Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами

Назва	Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами
Дата	15.09.2012
Розмір	75.85 Kb.
Тип	Документи

Зміст

П – подібного кронштейна (2
Виведення розрахункових формул
При підготовці до виконання роботи використати

Лабораторна робота №16

ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ ІЗ ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ

Мета роботи

Визначити коефіцієнт жорсткості пружини статичним і динамічним методами.

Прилади та обладнання

Вимірювальний пристрій, набір тягарців і пружин, секундомір .

Опис вимірювального пристрою

Рис.1

Вимірювальний пристрій складається з ^ П – подібного кронштейна (2), закріпленого на масивній підставці (1). На гачки (3) в перекладині кронштейну підвішуються досліджувані пружини, до пружин – тягарці. Вертикально закріплена масштабна лінійка (4) дозволяє вимірювати довжину пружин в навантаженому (L) та ненавантаженому (L₀) станах і визначати величину статичного розтягу (х_ст).

Час, протягом якого здійснюється певна кількість коливань тягарців, визначають секундоміром.

Пружина з тягарцем є прикладом систем із зосережденими параметрами: вся маса системи зосереджена у центрі мас тягарця, пружні властивості – у пружині.

^ Виведення розрахункових формул

Визначення коефіцієнта жорсткості статичним методом:

Умова рівноваги підвішеного на пружині тягарця масою m (рис.1) :

k(L – L₀) = mg . (1)

Позначивши: k = k^c  коефіцієнт жорсткості, визначений

статичним методом,

L – L₀ = x_c_т статичний розтяг пружини,

одержимо: . (2)

Визначення коефіцієнта жорсткості динамічним методом:

З формули для періоду коливань пружинного маятника:

(3)

одержимо:

. (4)

Це означає, що квадрат періоду коливань Т² є лінійною функцією маси тягарця (m), а величина

 кутовим коефіцієнтом ґрафіка T² = f(m) (рис.2)

Рис.2

.

З рис.2 випливає, що:

, (5)

де

m – приріст маси тягарців, наприклад:

m = m₃– m₁

(Т²)– визначений з ґрафіку приріст квадрату періоду коливань.

Таким чином, вимірявши періоди коливань системи з різними масами тягарців і побудувавши ґрафік залежності T² = f(m), можна визначити коефіцієнт жорсткості пружини динамічним методом:

. (6)

^

При підготовці до виконання роботи використати:

Теоретична частина. Розділ 3.1, 3.2.

Послідовність виконання роботи

Визначення k^с

Підвісивши пружину на гачок, зафіксувати поділку, що відповідає кінцю нездеформованої пружини  L₀.
Навантаживши пружину тягарцем №1, визначити поділку, що відповідає кінцю здеформованої пружини  L, знайти x_c_т.
Дії, зазначені в п.2 , повторити для решти тягарців.
Результати вимірювань записати у таблицю 1.
Перевівши результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ, за формулою (2) розрахувати k^с і визначити k^с_c_ер.

Таблиця 1

	m, кг	L₀, мм	L, мм	x_ст,мм	k^c, Н/м	k^c_сер, Н/м
пружина №1	1510^-3	вимір	вимір	розрах.	розрах.	розрах.
	3010^-3		вимір	розрах.	розрах.
	4510^-3		вимір	розрах.	розрах.
пружина №2	1510^-3	вимір	вимір	розрах.	розрах.	розрах.
	3010^-3		вимір	розрах.	розрах.
	4510^-3		вимір	розрах.	розрах.

Визначення k^Д

Підвішений на пружині тягарець відвести на 3040мм вниз, відпустити і виміряти секундоміром час t, протягом якого тягарець здійснить 10 повних коливань.
За формулою визначити період коливань і розрахувати величину Т².
Вказані у п.1,2 вимірювання і розрахунки провести для решти тягарців, результати записати у таблицю 2.
Замінити пружину і повторити дії, зазначені в п.1,2,3.
Для кожної пружини побудувати ґрафік залежності Т² = f (m) і за формулою (6) розрахувати коефіцієнт жорсткості k^Д, визначений динамічним методом .
Для кожної пружини оцінити розбіжність одержаних результатів як:

. (7)

Таблиця 2

	m, кг	t, с	T, с	T², с²	k^Д, H/м
пружина №1	1510^-3	вимір	розрах.	розрах.	розрах.
	3010^-3	вимір	розрах.	розрах.
	4510^-3	вимір	розрах.	розрах.
пружина №2	1510^-3	вимір	розрах.	розрах.	розрах.
	3010^-3	вимір	розрах.	розрах.
	4510^-3	вимір	розрах.	розрах.

Контрольні запитання

Які коливання називаються гармонічними?
Вивести формулу для періоду коливань пружинного маятника.
У чому полягають статичний і динамічний методи визначення коефіцієнта жорсткості пружини?
Вивести формули для розрахунку коефіцієнта жорсткості пружини.

Рекомендована література

Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.

– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.

3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.

Схожі:

	Лабораторна робота №17 дослідження коливань струни Вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайти частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій...		Лабораторна робота №6 Побудова моделі формування параметричних Для дослідження динаміки зростання рівня відпрацьованності виробів у процесі експлуатації використовують моделі, які встановлюють...
	Лабораторна робота №18 Скляна трубка, міліметрова лінійка, поршень, телефон, ґенератор низькочастотних коливань		Лабораторна робота №4 дослідження лінійної моделі системи трн-ад ...
	Лабораторна робота №4 дослідження лінійної моделі системи трн-ад ...		«Гібридні асимптотичні методи та техніка їх застосування» Показано, яким чином гібридні асимптотичні методи можуть бути застосовані для розв’язання детерміністичних та стохастичних задач...
	Лабораторна робота 7 Одержати практичні навички роботи з ватметрами електродинамічної системи, лічильниками індуктивної системи		Лабораторна робота №7 Тема: Оцінювання показників діяльності операторів конкретних систем людина-машина-середовище за допомогою програмного комплексу «Оцінка аф. Ms excel» Для конкретної людино-машинної системи (бажано має відношення до магістерського дослідження) розробити базовий алгоритм діяльності...
	Лабораторна робота №6 Дослідження дифракції Фраунгофера на одній щілині Дослідження дифракції Фраунгофера І встановлення закономірності розподілу інтенсивності лазерного випромінювання в дифракційній картині...		Лабораторна робота №7 Дослідження опору захисного заземлення та ізоляції струмоведучих частин електричних установок “

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи

База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації

Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами