IX. Ядерна фізика 31. Закон радіоактивного розпаду

IX. Ядерна фізика

31. Закон радіоактивного розпаду

1. 
   Початкова маса радону ₈₆Rn²²² m₀ = 0,6 г. Період піврозпаду Т = 3,82 доби. Визначити кількість N ядер радону, які розпалися за час t = 3 доби. Визначити сталу розпаду радону . (6,83·10²⁰; 2, 1·10^-6с^-1)
   
2. 
   Початкова маса урану ₉₂U²³⁸ m₀ = 1 кг. Період піврозпаду Т = 4,5·10⁹ років. Визначити кількість N ядер урану, які розпалися за час t = 1 рік. Визначити сталу розпаду урану . (3,89·10¹⁴; 4,88·10^-18с^-1)
   
3. 
   Кількість ядер радону за час t = 1 доба зменшилась на 16,6 %. Визначити сталу розпаду радону . (2, 1·10^-6с^-1)
   
4. 
   Стала радіоактивного розпаду ізотопу ₈₂Pb²¹⁰  = 10^-9 с^-1. Визначити час t, протягом якого розпадеться 4/5 початкової кількості ядер цього радіоактивного ізотопу. (51 рік)
   
5. 
   За час t₁ = 2 доби початкова кількість ядер радіоактивного ізотопу зменшилась в n = 3,0 рази. У скільки разів вона зменшиться за час t₂ = 3 доби. (5,2)
   
6. 
   Початкова маса радіоактивного ізотопу m₀ = 0,88 г. Період піврозпаду Т = 5,5 с. Визначити масу ізотопу, що розпався за третю секунду після початку розпаду. (0,08 г)
   
7. 
   Період піврозпаду радіоактивного магнію ₁₂Mg²⁷ Т = 600 секунд, початкова маса m₀ = 0,5 мг. Визначити початкову активність А₀ магнію і його активність через час t = 2 год. (1,29·10¹⁶ Бк; 3,14·10¹² Бк)
   
8. 
   За час t = 24 год. активність ізотопу зменшилась від А₁ = 1,29·10¹⁶ Бк до А₂ = 3,14·10¹² Бк. Визначити період піврозпаду Т цього ізотопу. (6 год)
   
9. 
   При визначенні періоду піврозпаду Т радіоактивного ізотопа використано лічильник імпульсів. За час t = 1 хв від початку спостереження було нараховано n₁ = 375 імпульсів, а в момент часу t = 60 хв відповідно n₂ = 138 імпульсів. Визначити період піврозпаду Т ізотопа. (41,6 хв)
   
10. 
    Радіоактивний ізотоп радію ₈₈Ra²²⁵ зазнає чотири -розпади і два -розпади. Визначити для кінцевого ядра зарядове число Z і масове число А. (82; 209)
    
11. 
    Ядро урану ₉₂U²³³ зазнає шість -розпадів і три -розпади. Визначити для кінцевого ядра зарядове число Z і масове число А. (83; 209)
    

1. 
   Ядро талію ₈₁Tl²¹⁰ перетворюється в ядро свинцю ₈₂Pb²⁰⁶. Скільки - і -частинок випускається при такому перетворенні? (1; 3)
   

1. 
   Визначити питому енергію зв’язку _зв ядра ₆С¹². (7,68 МеВ/нуклон)
   
2. 
   Визначити енергію, яку потрібно затратити для відриву нейтрона від ядра ₁₁Na²³. (12,42 МеВ)
   
3. 
   Із протонів і нейтронів утворюються ядра гелію ₂Не⁴ загальною масою m = 0,002 кг. Визначити енергію Е в кіловат-годинах, яка виділяється при цьому. (3,8·10⁵ кВт·год)
   
4. 
   Ядро нейтрального атома складається із трьох протонів і двох нейтронів. Енергія зв’язку ядра Е_зв = 26,3 МеВ. Визначити масу m_a цього атома. (5,01258 а.о.м.)
   
5. 
   Визначити мінімальну енергію, яка необхідна для відриву нейтрона від ядра ₇N¹⁴. (10,56 МеВ)
   
6. 
   Визначити, яку найменшу енергію необхідно затратити, щоб відірвати один протон від ядра азоту ₇N¹⁴. (7,04 МеВ)
   
7. 
   Визначити найменшу енергію, яку необхідно затратити для поділу ядра вуглецю ₆С¹² на три однакові частини. (7,26 МеВ)
   
8. 
   Енергія зв’язку ядра фтору ₉F¹⁹ Е_зв1 = 147,8 МеВ, а ядра кисню ₈О¹⁸  Е_зв2 = 139,8 МеВ. Визначити, яку найменшу енергію Е треба затратити, щоб відірвати один протон від ядра фтору. (8,0 МеВ)
   

