкова<><><>Математические методы в экологической геологи
Дата20.03.2013
Розмір3.08 Mb.
ТипУчебное пособие
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Министерство образования и науки Украины

Донецкий национальный технический университет


Т.П. Волкова


Математические методы в

экологической геологии


Учебное пособие


Донецк, 2007


УДК 519.87:55:504

В 67


В учебном пособии изложены основные методы математической статистики, использующиеся при обработке геологической и экологической информации. Рассмотрено практическое назначение метода, последовательность расчетов, решение типовых задач. Разработаны задачи и вопросы для самостоятельной работы студентов. В приложении размещены наиболее широко используемые статистические таблицы. Учебное пособие рассчитано на студентов, аспирантов, преподавателей, занимающихся обработкой и интерпретацией информации.

Автор: Татьяна Петровна Волкова, доктор геологических наук, профессор, заведующий кафедрой «Полезные ископаемые и экологическая геология» Донецкого национального технического университета.


Рецензент: Е.М. Шеремет, доктор геолого-минералогических наук, професор, заведующий отделом электромагнитных исследований Украинского государственного научно-исследовательского института горной геологи, геомеханики и маркшейдерского дела (УкрНИМИ) НАН Украины


Печатается согласно решению Ученого Сонета Донецкого национального технического университета (ДонНТУ) протокол № 5 от 18.05.07

Введение


Современный поток геологических данных столь интенсивен и разнообразен, что обработка их с необходимой детальностью, в требуемые сроки без применения математических методов и компьютеров становится невозможной. Применение математических методов обеспечивает необходимое обобщение экспериментальных данных, позволяющее затем классифицировать объект, сравнить его с другими аналогичными, найти для него наиболее точные характеристики.

Все эколого-геологические объекты имеют, как правило, очень сложное строение и представляют собой результат взаимодействия сложных физических, химических и биологических природных факторов, между которыми существуют сложные причинно-следственные связи. Все это определяет значительную изменчивость показателей, характеризующих различные свойства. Это означает, что в близких природных условиях онине остаются постоянными, а колеблются в пределах какого-то интервала. Кроме того, геологические процессы длительны, изучаемые объекты имеют значительные размеры. Это обусловливает применение выборочного метода опробования как основного методического приема изучения эколого-геологических объектов. Сеть наблюдений и объемы отбираемых проб несопоставимо малы, в сравнении с объемами недр, на которые они распространяются. Поэтому основными математическими методами, применяемыми в геологии и экологии, являются методы теории вероятностей и математической статистики.

Курс "Математические методы в геологии и экологии" знакомит будущих специалистов с возможностями применения математических методов при изучении и прогнозировании свойств геолого-экологических объектов, получении их обобщающих характеристик.


Содержание

Введение................................................................. ...........................3

1. Некоторые положения теории вероятностей..............................5

1.1 Основные понятия и теоремы ...............................................

1.2 Случайные величины и их статистические характеристики..................................................................................

1.3 Функции распределения вероятностей ................................

1.4 Контрольные вопросы и задачи .............................................

2. Вариационный анализ.....................................................................

2.1 Выборка, требования к ней.....................................................

2.2 Выборочное распределение и его

основные характеристики........................................................

2.3 Контрольные вопросы и задачи..............................................

3. Проверка статистических гипотез.................................................

3.1 Оценка параметров генеральной совокупности...................

3.2 Теоретическое распределение и расчет его частот...............

3.3 Статистические гипотезы и критерии для их проверки.......

3.4 Контрольные вопросы и задачи..............................................

4. Дисперсионный анализ...................................................................

4.1 Понятия и задачи......................................................................

4.2 Однофакторный анализ...........................................................

4.3 Двухфакторный анализ............................................................

4.4 Контрольные вопросы и задачи....................... ......................

5. Корреляционный анализ.................................................................

5.1 Понятия и задачи......................................................................

5.2 Парная корреляция..................................................................

5.3 Корреляционное отношение..................................................

5.4 Множественная корреляция...................................................

5.5 Ранговый коэффициент корреляции.....................................

5.6 Контрольные вопросы и задачи.............................................

6. Регрессионный анализю.................................................................

6.1 Понятия и задачи.....................................................................

6.2 Линейная регрессия................................................................

6.3 Нелинейная регрессия............................................................

6.4 Множественная регрессия......................................................

6.5 Оценка полученной зависимости..........................................

6.6 Контрольные вопросы и задачи.............................................

7. Пространственно-статистический анализ.....................................

7.1 Геолого-экологические объекты как совокупность полей

пространственных переменных.............................................

7.2 Модель пространственной изменчивости признака............

7.3 Проверка гипотезы о наличии закономерной

составляющей..........................................................................

7.4 Автокорреляция.......................................................................

7.5 вариограмма и крайгинг.........................................................

7.6 Проверка однородности линейно упорядоченных в

пространстве наблюдений......................................................

7.7 Выделение и описание закономерной составляющей.........

7.7.1 Тренд-анализ...................................................................

7.7.2 Методы скользящего среднего.....................................

7.7.3 Анализ карт.....................................................................

