Лабораторна робота №17 дослідження коливань струни
Скачати 151.6 Kb.
|
Лабораторна робота №17 ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИМета роботи Вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайти частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій силі натягу. Прилади та обладнання Звуковий ґенератор, віброперетворювач, струна, нерухомий блок, масштабна лінійка, тягарці. Опис вимірювального пристрою  Рис.1 Об’єктом дослідження є вертикальна натягнена струна (^ ), у якій можуть виникати стоячі хвилі (рис.1). Її нижній кінець прикріплений до вібратора віброперетворювача (2). Це пристрій, що перетворює електричні коливання, створені звуковим ґенератором (5), у механічні коливання тієї ж частоти і збуджує вимушені коливання струни. Верхній кінець струни перекинуто через нерухомий блок (3) і навантажено основним тягарцем (4). Накладаючи на тягарець (^ ) додаткові тягарці, можна змінювати силу натягу струни. Довжина L частини струни, яка здійснює механічні коливання, дорівнює віддалі між нижньою точкою закріплення та точкою дотику струни до блоку, і надалі буде вважатися довжиною струни. Частоту (у звуковому діапазоні) і амплітуду коливань вихідного сигналу звукового ґенератора можна регулювати за допомогою відповідних ручок на його передній панелі. Координати вузлів та пучностей стоячої хвилі, а також її довжину визначають масштабною лінійкою (6). ^ Збуджені вібратором поперечні коливання струни поширюються до верхньої точки закріплення струни. Тут хвиля відбивається і рухається у зворотньому напрямі. В результаті у струні виникають стоячі хвилі. При цьому точки закріплення струни є одночасно вузлами стоячої хвилі, оскільки стоячі хвилі виникають тільки при таких частотах, коли на довжині струни L вкладається ціле число півхвиль, тобто ціле число довжин стоячої хвилі. Звідси випливає, що  або  , (1)де n = 1, 2, 3 ... Відповідні власні частоти коливань струни зв’язані з довжиною хвилі співвідношенням: νn  , (2)де u швидкість поширення хвиль у струні, однакова для всіх частот. Найнижча частота ν1  називається основним тоном коливань або першою гармонікою. Всі вищі частоти, кратні до ν1, називаються обертонами, наприклад: подвоєна частота ν2 = 2ν1– це перший обертон або друга гармоніка і т.д.Вигляд струни у випадку спостереження основного тону та першого і другого обертонів подано на рис.2.  Рис.2 Швидкість поширення поперечних хвиль у струні залежить від сили натягу струни:  =  =  =  . (3)де F = mтg сила натягу струни (mт – маса тягарця),  – густина матеріалу струни (m – маса струни, V – її об’єм ), ^ площа поперечного перерізу струни, L – довжина струни. Позначивши  маса одиниці довжини струни, або лінійна густина струни, одержимо:  . (4)Враховуючи (4), для частот коливань струни отримаємо вираз: νn  , (5)де n = 1, 2, 3 ... Виберемо за початок відліку одну із точок закріплення струни і вісь х спрямуємо вздовж струни. Тоді рівняння стоячої хвилі, що виникає у струні при частоті νn , запишемо у вигляді:  n = 2A sin k(L-x) cos(kL -  t) = Acт cos( n – ωt), (6)де n поперечне відхилення точки струни з координатою x у моментчасу t;  хвильове число;Acт= 2A|sin  (L-x)|- амплітуда стоячої хвиліЗ умови (L-xп) = (2m+1)π знаходимо координати пучностей (Аст=2А) стоячої хвилі: xn=n-(m+ ) . (7) З умови (L-xв) = mπ знаходимо координативузлів( Аст =0) стоячої хвилі: xв = (n – m) (8)В таблиці наведені координати пучностей xn і вузлів xв для основного тону (n=1) і вищих гармонік (n=2,3).
^ Теоретична частина. Розділ 3.7. Послідовність виконання роботи
 Δν (Δν1+Δν2+Δν3) = (νр- νД1+νр- νД2+νр- νД3)δν = (Δν/νр)100%
лінійна густина струни mL =600 10-6 г/м, маса основного тягарця 250 г, маси додаткових тягарців 50 г і 65 г. ^
Контрольні запитання
Рекомендована література
– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002. 2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990. 3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.2 –М.: Наука, 1982. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Схожі:
 | 5. Виведення рівняння поперечних коливань струни Розберемо виведення рівняння 1 на прикладі малих поперечних коливань струни. Струною називається натягнута нитка, яка не чинить опір... | | Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами На гачки (3) в перекладині кронштейну підвішуються досліджувані пружини, до пружин – тягарці. Вертикально закріплена масштабна лінійка... |
| Лабораторна робота №18 Скляна трубка, міліметрова лінійка, поршень, телефон, ґенератор низькочастотних коливань | | Лабораторна робота №6 Дослідження дифракції Фраунгофера на одній щілині Дослідження дифракції Фраунгофера І встановлення закономірності розподілу інтенсивності лазерного випромінювання в дифракційній картині... |
| Лабораторна робота №7 Дослідження опору захисного заземлення та ізоляції струмоведучих частин електричних установок “ | | Документи 1. /ЛАБОРАТОРНА РОБОТА ь1.doc 2. /ЛАБОРАТОРНА... |
| Документи 1. /Лабораторн_ роботи гр. 721/Вх_дний контрол з ЛАБ. РОБ. Ф_ЗИКА.doc 2. /Лабораторн_... | | Лабораторна робота №2 Дослідження параметрів галогенних ламп розжарювання Мета роботи: Визначення електричних І світлових параметрів малогабаритної галогенної лампи розжарювання, дослідження розподілу температури... |
| Документи 1. /Лабораторн_ роботи гр. 721/Вх_дний контрол з ЛАБ. РОБ. Ф_ЗИКА.doc 2. /Лабораторн_... | | Практикум для студентів спеціальності 050201 Укладач к т. н., доц. М. М. Биков затверджено Лабораторна робота №1. Вивчення лабораторного стенда та дослідження логічних елементів |