Нейтрон Протон Водень Гелій Літій

0n1 1p1 1H1 1H2 1H3 2He3 2He4 3Li6 3Li7

1,00867 1,00728 1,00783 2,01410 3,01605 3,01603 4,00260 6,01513 7,01601

Берилій Вуглець Азот Натрій Магній

4Be9 4Be10 6C12 6C14 7N14 11Na22 12Mg23

9,01219 10,01354 12,00000 13,00335 14,00307 22,98977 22,99414

1. 
   Ядро атома азоту ₇N¹³ викинуло позитрон ₁е⁰ і нейтрино ₀ν⁰. Кінетична енергія позитрона Е_ке = 1 МеВ. Нехтуючи кінетичною енергією ядра віддачі, визначити кінетичну енергію Е_кν нейтрино. (0,2 МеВ)
   
2. 
   Нерухоме ядро кремнію ₁₄Si³¹ викинуло -частинку і антинейтрино з кінетичною енергією Е_кν = 1 МеВ. Нехтуючи кінетичною енергією ядра віддачі, визначити кінетичну енергію Е_ке електрона. (0,48 МеВ)
   
3. 
   Нерухоме ядро полонію ₈₄Po²¹⁰ викинуло -частинку з кінетичною енергією Е_кHe = 5,3 МеВ. Визначити кінетичну енергію Е_к ядра віддачі і повну енергію Q, яка виділилась при -розпаді. (0,2 МеВ; 5,5 МеВ)
   
4. 
   Визначити зарядове число Z і масове число А ядра, яке утворилось в результаті реакції ₄Ве⁹ +₁Н¹ = ₂Не⁴ + _ZX^A. Обчислити енергію Q, яка виділиться в результаті цієї реакції. (3; 6; 2,13 МеВ)
   
5. 
   В результаті взаємодії ядра водню ₁Н¹, кінетична енергія якого Е_кН = 5,45 МеВ, з нерухомим ядром берилію ₄Ве⁹ утворюються ядро літію ₃Li⁶ і ядро гелію ₂Не⁴, кінетична енергія якого Е_кНе = 4 МеВ і яке вилетіло під кутом  = 90⁰ до напрямку руху ядра ₁Н¹. Визначити енергію Q, яка виділиться при цій реакції. (2,13 МеВ)
   
6. 
   Визначити енергію ядерної реакції ₂₀Са⁴⁴ + ₁Н¹ = ₁₉К⁴¹ + ₂Не⁴. (-1,6 МеВ)
   
7. 
   Енергія зв’язку ядра азоту ₇N¹⁴ Е_зв1 = 104,66 МеВ, а ядра вуглецю ₆С¹⁴ – Е_зв2 = 105,29 МеВ. Визначити енергію, яка виділиться в результаті ядерної реакції ₇N¹⁴ + ₀n¹ = ₆С¹⁴ + ₁р¹. (0,63 МеВ)
   
8. 
   При ядерній реакції ₄Ве⁹ + ₂Не⁴ = ₆С¹² + ₀n¹ звільняється енергія Q = 5,70 МеВ. Нехтуючи кінетичними енергіями ядер ₄Ве⁹ і ₂Не⁴ і вважаючи їх сумарний ядерний імпульс рівним нулеві, знайти кінетичні енергії продуктів розпаду Е_кС і Е_кn. (0,44 МеВ; 5,26 МеВ)
   
9. 
   Замінити відповідними позначеннями позначення x в таких ядерних реакціях:
   

1. 
   ₉₂U²³⁵ + ₀n¹  ₅₇La¹⁴⁵ + x + 4₀n¹;
   
2. 
   ₉₂U²³⁵ + ₀n¹  _xZr⁹⁹ + ₅₂Te¹³⁵ + x₀n¹;
   
3. 
   ₉₀Th²³²+ ₀n¹  x + ₅₄Xe¹⁴⁰ + 3₀n¹;
   
4. 
   _xPu^x + ₀n¹  ₃₄Se⁸⁰ + ₆₉Nd¹⁵⁷ + 3₀n¹;
   

10. 
    Потужність атомної електростанції Р = 40 МВт. Коефіцієнт корисної дії  = 20%. При кожному поділі ядра урану ₉₂U²³⁵ виділяється енергія Q = 200 МеВ. Яка маса урану витрачається за час t = 3 доби? (0,21 кг)
    
11. 
    При вибуху водневої бомби протікає термоядерна реакція утворення гелію із дейтерію і тритію. Визначити енергію ^ Q, яка виділяється при цій реакції і енергію Е, яку можна отримати при утворенні маси m = 0,5 г гелію. (17,6 МеВ; 5,8910⁴ кВтгод)