7.7 Геометро-статистическая модель..........................................

7.8 Контрольные вопросы и задачи.............................................

8. Методы распознавания образов.....................................................

8.1 Понятия и задачи..................................................................

8.2 Информативность признаков...............................................

8.3 Алгоритмы распознавания...................................................

3.4 Контрольные вопросы и задачи...........................................

Приложение Статистические таблицы..............................................


1 Некоторые положения теории вероятностей и математической статистики.


1.1 Основные понятия

Первичными понятиями в теории вероятностей являются: событие, случайная величина, вероятность. Событием считается любой результат эксперимента или наблюдения: обнаружение рудной минерализации, появление нефти в скважине, выброс отходов в реку и т.д. Результаты наблюдений фиксируются как значения конкретных эколого-геологических показателей, которые в теории вероятностей и математической статистике связывают с понятием случайной величины. В основе статистических методов лежит понятие о вероятности случайного события, которое представляет собой численную меру возможности его появления. Например, при литохимическом опровании площадей устанавливают диапазон изменения случайной величины - содержаний рудных элементов. А затем определяют вероятность события - появления на изучаемой площади аномальных рудных содержаний. Для установления границ изменения вероятности события рассмотрим классический пример теории вероятности - извлечение шара из лототрона. Если, например в лототроне находятся шары с различными номерами только черного цвета, то извлечение белого шара с заданным номером является событием невозможным, а вероятность его наступления равна нулю. И, наоборот, извлечение черного шара с любым номером из лототрона с черными шарами имеет вероятность равную единицы. Это событие будет наступать всегда и поэтому называется достоверным. Таким образом, вероятность случайного события меняется в диапазоне от 0 до 1.

Вероятность наступления любого произвольного события (p) прямо пропорциональна числу случаев (m), благоприятствующих заданному условиями, и обратно пропорциональна числу всех равновозможных случаев (n), которые могут произойти (1.1):

p=m/n. (1.1)

События делятся на совместные и несовместные. Несовместными называются такие события, совместное наступление которых при одном испытании невозможно. Например, отнесение одного образца пород одновременно к осадочным и изверженным породамявляется несовместным событием. Для расчета вероятности наступления одного из нескольких несовместных событий: А, В, ..., К применяется теорема сложения вероятностей каждого из этих событий (1.2):

Р(А или В или ... или К) = Р(А)+ Р(В) + ... + Р(К) (1.2)

Если из совокупности несовместных событий: А, В, ..., К одно из них при данных условиях всегда наступает, то такая совокупность образует полную систему событий.

Основные практические преобразования, следующие из теории вероятностей связаны с теоремами сложения и умножения вероятностей отдельных событий. Для полной системы событий сумма их вероятностей будет равна единице. Два события Е и Ē, образующие полную систему, называются противоположными.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Схожі:

Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconУчебное пособие по курсу: «логистика» г. Симферополь 2005 г. Скоробогатова Т. Н. Логистика: Учебное пособие: 2-е изд
Учебное пособие представляет собой лекции преподавателя тну, кандидата экономических наук Скоробогатовой Т. Н. и содержит основные...
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconЕнергетике рекомендовано Министерством образования и науки Украины как учебное пособие для студентов электроэнергетических специальностей высших учебных заведений Харьков 2003
Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих курсы: "Применение ЭВМ в электроэнергетике"; "Электрические системы и сети";...
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconУчебное пособие для студентов высших учебных заведений
Рекомендовано ученым советом Сумского государственного университета как учебное пособие
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconУчебное пособие Издание третье
А 72 Антипов К. В., Баженов Ю. К. Паблик рилейшнз: Учебное пособие. – 3-е изд., перераб и доп. – М.: Издательский Дом «Дашков и К°»,...
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconЕ. В. Смирнова пропедевтика внутренних болезней учебное пособие
Настоящее учебное пособие призвано оказать помощь курсантам в овладении основами врачебной деятельности методикой обследования
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconТ. В. Психология современной семьи. Спб.: Речь, 2005 с. Анцупов А. Я., Баклановский С. В. Конфликтология в схемах и комментариях: Учебное пособие
Анцупов А. Я., Баклановский С. В. Конфликтология в схемах и комментариях: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. — Спб.: Питер, 2009....
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconУчебное пособие под редакцией
Учебное пособие подготовлено коллективом авторов пре­подавателей кафедры документоведения и организации госу­дарственного делопроизводства...
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconУчебное пособие под редакцией доцента
Учебное пособие'подготовлено коллективом авторов — пре­подавателей кафедры доиу-ментоведения и организации госу­дарственного делопроизводства...
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconУчебное пособие под редакцией доцента
Учебное пособие'подготовлено коллективом авторов — пре­подавателей кафедры доиу-ментоведения и организации госу­дарственного делопроизводства...
Т. П. Волкова Математические методы в экологической геологии Учебное пособие iconЕ. А. Фокина пути освоения техники гинекологических операций учебное пособие
Учебное пособие предназначено для врачей-интернов, клинических ординаторов, аспирантов и врачей акушеров-гинекологов
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи